本發(fā)明屬于數(shù)控機(jī)床加工領(lǐng)域，特別涉及一種數(shù)控機(jī)床主軸熱伸長(zhǎng)誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法。

背景技術(shù)：

高端精密數(shù)控機(jī)床被廣泛應(yīng)用于航空航天、電子、汽車(chē)等領(lǐng)域，是高端裝備關(guān)鍵零部件加工制造的基礎(chǔ)工具。主軸是數(shù)控機(jī)床上提供加工主動(dòng)力的核心部件。在機(jī)床運(yùn)行過(guò)程中，結(jié)構(gòu)熱變形引起的機(jī)床熱誤差是不可忽視的重要因素。研究表明，熱誤差占機(jī)床總誤差的比例最大可達(dá)70％。其中，主軸熱伸長(zhǎng)誤差尤為突出，該誤差沿主軸軸線方向，亦為加工誤差敏感方向，幾乎可直接等比例復(fù)映在加工零件上。主軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜、緊湊，內(nèi)部熱源較多，如主軸電機(jī)、前后軸承、傳動(dòng)副等，且與主軸工況直接相關(guān)，致使熱伸長(zhǎng)誤差變化規(guī)律復(fù)雜、時(shí)變性顯著。另外，主軸處于機(jī)床位置誤差閉環(huán)控制環(huán)節(jié)之外，亦增加了實(shí)施熱伸長(zhǎng)誤差控制的難度。

目前，誤差補(bǔ)償法是最直接控制主軸熱伸長(zhǎng)誤差的有效方法，且不改變主軸結(jié)構(gòu)，成本低、實(shí)施方便，被廣泛采用。上海開(kāi)通數(shù)控有限公司在專(zhuān)利201410161210.9中公開(kāi)了“一種數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償方法，”該方法在有限元仿真分析的基礎(chǔ)上基于粒子群優(yōu)化算法，得到熱誤差補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵溫度點(diǎn)，以溫度測(cè)量值作為數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償參數(shù)并建立誤差補(bǔ)償模型，實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償。西安交通大學(xué)的趙萬(wàn)華在專(zhuān)利201210118165.X中公開(kāi)了“一種精密臥式加工中心主軸熱誤差補(bǔ)償方法，”該方法利用有限元分析得到主軸熱關(guān)鍵點(diǎn)，采用最小二乘法建立熱誤差補(bǔ)償模型，通過(guò)在數(shù)控系統(tǒng)中添加補(bǔ)償程序來(lái)實(shí)施熱誤差補(bǔ)償。但是，以上方法均未涉及主軸熱伸長(zhǎng)誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明主要解決的技術(shù)問(wèn)題是克服現(xiàn)有方法的不足，提出一種數(shù)控機(jī)床主軸熱伸長(zhǎng)誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法，針對(duì)實(shí)際加工中多轉(zhuǎn)速工況下的主軸熱伸長(zhǎng)誤差，降低溫度變量維數(shù)，擬合單一溫度變量，實(shí)現(xiàn)主軸熱伸長(zhǎng)誤差預(yù)測(cè)，并利用數(shù)控系統(tǒng)的機(jī)床外部坐標(biāo)系偏置功能完成實(shí)時(shí)補(bǔ)償。根據(jù)熱關(guān)鍵點(diǎn)溫度對(duì)主軸熱伸長(zhǎng)的影響度，將多個(gè)溫度變量轉(zhuǎn)化為一個(gè)表征溫度，消除溫度場(chǎng)信息重疊；利用最高轉(zhuǎn)速工況標(biāo)定誤差補(bǔ)償模型，覆蓋任意可適主軸轉(zhuǎn)速工況，工況適應(yīng)性強(qiáng)；通過(guò)直線軸參考坐標(biāo)系偏置完成主軸熱伸長(zhǎng)誤差的補(bǔ)償，補(bǔ)償過(guò)程簡(jiǎn)單、快速，實(shí)時(shí)性好。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是一種數(shù)控機(jī)床主軸熱伸長(zhǎng)誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法，該方法首先利用溫度傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)當(dāng)前主軸轉(zhuǎn)速下的熱關(guān)鍵點(diǎn)溫度，并根據(jù)熱關(guān)鍵點(diǎn)溫度對(duì)主軸熱伸長(zhǎng)誤差的影響度，計(jì)算表征溫度；然后，利用基于表征溫度的誤差補(bǔ)償模型計(jì)算當(dāng)前熱狀態(tài)下的主軸熱伸長(zhǎng)誤差補(bǔ)償量，同時(shí)考慮實(shí)際工況與標(biāo)定工況初始溫度的差異性，引入表征溫度修正因子；通過(guò)PLC數(shù)據(jù)處理功能，按一定周期更新與主軸軸線一致的直線軸機(jī)床外部坐標(biāo)系偏置功能系統(tǒng)變量；最后，數(shù)控系統(tǒng)自動(dòng)運(yùn)行該直線軸的坐標(biāo)系偏置功能，完成主軸熱伸長(zhǎng)誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。方法的具體步驟如下：

第一步，溫度及熱伸長(zhǎng)數(shù)據(jù)采集

將主軸溫度傳感器S₁和電機(jī)溫度傳感器S₂分別安裝在主軸3和主軸電機(jī)1上，將位移傳感器3安裝在磁力表座4上，磁力表座4固定在工作臺(tái)5上，調(diào)整工作臺(tái)5使位移傳感器S₃距主軸3的前端面保持一定距離d，并保持位移傳感器S₃端面與主軸前端面平行；分別進(jìn)行測(cè)量獲得熱關(guān)鍵點(diǎn)溫度和主軸熱伸長(zhǎng)數(shù)據(jù)；主軸傳感器S₁測(cè)得主軸3的前軸承附近主軸溫度樣本為S₁每隔一分鐘測(cè)得的第i時(shí)刻的溫度值；電機(jī)傳感器S₂測(cè)得主軸電機(jī)溫度樣本為S₂每隔一分鐘測(cè)得的第i時(shí)刻的溫度值。位移傳感器S₃測(cè)得主軸熱伸長(zhǎng)誤差樣本U＝(u₁,u₂,...,u_i,...,u_n)，u_i為S₃每隔一分鐘測(cè)得的第i時(shí)刻的主軸熱伸長(zhǎng)值。n為所測(cè)數(shù)據(jù)的樣本容量；

第二步，表征溫度計(jì)算

利用主軸溫度樣本T¹和主軸電機(jī)溫度樣本T²，構(gòu)成溫度矩陣T＝(T¹；T²)，計(jì)算得到溫度矩陣T的協(xié)方差矩陣S。利用矩陣計(jì)算方法，計(jì)算獲得協(xié)方差矩陣S的兩個(gè)特征根λ₁和λ₂，以及λ₁和λ₂分別對(duì)應(yīng)的單位特征向量v₁＝(a₁₁,a₂₁)和v₂＝(a₁₂,a₂₂)，其中a₁₁、a₁₂、a₂₁、a₂₂均為特征向量參數(shù)。則，降維前表征溫度F，

式中，F(xiàn)¹與F²分別為降維前表征溫度變量F的第1分量與第2分量。

利用特征值分別計(jì)算各表征溫度分量對(duì)主軸熱伸長(zhǎng)的影響度，F(xiàn)¹的影響度δ₁＝λ₁/(λ₁+λ₂)，F(xiàn)²的影響度δ₂＝λ₂/(λ₁+λ₂)。如果δ₁≥δ₂，取F¹；否者，取F²。那么，得到降維后的表征溫度

式中，j＝1或2。則，第i時(shí)刻降維后的表征溫度

第三步，補(bǔ)償模型建立

在一定主軸轉(zhuǎn)速條件下，取所測(cè)主軸熱伸長(zhǎng)誤差和計(jì)算出的表征溫度，構(gòu)建數(shù)據(jù)集利用回歸法對(duì)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合逼近，獲得如下模型，

式中，E為輸出誤差，b_k為模型系數(shù)，c為常數(shù)，p為階數(shù)。ε為表征溫度修正因子，為實(shí)際工況的初始表征溫度，標(biāo)定工況的初始表征溫度。

在機(jī)床正常運(yùn)行的主軸轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，取最高主軸轉(zhuǎn)速下所獲得主軸熱伸長(zhǎng)誤差和計(jì)算出的表征溫度，構(gòu)成標(biāo)定數(shù)據(jù)集Q₀。將Q₀帶入公式(3)，利用最小二乘方法，計(jì)算出系數(shù)b_k和常數(shù)c，進(jìn)而獲得主軸熱伸長(zhǎng)誤差的補(bǔ)償模型；

第四步，主軸熱伸長(zhǎng)誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償實(shí)施

在主軸實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)床PLC讀取熱關(guān)鍵點(diǎn)的溫度和計(jì)算表征溫度將帶入公式(3)，實(shí)時(shí)輸出主軸熱伸長(zhǎng)誤差待補(bǔ)償值。選擇與主軸軸線一致的數(shù)控直線軸作為補(bǔ)償軸，啟動(dòng)該直線軸的機(jī)床外部坐標(biāo)系偏置功能，將實(shí)時(shí)計(jì)算出的待補(bǔ)償值存放在D地址，最后利用PLC的讀寫(xiě)功能將補(bǔ)償值讀入到系統(tǒng)變量G0000。數(shù)控系統(tǒng)按周期循環(huán)執(zhí)行PLC。每個(gè)周期內(nèi)，G0000中的數(shù)值被更新，同時(shí)誤差補(bǔ)償被執(zhí)行，最終實(shí)現(xiàn)主軸熱伸長(zhǎng)誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

本發(fā)明的效果是：根據(jù)熱關(guān)鍵點(diǎn)溫度對(duì)主軸熱伸長(zhǎng)誤差的影響度，建立基于表征溫度的誤差補(bǔ)償模型，模型魯棒性強(qiáng)；采用最高主軸轉(zhuǎn)速工況數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，并進(jìn)行表征溫度的修正，實(shí)現(xiàn)了不同轉(zhuǎn)速工況、不同環(huán)境溫度條件下的主軸熱伸長(zhǎng)誤差的預(yù)測(cè)補(bǔ)償，提高了補(bǔ)償模型的工況適應(yīng)性；采用PLC作為補(bǔ)償程序載體的方法，保證了補(bǔ)償實(shí)時(shí)性，同時(shí)降低了補(bǔ)償過(guò)程的復(fù)雜程度。

附圖說(shuō)明

附圖1-實(shí)時(shí)補(bǔ)償流程圖。

附圖2-立式加工中心主軸熱關(guān)鍵點(diǎn)溫度與熱伸長(zhǎng)測(cè)量示意圖；其中，1-主軸電機(jī)，2-主軸箱，3-主軸，4-磁力表座，5-工作臺(tái)，S₁-主軸溫度傳感器，S₂-電機(jī)溫度傳感器，S₃-位移傳感器，d-距離，X、Y、Z-機(jī)床坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸。

附圖3-主軸轉(zhuǎn)速6000r/min工況下的標(biāo)定曲線；其中，橫坐標(biāo)表示溫度，單位℃，縱坐標(biāo)表示誤差，單位mm。

附圖4a)-主軸轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)，主軸熱伸長(zhǎng)誤差補(bǔ)償前后對(duì)比圖，圖4b)-主軸轉(zhuǎn)速為5000r/min時(shí)，主軸熱伸長(zhǎng)誤差補(bǔ)償前后對(duì)比圖，其中，1-預(yù)測(cè)曲線，2-補(bǔ)償前曲線，3-補(bǔ)償后曲線，橫坐標(biāo)表示溫度，單位℃，縱坐標(biāo)表示誤差，單位μm。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和技術(shù)方案詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明的實(shí)施過(guò)程。

實(shí)施例選用的機(jī)床為精密立式加工中心，最高主軸轉(zhuǎn)速6000r/min，主軸軸線與Z軸一致，直線軸定位精度0.01mm。兩個(gè)溫度傳感器Pt100，量程10℃～100℃，輸出電壓信號(hào)0V～10V；位移傳感器ZX-EM，量程2mm、線性度為±0.5％、輸出電壓信號(hào)-5V～+5V。環(huán)境溫度為18℃～23℃。

數(shù)控機(jī)床主軸熱伸長(zhǎng)誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償流程如圖1所示，方法的具體步驟如下：

第一步，在主軸3的前軸承附近和主軸電機(jī)1上分別布置主軸溫度傳感器S₁和電機(jī)溫度傳感器S₂；將位移傳感器S₃安裝在磁力表座4上，磁力表座4固定在工作臺(tái)5上，并保持位移傳感器S₃端面與主軸前端面平行，調(diào)整工作臺(tái)5使位移傳感器S₃距主軸3的前端面的距離d＝15mm，如圖2所示。主軸轉(zhuǎn)速選為6000r/min。測(cè)量主軸從主軸啟動(dòng)至熱穩(wěn)態(tài)過(guò)程中的熱關(guān)鍵點(diǎn)的溫度值和主軸熱伸長(zhǎng)值，主軸傳感器S₁和電機(jī)溫度傳感器S₂測(cè)得主軸溫度樣本T¹和主軸電機(jī)溫度樣本T²，位移傳感器S₃測(cè)得主軸熱伸長(zhǎng)誤差樣本U。

第二步，將測(cè)得的主軸溫度樣本T¹和主軸電機(jī)溫度樣本T²組成溫度矩陣T＝(T¹；T²)；利用數(shù)理方法，計(jì)算獲得溫度矩陣T的協(xié)方差矩陣S，

利用矩陣計(jì)算方法，計(jì)算獲得協(xié)方差矩陣S的兩個(gè)特征根λ₁＝31.0697；λ₂＝1.7752，以及分別對(duì)應(yīng)的單位特征向量v₁＝(0.5787；0.8和v₂＝(-0.8155；0.5787)。帶入公式(1)，得到降維前的表征溫度F，

F¹的影響度δ₁＝0.976，F(xiàn)²的影響度δ₂＝0.024。取F¹作為降維后的表征溫度則第i時(shí)刻降維后的表征溫度

同理，求出不同固定主軸轉(zhuǎn)速工況下的表征溫度的計(jì)算公式。

第三步，在主軸轉(zhuǎn)速6000r/min條件下，取所測(cè)主軸熱伸長(zhǎng)誤差和計(jì)算出的表征溫度，構(gòu)建數(shù)據(jù)集Q同時(shí)標(biāo)定數(shù)據(jù)集Q₀＝Q。表征溫度與熱伸長(zhǎng)誤差的關(guān)聯(lián)曲線如附圖3所示。利用選擇一元六次多項(xiàng)式對(duì)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合逼近，通過(guò)最小二乘法評(píng)估各項(xiàng)參數(shù)，獲得如下補(bǔ)償模型：

式中，系數(shù)b₁＝-756.9，b₂＝62.11，b₃＝-2.654，b₄＝0.06244b₅＝-7.686×10^-4，b₆＝3.877×10^-6。

第四步，機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速分別為為1000r/min、5000r/min，溫度傳感器通過(guò)模擬量輸入模塊接入機(jī)床PLC，實(shí)時(shí)讀取熱關(guān)鍵點(diǎn)溫度，在程序中計(jì)算不同工況的表征溫度以及表征溫度修正因子，并帶入補(bǔ)償模型公式(6)，求得主軸熱伸長(zhǎng)熱誤差補(bǔ)償值；PLC首先將補(bǔ)償值存放到D地址，然后通過(guò)指令讀入到Z軸對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系偏置功能的系統(tǒng)變量G0000，實(shí)現(xiàn)主軸在Z方向上的偏移。基于PLC程序的短周期循環(huán)執(zhí)行模式，G0000中的數(shù)值不斷被實(shí)時(shí)計(jì)算得到的補(bǔ)償值覆蓋，同時(shí)讀取執(zhí)行，實(shí)現(xiàn)主軸熱誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

根據(jù)此熱誤差補(bǔ)償方法，本例中的精密立式加工中心主軸熱伸長(zhǎng)誤差補(bǔ)償結(jié)果，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速分別為1000r/min、5000r/min時(shí)，補(bǔ)償后主軸熱伸長(zhǎng)誤差均控制在±10μm以內(nèi)，見(jiàn)圖4a)和圖4b)。

本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了溫度場(chǎng)信息精簡(jiǎn)，補(bǔ)償模型輸入變量降維，不同轉(zhuǎn)速熱誤差補(bǔ)償模型統(tǒng)一，多工況熱誤差補(bǔ)償值預(yù)測(cè)，提高了補(bǔ)償模型的魯棒性和適應(yīng)性。采用PLC程序段補(bǔ)償方法，降低軟硬件成本和實(shí)施復(fù)雜程度，通過(guò)實(shí)時(shí)采集熱關(guān)鍵點(diǎn)溫度，結(jié)合PLC的短周期循環(huán)執(zhí)行模式，實(shí)現(xiàn)主軸熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償功能，有效減少精密加工機(jī)床主軸軸向熱誤差，提高加工精度。