本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)領(lǐng)域，具體涉及一種以綜合成本最小為目標(biāo)的電力系統(tǒng)魯棒調(diào)度不確定集構(gòu)建方法。

背景技術(shù)：

大規(guī)模新能源并網(wǎng)后，基于準(zhǔn)確負(fù)荷預(yù)測(cè)的電力系統(tǒng)傳統(tǒng)調(diào)度體系已不再適用。傳統(tǒng)調(diào)度方法通過(guò)預(yù)留固定比例的備用容量來(lái)應(yīng)對(duì)風(fēng)電波動(dòng)，但足以保證系統(tǒng)安全的備用量不易精確獲取。更好的解決方法是隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)，根據(jù)概率密度分布函數(shù)隨機(jī)模擬風(fēng)電的出力，獲得統(tǒng)計(jì)意義上的最優(yōu)期望成本。但應(yīng)用于大規(guī)模電力系統(tǒng)時(shí)仍具有一定的復(fù)雜性與局限性。

近年來(lái)，魯棒調(diào)度受到廣泛關(guān)注。在給定參數(shù)不確定性變化范圍的情況下，該方法尋求一個(gè)最優(yōu)解，使得約束條件在不確定參數(shù)的所有可能取值下均得到滿(mǎn)足?，F(xiàn)有文獻(xiàn)分別從不同的切入點(diǎn)建立了魯棒調(diào)度模型，但當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)數(shù)目變多時(shí)，模型的復(fù)雜程度將急劇上升。

于是現(xiàn)有文獻(xiàn)提出了一種基于極限場(chǎng)景集的魯棒機(jī)組組合模型，較好地解決了當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)個(gè)數(shù)變多時(shí)模型復(fù)雜度急劇上升的問(wèn)題。

但是，基于極限場(chǎng)景集和區(qū)間優(yōu)化的魯棒調(diào)度均要求輸入風(fēng)電的出力范圍。極端情況下，魯棒調(diào)度涵蓋所有的可能性(考慮風(fēng)電從零到裝機(jī)容量之間的任意波動(dòng))，但存在過(guò)于保守、對(duì)目標(biāo)函數(shù)犧牲過(guò)大的風(fēng)險(xiǎn)。現(xiàn)有文獻(xiàn)通過(guò)人為給定一個(gè)小于1的置信概率來(lái)確定風(fēng)電的出力范圍，即下文所指的不確定集。該不確定集忽略了某些小概率的極端波動(dòng)情況，從而降低了調(diào)度的保守度。通過(guò)分析不確定集對(duì)魯棒調(diào)度的影響，提出了滿(mǎn)足一定置信水平的不確定集選取方法，使得調(diào)度人員可以根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好來(lái)控制魯棒調(diào)度策略的保守度，但主觀(guān)上控制調(diào)度的保守度很難達(dá)到最優(yōu)解。

可見(jiàn)，現(xiàn)有技術(shù)中仍沒(méi)有解決魯棒調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性和魯棒性的沖突問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決上述問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種以綜合成本最小為目標(biāo)的電力系統(tǒng)魯棒調(diào)度不確定集構(gòu)建方法。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：

以綜合成本最小為目標(biāo)的電力系統(tǒng)魯棒調(diào)度不確定集構(gòu)建方法，包括如下步驟：

s1、控制變量

由yt定義式：

式中：為時(shí)段t時(shí)風(fēng)電總出力的預(yù)測(cè)值，u(t)和v(t)分別為風(fēng)電的向下波動(dòng)比例和向上波動(dòng)比例對(duì)yt的定義，考慮如下的控制變量x：

x＝{u(1)，v(1)，...，u(t)，v(t)，...，u(t)，v(t)}

s2、目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為綜合成本最?。簃in.f＝f1+f2

式中：f1為預(yù)測(cè)場(chǎng)景下的發(fā)電成本，f2為應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力波動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)成本期望值，f1和f2相加為調(diào)度方案總的期望成本，即綜合成本；

s3、約束方程

在優(yōu)化過(guò)程中，風(fēng)電總出力應(yīng)滿(mǎn)足上下限約束，如下式所示：

其中，所述應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力波動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)成本期望值通過(guò)以下步驟計(jì)算所得：

①計(jì)算功率缺額

當(dāng)風(fēng)電出力波動(dòng)時(shí)，電網(wǎng)出現(xiàn)有功不平衡，火電機(jī)組需要在t0內(nèi)完成出力調(diào)整，使電網(wǎng)恢復(fù)功率平衡；火電機(jī)組的出力調(diào)整受到上下限和爬坡率的雙重限制，火電的下調(diào)容量pd(t)和上調(diào)容量pu(t)分別根據(jù)下式計(jì)算，其大小與機(jī)組的當(dāng)前出力p(g，t)相關(guān)；

根據(jù)風(fēng)電總出力的概率密度分布函數(shù)計(jì)算功率缺額的期望值；時(shí)段t時(shí)，為風(fēng)電的出力序列，當(dāng)風(fēng)電總出力小于pd(t)時(shí)，為維持功率平衡需進(jìn)行切負(fù)荷，切負(fù)荷量如式(1)所示，積分區(qū)間從0到pd(t)；當(dāng)風(fēng)電總出力大于pu(t)時(shí)，為維持有功平衡需進(jìn)行棄風(fēng)，棄風(fēng)電量如式(2)所示，積分區(qū)間從pu(t)到

②計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)成本

進(jìn)一步地，周期t內(nèi)的總棄風(fēng)量總切負(fù)荷量設(shè)單位電量切負(fù)荷成本為fc，單位電量棄風(fēng)成本為fw，則有：

式中：ηc為單位切負(fù)荷量的損失成本，大小與負(fù)荷類(lèi)型有關(guān)；ηw為單位棄風(fēng)電量的損失成本。

本發(fā)明具有以下有益效果：

在魯棒區(qū)間調(diào)度模型的基礎(chǔ)上，本發(fā)明通過(guò)對(duì)棄風(fēng)和切負(fù)荷進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估將調(diào)度的魯棒性轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，建立了使得綜合成本最小(發(fā)電成本與風(fēng)險(xiǎn)成本之和)的不確定集優(yōu)化模型，并通過(guò)構(gòu)建一種雙層優(yōu)化算法求解該模型；算例分析表明：通過(guò)優(yōu)化不確定集能改善調(diào)度的綜合成本；采用不同的變量個(gè)數(shù)描述不確定集將有不同的優(yōu)化效果，可根據(jù)具體要求調(diào)整策略。

附圖說(shuō)明

圖1為風(fēng)電總出力的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)及其不確定集。

圖2為風(fēng)電總出力的概率密度分布曲線(xiàn)。

圖3為雙層優(yōu)化算法流程圖。

圖4為ga-pso算法流程圖。

圖5為負(fù)荷與風(fēng)電預(yù)測(cè)值。

圖6為三種調(diào)度成本的變化曲線(xiàn)。

圖7切負(fù)荷成本對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

圖8為三種算法的平均收斂特性。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

建立模型

考慮g臺(tái)火電機(jī)組數(shù)和w個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，周期為t；以t時(shí)刻為例，某一置信概率下風(fēng)電場(chǎng)w的出力pw，t和風(fēng)電總出力滿(mǎn)足：

式中：和分別為風(fēng)電場(chǎng)w在時(shí)段t的不確定集下限和上限；和分別為風(fēng)電總出力在時(shí)段t的不確定集下限和上限；

1)目標(biāo)函數(shù)

考慮火電機(jī)組的可變運(yùn)行成本作為目標(biāo)函數(shù)，如式(3)所示；發(fā)電成本f(g，t)采用式(4)所示的二次曲線(xiàn)，系數(shù)ag、bg、cg通過(guò)實(shí)際運(yùn)行或?qū)嶒?yàn)獲得，p(g，t)為火電機(jī)組g在時(shí)段t的輸出功率；

f(g，t)＝(agp²(g，t)+bgp(g，t)+cg)(4)

2)約束方程

調(diào)度模型可以表示為一個(gè)含區(qū)間數(shù)的大規(guī)模非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題；式(5)為有功平衡約束，d(t)為時(shí)段t的負(fù)荷；式(6)為上下限約束，pmin(g)和pmax(g)分別為火電機(jī)組g的出力下限和出力上限；式(7)為爬坡速度約束，rd(g)和ru(g)分別為火電機(jī)組g的向下和向上爬坡速度，t0為調(diào)度時(shí)間間隔；式(8)為線(xiàn)路傳輸約束，γg-l、γd-l、γw-l分別為火電機(jī)組g、負(fù)荷d、風(fēng)電場(chǎng)w在線(xiàn)路l上的功率分布因子，pl(l)為線(xiàn)路l的最大傳輸功率；

消去區(qū)間變量

1)簡(jiǎn)化有功平衡約束

有功平衡約束含有區(qū)間數(shù)即yt為t時(shí)刻風(fēng)電總出力的不確定集。yt內(nèi)任意一個(gè)值對(duì)應(yīng)一個(gè)場(chǎng)景，則風(fēng)電總出力為預(yù)測(cè)值時(shí)稱(chēng)為預(yù)測(cè)場(chǎng)景s0，風(fēng)電總出力為時(shí)稱(chēng)為最小場(chǎng)景s1，風(fēng)電總出力為時(shí)稱(chēng)為最大場(chǎng)景s2。顯然，最嚴(yán)重的情況出現(xiàn)在風(fēng)電出力波動(dòng)最大的時(shí)候，當(dāng)調(diào)度方案能適應(yīng)最小場(chǎng)景和最大場(chǎng)景時(shí)，必然能適應(yīng)不確定集內(nèi)所有的場(chǎng)景。將式(5)轉(zhuǎn)化為無(wú)區(qū)間數(shù)的形式如式(9)-(11)所示，式中的p(s，g，t)為場(chǎng)景s下火電機(jī)組的輸出功率。

2)簡(jiǎn)化線(xiàn)路傳輸約束

線(xiàn)路傳輸約束含有區(qū)間數(shù)為了保證風(fēng)電在任意波動(dòng)下(包括小概率的極端情況)均不發(fā)生線(xiàn)路潮流越限，取pw，max為風(fēng)電場(chǎng)w的裝機(jī)容量，則不確定集[0，pw，max]對(duì)應(yīng)的置信概率為1。

將式(8)寫(xiě)成式(12)的形式，其中當(dāng)各風(fēng)電場(chǎng)出力在[0，pw，max]內(nèi)變化時(shí)，線(xiàn)路潮流中與風(fēng)電相關(guān)的部分也會(huì)在一定范圍內(nèi)變化，假設(shè)其變化的上限和下限分別為a，則線(xiàn)路傳輸約束可簡(jiǎn)化為式(13)的形式。

對(duì)于γw(w，l)＞0的風(fēng)電場(chǎng)，為裝機(jī)容量，對(duì)于γw(w，l)＜0的風(fēng)電場(chǎng)，出力為0，此時(shí)線(xiàn)路潮流中與風(fēng)電相關(guān)的部分為上限反之為下限a?？梢?jiàn)，和a均為定值。通過(guò)上述處理，一方面保證了電網(wǎng)運(yùn)行的安全性，即使發(fā)生小概率的極端波動(dòng)情況線(xiàn)路潮流也滿(mǎn)足要求；另一方面避免了不確定集在各風(fēng)電場(chǎng)上的分配，只需對(duì)風(fēng)電總出力進(jìn)行不確定集的優(yōu)化。

3)添加場(chǎng)景束約束

簡(jiǎn)化后的有功平衡約束涉及到s0，s1，s2三個(gè)場(chǎng)景，場(chǎng)景之間的過(guò)渡受到了機(jī)組調(diào)節(jié)速率的限制。式(14)為預(yù)測(cè)場(chǎng)景與最小場(chǎng)景的過(guò)渡約束，式(15)為預(yù)測(cè)場(chǎng)景與最大場(chǎng)景的過(guò)渡約束。

綜上，魯棒調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)如式(3)、式(4)所示；約束方程包括式(9)-(11)所示的有功平衡約束，式(6)所示的機(jī)組上下限約束，式(7)所示的機(jī)組爬坡率約束，式(13)所示的線(xiàn)路傳輸約束，式(14)、式(15)所示的場(chǎng)景束約束。

不確定集優(yōu)化模型

在上節(jié)的模型中，風(fēng)電出力的不確定集反映了調(diào)度方案的保守度，直接影響?hù)敯粽{(diào)度的經(jīng)濟(jì)性和魯棒性。當(dāng)取較大的不確定集時(shí)，魯棒調(diào)度越保守，模型的約束越嚴(yán)格，優(yōu)化出的發(fā)電成本越大。同時(shí)，不確定集越大意味著模型能適應(yīng)更多的波動(dòng)場(chǎng)景，降低了風(fēng)險(xiǎn)成本。反之，不確定集越小，魯棒調(diào)度越不保守，發(fā)電成本越小，風(fēng)險(xiǎn)成本越大。因此，魯棒調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性(發(fā)電成本)和魯棒性(風(fēng)險(xiǎn)成本)存在著相互矛盾的關(guān)系。為尋找經(jīng)濟(jì)性和魯棒性的平衡點(diǎn)，根據(jù)風(fēng)電預(yù)測(cè)的概率密度分布函數(shù)計(jì)算棄風(fēng)和切負(fù)荷的風(fēng)險(xiǎn)成本，從而將魯棒性轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，進(jìn)一步優(yōu)化出使得綜合成本最小的不確定集，即為最優(yōu)不確定集。

由于式(8)中的不確定集固定為[0，pw，max]，因此只需要對(duì)式(5)中風(fēng)電總出力的不確定集yt進(jìn)行優(yōu)化，從而確定最小場(chǎng)景和最大場(chǎng)景。本文將yt定義如下：

式中：為時(shí)段t時(shí)風(fēng)電總出力的預(yù)測(cè)值，u(t)和v(t)分別為風(fēng)電的向下波動(dòng)比例和向上波動(dòng)比例。

圖1中的實(shí)線(xiàn)為風(fēng)電總出力的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)，虛線(xiàn)包含的區(qū)域?yàn)椴淮_定集yt。魯棒調(diào)度能適應(yīng)yt內(nèi)的風(fēng)電波動(dòng)，當(dāng)風(fēng)電出力超出yt時(shí)，將可能產(chǎn)生棄風(fēng)或者切負(fù)荷。然而，適當(dāng)?shù)臈夛L(fēng)或者切負(fù)荷能使綜合成本達(dá)到最優(yōu)。不確定集的優(yōu)化本質(zhì)上是尋找最優(yōu)的“魯棒邊界”。

下面根據(jù)風(fēng)電總出力的預(yù)測(cè)值和概率密度分布函數(shù)建立不確定集優(yōu)化模型：

1)控制變量

由式(16)對(duì)yt的定義，考慮如下的控制變量x：

x＝{u(1)，v(1)，...，u(t)，v(t)，...，u(t)，v(t)}(17)

2)目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為綜合成本最?。?/p>

min.f＝f1+f2(18)

式中：f1為預(yù)測(cè)場(chǎng)景下的發(fā)電成本，如式(3)所示，當(dāng)風(fēng)功率滿(mǎn)足以預(yù)測(cè)值為中心的對(duì)稱(chēng)分布(比如正態(tài)分布)時(shí)，f1可近似等于各場(chǎng)景下成本的期望值；f2為應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力波動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)成本期望值，當(dāng)風(fēng)電向上波動(dòng)較大時(shí)，火電機(jī)組的下調(diào)容量不足，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)成本為棄風(fēng)成本，反之為切負(fù)荷成本；因此，f1和f2相加為調(diào)度方案總的期望成本，即綜合成本。

下面提出一種計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)成本f2的方法，以時(shí)段t為例進(jìn)行介紹。

①計(jì)算功率缺額

當(dāng)風(fēng)電出力波動(dòng)時(shí)，電網(wǎng)出現(xiàn)有功不平衡，火電機(jī)組需要在t0內(nèi)完成出力調(diào)整，使電網(wǎng)恢復(fù)功率平衡。火電機(jī)組的出力調(diào)整受到上下限和爬坡率的雙重限制，火電的下調(diào)容量pd(t)和上調(diào)容量pu(t)分別根據(jù)式(19)和式(20)計(jì)算，其大小與機(jī)組的當(dāng)前出力p(g，t)相關(guān)。

根據(jù)風(fēng)電總出力的概率密度分布函數(shù)計(jì)算功率缺額的期望值。時(shí)段t時(shí)，風(fēng)電總出力的概率密度分布函數(shù)如圖2所示，為風(fēng)電的出力序列(取值范圍為0到為各風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量總和)，陰影部分為電網(wǎng)所能消納的風(fēng)電波動(dòng)范圍。當(dāng)風(fēng)電總出力小于pd(t)時(shí)，為維持功率平衡需進(jìn)行切負(fù)荷，切負(fù)荷量如式(21)所示，積分區(qū)間從0到pd(t)；當(dāng)風(fēng)電總出力大于pu(t)時(shí)，為維持有功平衡需進(jìn)行棄風(fēng)，棄風(fēng)電量如式(22)所示，積分區(qū)間從pu(t)到

②計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)成本

進(jìn)一步地，周期t內(nèi)的總棄風(fēng)量總切負(fù)荷量設(shè)單位電量切負(fù)荷成本為fc，單位電量棄風(fēng)成本為fw，則有：

式中：ηc為單位切負(fù)荷量的損失成本，大小與負(fù)荷類(lèi)型有關(guān)；ηw為單位棄風(fēng)電量的損失成本，由于棄風(fēng)量將由火電機(jī)組承擔(dān)，可將ηw的大小估算為火電機(jī)組的平均發(fā)電成本。

3)約束方程

在優(yōu)化過(guò)程中，風(fēng)電總出力應(yīng)滿(mǎn)足上下限約束，如式(24)所示。

雙層優(yōu)化算法

圖3為求解不確定集優(yōu)化模型的雙層優(yōu)化算法流程圖。以第k次迭代為例，優(yōu)化過(guò)程如下：

1.輸入不確定集變量x(k)到內(nèi)層優(yōu)化求解魯棒調(diào)度模型，并判斷內(nèi)層優(yōu)化是否有解，若有解則進(jìn)行下一步，否則調(diào)整不確定集的大小重新計(jì)算；

2.輸出第k次迭代的發(fā)電計(jì)劃ω(k)與發(fā)電成本f1(k)到外層優(yōu)化過(guò)程，根據(jù)式(15)-(20)計(jì)算出綜合成本f(k)；

3.判斷f(k)是否達(dá)到最優(yōu)。若達(dá)到最優(yōu)則輸出最優(yōu)不確定集x(k)并終止計(jì)算，否則繼續(xù)下一步；

4.調(diào)整尋優(yōu)方向δx(k)，得出第k+1次迭代的x(k+1)，并將其作為輸入，進(jìn)行第k+1次迭代計(jì)算。

內(nèi)層優(yōu)化模塊的實(shí)現(xiàn)

內(nèi)層模塊是求解魯棒調(diào)度模型的過(guò)程。根據(jù)第1節(jié)建立的模型可知，待求解的是一個(gè)大規(guī)模的非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題。原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法是求解大規(guī)模線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題的有效工具，隨著問(wèn)題規(guī)模的增大，迭代次數(shù)不會(huì)有明顯變化^[19]。因此，可以采用原始對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法求解內(nèi)層優(yōu)化問(wèn)題。

外層優(yōu)化模塊的實(shí)現(xiàn)

外層模塊是通過(guò)隨機(jī)尋優(yōu)策略求取使綜合成本f最小的不確定集x。本文在粒子群算法中引入遺傳算法的交叉和變異操作，提出了粒子群算法與遺傳算法相結(jié)合的混合優(yōu)化算法(ga-pso)。該算法通過(guò)粒子同個(gè)體極值和群體極值的交叉以及自身變異的方式來(lái)搜索最優(yōu)解，ga-pso算法流程如圖4所示。

算例描述

測(cè)試算例為10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，全天劃分為24個(gè)時(shí)段，火電機(jī)組參數(shù)如表1所示。算例考慮三個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，分別在節(jié)點(diǎn)1、3、7并網(wǎng)，負(fù)荷和三個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)出力如圖5所示。假設(shè)風(fēng)電的總出力滿(mǎn)足正態(tài)分布其中μ為風(fēng)電預(yù)測(cè)出力標(biāo)準(zhǔn)差σ＝0.2μ。單位切負(fù)荷成本ηc＝20元/kwh，單位棄風(fēng)成本ηw＝0.5元/kwh。

在雙層優(yōu)化算法中，內(nèi)層模塊采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法求解魯棒調(diào)度模型，外層模塊采用ga-pso算法尋找最優(yōu)不確定集。測(cè)試環(huán)境為內(nèi)存4gb、主頻2.6ghz的個(gè)人計(jì)算機(jī)上。

表1火電機(jī)組參數(shù)

結(jié)果分析

根據(jù)式(16)的定義，不確定集的變量個(gè)數(shù)為2t。在工程應(yīng)用中，可通過(guò)降低變量個(gè)數(shù)來(lái)提高計(jì)算速度。當(dāng)假設(shè)v(t)＝u(t)時(shí)，不確定集的變量個(gè)數(shù)削減為t；進(jìn)一步地，各時(shí)段考慮相同的風(fēng)電波動(dòng)比例θ，此時(shí)采用單個(gè)變量即可描述不確定集。

當(dāng)采用單個(gè)變量描述不確定集時(shí)，θ對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響如表2和圖6所示。一方面，θ的增大意味著考慮了更為極端的最小場(chǎng)景和最大場(chǎng)景，約束更為嚴(yán)格，因此f1變大；另一方面，θ的增大使魯棒調(diào)度能適應(yīng)更多的風(fēng)電波動(dòng)情況，降低了風(fēng)險(xiǎn)成本f2。從圖6可知，存在使綜合成本最小的最優(yōu)波動(dòng)比例θ*。此時(shí)無(wú)須采用隨機(jī)尋優(yōu)算法求解，在區(qū)間[0.2，0.4]按一定步長(zhǎng)逐步搜索即可求出θ*＝0.32。

若不優(yōu)化不確定集，則不確定集無(wú)法取到最優(yōu)點(diǎn)0.32，只能人為給定一個(gè)出力范圍(例如取0.4)，此時(shí)損失了21606元的綜合成本。

表2不確定集對(duì)魯棒調(diào)度的影響

為分析棄風(fēng)和切負(fù)荷成本對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，通過(guò)給定不同的單位切負(fù)荷成本ηc進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖7所示。隨著ηc的減小，風(fēng)險(xiǎn)成本將下降，使得系統(tǒng)有空間追求更小的發(fā)電成本，最優(yōu)不確定集將變小。

當(dāng)變量個(gè)數(shù)分別取t/4、t/2、t、2t描述風(fēng)電出力不確定集時(shí)，采用雙層優(yōu)化算法進(jìn)行不確定集的優(yōu)化，種群規(guī)模分別取10/20/30/40，迭代次數(shù)為50。表3為采用2t個(gè)變量的優(yōu)化結(jié)果，表4為5種情況的結(jié)果對(duì)比?？芍?，采用單個(gè)變量時(shí)，計(jì)算速度快，但忽略了各時(shí)段之間的差異性，綜合成本尚有較大的優(yōu)化空間。采用2t個(gè)變量時(shí)，能最大限度地優(yōu)化綜合成本，但計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。

由表4知：當(dāng)變量個(gè)數(shù)越多，經(jīng)濟(jì)性提高地越不明顯。因此，在實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)具體的計(jì)算時(shí)間要求選擇合適的變量個(gè)數(shù)。此外，采用矩陣稀疏技術(shù)能提高算法的效率，這有助于本文方法的工程應(yīng)用。

表3采用2t個(gè)變量的優(yōu)化結(jié)果

表4采用不同變量個(gè)數(shù)的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

ga-pso算法的收斂性能

采用2t個(gè)變量描述不確定集，評(píng)價(jià)三種算法(ga/pso/ga-pso)的收斂性能。根據(jù)文獻(xiàn)[20]的定義：對(duì)一次優(yōu)化計(jì)算來(lái)說(shuō)，用逐代所得最優(yōu)個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值的變化情況表示其收斂特性，而平均收斂特性則為多次計(jì)算后取平均值。圖8為三種優(yōu)化算法50次計(jì)算的平均收斂特性。由圖可知：在10代之前，ga和pso兩種算法的收斂曲線(xiàn)下降較為明顯(解的改進(jìn)較大)，之后曲線(xiàn)趨向平緩(解的改進(jìn)緩慢)，最優(yōu)解分別收斂于21890980(ga)和21890423(pso)，兩種算法均存在過(guò)早收斂的問(wèn)題；ga-pso算法的收斂曲線(xiàn)在10代之后仍有下降趨勢(shì)，直到25代左右最優(yōu)解收斂于21889703，全局收斂能力強(qiáng)于ga和pso算法。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以作出若干改進(jìn)和潤(rùn)飾，這些改進(jìn)和潤(rùn)飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。