本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)調(diào)度、運(yùn)行和規(guī)劃領(lǐng)域，特別涉及一種基于氣象相似日及誤差校正的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

般短期負(fù)荷預(yù)測(cè)已成為電力系統(tǒng)調(diào)度、運(yùn)行和規(guī)劃中的重要組成部分。在我國(guó)電力行業(yè)走向市場(chǎng)化的趨勢(shì)下，負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果更加成為了電力企業(yè)制定生產(chǎn)營(yíng)銷計(jì)劃、提高經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵。電力系統(tǒng)的負(fù)荷有其自身固有的周期性規(guī)律，同時(shí)也受到諸多因素的影響，如氣候條件、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、能源供應(yīng)方式等。由于各地區(qū)之間負(fù)荷特性的差異，針對(duì)不同地區(qū)的負(fù)荷預(yù)測(cè)工作都應(yīng)該結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，在負(fù)荷特性分析的基礎(chǔ)上考慮負(fù)荷的影響因素，再選用合適的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，以提高預(yù)測(cè)精度。

氣象因素是造成電力短期負(fù)荷變化的重要原因之一，氣象條件的多變性給電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)工作造成了不小的困擾。目前已有許多文獻(xiàn)研究了氣象因素的分析處理方法，并基于此開(kāi)展負(fù)荷預(yù)測(cè)工作。氣象因素的處理思路多種多樣，概括起來(lái)主要有兩種：一是從負(fù)荷特性的角度入手，采用分解負(fù)荷或分層建模的思路。比如將負(fù)荷序列分解為基頻、低頻和高頻分量，在低、高頻負(fù)荷分量預(yù)測(cè)中引入實(shí)時(shí)氣象因素并采用多種模型；比如根據(jù)負(fù)荷受氣象因素影響程度的不同，采用小波變換將日負(fù)荷分解為兩部分，分別采用回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和線性時(shí)間序列ARMA預(yù)測(cè)模型，提高了預(yù)測(cè)精度和建模效率；比如同樣是將總負(fù)荷分解為基礎(chǔ)負(fù)荷和氣象敏感負(fù)荷，采用灰色系統(tǒng)模型與多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別對(duì)兩種負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。第二種處理思路是從預(yù)測(cè)算法與模型入手，利用算法的有效性將日特征氣象因素的影響考慮在內(nèi)，比如一種基于數(shù)據(jù)挖掘預(yù)處理的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)從氣象角度選擇相似日，從而精簡(jiǎn)和優(yōu)化預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以達(dá)到更好的預(yù)測(cè)效果比如通過(guò)分析氣象因素與電網(wǎng)負(fù)荷的對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出了經(jīng)驗(yàn)性的修正模型庫(kù)的建立方法，并對(duì)溫度、濕度、氣壓等因素建立修正模型，測(cè)試表明該預(yù)測(cè)模型具有較好的預(yù)測(cè)精度。

但是基于上述理論，氣象條件的多變性還是給電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)工作造成了不小的困擾，氣象條件與預(yù)測(cè)誤差數(shù)值特性間的內(nèi)在聯(lián)系也并未揭露，現(xiàn)有技術(shù)中也并未披露影響負(fù)荷變化的主要?dú)庀笠蛩嘏c負(fù)荷之間的聯(lián)系，這些給電力工作者造成了困擾。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種基于氣象相似日及誤差校正的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，其區(qū)別于上述兩種主流思路，引入了誤差校正的思想，建立歷史預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)集，利用統(tǒng)計(jì)方法分析氣象條件與預(yù)測(cè)誤差數(shù)值特性間的內(nèi)在聯(lián)系，從而依據(jù)氣象條件對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行擬合，以達(dá)到對(duì)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)的目的。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明所采取的技術(shù)方案是：一種基于氣象相似日及誤差校正的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，其特征在于：其步驟為：

首先建立多元線性回歸模型，將歷史數(shù)據(jù)：負(fù)荷數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，再按照多元線性回歸模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行多元逐步回歸分析，選出各季節(jié)中影響負(fù)荷最顯著的氣象因素，確定各因素的權(quán)重并以此作為選擇氣象相似日的依據(jù)；按季節(jié)類型建立歷史預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)樣本集，針對(duì)某一預(yù)測(cè)日，提取其相似日的誤差數(shù)據(jù)樣本建立集合，并按季節(jié)對(duì)其進(jìn)行概率密度分布擬合；對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn)的誤差波動(dòng)情況進(jìn)行分析，得到預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償值，選取最接近預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償值的誤差抽樣值作為該時(shí)刻的誤差擬合值，并疊加到預(yù)測(cè)值上，作為最終負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述多元線性回歸模型是基于最小二乘法原理建立的，其模型的分析參數(shù)為反應(yīng)回歸效果的決定系數(shù)、方差分析中的回歸效果檢驗(yàn)值、其顯著性檢驗(yàn)值、回歸系數(shù)的檢驗(yàn)值。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述負(fù)荷數(shù)據(jù)為日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷；所述氣象數(shù)據(jù)為日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日相對(duì)濕度、日降雨量。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償值的確定方法為在歷史日預(yù)測(cè)誤差中選取多個(gè)長(zhǎng)期相對(duì)誤差作為近期相對(duì)誤差分析的衡量標(biāo)準(zhǔn)，然后計(jì)算長(zhǎng)期方差水平與擬合直線斜率絕對(duì)值，結(jié)合二者近似分析近期預(yù)測(cè)相對(duì)誤差的波動(dòng)性，得到預(yù)測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差的估計(jì)值；最后根據(jù)預(yù)測(cè)點(diǎn)誤差與前一時(shí)刻誤差、劃分大誤差與小誤差的閥值誤差的相對(duì)大小，確定相對(duì)誤差補(bǔ)償值。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述誤差抽樣值采用系統(tǒng)抽樣法在相似日的誤差數(shù)據(jù)樣本建立集合中進(jìn)行抽樣；其系統(tǒng)抽樣法的步驟如下：

從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本時(shí)，將總體分成均勻的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本；

其中，

1)總體的容量N較大；

2)總體分段的間距要求相等(一般為K＝N/n)；

3)每一個(gè)樣本段中采用隨機(jī)抽樣，保證每個(gè)樣本被抽到的概率相等。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述誤差擬合值為根據(jù)預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償值大小對(duì)誤差抽樣值進(jìn)行排序，選取與預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償值最接近的誤差抽樣值作為誤差擬合值。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述多元線性回歸模型為

y＝y(tǒng)′+μ＝b₀+b₁X₁+b₂X₂+...+b_iX_i+...+b_kX_k (1)

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述相對(duì)誤差的波動(dòng)性的分析方法為見(jiàn)下表：

其中，σ_l為長(zhǎng)期方差水平，σ_s為近期相對(duì)計(jì)算誤差的方差，k_l為擬合直線斜率絕對(duì)值的臨界值，，k_s為近期相對(duì)誤差計(jì)算的擬合直線的斜率絕對(duì)值。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述誤差補(bǔ)償值的確定方法見(jiàn)下表：

其中，δ_i為預(yù)測(cè)點(diǎn)誤差，δ_i-1為預(yù)測(cè)點(diǎn)前一時(shí)刻誤差，δ₀為劃分預(yù)測(cè)點(diǎn)大誤差與預(yù)測(cè)點(diǎn)小誤差的閥值誤差。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于，所述誤差抽樣值在抽樣時(shí)，將相似日誤差樣本集中的誤差數(shù)據(jù)按照時(shí)段進(jìn)行劃分，將一天的24個(gè)小時(shí)劃分為6個(gè)時(shí)段，保證抽樣在各時(shí)段內(nèi)均勻進(jìn)行；

其中，在各擬合曲線中選取以峰值為中心，概率為85％的部分作為實(shí)際抽樣區(qū)間。

采用上述技術(shù)方案所產(chǎn)生的有益效果在于：本發(fā)明首先利用SPSS軟件進(jìn)行氣象因素回歸分析，尋找影響負(fù)荷變化的主要?dú)庀笠蛩?，根?jù)兩者的相關(guān)關(guān)系對(duì)影響因素賦以權(quán)重，并以此選擇氣象相似日。然后在歷史誤差樣本集中提取相似日的預(yù)測(cè)誤差建立概率密度分布擬合模型，并結(jié)合預(yù)測(cè)點(diǎn)誤差的波動(dòng)性分析得到該點(diǎn)的誤差擬合值，用以對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行校正，得到最終的負(fù)荷預(yù)測(cè)值。以實(shí)施例驗(yàn)證了本發(fā)明所提預(yù)測(cè)思路的正確性和有效性。

附圖說(shuō)明

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說(shuō)明。

圖1不同季節(jié)對(duì)應(yīng)相對(duì)誤差分布；

圖2預(yù)測(cè)方法流程圖；

圖3小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法程序流程圖；

圖4A1～A4相對(duì)誤差擬合結(jié)果；

圖5A1～A4修正前后預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明的一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

在下面的描述中闡述了很多具體細(xì)節(jié)以便于充分理解本發(fā)明，但是本發(fā)明還可以采用其他不同于在此描述的其它方式來(lái)實(shí)施，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以在不違背本發(fā)明內(nèi)涵的情況下做類似推廣，因此本發(fā)明不受下面公開(kāi)的具體實(shí)施例的限制。

本發(fā)明所提供的技術(shù)方案在于，基于氣象相似日及誤差校正的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，其步驟如下：

首先建立多元線性回歸模型，將歷史數(shù)據(jù)：負(fù)荷數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，再按照多元線性回歸模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行多元逐步回歸分析，選出各季節(jié)中影響負(fù)荷最顯著的氣象因素，確定各因素的權(quán)重并以此作為選擇氣象相似日的依據(jù)；按季節(jié)類型建立歷史預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)樣本集，針對(duì)某一預(yù)測(cè)日，提取其相似日的誤差數(shù)據(jù)樣本建立集合，并按季節(jié)對(duì)其進(jìn)行概率密度分布擬合；對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn)的誤差波動(dòng)情況進(jìn)行分析，得到預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償值，選取最接近預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償值的誤差抽樣值作為該時(shí)刻的誤差擬合值，并疊加到預(yù)測(cè)值上，作為最終負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。

其中，多元線性回歸模型可以是基于最小二乘法原理建立的，其模型的分析參數(shù)為反應(yīng)回歸效果的決定系數(shù)、方差分析中的回歸效果檢驗(yàn)值、其顯著性檢驗(yàn)值、回歸系數(shù)的檢驗(yàn)值。

其中，負(fù)荷數(shù)據(jù)多為日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷；所述氣象數(shù)據(jù)多為日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日相對(duì)濕度、日降雨量。

其中，預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償值的確定方法為在歷史日預(yù)測(cè)誤差中選取多個(gè)長(zhǎng)期相對(duì)誤差作為近期相對(duì)誤差分析的衡量標(biāo)準(zhǔn)，然后計(jì)算長(zhǎng)期方差水平與擬合直線斜率絕對(duì)值，結(jié)合二者近似分析近期預(yù)測(cè)相對(duì)誤差的波動(dòng)性，得到預(yù)測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差的估計(jì)值；最后根據(jù)預(yù)測(cè)點(diǎn)誤差與前一時(shí)刻誤差、劃分大誤差與小誤差的閥值誤差的相對(duì)大小，確定相對(duì)誤差補(bǔ)償值。

其中，誤差抽樣值采用系統(tǒng)抽樣法在相似日的誤差數(shù)據(jù)樣本建立集合中進(jìn)行抽樣；其系統(tǒng)抽樣法如下：

從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本時(shí)，將總體分成均勻的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本；

其中，

1)總體的容量N較大；

2)總體分段的間距要求相等(一般為K＝N/n)；

3)每一個(gè)樣本段中采用隨機(jī)抽樣，保證每個(gè)樣本被抽到的概率相等。

其中，誤差擬合值為根據(jù)預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償值大小對(duì)誤差抽樣值進(jìn)行排序，選取與預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償值最接近的誤差抽樣值作為誤差擬合值。

其中，多元線性回歸模型具體為

y＝y(tǒng)′+μ＝b₀+b₁X₁+b₂X₂+...+b_iX_i+...+b_kX_k (1)

其中，相對(duì)誤差的波動(dòng)性的分析方法為見(jiàn)下表：

其中，σ_l為長(zhǎng)期方差水平，σ_s為近期相對(duì)計(jì)算誤差的方差，k_l為擬合直線斜率絕對(duì)值的臨界值，，k_s為近期相對(duì)誤差計(jì)算的擬合直線的斜率絕對(duì)值。

其中，所述誤差補(bǔ)償值的確定方法見(jiàn)下表：

其中，δ_i為預(yù)測(cè)點(diǎn)誤差，δ_i-1為預(yù)測(cè)點(diǎn)前一時(shí)刻誤差，δ₀為劃分預(yù)測(cè)點(diǎn)大誤差與預(yù)測(cè)點(diǎn)小誤差的閥值誤差。

其中，誤差抽樣值在抽樣時(shí)，需要將相似日誤差樣本集中的誤差數(shù)據(jù)按照時(shí)段進(jìn)行劃分，將一天的24個(gè)小時(shí)劃分為6個(gè)時(shí)段，保證抽樣在各時(shí)段內(nèi)均勻進(jìn)行；

其中，在各擬合曲線中選取以峰值為中心，概率為85％的部分作為實(shí)際抽樣區(qū)間。

基于上述論述，對(duì)于本發(fā)明的具體探索、研究如下：

實(shí)施例一

1基于SPSS的氣象因素回歸分析

1.1多元回歸分析模型的建立

在現(xiàn)實(shí)生活中，人們往往要對(duì)某個(gè)因變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，但影響該因變量的自變量往往不止一個(gè)。例如，需要考慮k個(gè)自變量X₁，X₂，…，X_k與因變量y之間的關(guān)系時(shí)，利用最小二乘法原理建立多元線性回歸模型為：

y＝y(tǒng)′+μ＝b₀+b₁X₁+b₂X₂+...+b_iX_i+...+b_kX_k (1)

由式(1)可以看出，因變量y由兩部分組成，第一部分y′為因變量y的估計(jì)值，表示能由變量決定的部分；u為殘差,表示不由自變量決定的部分。u對(duì)于判斷當(dāng)前建立的模型是否成立，是否還有別的變量需要引入模型等一系列問(wèn)題非常重要。式(1)中b₀為常數(shù)項(xiàng)，表示方程的截距；b_i為偏回歸系數(shù)，表示當(dāng)其他自變量不變時(shí)，自變量X_i每改變化1個(gè)單位時(shí)y′的變化量。多元線性回歸不僅需要進(jìn)行回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，估計(jì)回歸系數(shù)的置信區(qū)間，進(jìn)行預(yù)測(cè)與假設(shè)檢驗(yàn)等方面的討論，還需要考慮各個(gè)自變量之間的關(guān)系，如它們之間是否存在共線性的問(wèn)題。

在利用SPSS進(jìn)行多元回歸分析之前，應(yīng)首先將數(shù)據(jù)組織好(負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)都已進(jìn)行過(guò)數(shù)據(jù)的預(yù)處理)，然后在SPSS多元線性回歸分析的功能菜單中完成，具體操作如下：

(1)選擇菜單Analyze→Regression→Linear；

(2)將因變量選入Dependent(因變量)；

(3)將一個(gè)或多個(gè)自變量選入Independent(自變量)中；

(4)在Statistics選項(xiàng)中選擇Part and partial correlations、Collinearity diagnostics(共線性診斷)、Estimates、Model fit(系統(tǒng)默認(rèn)選項(xiàng))；

(5)在Plots選項(xiàng)中將*ZPRED(概率)選入Y，將*ZRESID(殘差)選入X，并同時(shí)勾選Histogram和Normal probability plot，繪制回歸結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列直方圖和正態(tài)分布累計(jì)概率圖，進(jìn)行回歸精度的分析，點(diǎn)擊OK。

由方差分析表中F值和模概述表中R²值確定擬合效果，由回歸系數(shù)及顯著性檢驗(yàn)表中的相關(guān)性和共線性統(tǒng)計(jì)量確定是否存在多重共線問(wèn)題。如果存在多重共線問(wèn)題，需要對(duì)因變量進(jìn)行篩選。為了克服共線問(wèn)題，簡(jiǎn)化模型，增加預(yù)測(cè)精確度，本發(fā)明首先選擇逐步回歸方法，實(shí)現(xiàn)步驟為：在上述操作基礎(chǔ)上，在Method框選擇Stepwise(逐步)，然后點(diǎn)擊OK，輸出結(jié)果。

輸出結(jié)果說(shuō)明：

(1)R²為決定系數(shù)，它反映回歸效果，越接近1效果越好；

(2)方差分析中F為回歸效果檢驗(yàn)，F(xiàn)值越大說(shuō)明回歸效果越好；

(3)F檢驗(yàn)值Sig.<0.05說(shuō)明至少有1個(gè)自變量的回歸系數(shù)不為零，所建立的回歸模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；

(4)針對(duì)回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)的顯著性決定相應(yīng)變量能否作為解釋變量進(jìn)入回歸方程；

(5)t檢驗(yàn)值Sig.<0.05說(shuō)明相應(yīng)變量系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；

1.2氣象因素影響分析

對(duì)某地區(qū)2013-2014年每季度的日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷與各氣象因素的關(guān)系進(jìn)行了多元逐步回歸分析，回歸分析參數(shù)見(jiàn)表1、表2，各表中的X1、X2、X3、X4、X5分別代表氣象因素中的日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日相對(duì)濕度、日降雨量。

表1 2013年分季度多元逐步回歸分析結(jié)果

表2 2014年分季度多元逐步回歸分析結(jié)果

注：——代表回歸分析結(jié)果無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

綜合分析表1、表2回歸分析結(jié)果中的參數(shù)R、F值及其顯著性檢驗(yàn)值、回歸系數(shù)t的檢驗(yàn)值，可得地區(qū)2不同季度下分別影響日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷的主要?dú)庀笠蛩貫椋?/p>

(1)影響春季日最高負(fù)荷和日最低負(fù)荷的主要?dú)庀笠蛩貫樽畹蜏囟群推骄鶞囟?，影響春季日平均?fù)荷的主要?dú)庀笠蛩貫槠骄鶞囟龋?/p>

(2)影響夏季日最高負(fù)荷的主要?dú)庀笠蛩貫槠骄鶞囟群拖鄬?duì)濕度，影響夏季日最低負(fù)荷的主要?dú)庀笠蛩貫槠骄鶞囟群徒涤炅浚?/p>

(3)影響秋季日最高負(fù)荷的主要?dú)庀笠蛩貫槠骄鶞囟群拖鄬?duì)濕度，影響夏季日最低負(fù)荷的主要?dú)庀笠蛩貫槠骄鶞囟群徒涤炅浚?/p>

(4)影響冬季日最高負(fù)荷的主要?dú)庀笠蛩貫樽罡邷囟群拖鄬?duì)濕度，影響日平均負(fù)荷的主要?dú)庀笠蛩貫樽罡邷囟取?/p>

1.3氣象相似日選擇方法

由2013-2014年分季度對(duì)氣象因素進(jìn)行的多元回歸分析結(jié)果可以更加明確，不同季度中影響負(fù)荷變化的主要?dú)庀笠蛩厥遣煌?。結(jié)合上文對(duì)影響因素的定性分析，本發(fā)明采用偏相關(guān)系數(shù)這一指標(biāo)對(duì)負(fù)荷影響因素進(jìn)行定量分析。

本發(fā)明選取了日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日相對(duì)濕度、日降雨量這五個(gè)氣象指標(biāo)構(gòu)成了日特征向量，用來(lái)進(jìn)行相似日的選擇。由于各因素對(duì)電力負(fù)荷的影響程度不盡相同，且各氣象因素間也存在一定的相互影響，因此選擇偏相關(guān)系數(shù)作為計(jì)算各氣象因素權(quán)重的重要依據(jù)。計(jì)算五個(gè)指標(biāo)中每個(gè)指標(biāo)所占的權(quán)重，公式如下：

其中，γ_i為各指標(biāo)與該地區(qū)日平均負(fù)荷的偏相關(guān)系數(shù)。

按季節(jié)確定氣象因素的權(quán)重系數(shù)，如表3所示：

表3 氣象因素權(quán)重系數(shù)

得到各因素權(quán)重后，采用加權(quán)相似度公式來(lái)計(jì)算第i天的日特征向量與預(yù)測(cè)日的日特征向量的加權(quán)相似度sim(i)，公式如下：

其中，p_j(i)為第i天第j個(gè)影響因素歸一化后的數(shù)值，ε是一個(gè)比較小的數(shù)。

計(jì)算樣本中的所有歷史日與預(yù)測(cè)日的加權(quán)相似度，進(jìn)行降序排列，選擇排在前面的歷史日作為負(fù)荷預(yù)測(cè)的相似日。

2預(yù)測(cè)誤差抽樣值與補(bǔ)償值的生成

2.1預(yù)測(cè)誤差分布

上文對(duì)氣象因素的回歸分析可以表明該地區(qū)的氣象因素與負(fù)荷變化的顯著相關(guān)性，同時(shí)氣象條件的多變性使得各歷史日的氣象狀況互有差異。經(jīng)統(tǒng)計(jì)研究發(fā)現(xiàn)，氣象條件對(duì)預(yù)測(cè)誤差的分布也有一定的影響。根據(jù)樣本集中的氣象數(shù)據(jù)分析可知，該地區(qū)一年四季各有不同的氣候特點(diǎn)，對(duì)負(fù)荷變化的影響也是不同的，使用同一種負(fù)荷預(yù)測(cè)方法產(chǎn)生的誤差分布也因氣候特點(diǎn)不同而有一定的變化。本發(fā)明按季節(jié)類型分析了該地區(qū)在預(yù)測(cè)中產(chǎn)生的誤差分布特點(diǎn)，建立了歷史誤差樣本集，并按季節(jié)進(jìn)行了誤差擬合，容易看出，無(wú)論是哪種季節(jié)，相對(duì)誤差的分布圖像都近似關(guān)于y軸對(duì)稱，且概率密度函數(shù)普遍隨|x|的增大而減小，并趨近于x軸。冬夏兩季的誤差分布最為集中，即方差σ²_冬季、σ²_夏季最小，圖形較“高瘦”，且期望值μ_夏季最接近零，冬季期望值μ_冬季明顯大于零；相較之下，春秋兩季分布情況分散，以春季誤差分布曲線最為“矮胖”。

2.2預(yù)測(cè)誤差抽樣

基于系統(tǒng)抽樣法將擬合的各季節(jié)下相似日誤差樣本集中的相對(duì)誤差概率密度曲線進(jìn)行抽樣。

采用系統(tǒng)抽樣法對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行抽樣，系統(tǒng)抽樣法的原理如下：

從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本時(shí)，將總體分成均勻的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本。其特征為：

1)總體的容量N較大；

2)總體分段的間距要求相等(一般為K＝N/n)；

3)每一個(gè)樣本段中采用隨機(jī)抽樣，保證每個(gè)樣本被抽到的概率相等。

在抽樣時(shí)，本發(fā)明將相似日誤差樣本集中的誤差數(shù)據(jù)按照時(shí)段進(jìn)行劃分，將一天的24個(gè)小時(shí)劃分為6個(gè)時(shí)段，保證抽樣在各時(shí)段內(nèi)均勻進(jìn)行。需要注意的是，由于大誤差出現(xiàn)概率低，為避免抽樣結(jié)果過(guò)大造成誤差過(guò)補(bǔ)償現(xiàn)象，在各擬合曲線中選取以峰值為中心，概率為85％的部分作為實(shí)際抽樣區(qū)間。

2.3基于波動(dòng)性分析的預(yù)測(cè)誤差補(bǔ)償

通過(guò)分析樣本中歷史日預(yù)測(cè)誤差的波動(dòng)方向及幅值的規(guī)律性，借助預(yù)測(cè)手段可以預(yù)判誤差的變化趨勢(shì)并產(chǎn)生對(duì)應(yīng)補(bǔ)償值。

在波動(dòng)性分析中，選取n個(gè)長(zhǎng)期相對(duì)誤差作為近期相對(duì)誤差分析的衡量標(biāo)準(zhǔn)。定義長(zhǎng)期方差水平σ_l與擬合直線斜率絕對(duì)值的臨界值k_l：

式中，k₁和k₂分別為由擬合模型和置信水平確定的單側(cè)置信區(qū)間上下臨界值。

獲取預(yù)測(cè)點(diǎn)前3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的相對(duì)誤差作為近期相對(duì)誤差的樣本值，計(jì)算其方差σ_s及擬合直線的斜率絕對(duì)值k_s，結(jié)合二者便可近似分析近期預(yù)測(cè)相對(duì)誤差的波動(dòng)性，可得預(yù)測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差的估計(jì)值。具體分析方法如表4所示。

表4 相對(duì)誤差的波動(dòng)性分析方法

為了避免波動(dòng)性分析引入新的誤差，建立誤差補(bǔ)償原則。在相對(duì)誤差估計(jì)值的基礎(chǔ)上，根據(jù)預(yù)測(cè)點(diǎn)誤差δ_i與前一時(shí)刻誤差δ_i-1與劃分大誤差與小誤差的閥值誤差δ₀的相對(duì)大小，確定相對(duì)誤差的補(bǔ)償方式，如表5所示。

表5 相對(duì)誤差補(bǔ)償方式

基于波動(dòng)性分析所得補(bǔ)償誤差值大小對(duì)概率模型的抽樣結(jié)果進(jìn)行排序，選取與波動(dòng)性分析補(bǔ)償值最接近的抽樣結(jié)果作為相對(duì)誤差的修正值，實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)的誤差校正，從而可以提高短期預(yù)測(cè)的精度。

3基于誤差校正的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

本發(fā)明將誤差校正的思想引入短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究中，通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行模擬生成誤差擬合值，并將其與預(yù)測(cè)負(fù)荷進(jìn)行疊加，最終得到誤差校正后的負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

本發(fā)明首先基于SPSS對(duì)影響該地區(qū)負(fù)荷變化的主要?dú)庀笠蛩剡M(jìn)行回歸分析，在分析中考慮了氣象條件變化的季節(jié)特性，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)工作，具體思路如圖2所示。

其中，在建立歷史誤差樣本集的負(fù)荷預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)中，本發(fā)明選擇了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、具有較好自學(xué)習(xí)能力和較快收斂速度的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練步驟如下：

步驟1：網(wǎng)絡(luò)初始化。在開(kāi)始訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)首先對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化，即初始化小波函數(shù)的各項(xiàng)參數(shù)。

步驟2：樣本分類，其中包括進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的訓(xùn)練樣本和測(cè)試精度的測(cè)試樣本。

步驟3：預(yù)測(cè)輸出。將訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)，比較網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出和期望輸出之間的誤差e。

步驟4：更新權(quán)值。得到上一步驟的誤差e以后，將小波函數(shù)的各項(xiàng)參數(shù)及中間層的權(quán)值進(jìn)行進(jìn)一步的更新，以使預(yù)測(cè)結(jié)果更符合預(yù)期。

步驟5：判斷預(yù)測(cè)輸出是否與期望值足夠接近，若沒(méi)有結(jié)束則返回步驟3。

小波算法程序的流程圖如圖3所示：

實(shí)施例二

為了驗(yàn)證含模擬相對(duì)誤差的負(fù)荷預(yù)測(cè)原理的適用性，算例采用某地區(qū)的負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用MATLAB編程進(jìn)行仿真。

本實(shí)施例選取該地區(qū)2014年春夏秋冬四季各一天作為預(yù)測(cè)日，分別記作A1、A2、A3、A4。針對(duì)某一預(yù)測(cè)日，確定其所屬季節(jié)，以實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)為選擇相似日的依據(jù)，進(jìn)而建立相似日預(yù)測(cè)誤差樣本集，基于系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行均勻抽樣，依照波動(dòng)性分析將抽樣結(jié)果進(jìn)行排序，圖4為A1～A4的波動(dòng)性分析所得的補(bǔ)償誤差結(jié)果與排序后的最終擬合誤差。

利用擬合相對(duì)誤差對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，得到含擬合誤差的負(fù)荷預(yù)測(cè)值。圖5為A1～A4的最終預(yù)測(cè)結(jié)果，該圖顯示：與擬合誤差結(jié)合后，各季節(jié)的預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)結(jié)果均能夠在一定程度上提高預(yù)測(cè)精度。結(jié)合圖4、圖5可以看出，相對(duì)誤差擬合分布抽樣值可以有效消除波動(dòng)性分析中出現(xiàn)的極端取值，避免誤差發(fā)散及過(guò)補(bǔ)償現(xiàn)象，而波動(dòng)性分析具備對(duì)相對(duì)誤差的補(bǔ)償值的初步估計(jì)能力，基于其對(duì)抽樣誤差進(jìn)行排序，能夠?qū)⒇?fù)荷預(yù)測(cè)值與擬合相對(duì)誤差值準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)誤差的補(bǔ)償，提高預(yù)測(cè)精度的效果。

結(jié)合實(shí)施例可知，本發(fā)明首先基于SPSS對(duì)不同季節(jié)中氣象因素與負(fù)荷數(shù)據(jù)的相關(guān)性進(jìn)行分析，并基于此進(jìn)行相似日的選擇，利用相似日的歷史預(yù)測(cè)誤差建立相對(duì)誤差的概率密度函數(shù)，通過(guò)系統(tǒng)抽樣法對(duì)歷史預(yù)測(cè)誤差樣本集進(jìn)行抽樣，并將抽樣結(jié)果根據(jù)波動(dòng)性分析進(jìn)行排序，最終得到負(fù)荷預(yù)測(cè)相對(duì)誤差的擬合值，將其與預(yù)測(cè)值相疊加可以達(dá)到修正預(yù)測(cè)值，提高預(yù)測(cè)精度的效果。通過(guò)實(shí)施例驗(yàn)證了本發(fā)明所提方法的實(shí)用性和有效性。