本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的等式約束處理方法。

背景技術(shù)：

電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度是一個(gè)數(shù)學(xué)優(yōu)化問題，具有非線性、多約束、高維度、強(qiáng)耦合性等特點(diǎn)，求解非常復(fù)雜。含風(fēng)水火的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度由于涉及的調(diào)度對(duì)象較多，且不同能源電力的運(yùn)行特性差異較大，使得求解難度和計(jì)算量劇增。目前已有大量智能優(yōu)化算法用于電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的求解，并且新算法的發(fā)展也是日新月異，比如遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、微分進(jìn)化算法等。這些算法本質(zhì)都是從隨機(jī)生成的一組初始解開始，遵循算法自身的尋優(yōu)機(jī)制，通過一步步迭代更新逼近全局最優(yōu)解，算法的初始值均是滿足等式約束的解，然而經(jīng)過迭代更新生成的解往往難以滿足等式約束，造成大量無效解的產(chǎn)生，嚴(yán)重影響算法的求解效率，如何將無效解調(diào)整為可行解成為提高算法求解效率的重要手段，即實(shí)時(shí)功率平衡約束是含風(fēng)水火的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中最難以嚴(yán)格滿足的等式約束，也是影響影響算法求解效率和求解質(zhì)量的關(guān)鍵因素。

而約束條件的處理方式直接影響到優(yōu)化算法求解效率和調(diào)度結(jié)果。大部分用于電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的優(yōu)化算法對(duì)等式約束的處理方式是基于罰函數(shù)法，將約束條件以懲罰項(xiàng)的形式融入到目標(biāo)函數(shù)中，將原問題轉(zhuǎn)化為無約束的優(yōu)化問題。對(duì)于嚴(yán)重違反等式約束的候選解，其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值很大，該解就成為無效解，算法將繼續(xù)搜尋可行的候選解，因此大量無效解的產(chǎn)生嚴(yán)重影響了算法的求解效率，導(dǎo)致無法找到全局最優(yōu)解。針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)(sinhan,chakrabartir,chattopadhyaypk.evolutionaryprogrammingtechniquesforeconomicloaddispatch[j].ieeetransactionsonevolutionarycomputation,2003,7(1):83-94)在利用粒子群算法求解電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)，提出一種處理等式約束的策略，即僅利用速度和位置更新公式生成前n-1維變量，剩余最后1維變量的取值則用來平衡等式約束的不滿足量。這種方法很容易導(dǎo)致最后1維變量越出其可行域，生成的解仍是無效解。為解決該問題，文獻(xiàn)(parkjb,leeks,shinjr,etal.aparticleswarmoptimizationforeconomicdispatchwithnonsmoothcostfunctions[j].ieeetransactionsonpowersystems,2005,20(1):34-42)提出當(dāng)最后1維變量越出其可行域時(shí)，則重新返回去調(diào)整之前n-1維變量的取值，如此類推，又形成一個(gè)周而復(fù)始的循環(huán)過程。上述研究?jī)H僅是針對(duì)含火電機(jī)組的電力系統(tǒng)靜態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度所提出的等式約束處理方法，對(duì)各機(jī)組功率的調(diào)整并沒有合理有效的依據(jù)。因此，對(duì)于電力系統(tǒng)特別是含風(fēng)水火電的多源電力系統(tǒng)，缺少合理有效且具有普適性的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的等式約束處理方法來提高優(yōu)化算法的求解效率和求解質(zhì)量。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的等式約束處理方法，解決了現(xiàn)有技術(shù)中存在的算法在求解電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題時(shí)因等式約束無法滿足而影響求解效率和收斂性的問題。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的等式約束處理方法，包括以下步驟：

步驟一、建立風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中的等式約束，篩選出求解風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的算法在當(dāng)前迭代中產(chǎn)生的不滿足等式約束的候選解，并計(jì)算這些候選解的等式約束違反量，判斷需要上調(diào)還是下調(diào)系統(tǒng)總功率，并確定系統(tǒng)總功率的調(diào)整量；

步驟二、設(shè)定系統(tǒng)總功率的上調(diào)和下調(diào)原則，包括確定各發(fā)電機(jī)組的出力調(diào)整順序以及系統(tǒng)總功率的調(diào)整量的分配原則；

步驟2.1、對(duì)風(fēng)水火電力系統(tǒng)中參與調(diào)度的各發(fā)電機(jī)組設(shè)定優(yōu)先級(jí)；

步驟2.2、根據(jù)優(yōu)先級(jí)確定各發(fā)電機(jī)組的出力調(diào)整順序；

步驟2.3、根據(jù)各發(fā)電機(jī)組的功率調(diào)整限額分配系統(tǒng)總功率的調(diào)整量；

步驟三、根據(jù)步驟二設(shè)定的系統(tǒng)總功率上調(diào)和下調(diào)原則分配系統(tǒng)總功率的調(diào)整量，得到滿足等式約束的各發(fā)電機(jī)組的出力值。

步驟2.1的具體過程為：根據(jù)節(jié)能環(huán)保性和調(diào)節(jié)靈活性，設(shè)定水電機(jī)組的優(yōu)先級(jí)高于火電機(jī)組的優(yōu)先級(jí)；對(duì)每臺(tái)火電機(jī)組根據(jù)經(jīng)濟(jì)性從高到低的順序設(shè)定優(yōu)先級(jí)，具體為：若系統(tǒng)給定火電機(jī)組的單耗，則根據(jù)單耗由低到高的順序設(shè)定優(yōu)先級(jí)；若系統(tǒng)給定火電機(jī)組的煤耗曲線，則根據(jù)最小比耗量由小到大的順序設(shè)定優(yōu)先級(jí)。

步驟2.2的具體過程為：當(dāng)某一時(shí)段需要下調(diào)系統(tǒng)總功率時(shí)，首先按優(yōu)先級(jí)從低到高的順序依次下調(diào)各火電機(jī)組的出力值，直到滿足負(fù)荷需求，若所有火電機(jī)組的出力值調(diào)整完仍不能滿足負(fù)荷需求，開始下調(diào)各水電機(jī)組的出力值，直到滿足負(fù)荷需求；當(dāng)某一時(shí)段需要上調(diào)系統(tǒng)總功率時(shí)，首先上調(diào)各水電機(jī)組的出力值，直到滿足負(fù)荷需求，若所有水電機(jī)組的出力值調(diào)整完仍不能滿足負(fù)荷需求，開始按優(yōu)先級(jí)從高到低的順序依次上調(diào)各火電機(jī)組的出力值，直到滿足負(fù)荷需求。

步驟2.3的具體過程為：對(duì)于火電機(jī)組，根據(jù)各火電機(jī)組的功率調(diào)整限額按優(yōu)先級(jí)的高低分配系統(tǒng)總功率的調(diào)整量；對(duì)于水電機(jī)組，根據(jù)各水電機(jī)組的功率調(diào)整限額按占比分配系統(tǒng)總功率的調(diào)整量；對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)，遵循風(fēng)電功率全額入網(wǎng)原則。

步驟一的具體步驟為：建立風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中的等式約束，即系統(tǒng)實(shí)時(shí)功率平衡約束：

式中：nt為火電機(jī)組總數(shù)；nh為水電機(jī)組總數(shù)；nw為風(fēng)電場(chǎng)總數(shù)；pgit為t時(shí)段第i臺(tái)火電機(jī)組的輸出功率；phjt為t時(shí)段第j臺(tái)水電機(jī)組的輸出功率；pwkt為t時(shí)段第k個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的所有風(fēng)電機(jī)組出力之和；pdt為t時(shí)段的系統(tǒng)負(fù)荷需求值；

篩選出求解風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的算法在當(dāng)前迭代中產(chǎn)生的不滿足等式約束的候選解，計(jì)算這些候選解的等式約束違反量，即系統(tǒng)功率不平衡量δpdt：

若δpdt>0，需要下調(diào)系統(tǒng)總功率，若δpdt<0，則需要上調(diào)系統(tǒng)總功率，上調(diào)和下調(diào)時(shí)系統(tǒng)總功率的調(diào)整量均為δpdt。

步驟2.3中，需要上調(diào)系統(tǒng)總功率時(shí)，各發(fā)電機(jī)組的功率調(diào)整限額為功率上調(diào)限額，需要下調(diào)系統(tǒng)總功率時(shí)，各發(fā)電機(jī)組的功率調(diào)整限額為功率下調(diào)限額；

功率上調(diào)限額為當(dāng)前發(fā)電功率與最大輸出功率的差額，分別計(jì)算火電機(jī)組的功率上調(diào)限額和水電機(jī)組的功率上調(diào)限額：

式中：和分別是第i臺(tái)火電機(jī)組和第j臺(tái)水電機(jī)組在t時(shí)段的功率上調(diào)限額；pgmaxi是第i臺(tái)火電機(jī)組的最大輸出功率；phmaxj是第j臺(tái)水電機(jī)組的最大輸出功率；pgi(t-1)為t-1時(shí)段第i臺(tái)火電機(jī)組的輸出功率；rui是第i臺(tái)火電機(jī)組增出力時(shí)的速率限值；δt是t時(shí)段的時(shí)間長(zhǎng)度；ruiδt是爬坡限額；

功率下調(diào)限額為當(dāng)前發(fā)電功率與最小技術(shù)出力的差額，分別計(jì)算火電機(jī)組的功率下調(diào)限額和水電機(jī)組的功率下調(diào)限額：

式中：pgit和phjt分別是第i臺(tái)水電機(jī)組和第j臺(tái)水電機(jī)組在t時(shí)段的功率下調(diào)限額；pgmini和phminj分別是第i臺(tái)水電機(jī)組和第j臺(tái)水電機(jī)組的最小技術(shù)出力；rdi是第i臺(tái)火電機(jī)組減出力時(shí)的速率限值；rdiδt是爬坡限額。

步驟三的具體過程為：

當(dāng)δpdt>0時(shí)，判斷僅火電機(jī)組下調(diào)功率還是火電機(jī)組和水電機(jī)組共同下調(diào)功率，若僅需要s臺(tái)火電機(jī)組下調(diào)功率即可滿足等式約束，則按火電機(jī)組的功率下調(diào)限額從優(yōu)先級(jí)低的火電機(jī)組開始下調(diào)功率，調(diào)整后滿足等式約束的火電機(jī)組的出力值為：

若僅火電機(jī)組下調(diào)功率不足以滿足負(fù)荷需求，則需要水電機(jī)組同時(shí)下調(diào)功率，依據(jù)各水電機(jī)組的功率下調(diào)限額占所有水電機(jī)組的功率下調(diào)限額的比例分配出力調(diào)整量，第j臺(tái)水電機(jī)組的出力調(diào)整量δphjt按下式計(jì)算：

式中：δpdt′是火電機(jī)組下調(diào)功率后剩余的負(fù)荷不平衡量；

調(diào)整后滿足等式約束的水電機(jī)組的出力值為：

當(dāng)δpdt<0時(shí)，判斷僅水電機(jī)組上調(diào)功率還是火電機(jī)組和水電機(jī)組共同上調(diào)功率，若僅需水電機(jī)組上調(diào)功率，依據(jù)各水電機(jī)組的功率下調(diào)限額占所有水電機(jī)組的功率下調(diào)限額的比例分配出力調(diào)整量，第j臺(tái)水電機(jī)組的出力調(diào)整量δphjt按下式計(jì)算：

調(diào)整后滿足等式約束的水電機(jī)組的出力值為：

若水電機(jī)組上調(diào)功率后仍不能滿足負(fù)荷需求，則火電機(jī)組繼續(xù)上調(diào)功率，計(jì)算火電機(jī)組需要上調(diào)的總功率：從優(yōu)先級(jí)最高的火電機(jī)組開始依次上調(diào)功率，直到滿足：

且

第1～s臺(tái)火電機(jī)組就是需要上調(diào)功率的火電機(jī)組，調(diào)整后滿足等式約束的火電機(jī)組的出力值為：

本發(fā)明的有益效果是：風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的等式約束處理方法，將算法在求解電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中產(chǎn)生的不滿足等式約束的候選解進(jìn)行調(diào)整，使之滿足等式約束，有效避免了大量無效解的產(chǎn)生，促進(jìn)了算法的求解效率，對(duì)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度和靜態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度均具有普遍適用性：

(1)對(duì)不滿足等式約束的候選解的調(diào)整過程一次性完成，避免了現(xiàn)有方法中周而復(fù)始的循環(huán)過程，能夠提高算法的求解效率；

(2)充分考慮了參與調(diào)度的各電力能源的特性，對(duì)各發(fā)電機(jī)組按照節(jié)能優(yōu)先的順序設(shè)定優(yōu)先級(jí)，根據(jù)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性和靈活性，為系統(tǒng)總功率的調(diào)整量的分配提供了合理依據(jù)，克服了現(xiàn)有處理方法無依據(jù)可循的缺陷；

(3)依據(jù)經(jīng)濟(jì)性確定各發(fā)電機(jī)組調(diào)整出力的順序和出力值，滿足等式約束的同時(shí)，增加了經(jīng)濟(jì)性好的機(jī)組的負(fù)荷量，有利于降低整個(gè)系統(tǒng)的煤耗，與電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度節(jié)能的優(yōu)化目標(biāo)相一致，因此調(diào)整的候選解更接近最優(yōu)值，提高了算法優(yōu)化結(jié)果的質(zhì)量。

附圖說明

圖1是風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的等式約束處理方法的流程圖；

圖2是基于ieee24節(jié)點(diǎn)26機(jī)測(cè)試系統(tǒng)改進(jìn)的風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度豐水期的結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。

如圖1所示，風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的等式約束處理方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一、建立風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中的等式約束，篩選出求解風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的算法在當(dāng)前迭代中產(chǎn)生的不滿足等式約束的候選解，并計(jì)算這些候選解的等式約束違反量，判斷需要上調(diào)還是下調(diào)系統(tǒng)總功率，并確定系統(tǒng)總功率的調(diào)整量；

步驟二、設(shè)定系統(tǒng)總功率的上調(diào)和下調(diào)原則，包括確定各發(fā)電機(jī)組的出力調(diào)整順序以及系統(tǒng)總功率的調(diào)整量的分配原則；

步驟2.1、對(duì)風(fēng)水火電力系統(tǒng)中參與調(diào)度的各發(fā)電機(jī)組設(shè)定優(yōu)先級(jí)；

步驟2.2、根據(jù)優(yōu)先級(jí)確定各發(fā)電機(jī)組的出力調(diào)整順序；

步驟2.3、根據(jù)各發(fā)電機(jī)組的功率調(diào)整限額分配系統(tǒng)總功率的調(diào)整量；

步驟三、根據(jù)步驟二設(shè)定的系統(tǒng)總功率上調(diào)和下調(diào)原則分配系統(tǒng)總功率的調(diào)整量，得到滿足等式約束的各發(fā)電機(jī)組的出力值。

步驟2.1的具體過程為：根據(jù)節(jié)能環(huán)保性和調(diào)節(jié)靈活性，設(shè)定水電機(jī)組的優(yōu)先級(jí)高于火電機(jī)組的優(yōu)先級(jí)；對(duì)每臺(tái)火電機(jī)組根據(jù)經(jīng)濟(jì)性從高到低的順序設(shè)定優(yōu)先級(jí)，假設(shè)風(fēng)水火電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度周期為t，t時(shí)段參與調(diào)度的火電機(jī)組有nt臺(tái)，以系統(tǒng)給定火電機(jī)組的煤耗曲線為例，計(jì)算各火電機(jī)組的最小比耗量μmin，最小比耗量μmin的計(jì)算公式如下：

式中：μmini為第i臺(tái)火電機(jī)組的最小比耗量/$/(mw·h)；ai、bi、ci是第i臺(tái)火電機(jī)組的燃料費(fèi)用系數(shù)；pg0i是與第i臺(tái)火電機(jī)組的最小比耗量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有功出力/mw，pg0i按照下式取值：

根據(jù)μmin由小到大的順序?yàn)楦骰痣姍C(jī)組設(shè)定優(yōu)先級(jí)，序號(hào)為1～nt。

步驟2.2的具體過程為：當(dāng)某一時(shí)段需要下調(diào)系統(tǒng)總功率時(shí)，首先按優(yōu)先級(jí)從低到高的順序依次下調(diào)各火電機(jī)組的出力值，直到滿足負(fù)荷需求，若所有火電機(jī)組的出力值調(diào)整完仍不能滿足負(fù)荷需求，開始下調(diào)各水電機(jī)組的出力值，直到滿足負(fù)荷需求；當(dāng)某一時(shí)段需要上調(diào)系統(tǒng)總功率時(shí)，首先上調(diào)各水電機(jī)組的出力值，直到滿足負(fù)荷需求，若所有水電機(jī)組的出力值調(diào)整完仍不能滿足負(fù)荷需求，開始按優(yōu)先級(jí)從高到低的順序依次上調(diào)各火電機(jī)組的出力值，直到滿足負(fù)荷需求。

步驟2.3的具體過程為：對(duì)于火電機(jī)組，根據(jù)各火電機(jī)組的功率調(diào)整限額按優(yōu)先級(jí)的高低分配系統(tǒng)總功率的調(diào)整量；對(duì)于水電機(jī)組，根據(jù)各水電機(jī)組的功率調(diào)整限額按占比分配系統(tǒng)總功率的調(diào)整量；對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)，遵循風(fēng)電功率全額入網(wǎng)原則，一般不參與調(diào)度，若出現(xiàn)火電機(jī)組和水電機(jī)組即使按最小技術(shù)出力仍高于負(fù)荷需求的極限，則按需棄掉一部分風(fēng)電功率。

步驟一的具體步驟為：

步驟1.1、建立風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中的等式約束，即系統(tǒng)實(shí)時(shí)功率平衡約束：

式中：nt為火電機(jī)組總數(shù)；nh為水電機(jī)組總數(shù)；nw為風(fēng)電場(chǎng)總數(shù)；pgit為t時(shí)段第i臺(tái)火電機(jī)組的輸出功率/mw；phjt為t時(shí)段第j臺(tái)水電機(jī)組的輸出功率/mw；pwkt為t時(shí)段第k個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的所有風(fēng)電機(jī)組出力之和/mw；pdt為t時(shí)段的系統(tǒng)負(fù)荷需求值/mw；

本發(fā)明以粒子群算法求解風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題為例：

步驟1.2、設(shè)置初始時(shí)刻t＝1；

步驟1.3、更新粒子速度和粒子位置計(jì)算當(dāng)前迭代的候選解，粒子速度更新公式為：粒子位置更新公式分別為：

其中：粒子是i在第k+1次迭代中第d維的速度；ω是慣性權(quán)重系數(shù)，用于平衡局部搜索能力和全局搜索能力；vkid是粒子i在第k次迭代中第d維的速度；c1、c2稱為學(xué)習(xí)因子；r1、r2是[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；是粒子i在第k次迭代中第d維的個(gè)體極值點(diǎn)；xkid是粒子i在第k次迭代中第d維位置的當(dāng)前值；是整個(gè)種群在第d維的全局極值點(diǎn)；xk+1id為粒子i在第k+1次迭代中第d維位置的當(dāng)前值；

步驟1.4、篩選出粒子群算法在當(dāng)前迭代中產(chǎn)生的不滿足等式約束的候選解，計(jì)算這些候選解的等式約束違反量，即系統(tǒng)功率不平衡量δpdt：

若δpdt>0，需要下調(diào)系統(tǒng)總功率，若δpdt<0，則需要上調(diào)系統(tǒng)總功率，上調(diào)和下調(diào)時(shí)系統(tǒng)總功率的調(diào)整量均為δpdt。

步驟2.3中，需要上調(diào)系統(tǒng)總功率時(shí)，各發(fā)電機(jī)組的功率調(diào)整限額為功率上調(diào)限額，需要下調(diào)系統(tǒng)總功率時(shí)，各發(fā)電機(jī)組的功率調(diào)整限額為功率下調(diào)限額；

功率上調(diào)限額為當(dāng)前發(fā)電功率與最大輸出功率的差額，分別計(jì)算粒子每一維變量對(duì)應(yīng)的火電機(jī)組的功率上調(diào)限額和水電機(jī)組的功率上調(diào)限額，火電機(jī)組的最大輸出功率是考慮了爬坡限額后機(jī)組可輸出的最大功率：

式中：和分別是第i臺(tái)火電機(jī)組和第j臺(tái)水電機(jī)組在t時(shí)段的功率上調(diào)限額；pgmaxi是第i臺(tái)火電機(jī)組的最大輸出功率/mw；phmaxj是第j臺(tái)水電機(jī)組的最大輸出功率/mw；pgi(t-1)為t-1時(shí)段第i臺(tái)火電機(jī)組的輸出功率/mw；rui是第i臺(tái)火電機(jī)組增出力時(shí)的速率限值/mw/min；δt是t時(shí)段的時(shí)間長(zhǎng)度；ruiδt是爬坡限額；

功率下調(diào)限額為當(dāng)前發(fā)電功率與最小技術(shù)出力的差額，分別計(jì)算粒子每一維變量對(duì)應(yīng)的火電機(jī)組的功率下調(diào)限額和水電機(jī)組的功率下調(diào)限額，火電機(jī)組的最小技術(shù)出力是考慮了爬坡限額后機(jī)組可輸出的最小功率：

式中：pgit和phjt分別是第i臺(tái)水電機(jī)組和第j臺(tái)水電機(jī)組在t時(shí)段的功率下調(diào)限額；pgmini和phminj分別是第i臺(tái)水電機(jī)組和第j臺(tái)水電機(jī)組的最小技術(shù)出力/mw；rdi是第i臺(tái)火電機(jī)組減出力時(shí)的速率限值/mw/min；rdiδt是爬坡限額。

步驟三的具體過程為：

當(dāng)δpdt>0時(shí)，當(dāng)前發(fā)電機(jī)組出力之和大于實(shí)時(shí)負(fù)荷需求，首先火電機(jī)組下調(diào)功率，設(shè)s＝0，用于記錄下調(diào)功率的火電機(jī)組數(shù)目，遞減變量δpdt′＝δpdt，從優(yōu)先級(jí)低的第nt臺(tái)火電機(jī)組開始，令遞減變量其中是第nt臺(tái)火電機(jī)組的功率下調(diào)限額，若δpdt′＞0且s<nt，則nt＝nt-1，s＝s+1，重復(fù)按公式(4)計(jì)算粒子每一維變量對(duì)應(yīng)的火電機(jī)組的功率下調(diào)限額和水電機(jī)組的功率下調(diào)限額；

若δpdt′≤0且s≤nt，說明僅需要s臺(tái)火電機(jī)組下調(diào)功率即可滿足等式約束，按火電機(jī)組的功率下調(diào)限額從優(yōu)先級(jí)低的火電機(jī)組開始下調(diào)功率，剩余的nt-s臺(tái)火電機(jī)組和水電機(jī)組保持原出力，調(diào)整后滿足等式約束的火電機(jī)組的出力值為：

由公式(5)能夠得出，對(duì)于選出的需要下調(diào)功率的s臺(tái)火電機(jī)組，其中優(yōu)先級(jí)低的s-1臺(tái)火電機(jī)組的下調(diào)功率均取其功率下調(diào)限額，第s臺(tái)火電機(jī)組下調(diào)剩余的功率盈余，其下調(diào)功率小于或者等于其功率下調(diào)限額；

若δpdt′＞0且s＝nt，說明僅靠火電機(jī)組下調(diào)功率仍有功率盈余，需要水電機(jī)組同時(shí)下調(diào)功率，依據(jù)各水電機(jī)組的功率下調(diào)限額占所有水電機(jī)組的功率下調(diào)限額的比例分配出力調(diào)整量，第j臺(tái)水電機(jī)組的出力調(diào)整量δphjt按下式計(jì)算：

式中：δpdt′是火電機(jī)組下調(diào)功率后剩余的負(fù)荷不平衡量；

調(diào)整后滿足等式約束的水電機(jī)組的出力值為：

當(dāng)δpdt<0時(shí)，當(dāng)前發(fā)電機(jī)組出力之和小于實(shí)時(shí)負(fù)荷需求，首先水電機(jī)組上調(diào)功率，若說明僅需水電機(jī)組上調(diào)功率，依據(jù)各水電機(jī)組的功率上調(diào)限額占所有水電機(jī)組的功率上調(diào)限額的比例分配出力調(diào)整量，第j臺(tái)水電機(jī)組的出力調(diào)整量δphjt按下式計(jì)算：

調(diào)整后滿足等式約束的水電機(jī)組的出力值為：

若說明水電機(jī)組上調(diào)功率后仍不能滿足負(fù)荷需求，需要火電機(jī)組上調(diào)功率，而每個(gè)水電機(jī)組的出力調(diào)整量均是其功率上調(diào)限額，因此調(diào)節(jié)后滿足等式約束的水電機(jī)組出力為：

計(jì)算火電機(jī)組需要上調(diào)的總功率：從優(yōu)先級(jí)最高的火電機(jī)組開始依次上調(diào)功率，直到滿足：

且

第1～s臺(tái)火電機(jī)組就是需要上調(diào)功率的火電機(jī)組，其中優(yōu)先級(jí)靠前的s-1臺(tái)火電機(jī)組的上調(diào)功率均為其功率上調(diào)限額，第s臺(tái)火電機(jī)組上調(diào)剩余的功率盈余，上調(diào)功率小于或者等于其功率上調(diào)限額，調(diào)整后滿足等式約束的火電機(jī)組的出力值為：

令t＝t+1，若t≤t，返回步驟1.2，否則，結(jié)束調(diào)整，輸出結(jié)果。

表1采用與未采用等式約束處理方法的26機(jī)測(cè)試系統(tǒng)求解結(jié)果對(duì)比

圖2和表1是基于ieee24節(jié)點(diǎn)26機(jī)測(cè)試系統(tǒng)改進(jìn)的含風(fēng)水火電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度豐水期的結(jié)果，調(diào)度時(shí)段為1天24小時(shí)，表1給出了采用和未采用本發(fā)明的等式約束處理方法得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)比，在該算例中，粒子群算法的最大迭代次數(shù)取為100，獨(dú)立運(yùn)行50次，對(duì)系統(tǒng)的最小燃煤費(fèi)用、找到最優(yōu)解的平均迭代次數(shù)和平均運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比，能夠發(fā)現(xiàn)，采用本發(fā)明的等式約束處理方法，能夠使算法求得的最優(yōu)解更優(yōu)，并且能以更少的迭代次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間找到最優(yōu)解，從而提高算法求解效率和精度，該方法具有很好的普適性。

通過上述方式，本發(fā)明風(fēng)水火電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的等式約束處理方法，事先對(duì)參與調(diào)度的火電機(jī)組和水電機(jī)組分別依據(jù)經(jīng)濟(jì)性和靈活性進(jìn)行排序，并設(shè)計(jì)兼顧經(jīng)濟(jì)性和快速性的功率上調(diào)和下調(diào)原則；然后針對(duì)優(yōu)化算法在當(dāng)前迭代中產(chǎn)生的不滿足等式約束的候選解，計(jì)算其違反等式約束的量，確定功率上調(diào)量或下調(diào)量；最后根據(jù)設(shè)定好的調(diào)節(jié)原則，將等式約束違反量分配給相關(guān)發(fā)電機(jī)組。在調(diào)整過程中遵循節(jié)能、靈活的原則，與節(jié)能的優(yōu)化目標(biāo)相一致，使得調(diào)整后的候選解均滿足等式約束，比沒有調(diào)整依據(jù)產(chǎn)生的解更接近最優(yōu)值，保證了算法尋優(yōu)的順利進(jìn)行，提高了算法的求解精度和效率。