一種粒子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法
【專利摘要】一種粒子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法，本發(fā)明是為了解決傳統(tǒng)基于粒子濾波的二次電池壽命預(yù)測完全基于數(shù)據(jù)驅(qū)動，忽視預(yù)測對象機(jī)理特點(diǎn)的缺陷，導(dǎo)致對電化學(xué)電源壽命的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性差的問題。訓(xùn)練階段用粒子濾波方法跟蹤電池內(nèi)部狀態(tài)變量的真實(shí)值得到狀態(tài)變量隨充放電循環(huán)次數(shù)變化的回歸方程為新的狀態(tài)方程；預(yù)測階段利用新的狀態(tài)方程推算未知充放電循環(huán)時(shí)狀態(tài)變量估計(jì)值，生成多個(gè)粒子，代入觀測方程中得多個(gè)容量觀測量的估計(jì)值，以多個(gè)容量觀測值估計(jì)值的中位數(shù)作對未來某次充放電循環(huán)時(shí)電池容量的預(yù)測，當(dāng)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的電池容量下限，該容量預(yù)測值所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)與訓(xùn)練階段所用的循環(huán)次數(shù)的差值為電池可用的剩余循環(huán)次數(shù)。
【專利說明】
一種粒子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明涉及一種將二次電池（包括鋰離子電池、鉛酸電池，以下簡稱電池)機(jī)理模 型仿真技術(shù)與粒子濾波算法相結(jié)合的電池壽命預(yù)測新方法。屬于設(shè)備可靠性領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，鉛酸電池和鋰離子電池等二次充電電池在電動汽車、智能電網(wǎng)等領(lǐng)域獲 得了廣泛應(yīng)用。從使用的角度，電池的壽命問題已經(jīng)成為制約電動汽車、智能電網(wǎng)發(fā)展的瓶 頸問題。
[0003] 準(zhǔn)確預(yù)測電池的壽命，是基于狀態(tài)的電池系統(tǒng)維護(hù)的基本要求，對于提高電池系 統(tǒng)的可靠性、節(jié)約成本至關(guān)重要。電池的壽命預(yù)測方法可以分為三類："基于老化機(jī)理"，需 要知道導(dǎo)致電池老化的諸如催化劑有效面積減少、可用導(dǎo)電離子濃度降低、電極鈍化膜增 長等老化機(jī)制，并對其進(jìn)行建模，單一老化機(jī)制的建模就非常復(fù)雜，各種老化模式之間又相 互耦合，所以基于老化機(jī)理的壽命預(yù)測方法難以實(shí)現(xiàn)；"基于數(shù)據(jù)驅(qū)動"，依據(jù)電池容量的歷 史數(shù)據(jù)變化趨勢，結(jié)合非線性回歸、卡爾曼濾波、粒子濾波等算法，對電池性能進(jìn)行預(yù)測，這 種方法忽視了數(shù)據(jù)的物理意義和電池對象，很難取得好的預(yù)測精度；"基于特征"，結(jié)合反映 電池壽命的可測特征預(yù)測電池壽命，通常這種特征比較難于選取，并且特征量與電池容量 之間的聯(lián)系難以量化。
[0004] 粒子濾波的思想基于蒙特卡洛方法，它是利用粒子集來表示概率，可以用在任何 形式的狀態(tài)空間模型上。其核心思想是通過從后驗(yàn)概率中抽取的隨機(jī)狀態(tài)粒子來表達(dá)狀態(tài) 變量分布，是一種順序重要性采樣方法。簡單來說，粒子濾波法是指通過尋找一組在狀態(tài)空 間傳播的隨機(jī)樣本對概率密度函數(shù)進(jìn)行近似，以樣本均值代替積分運(yùn)算，從而獲得狀態(tài)最 小方差分布的過程。這里的樣本即指粒子，當(dāng)樣本數(shù)量趨近于無窮大時(shí)可以逼近任何形式 的概率密度分布。粒子濾波具有非參數(shù)化的特點(diǎn)，擺脫了解決非線性濾波問題時(shí)隨機(jī)量必 須滿足高斯分布的制約，能表達(dá)比高斯模型更廣泛的分布，也對變量參數(shù)的非線性特性有 更強(qiáng)的建模能力。因此，粒子濾波能夠比較精確地表達(dá)基于觀測量和控制量的后驗(yàn)概率分 布，能夠獲得更加精確的系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明是為了解決傳統(tǒng)基于粒子濾波的二次電池壽命預(yù)測完全基于數(shù)據(jù)驅(qū)動，忽 視預(yù)測對象機(jī)理特點(diǎn)的缺陷，導(dǎo)致對電池壽命的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性差的問題。現(xiàn)提供一種粒 子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法。
[0006] -種粒子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法，它包括以下內(nèi)容：
[0007] 步驟一、構(gòu)建二次電池的機(jī)理模型，所述二次電池的機(jī)理模型能夠模擬任意電流 條件時(shí)電池的充放電電壓隨時(shí)間變化的曲線；
[0008] 步驟二、訓(xùn)練階段:將步驟一中的二次電池在正常使用工況下進(jìn)行老化一段時(shí)間， 每間隔固定的充放電循環(huán)次數(shù)利用動態(tài)工況離線測量二次電池老化過程中的充放電曲線， 此時(shí)獲得的電壓為實(shí)際二次電池輸出電壓U，
[0009] 向二次電池的機(jī)理模型仿真輸入同樣的動態(tài)工況電流，用模型仿真輸出沒去模擬 二次電池在不同老化階段的實(shí)際輸出U，利用遺傳算法或最小二乘法，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)對 二次電池模型參數(shù)集P的辨識，將辨識得到的二次電池各個(gè)老化階段的多個(gè)參數(shù)集P作為訓(xùn) 練數(shù)據(jù)，
[0010] 從訓(xùn)練用的多個(gè)參數(shù)集P中選擇與老化過程相關(guān)的L個(gè)機(jī)理模型參數(shù)作為狀態(tài)向 量X，其中，L為正整數(shù)，以實(shí)際負(fù)荷電流情況下的電池容量Q作為觀測量，同樣負(fù)荷電流情況 下的電池機(jī)理模型仿真和折算容量估計(jì)值0的過程作為觀測方程，利用粒子濾波算法使老 化過程中各個(gè)階段的狀態(tài)向量的估計(jì)值X接近真實(shí)值X;
[0011] 步驟三、預(yù)測過程:采用步驟二中經(jīng)過粒子濾波算法訓(xùn)練過程中的狀態(tài)向量估計(jì) 值序列，用多項(xiàng)式回歸的方法，得到狀態(tài)向量X關(guān)于循環(huán)次數(shù)k的回歸方程，以此作為新的狀 態(tài)方程，當(dāng)k為未來某個(gè)充放電循環(huán)次數(shù)時(shí)，通過新的狀態(tài)方程得到狀態(tài)向量的估計(jì)值 金.(灸）_代入方程：
[0012；
[0013] 式中，k為循環(huán)次數(shù)，Xp,u(k)表示第j個(gè)粒子的第i個(gè)分量，服從均值為尤(A')，方 差為〇w, i的正態(tài)分布，1彡i彡L，1彡j彡M，Wi為狀態(tài)變量Xi的系統(tǒng)過程噪聲，
[0014] 獲取滿足高斯分布的多個(gè)粒子，將多個(gè)粒子代入步驟二中的觀測方程中，以得到 的多個(gè)觀測量估計(jì)值的中位數(shù)，作為對未來電池容量的預(yù)測值，當(dāng)預(yù)測容量達(dá)到預(yù)先設(shè)定 的電池容量下限時(shí)，對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)與步驟二中訓(xùn)練階段所用的循環(huán)次數(shù)的差值為電池可 用的剩余循環(huán)次數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對二次電池剩余壽命的預(yù)測。
[0015] 本發(fā)明的有益效果為:在訓(xùn)練階段，利用粒子濾波方法跟蹤電池內(nèi)部狀態(tài)向量的 真實(shí)值，并以得到的狀態(tài)向量隨充放電循環(huán)次數(shù)變化的回歸方程為新的狀態(tài)方程。在預(yù)測 階段，利用新的狀態(tài)方程推算未知充放電循環(huán)時(shí)的狀態(tài)變量的估計(jì)值，在此基礎(chǔ)上生成多 個(gè)粒子，分別代入觀測方程中得多個(gè)容量觀測量的估計(jì)值，以多個(gè)容量觀測值估計(jì)值的中 位數(shù)作為對未來某次充放電循環(huán)時(shí)電池容量的預(yù)測，當(dāng)電池容量的預(yù)測值達(dá)到預(yù)先設(shè)定的 電池容量下限時(shí)，該容量預(yù)測值所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)與訓(xùn)練階段所用的循環(huán)次數(shù)的差值為電 池可用的剩余循環(huán)次數(shù)。它用于對電化學(xué)電源的壽命進(jìn)行預(yù)測。
[0016] 首次將機(jī)理電化學(xué)模型與粒子濾波算法相結(jié)合，應(yīng)用于二次電池的壽命預(yù)測，采 用該方法得到二次電池壽命的預(yù)測結(jié)果與采用現(xiàn)有方法得到二次電池的壽命預(yù)測結(jié)果相 比預(yù)測誤差降低在10%以內(nèi)。該方法突破了傳統(tǒng)的完全基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的粒子濾波壽命預(yù)測 方法。該方法以機(jī)理模型仿真程序作為觀測器、以隨電池老化而有規(guī)律變化的機(jī)理模型參 數(shù)作為狀態(tài)變量，對傳統(tǒng)粒子濾波預(yù)測方法進(jìn)行改進(jìn)。相比傳統(tǒng)粒子濾波方法，本方法具有 觀測方程精度高、狀態(tài)變量物理意義明確的特點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)對電池剩余壽命的準(zhǔn)確預(yù)測?？?用于不同原理的二次電池的壽命預(yù)測。
【附圖說明】
[0017] 圖1為【具體實(shí)施方式】一所述的一種粒子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù) 測方法的流程圖；
[0018] 圖2為某鉛酸電池 DST工況電流曲線圖；
[0019]圖3為某鉛酸電池 DST工況電壓曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
【具體實(shí)施方式】 [0020] 一：參照圖1至圖3具體說明本實(shí)施方式，本實(shí)施方式所述的一種粒 子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法，它包括以下內(nèi)容：
[0021] 步驟一、構(gòu)建二次電池的機(jī)理模型，所述二次電池的機(jī)理模型能夠模擬任意電流 條件時(shí)電池的充放電電壓隨時(shí)間變化的曲線；
[0022] 步驟二、訓(xùn)練階段:將步驟一中的二次電池在正常使用工況下進(jìn)行老化一段時(shí)間， 每間隔固定的充放電循環(huán)次數(shù)利用動態(tài)工況離線測量二次電池老化過程中的充放電曲線， 此時(shí)獲得的電壓為實(shí)際二次電池輸出電壓U，
[0023] 向二次電池的機(jī)理模型仿真輸入同樣的動態(tài)工況電流，用模型仿真輸出泛去模擬 二次電池在不同老化階段的實(shí)際輸出U，利用遺傳算法或最小二乘法，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)對 二次電池模型參數(shù)集p的辨識，將辨識得到的二次電池各個(gè)老化階段的多個(gè)參數(shù)集P作為訓(xùn) 練數(shù)據(jù)，
[0024] 從訓(xùn)練用的多個(gè)參數(shù)集P中選擇與老化過程相關(guān)的L個(gè)機(jī)理模型參數(shù)作為狀態(tài)向 量X，其中，L為正整數(shù)，以實(shí)際負(fù)荷電流情況下的電池容量Q作為觀測量，同樣負(fù)荷電流情況 下的電池機(jī)理模型仿真和折算容量估計(jì)值0的過程作為觀測方程，利用粒子濾波算法使老 化過程中各個(gè)階段的狀態(tài)向量的估計(jì)值童接近真實(shí)值X;
[0025]步驟三、預(yù)測過程:采用步驟二中經(jīng)過粒子濾波算法訓(xùn)練過程中的狀態(tài)向量估計(jì) 值序列，用多項(xiàng)式回歸的方法，得到狀態(tài)向量X關(guān)于循環(huán)次數(shù)k的回歸方程，以此作為新的狀 態(tài)方程，當(dāng)k為未來某個(gè)充放電循環(huán)次數(shù)時(shí)，通過新的狀態(tài)方程得到狀態(tài)向量的估計(jì)值 義(々）代入方程：
[0026]
[0027] 式中，k為循環(huán)次數(shù)，Xp,^(k)表示第j個(gè)粒子的第i個(gè)分量，服從均值為方差 為〇?, i的正態(tài)分布，Ki<L，Kj彡M，Wi為狀態(tài)變量Xi的系統(tǒng)過程噪聲，
[0028] 獲取滿足高斯分布的多個(gè)粒子，將多個(gè)粒子代入步驟二中的觀測方程中，以得到 的多個(gè)觀測量估計(jì)值的中位數(shù)，作為對未來電池容量的預(yù)測值，當(dāng)預(yù)測容量達(dá)到預(yù)先設(shè)定 的電池容量下限時(shí)，對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)與步驟二中訓(xùn)練階段所用的循環(huán)次數(shù)的差值為電池可 用的剩余循環(huán)次數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對二次電池剩余壽命的預(yù)測。
[0029] 本實(shí)施方式中，對于二次電池，老化的時(shí)間比如為20個(gè)循環(huán)。二次電池在正常使用 工況下每間隔固定的充放電循環(huán)次數(shù)進(jìn)行老化一段時(shí)間，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，測量多次充放電 循環(huán)下的多組參數(shù)集，選擇最小的幾組參數(shù)集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，采用粒子濾波算法使該訓(xùn)練 數(shù)據(jù)中的狀態(tài)向量估計(jì)值f在經(jīng)歷多次循環(huán)充放電后接近真實(shí)值X;采用粒子濾波算法訓(xùn) 練過程中的狀態(tài)向量估計(jì)值序列，用多項(xiàng)式回歸的方法，得到新的L個(gè)機(jī)理模型參數(shù)經(jīng)過多 次循環(huán)后的狀態(tài)方程X(k)。
[0030] 一、電化學(xué)機(jī)理建模
[0031] 此處的電化學(xué)機(jī)理模型指其性能仿真模型，即模型輸入為電池的充電或放電電 流，模型輸出為對應(yīng)的端電壓隨時(shí)間變化的曲線。
[0032] 電化學(xué)模型包括對電池電極熱力學(xué)可逆電壓(開路電壓）、液相擴(kuò)散和迀移、固相 擴(kuò)散、電化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)等過程的數(shù)學(xué)描述，通常表現(xiàn)為偏微分方程及其邊界條件、初值條 件的形式，可以通過有限差分方法進(jìn)行迭代求解。模型的輸入、輸出關(guān)系可以表示為：
[0033] U(t)=f[I(t),P(k)] (1)
[0034] 其中，函數(shù)映射f( ·)為給定電流I(t)和參數(shù)集P(k)，由機(jī)理模型計(jì)算端電壓的數(shù) 值仿真過程，描述了特定工況下電壓U隨充放電時(shí)間的變化;k為充放電循環(huán)次數(shù)，認(rèn)為參數(shù) 集P隨充放電次數(shù)的增加而發(fā)生變化。
[0035] 因?yàn)樾阅芊抡婺Ｐ偷妮斎霝楫?dāng)前電池狀態(tài)和使用工況，輸出為外部可測電壓，因 此可以作為電池系統(tǒng)的觀測方程。在老化問題中，電池老化的觀測量通常為容量，可以在電 池滿充的條件下通過公式（1)仿真電池在實(shí)際負(fù)荷條件下的放電電壓曲線，根據(jù)放電電壓 的截止點(diǎn)確定放電截止時(shí)刻，從放電開始到放電截止，將電流對時(shí)間積分(安時(shí)積分法)獲 得電池的容量。容量的計(jì)算過程可以描述為
[0036] Q(k)=q[I(t)，P(k)] (2)
[0037] 其中，Q(k)為容量的估計(jì)值，I(t)為測定容量所采用的電流，P(k)為模型參數(shù)集，q [·]表示根據(jù)放電曲線和放電時(shí)間計(jì)算放電容量的過程。
[0038]二、準(zhǔn)備訓(xùn)練數(shù)據(jù)
[0039] 為了獲取電池在不同老化階段的參數(shù)集，需要在電池的不同老化階段測試電池的 充放電曲線。測試充放電曲線的工況可以選擇動態(tài)應(yīng)力測試工況DST(DynamicStress Test)，該工況包含了反映電池各種過程的情況，獲得的電壓、電流、電量數(shù)據(jù)集信息豐富， 參數(shù)辨識結(jié)果的魯棒性較強(qiáng)。典型DST工況電流曲線以及對應(yīng)的某鉛酸電池電壓曲線如圖2 和圖3所示。
[0040] 參數(shù)辨識的目標(biāo)是選擇一組參數(shù)集，在輸入同樣的電流時(shí)，使得機(jī)理模型仿真電 壓輸出泛與實(shí)際電池電壓輸出U之間的誤差最小，目標(biāo)函數(shù)如公式(3)所示。
[0041]
[0042]其中，I (t)為負(fù)荷電流;P為待辨識參數(shù)集;S為參數(shù)集的搜索空間;N為所取的電壓 隨時(shí)間變化曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。
[0043]參數(shù)辨識可用遺傳算法或者最小二乘法實(shí)現(xiàn)。
[0044]三、粒子濾波算法的一些概念
[0045] (1)狀態(tài)變量
[0046] 根據(jù)訓(xùn)練階段的參數(shù)集及其變化，選擇與老化密切相關(guān)的L個(gè)機(jī)理模型參數(shù)作為 狀態(tài)變量，記為狀態(tài)向量X。其它參數(shù)固定取多次辨識的平均值。
[0047]
[0048] 其中，X1-Xl為模型參數(shù)集P中與老化相關(guān)的L個(gè)參數(shù)。
[0049] (2)觀測量
[0050] 采用的觀測量為電池的容量，實(shí)測值為Q，估計(jì)值為0。
[0051 ] (3)觀測方程
[0052] 將電池端電壓仿真過程公式（1)和容量計(jì)算過程公式(2)相結(jié)合，獲得特定充放電 工況Kt)下的觀測量的估計(jì)值這一觀測過程在觀測方程公式(5)中用h[ ·]表示。此外， 觀測值的計(jì)筧i不要考虎加卜觀測嚙聲，即：
[0053]
[0054] 其中，k為循環(huán)次數(shù)，V為觀測噪聲，服從均值為0、方差為σν的高斯分布。
[0055] (4)狀態(tài)方程
[0056] 在訓(xùn)練階段，尚不清楚狀態(tài)變量變化的規(guī)律如何，可將狀態(tài)方程看做如下的遞推 關(guān)系式：
[0057]
(6) 123
[0063] 式中k為循環(huán)次數(shù)；為第k次循環(huán)對狀態(tài)變量Xi的估計(jì)值;wi為狀態(tài)變量Xi的 系統(tǒng)過程噪聲，服從均值為〇、方差為〇w, i的高斯分布。 2
【具體實(shí)施方式】二:本實(shí)施方式是對【具體實(shí)施方式】一所述的一種粒子濾波與機(jī)理模 型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法作進(jìn)一步說明，本實(shí)施方式中，步驟一中，二次電池的機(jī) 理模型為： 3 U(t)=f[I(t)，P(k)](公式 2)，
[0061 ]式中，I (t)為給定電流，f為函數(shù)映射，P(k)為二次電池的參數(shù)集，k為充放電循環(huán) 次數(shù)，參數(shù)集P隨充放電次數(shù)k的增加而發(fā)生變化，U(t)為二次電池的外部可測電壓。
[0062]【具體實(shí)施方式】三:本實(shí)施方式是對【具體實(shí)施方式】一所述的一種粒子濾波與機(jī)理模 型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法作進(jìn)一步說明，本實(shí)施方式中，步驟二中，目標(biāo)函數(shù)為：
[0064] 式中，I (t)為給定電流，P為待辨識參數(shù)集，S為參數(shù)集的搜索空間，N為所取的電壓 隨時(shí)間變化曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，為機(jī)理模型仿真輸出電壓，U為實(shí)際電池輸出電壓。
【具體實(shí)施方式】 [0065] 四：本實(shí)施方式是對一所述的一種粒子濾波與機(jī)理模 型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法作進(jìn)一步說明，本實(shí)施方式中，步驟二中，狀態(tài)向量X為：
[0066]
[0067] 式中，Xi~Xl為悮型參數(shù)集P中與老化相關(guān)的L個(gè)參數(shù)。
[0068]【具體實(shí)施方式】五:本實(shí)施方式是對【具體實(shí)施方式】一所述的一種粒子濾波與機(jī)理模 型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法作進(jìn)一步說明，本實(shí)施方式中，步驟二中，電池容量Q的
方程為·
[0069]
[0070]式中，Kt)為測定容量所采用的電流，P(k)為模型參數(shù)集，q[ ·]表示根據(jù)放電曲 線和放電時(shí)間計(jì)算放電容量的過程；
[0071] 步驟二中，觀測方程為：
[0072]
[0073] 式中，為特定充放電工況I(t)下的觀測量的估計(jì)值，k為充放電循環(huán)次數(shù)，V為觀 測噪聲，服從均值為〇、方差為σν的高斯分布。
【具體實(shí)施方式】 [0074] 六:本實(shí)施方式是對一所述的一種粒子濾波與機(jī)理模 型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法作進(jìn)一步說明，本實(shí)施方式中，步驟二中，利用粒子濾波 算法使老化過程中各個(gè)階段的狀態(tài)向量的估計(jì)值i接近真實(shí)值X的具體過程為：
[0075] 步驟AU利用粒子濾波算法進(jìn)行粒子初始化：設(shè)置狀態(tài)向量過程噪聲方差 Ow, i，K i SL;設(shè)置觀測噪聲方差σν;設(shè)置粒子數(shù)M;
[0076] 步驟A2、第k次充放電循環(huán)時(shí)狀態(tài)向量的初步估計(jì):根據(jù)公式：
[0077]
[0078] 實(shí)現(xiàn)由第k-Ι次循環(huán)時(shí)狀態(tài)向量的最終估計(jì)值遞推得到第k次循環(huán)時(shí)狀態(tài)向量的 初步估計(jì)值，
[0079] 式中，名為第k次循環(huán)對狀態(tài)變量Xi的估計(jì)值;Wi為狀態(tài)變量Xi的系統(tǒng)過程噪 聲，服從均值為〇、方差為〇w, i的高斯分布；
[0080] 步驟A3、第k次充放電循環(huán)時(shí)的粒子采樣:每個(gè)循環(huán)時(shí)的狀態(tài)向量對應(yīng)M個(gè)粒子，根 據(jù)公式1，確定第k次充放電循環(huán)時(shí)的粒子；
[0081] 步驟A4、計(jì)算重要性權(quán)值:將M個(gè)粒子分別帶入公式6中的觀測方程，得到對容量觀 測量的M個(gè)估計(jì)值
為第j個(gè) 粒子，(? 為第j個(gè)粒子對應(yīng)的觀測量估計(jì)值，I < j SM，
[0082] 根據(jù)M個(gè)估計(jì)值(? (/()與實(shí)測觀測量Q(k)的誤差，根據(jù)公式：
[0083]
[0084]獲得不同粒子的重要性權(quán)值，
[0085] 式中，Wj(k)為第j個(gè)粒子的重要性權(quán)值，σν為方差為σν的高斯分布；
[0086] 來藤 A Fi _ ▽估 I丨=[一 ik .相據(jù) /A 式.
[0087]
[0088] 將每個(gè)粒子的重要性權(quán)值除以所有粒子重要性權(quán)值的和，實(shí)現(xiàn)各個(gè)粒子重要性權(quán) 值的歸一化，
[0089] 式中，)為歸一化后的重要性權(quán)值；
[0090] 步驟A6、粒子重采樣:對粒子進(jìn)行重新采樣，使每個(gè)粒子被再抽樣的概率等于其歸 一化的重要性權(quán)值；
[0091] 步驟A7、粒子更新:根據(jù)公式：
[0092]
[0093]以重采樣之后的M個(gè)粒子各個(gè)維度的平均值作為對應(yīng)狀態(tài)向量的最終估計(jì)值，在 訓(xùn)練階段，對于每個(gè)充放電循環(huán)，重復(fù)上述步驟A2至步驟A7,使對狀態(tài)向量的估計(jì)值愈來愈 接近其真實(shí)值。
[0094]本實(shí)施方式中，為方便起見，均使用k表示觀測數(shù)據(jù)序列的索引，Q表示觀測量，w表 示過程噪聲，V表示觀測噪聲，表示過程噪聲方差，σν表示觀測噪聲方差。粒子采樣:依據(jù)狀 態(tài)方程，從第k-Ι次的M個(gè)狀態(tài)變量粒子，遞推第k次的M個(gè)狀態(tài)變量粒子。
[0095] 計(jì)算重要性權(quán)值:將每個(gè)粒子對應(yīng)的狀態(tài)量帶入觀測方程，得到對觀測量的估計(jì) 值?)，根據(jù)各自與實(shí)測觀測量Q的誤差，獲得不同粒子的重要性權(quán)值。
[0096] 每個(gè)粒子的重要性權(quán)值除以所有粒子重要性權(quán)值的和，實(shí)現(xiàn)各個(gè)粒子重要性權(quán)值 的歸一化。
[0097]
【具體實(shí)施方式】七:本實(shí)施方式是對【具體實(shí)施方式】一所述的一種粒子濾波與機(jī)理模 型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法作進(jìn)一步說明，本實(shí)施方式中，步驟三中，預(yù)測過程的具 體過程為：
[0098] 步驟B1、狀態(tài)方程更新：在訓(xùn)練階段的最后，根據(jù)歷史狀態(tài)向量估計(jì)值的變化趨 勢，得到它們隨充放電循環(huán)次數(shù)k變化的回歸多項(xiàng)式方程，再加上系統(tǒng)過程誤差，得到更新 后的狀態(tài)方程，更新后的狀態(tài)方程為：
[0099] X(k)=f regression (k)+w(k)，w~N(0,〇w)(公式11)，
[0100] 式中，fregressic^k)表示狀態(tài)量關(guān)于k的回歸方程，W(k)為系統(tǒng)過程噪聲；
[0101] 步驟B2、觀測量更新:將步驟B1中獲得的第k次充放電循環(huán)后的狀態(tài)向量X (k)的估 計(jì)值作為初值，將該估計(jì)值代入公式1中，獲得M個(gè)粒子，將該M個(gè)粒子代入公式6中，獲得M個(gè) 觀測值的估計(jì)值，以M個(gè)觀測值的估計(jì)值的中位數(shù)作為對未來第k次充放電循環(huán)時(shí)容量的預(yù) 測值；
[0102] 步驟B3、剩余壽命預(yù)測:將第k次充放電循環(huán)時(shí)容量的預(yù)測值與預(yù)先設(shè)定的電池最 小容量進(jìn)行比較，隨著充放電循環(huán)次數(shù)的增加，當(dāng)預(yù)測容量開始小于設(shè)定容量時(shí)，電池的實(shí) 際觀測量所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)k與步驟二中訓(xùn)練階段所用的循環(huán)次數(shù)的差值為電池可用的剩 余循環(huán)次數(shù)，從而獲得二次電池剩余壽命。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種粒子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法，其特征在于，它包括以 下內(nèi)容： 步驟一、構(gòu)建二次電池的機(jī)理模型，所述二次電池的機(jī)理模型能夠模擬任意電流條件 時(shí)電池的充放電電壓隨時(shí)間變化的曲線； 步驟二、訓(xùn)練階段:將步驟一中的二次電池在正常使用工況下進(jìn)行老化一段時(shí)間，每間 隔固定的充放電循環(huán)次數(shù)利用動態(tài)工況離線測量二次電池老化過程中的充放電曲線，此時(shí) 獲得的電壓為實(shí)際二次電池輸出電壓U， 向二次電池的機(jī)理模型仿真輸入同樣的動態(tài)工況電流，用模型仿真輸出沒去模擬二次 電池在不同老化階段的實(shí)際輸出U，利用遺傳算法或最小二乘法，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)對二次 電池模型參數(shù)集P的辨識，將辨識得到的二次電池各個(gè)老化階段的多個(gè)參數(shù)集P作為訓(xùn)練數(shù) 據(jù)， 從訓(xùn)練用的多個(gè)參數(shù)集P中選擇與老化過程相關(guān)的L個(gè)機(jī)理模型參數(shù)作為狀態(tài)向量X， 其中，L為正整數(shù)，以實(shí)際負(fù)荷電流情況下的電池容量Q作為觀測量，同樣負(fù)荷電流情況下的 電池機(jī)理模型仿真和折算容量估計(jì)值^的過程作為觀測方程，利用粒子濾波算法使老化過 程中各個(gè)階段的狀態(tài)向量的估計(jì)值袁接近真實(shí)值X; 步驟三、預(yù)測過程:采用步驟二中經(jīng)過粒子濾波算法訓(xùn)練過程中的狀態(tài)向量估計(jì)值序 列，用多項(xiàng)式回歸的方法，得到狀態(tài)向量X關(guān)于循環(huán)次數(shù)k的回歸方程，以此作為新的狀態(tài)方 程，當(dāng)k為未來某個(gè)充放電循環(huán)次數(shù)時(shí)，通過新的狀態(tài)方程得到狀態(tài)向量的估計(jì)值&代 入方程：式中，k為循環(huán)次數(shù)，xP,u(k)表示第j個(gè)粒子的第i個(gè)分量，服從均值為方差為 〇w,i的正態(tài)分布，1彡彡M，Wi為狀態(tài)變量Xi的系統(tǒng)過程噪聲， 獲取滿足高斯分布的多個(gè)粒子，將多個(gè)粒子代入步驟二中的觀測方程中，以得到的多 個(gè)觀測量估計(jì)值的中位數(shù)，作為對未來電池容量的預(yù)測值，當(dāng)預(yù)測容量達(dá)到預(yù)先設(shè)定的電 池容量下限時(shí)，對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)與步驟二中訓(xùn)練階段所用的循環(huán)次數(shù)的差值為電池可用的 剩余循環(huán)次數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對二次電池剩余壽命的預(yù)測。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種粒子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法， 其特征在于，步驟一中，二次電池的機(jī)理模型為： U(t)=f[I(t)，P(k)](公式2)， 式中，I(t)為給定電流，f為函數(shù)映射，P(k)為二次電池的參數(shù)集，k為充放電循環(huán)次數(shù)， 參數(shù)集P隨充放電次數(shù)k的增加而發(fā)生變化，U(t)為二次電池的外部可測電壓。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種粒子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法， 其特征在于，步驟二中，目標(biāo)函數(shù)為：式中，I(t)為給定電流，P為待辨識參數(shù)集，S為參數(shù)集的搜索空間，N為所取的電壓隨時(shí) 間變化曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，泛為機(jī)理模型仿真輸出電壓，U為實(shí)際電池輸出電壓。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種粒子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法， 其特征在于，步驟二中，狀態(tài)向量X為：式中，Xx-Xl為模型參數(shù)集P中與老化相關(guān)的L個(gè)參數(shù)。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種粒子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法， 其特征在于，步驟二中，電池容量Q的方程為： Q(k) = q[I(t)，P(k)](公式5)， 式中，I(t)為測定容量所采用的電流，P(k)為模型參數(shù)集，q[ ?]表示根據(jù)放電曲線和 放電時(shí)間計(jì)算放電容量的過程； 步驟二中，觀測方程為： 0(人）= /?[ / (廠)，％。;）1+1.(々)，v ~ A'(0，crr)(公式 6 )， 式中，@為特定充放電工況I(t)下的觀測量的估計(jì)值，k為充放電循環(huán)次數(shù)，v為觀測噪 聲，服從均值為〇、方差為的高斯分布。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種粒子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法， 其特征在于，步驟二中，利用粒子濾波算法使老化過程中各個(gè)階段的狀態(tài)向量的估計(jì)值X 接近真實(shí)值X的具體過程為： 步驟A1、利用粒子濾波算法進(jìn)行粒子初始化:設(shè)置狀態(tài)向量&的過程噪聲方差(VnKi ;設(shè)置觀測噪聲方差〇v;設(shè)置粒子數(shù)M; 步驟A2、第k次充放電循環(huán)時(shí)狀態(tài)向量的初步估計(jì):根據(jù)公式：實(shí)現(xiàn)由第k-1次循環(huán)時(shí)狀態(tài)向量的最終估計(jì)值遞推得到第k次循環(huán)時(shí)狀態(tài)向量的初步 估計(jì)值， 式中，為第k次循環(huán)對狀態(tài)變量Xi的估計(jì)值;Wl為狀態(tài)變量系統(tǒng)過程噪聲，月艮 從均值為〇、方差為〇w, i的高斯分布； 步驟A3、第k次充放電循環(huán)時(shí)的粒子采樣:每個(gè)循環(huán)時(shí)的狀態(tài)向量對應(yīng)M個(gè)粒子，根據(jù)公 式1，確定第k次充放電循環(huán)時(shí)的粒子； 步驟A4、計(jì)算重要性權(quán)值:將M個(gè)粒子分別帶入公式6中的觀測方程，得到對容量觀測量 的1個(gè)估計(jì)值(》/(々），其中，4(々）.=/?[/(，)，\~.( /:)」叫斗卜~(0，％)，1(^^ 子，A 為第j個(gè)粒子對應(yīng)的觀測量估計(jì)值，K j ， 根據(jù)M個(gè)估計(jì)值與實(shí)測觀測量Q(k)的誤差，根據(jù)公式：獲得不同粒子的重要性權(quán)值， 式中，Wj (k)為第j個(gè)粒子的重要性權(quán)值，〇v為方差為〇v的高斯分布； 步驟A5、權(quán)值歸一化:根據(jù)公式：將每個(gè)粒子的重要性權(quán)值除以所有粒子重要性權(quán)值的和，實(shí)現(xiàn)各個(gè)粒子重要性權(quán)值的 歸一化， 式中，為歸一化后的重要性權(quán)值； 步驟A6、粒子重采樣:對粒子進(jìn)行重新采樣，使每個(gè)粒子被再抽樣的概率等于其歸一化 的重要性權(quán)值； 步驟A7、粒子更新:根據(jù)公式：以重采樣之后的M個(gè)粒子各個(gè)維度的平均值作為對應(yīng)狀態(tài)向量的最終估計(jì)值，在訓(xùn)練 階段，對于每個(gè)充放電循環(huán)，重復(fù)上述步驟A2至步驟A7，使對狀態(tài)向量的估計(jì)值愈來愈接近 其真實(shí)值。7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種粒子濾波與機(jī)理模型相結(jié)合的二次電池壽命預(yù)測方法， 其特征在于，步驟三中，預(yù)測過程的具體過程為： 步驟B1、狀態(tài)方程更新:在訓(xùn)練階段的最后，根據(jù)歷史狀態(tài)向量估計(jì)值的變化趨勢，得 到它們隨充放電循環(huán)次數(shù)k變化的回歸多項(xiàng)式方程，再加上系統(tǒng)過程誤差，得到更新后的狀 態(tài)方程，更新后的狀態(tài)方程為： X(k)=fregression(k)+W(k)，W~N(0,〇w)(公式 11)， 式中，表示狀態(tài)量關(guān)于k的回歸方程，W(k)為系統(tǒng)過程噪聲； 步驟B2、觀測量更新:將步驟B1中獲得的第k次充放電循環(huán)后的狀態(tài)向量X(k)的估計(jì)值 作為初值，將該估計(jì)值代入公式1中，獲得M個(gè)粒子，將該M個(gè)粒子代入公式6中，獲得M個(gè)觀測 值的估計(jì)值，以M個(gè)觀測值的估計(jì)值的中位數(shù)作為對未來第k次充放電循環(huán)時(shí)容量的預(yù)測 值； 步驟B3、剩余壽命預(yù)測:將第k次充放電循環(huán)時(shí)容量的預(yù)測值與預(yù)先設(shè)定的電池最小容 量進(jìn)行比較，隨著充放電循環(huán)次數(shù)的增加，當(dāng)預(yù)測容量開始小于設(shè)定容量時(shí)，電池的實(shí)際觀 測量所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)k與步驟二中訓(xùn)練階段所用的循環(huán)次數(shù)的差值為電池可用的剩余循 環(huán)次數(shù)，從而獲得二次電池剩余壽命。
【文檔編號】G06F17/50GK106055775SQ201610363499
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年5月27日
【發(fā)明人】呂超, 葛騰飛, 叢巍, 李俊夫, 劉璇
【申請人】哈爾濱工業(yè)大學(xué)