一種基于Johnson變換和粒子濾波算法的軸承故障診斷與剩余壽命預(yù)測(cè)方法
【專利摘要】一種基于Johnson變換和粒子濾波算法的軸承故障診斷與剩余壽命預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟：1)采集軸承全壽命周期振動(dòng)信號(hào)；2)利用振動(dòng)信號(hào)計(jì)算K?S距離，基于K?S距離構(gòu)建出反映軸承健康狀態(tài)的指數(shù)；3)基于所構(gòu)建的健康指數(shù)，對(duì)健康工作時(shí)非高斯分布的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，運(yùn)用Johnson變換，轉(zhuǎn)換成高斯分布的數(shù)據(jù)，利用高斯分布的性質(zhì)，確定相關(guān)異常閾值范圍；4)對(duì)耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)擬合分析，構(gòu)建表征軸承退化過程的狀態(tài)空間模型，利用當(dāng)前觀測(cè)得到的健康指數(shù)數(shù)據(jù)和粒子濾波算法更新模型參數(shù)并預(yù)測(cè)軸承的剩余壽命。本發(fā)明有效診斷出早期軸承故障發(fā)生，從而準(zhǔn)確地截取出軸承耗損期的性能退化數(shù)據(jù)，該方法計(jì)算速度較快且剩余壽命預(yù)測(cè)精度較高。
【專利說明】
一種基于Johnson變換和粒子濾波算法的軸承故障診斷與剩 余壽命預(yù)測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001]本發(fā)明屬于軸承故障診斷與預(yù)測(cè)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于Johnson變換和粒子濾 波算法的軸承故障診斷與剩余壽命預(yù)測(cè)方法。
【背景技術(shù)】
[0002 ]軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中不可缺少的零部件，在電力、石化、冶金、機(jī)械、航空航天以及一 些軍事工業(yè)部門中廣泛使用，是保證精密機(jī)床、高速鐵路、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等重要裝備設(shè)施精 度、性能、壽命和可靠性的核心零部件，然而它也是這些裝備中最容易發(fā)生故障的部件之 一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的大部分故障是由于軸承故障引起的。軸承發(fā)生故障，輕則降低或失 去裝備的某些功能，重則造成嚴(yán)重的甚至是災(zāi)難性的后果。因此軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)、故障診斷 與預(yù)測(cè)一直是近年來的一個(gè)研究重點(diǎn)?？紤]到軸承從早期故障發(fā)生，發(fā)展直至失效是一個(gè) 非線性、動(dòng)態(tài)的過程，因此利用基于貝葉斯理論的非線性濾波算法，如擴(kuò)展卡爾曼濾波、無 跡卡爾曼濾波等在軸承的故障預(yù)測(cè)方面得到了快速的發(fā)展。然而基于卡爾曼濾波框架的軸 承故障預(yù)測(cè)方法是基于樣本服從高斯分布的假設(shè)發(fā)展起來的，當(dāng)樣本不服從高斯分布假設(shè) 的時(shí)候，基于卡爾曼濾波框架的軸承故障預(yù)測(cè)方法并不適用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 為了克服現(xiàn)有的非線性貝葉斯濾波算法在解決軸承故障預(yù)測(cè)時(shí)剩余壽命預(yù)測(cè)精 度較低、基于卡爾曼濾波框架的故障預(yù)測(cè)方法不適用于對(duì)非高斯分布樣本進(jìn)行剩余壽命預(yù) 測(cè)等不足，本發(fā)明提供了一種預(yù)測(cè)精度較高、耗時(shí)較短，且適用于非高斯分布樣本的基于 Johnson變換和粒子濾波算法的軸承故障診斷與剩余壽命預(yù)測(cè)方法。
[0004] 為了解決上述技術(shù)問題提供的技術(shù)方案為：
[0005] -種基于Johnson變換和粒子濾波算法的軸承故障診斷與剩余壽命預(yù)測(cè)方法，所 述方法包括以下步驟：
[0006] S1.采集軸承的全壽命周期振動(dòng)信號(hào)；
[0007] S2.利用振動(dòng)信號(hào)計(jì)算K-S距離，基于K-S距離構(gòu)建出反映軸承健康狀態(tài)的指數(shù)；
[0008] S3.所構(gòu)建的健康指數(shù)在整個(gè)軸承壽命周期上，呈現(xiàn)為兩頭高，中間低的曲線，對(duì) 軸承健康時(shí)非高斯分布的健康指數(shù)，運(yùn)用Johnson變換，轉(zhuǎn)換成高斯分布的數(shù)據(jù)，利用高斯 分布的性質(zhì)，確定軸承發(fā)生異常時(shí)的健康指數(shù)的閾值；
[0009] S4.擬合分析軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建退化模型并建立狀態(tài)空間模型，利 用當(dāng)前觀測(cè)到的健康指數(shù)數(shù)據(jù)和粒子濾波算法更新模型參數(shù)，并預(yù)測(cè)剩余壽命，過程如下：
[0010] 對(duì)耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，擬合分析構(gòu)建如下的退化模型：
[0011] HI(k)=a · exp(b · k)+c · exp(d · k) (1)
[0012] 上式中，HI(k)為軸承在k時(shí)刻的健康指數(shù)，k為時(shí)間參數(shù)，a，b，c，d為模型參數(shù)，基 于該退化模型構(gòu)建狀態(tài)方程：
[0013] uk = a^y +{2)
[0014] bk=bk_x+wlx (3)
[0015] (V i + ?.1 (4}
[0016] = dk _j + iij j (5)
[0017] 上式中，ak，bk，Ck，dk和ak-1，bk-1，Ck-1，dk-1為分別在k時(shí)刻和k-1時(shí)刻的狀態(tài)變量a， b，c，d的值，wfy，wii，《L，為在k-1時(shí)刻，獨(dú)立的且分別對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量a，b，c，d的噪 聲；
[0018] 同時(shí)構(gòu)建測(cè)量方程：
[0019] HIk = ak · exp(bk · k)+ck · exp(dk · k)+vk (6)
[0020] 上式中，HIk為在k時(shí)刻健康指數(shù)的測(cè)量值，Vk為在k時(shí)刻的測(cè)量噪聲；
[0021] 利用粒子濾波算法更新狀態(tài)方程和測(cè)量方程參數(shù)至k時(shí)刻，按公式（1)計(jì)算k+Ι時(shí) 刻的健康指數(shù)HI(k+l):
[0022] HI(k+l) =ak · exp(bk · (k+1))+ck · exp(dk · (k+1)) (7)
[0023]上式中，1 = 1,2,;計(jì)算使得不等式(8)成立的1的值，并記錄1的最小值為在k 時(shí)刻預(yù)測(cè)的軸承剩余壽命；
[0024] !11(1^1)>故障閥值 （8)。
[0025] 進(jìn)一步，所述S2中，對(duì)S1所得的軸承全壽命周期振動(dòng)信號(hào)，構(gòu)建健康指數(shù)，過程如 下；
[0026]設(shè)第k時(shí)刻健康指數(shù)Xk，其中包含N個(gè)采樣點(diǎn)，則樣本數(shù)據(jù)集合為XkiU^X〗，···， Xn)，將樣本的觀測(cè)值按照從小到大排列X(1)<X(2)··· <X(N)，則樣本的累積分布函數(shù)為：
[0028]上式中，]· = 1，2，···，Ν-1;
[0029 ]取軸承正常工作時(shí)的任意一時(shí)刻點(diǎn)作為參考點(diǎn)，設(shè)該參考點(diǎn)的累積分布函數(shù)為Rx (X)，第k時(shí)刻振動(dòng)信號(hào)的累積分布函數(shù)為Fx(x)，則K-S距離定義如下：
[0031 ]健康指數(shù)HI包含水平和垂直兩個(gè)方向的信息，其由下式計(jì)算得到：
[0033] 上式中，Dx(k)和Dy(k)分別為在水平振動(dòng)信號(hào)和垂直振動(dòng)信號(hào)上計(jì)算得到的K-S距 離。
[0034]再進(jìn)一步，所述S3中，對(duì)S2所得的健康指數(shù)，截取軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)；
[0035] 基于K-S距離構(gòu)建出表示軸承健康狀況的指數(shù)，對(duì)軸承健康時(shí)的非高斯分布的健 康指數(shù)，運(yùn)用Johnson變換，轉(zhuǎn)換成高斯分布的數(shù)據(jù)，并利用高斯分布的性質(zhì)，確定軸承發(fā)生 異常時(shí)健康指數(shù)的閾值；
[0036] 設(shè)對(duì)應(yīng)于軸承健康工作時(shí)健康指數(shù)的變量λιΒ^λ%···，λΜ]，M為健康指數(shù)樣本的 個(gè)數(shù)，選擇一個(gè)合適的Z，通過查找標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，找出對(duì)應(yīng)于{_3z，-z，z，3z}的分布概率 P-3Z、P-z、Pz、P3Z，在λ中找出相對(duì)應(yīng)的分位數(shù) λ-3z，λ-z，λζ，λ3ζ，并定義m = λ3ζ-λζ，η = λ-ζ-λ-3z，p =λζ-λ_ζ，由此定義分位數(shù)比率QR如式(12)所示；
[0038]當(dāng)QR〈1時(shí)，選擇Johnson變換中的SB轉(zhuǎn)換類型，其轉(zhuǎn)換公式為：
[0040] 上式中，yi對(duì)應(yīng)于h經(jīng)Johnson變換后的值，1彡i彡Μ，式（13)中的參數(shù)定義如下：
[0045]當(dāng)QR= 1時(shí)，選取Johnson變換中的SL轉(zhuǎn)換類型，其轉(zhuǎn)換公式為：
[0046] yi= γ +η1η(λι-ε) (18)
[0047] 上式中，yi對(duì)應(yīng)于λ?經(jīng)Johnson變換后的值，Ki<M，式（18)中的參數(shù)定義如下：
[00511當(dāng)QR>1時(shí)，選取Johnson變換中的Su轉(zhuǎn)換類型，其轉(zhuǎn)換公式為：
[0053] 上式中，yi對(duì)應(yīng)于hgjohnson變換后的值，1彡i彡Μ，式(22)中的參數(shù)定義如下：

[0058]通過Johnson變換，將非高斯分布的健康指數(shù)轉(zhuǎn)換成符合高斯分布的數(shù)據(jù)，并利用 高斯分布的性質(zhì)，確定軸承發(fā)生異常時(shí)健康指數(shù)的閾值。
[0059]本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為:通過采集軸承振動(dòng)信號(hào)，基于對(duì)振動(dòng)信號(hào)K-S距離的計(jì)算構(gòu) 建健康指數(shù)，利用Johnson變換確定軸承發(fā)生異常時(shí)的健康指數(shù)的閾值，利用該閥值把軸承 整個(gè)壽命周期區(qū)分為如下三個(gè)階段:磨合期，有效壽命期和耗損期。通過擬合分析軸承耗損 期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建用于描述軸承退化過程的狀態(tài)空間模型，利用當(dāng)前觀測(cè)到的健康 指數(shù)數(shù)據(jù)和粒子濾波算法更新模型參數(shù)，并預(yù)測(cè)剩余壽命。
[0060] 本發(fā)明的有益效果為:有效地診斷出早期軸承故障的發(fā)生，從而準(zhǔn)確地截取出軸 承耗損期的性能退化數(shù)據(jù)，該方法計(jì)算速度較快且剩余壽命預(yù)測(cè)精度較高。
【附圖說明】
[0061] 圖1為基于Johnson變換和粒子濾波算法的軸承故障診斷與剩余壽命預(yù)測(cè)方法流 程圖；
[0062] 圖2為軸承整個(gè)壽命周期健康指數(shù)示意圖；
[0063]圖3為軸承健康工作時(shí)健康指數(shù)數(shù)據(jù)的正態(tài)概率圖；
[0064]圖4為軸承健康工作時(shí)健康指數(shù)數(shù)據(jù)經(jīng)過Johnson變換后的正態(tài)概率圖；
[0065] 圖5為軸承在耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)；
[0066] 圖6為軸承在耗損期內(nèi)的剩余壽命預(yù)測(cè)。
【具體實(shí)施方式】
[0067] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。
[0068]參照?qǐng)D1~圖6, 一種基于Johnson變換和粒子濾波算法的軸承故障診斷與剩余壽 命預(yù)測(cè)方法，所述方法包括以下步驟：
[0069] S1.采集軸承的全壽命周期振動(dòng)信號(hào)；
[0070] S2.利用振動(dòng)信號(hào)計(jì)算κ-s距離，基于κ-s距離構(gòu)建出反映軸承健康狀態(tài)的指數(shù)，方 便后續(xù)步驟利用該指數(shù)進(jìn)行軸承健康狀態(tài)的判斷和剩余壽命的預(yù)測(cè)；
[0071] S3.所構(gòu)建的健康指數(shù)在整個(gè)軸承壽命周期上，呈現(xiàn)為兩頭高，中間低的曲線，對(duì) 軸承健康工作時(shí)非高斯分布的健康指數(shù)，運(yùn)用Johnson變換，轉(zhuǎn)換成高斯分布的數(shù)據(jù)，利用 高斯分布的性質(zhì)，確定軸承發(fā)生異常時(shí)的健康指數(shù)的閾值；
[0072] S4.擬合分析軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建退化模型并建立狀態(tài)空間模型，利 用當(dāng)前觀測(cè)到的健康指數(shù)數(shù)據(jù)和粒子濾波算法更新模型參數(shù)，并預(yù)測(cè)剩余壽命。
[0073] 所述S1中，如附圖2所示，軸承的全壽命周期可以分為三個(gè)階段:磨合期，有效工作 期和耗損期。
[0074] 所述S2中，對(duì)S1所得的軸承全壽命周期振動(dòng)信號(hào)，構(gòu)建健康指數(shù)，過程如下；
[0075]設(shè)第k時(shí)刻振動(dòng)信號(hào)Xk，其中包含N個(gè)采樣點(diǎn)，則樣本數(shù)據(jù)集合為XkiU^X〗，···， Xn)，將樣本的觀測(cè)值按照從小到大排列X(1)<X(2)··· <X(N)，則樣本的累積分布函數(shù)為：
[0077]上式中，j = i，2,…，N-1;
[0078 ]取軸承正常工作時(shí)的任意一時(shí)刻點(diǎn)作為參考點(diǎn)，設(shè)該參考點(diǎn)的累積分布函數(shù)為Rx (X)，第k時(shí)刻振動(dòng)信號(hào)的累積分布函數(shù)為Fx(x)，則K-S距離定義如下：
[0080]健康指數(shù)HI包含水平和垂直兩個(gè)方向的信息，其由下式計(jì)算得到：
[0082] 上式中，Dx(k)和Dy(k)分別為在水平振動(dòng)信號(hào)和垂直振動(dòng)信號(hào)上計(jì)算得到的K-S距離。[0083] 3、所述S3中，對(duì)S2中所得的健康指數(shù)，截取軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)；[0084] 基于K-S距離構(gòu)建出表示軸承健康狀況的指數(shù)，對(duì)軸承健康時(shí)的非高斯分布的健 康指數(shù)，運(yùn)用Johnson變換，轉(zhuǎn)換成高斯分布的數(shù)據(jù)，并利用高斯分布的性質(zhì)，確定軸承發(fā)生 異常時(shí)健康指數(shù)的閾值；[0085] 設(shè)對(duì)應(yīng)于軸承健康工作時(shí)健康指數(shù)的變量λ= [λ^λ%…，λΜ]，M為健康指數(shù)樣本的 個(gè)數(shù)，選擇一個(gè)合適的z，通過查找標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，找出對(duì)應(yīng)于{_3z，-z，z，3z}的分布概率 P-3 Z、P-z、Pz、P3Z，在λ中找出相對(duì)應(yīng)的分位數(shù) λ-3z，λ-z，λζ，λ3ζ，并定義m = λ3ζ-λζ，η = λ-ζ-λ-3z，p =λζ-λ_ζ，由此定義分位數(shù)比率QR如式(12)所示；
[0087]當(dāng)QR〈1時(shí)，選擇Johnson變換中的SB轉(zhuǎn)換類型，其轉(zhuǎn)換公式為：
[0089] 上式中，yi對(duì)應(yīng)于hgjohnson變換后的值，l$i彡M，式（13)中的參數(shù)定義如下：

[0094] 當(dāng)QR= 1時(shí)，選擇Johnson變換中的SL轉(zhuǎn)換類型，其轉(zhuǎn)換公式為：
[0095] yi= γ+η1η(λ?_ε) (18)
[0096] 上式中，yi對(duì)應(yīng)于hgjohnson變換后的值，1彡i彡Μ，式（18)中的參數(shù)定義如下：
[0100]當(dāng)QR>1時(shí)，選擇Johnson變換中的Su轉(zhuǎn)換類型，其轉(zhuǎn)換公式為：
[0102] 上式中，yi對(duì)應(yīng)于h經(jīng)Johnson變換后的值，1彡i彡Μ，式(22)中的參數(shù)定義如下：
[0107]通過Johnson變換，將非高斯分布的健康指數(shù)轉(zhuǎn)換成符合高斯分布的數(shù)據(jù)，并利用 高斯分布的性質(zhì)，確定軸承發(fā)生異常時(shí)健康指數(shù)的閾值。
[0108]所述S4中，擬合分析軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建退化模型并建立狀態(tài)空間 模型，利用當(dāng)前觀測(cè)到的健康指數(shù)數(shù)據(jù)和粒子濾波算法更新模型參數(shù)，并預(yù)測(cè)剩余壽命，過 程如下：
[0109] 對(duì)耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，擬合分析構(gòu)建如下的退化模型：
[0110] HI(k)=a · exp(b · k)+c · exp(d · k) (1)
[0111] 上式中，HI(k)為軸承在k時(shí)刻的健康指數(shù)，k為時(shí)間參數(shù)，a，b，c，d為模型參數(shù)，基 于該退化模型構(gòu)建狀態(tài)方程：
[0112] + (2)
[0113] bk=bk^ + wU (3)
[0114] cl=ck_,+v^ (4)
[0115] dk=dk_x + wlx (5)
[0116] 上式中，ak，bk，ck，dk和ak-1，bk-1，ck-1，dk-1為分別在k時(shí)刻和k-1時(shí)刻的狀態(tài)變量a， b，c，d的值，w。，><+4，為在k_l時(shí)刻，獨(dú)立的且分別對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量a，b，c，d的噪 聲；
[0117] 同時(shí)構(gòu)建測(cè)量方程：
[0118] HIk = ak · exp(bk · k)+ck · exp(dk · k)+vk (6)
[0119] 上式中，HIk為在k時(shí)刻健康指數(shù)的測(cè)量值，Vk為在k時(shí)刻的測(cè)量噪聲；
[0120] 利用粒子濾波算法更新狀態(tài)方程和測(cè)量方程參數(shù)至k時(shí)刻，按公式（1)計(jì)算k+Ι時(shí) 刻的健康指數(shù)HI(k+l):
[0121] HI(k+l) =ak · exp(bk · (k+1))+ck · exp(dk · (k+1)) (7)
[0122] 上式中，1 = 1,2,;計(jì)算使得不等式(8)成立的1的值，并記錄1的最小值為在k 時(shí)刻預(yù)測(cè)的軸承剩余壽命；
[0123] !11(1^1)>故障閥值 （8)
[0124] 本實(shí)施例利用PR0N0STIA平臺(tái)軸承全周期壽命數(shù)據(jù)對(duì)基于Johnson變換和粒子濾 波算法的軸承故障診斷與剩余壽命預(yù)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證。具體過程如下：
[0125] (1)采集軸承的振動(dòng)信號(hào)。通過加速度傳感器采集水平方向和垂直方向的振動(dòng)信 號(hào)，信號(hào)每l〇s采集一次，每一次采集時(shí)長為0.1 s。數(shù)據(jù)采樣頻率為25.6kHz;
[0126] (2)利用振動(dòng)信號(hào)計(jì)算K-S距離，基于K-S距離構(gòu)建出反映軸承健康狀態(tài)的指數(shù)，方 便后續(xù)步驟利用該指數(shù)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，構(gòu)建出軸承健康指數(shù)反應(yīng)其健康狀態(tài)如附圖2 所示；
[0127] (3)所構(gòu)建的健康指數(shù)在整個(gè)軸承壽命周期上，呈現(xiàn)為兩頭高，中間低的曲線，對(duì) 軸承健康時(shí)非高斯分布的健康指數(shù)，運(yùn)用Johnson變換，轉(zhuǎn)換成高斯分布的數(shù)據(jù)，利用高斯 分布的性質(zhì)，確定軸承發(fā)生異常時(shí)的健康指數(shù)的閾值。由附圖3可以得知軸承在健康工作時(shí) 的健康指數(shù)數(shù)據(jù)沒有服從高斯分布，因此利用Johnson變換。如附圖4所示，Johnson變換后 的數(shù)據(jù)服從平均值為-0.0087，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9938的高斯分布，由此得到軸承發(fā)生異常時(shí)所對(duì) 應(yīng)的健康指數(shù)閾值為〇. 1589;
[0128] (4)軸承耗損期的數(shù)據(jù)如附圖5所示，擬合耗損期內(nèi)的軸承數(shù)據(jù)，構(gòu)建軸承性能退 化狀態(tài)空間模型，利用當(dāng)前觀測(cè)到的健康指數(shù)數(shù)據(jù)和粒子濾波算法更新模型參數(shù)，并預(yù)測(cè) 剩余壽命。利用粒子濾波算法更新模型參數(shù)和預(yù)測(cè)剩余壽命，建立剩余壽命預(yù)測(cè)模型為：
[0129] HI(k+l) =ak · exp(bk · (k+1))+ck · exp(dk · (k+1)) (7)
[0130] 上式中，1 = 1,2,;計(jì)算使得不等式(8)成立的1的值，并記錄1的最小值為在k 時(shí)刻預(yù)測(cè)的軸承剩余壽命；
[0131] !11(1^1)>故障閥值 （8)
[0132] 附圖6表示軸承數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)曲線，從曲線中可以看出，一開始由于數(shù)據(jù)不足，預(yù)測(cè) 值與實(shí)際剩余壽命值的偏差較大，隨著觀測(cè)數(shù)據(jù)的不斷增多，最終的預(yù)測(cè)值與實(shí)際剩余壽 命值相吻合。有效的驗(yàn)證了粒子濾波算法在軸承剩余壽命預(yù)測(cè)中的可行性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于Johnson變換和粒子濾波算法的軸承故障診斷與剩余壽命預(yù)測(cè)方法，其特 征在于:所述方法包括W下步驟：51. 采集軸承的全壽命周期振動(dòng)信號(hào)；52. 利用振動(dòng)信號(hào)計(jì)算K-S距離，基于K-S距離構(gòu)建出反映軸承健康狀態(tài)的指數(shù)；53. 所構(gòu)建的健康指數(shù)在整個(gè)軸承壽命周期上，呈現(xiàn)為兩頭高，中間低的曲線，對(duì)軸承 健康時(shí)非高斯分布的健康指數(shù)，運(yùn)用Johnson變換，轉(zhuǎn)換成高斯分布的數(shù)據(jù)，利用高斯分布 的性質(zhì)，確定軸承發(fā)生異常時(shí)的健康指數(shù)的闊值；54. 擬合分析軸承耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建退化模型并建立狀態(tài)空間模型，利用當(dāng) 前觀測(cè)到的健康指數(shù)數(shù)據(jù)和粒子濾波算法更新模型參數(shù)，并預(yù)測(cè)剩余壽命，過程如下： 對(duì)耗損期的健康指數(shù)數(shù)據(jù)，擬合分析構(gòu)建如下的退化模型： HKk)=曰.exp(b . k)+c . exp(d . k) (1) 上式中，HKk)為軸承在k時(shí)刻的健康指數(shù)，k為時(shí)間參數(shù)，a，b，c，d為模型參數(shù)，基于該 退化模型構(gòu)建狀態(tài)方程：上式中，ak，bk，ck，dk和ak-i，bk-i，ck-i，dk-i為分別在k時(shí)刻和k-1時(shí)刻的狀態(tài)變量a，b，C，d 的值，也，1也，咕，，也為在k-1時(shí)刻，獨(dú)立的且分別對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量a，b，c，d的噪聲； 同時(shí)構(gòu)建測(cè)量方程： HIk = ak · exp(bk · k)+ck · exp(dk · k)+vk (6) 上式中，HIk為在k時(shí)刻健康指數(shù)的測(cè)量值，vk為在k時(shí)刻的測(cè)量噪聲； 利用粒子濾波算法更新狀態(tài)方程和測(cè)量方程參數(shù)至k時(shí)刻，按公式（1)計(jì)算k+1時(shí)刻的 健康指數(shù)HI(k+l): HI(k+l)=ak · exp(bk · (k+l))+ck · e邱（dk ·化+1)) (7) 上式中，1 = 1，2，···，-;計(jì)算使得不等式(8)成立的1的值，并記錄1的最小值為在k時(shí)刻 預(yù)測(cè)的軸承剩余壽命； 陽化+1)>故障閥值 （8)。2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于化hnson變換和粒子濾波算法的軸承故障診斷與剩余 壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于:所述S2中，對(duì)S1所得的軸承全壽命周期振動(dòng)信號(hào)，構(gòu)建健康指 數(shù)，過程如下； 設(shè)第k時(shí)刻振動(dòng)信號(hào)Xk，其中包含N個(gè)采樣點(diǎn)，則樣本數(shù)據(jù)集合為Xk=(Xl，X2，…，XN)，將 樣本的觀測(cè)值按照從小到大排列乂(1)《乂(2)-，《乂(《，則樣本的累積分布函數(shù)為：(9) 上式中，j = l，2，...，N-l; 取軸承健康工作時(shí)的任意一時(shí)刻點(diǎn)作為參考點(diǎn)，設(shè)該參考點(diǎn)的累積分布函數(shù)為Rx(x)， 第k時(shí)刻振動(dòng)信號(hào)的累積分布函數(shù)為Fx(x)，則K-S距離定義如下：(10) 健康指數(shù)HI包含水平和垂直兩個(gè)方向的信息，其由下式計(jì)算得到：(11) 上式中，Dx化)和Dy化)分別為在水平振動(dòng)信號(hào)和垂直振動(dòng)信號(hào)上計(jì)算得到的K-S距離。3.如權(quán)利要求1或2所述的一種基于化hnson變換和粒子濾波算法的軸承故障診斷與剩 余壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于:所述S3中，對(duì)S2所得的健康指數(shù)，截取軸承耗損期的健康指 數(shù)數(shù)據(jù)； 基于K-S距離構(gòu)建出表示軸承健康狀況的指數(shù)，對(duì)軸承健康工作時(shí)的非高斯分布的健 康指數(shù)，運(yùn)用化hnson變換，轉(zhuǎn)換成高斯分布的數(shù)據(jù)，并利用高斯分布的性質(zhì)，確定軸承發(fā)生 異常時(shí)健康指數(shù)的闊值； 設(shè)對(duì)應(yīng)于軸承健康工作時(shí)健康指數(shù)的變量λ=[λl，λ2，…，λM]，M為健康指數(shù)樣本的個(gè) 數(shù)，選擇一個(gè)合適的Z，通過查找標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，找出對(duì)應(yīng)于{-3z，-z，z，3z}的分布概率 P-3z、P-Z、Pz、Psz ,在λ中找出相對(duì)應(yīng)的分位數(shù)λ·-3ζ , λ-ζ , , λ·3ζ ,并走義m二 λ·3ζ-λ·ζ , η = λ-ζ-λ-3ζ , P =λζ-λ-ζ，由此定義分位數(shù)比率弧如式（1 2 )所示；(12) 當(dāng)QR< 1時(shí)，選擇化hnson變換中的Sb轉(zhuǎn)換類型，其轉(zhuǎn)換公式為：(13) 上式中，yi對(duì)應(yīng)于、經(jīng)化hnson變換后的值，1《i，式（13)中的參數(shù)定義如下：當(dāng)QR= 1時(shí)，選擇化hnson變換中的Sl轉(zhuǎn)換類型，其轉(zhuǎn)換公式為： yi二丫巧1η(、-ε) (18)上式中，y擁應(yīng)于λ?經(jīng)Johnson變換后 的值，式（18)中的參數(shù)定義如下：通過化hnson變換，將非高斯分布的健康指數(shù)轉(zhuǎn)換成符合高斯分布的數(shù)據(jù)，并利用高斯 分布的性質(zhì)，確定軸承發(fā)生異常時(shí)健康指數(shù)的闊值。
【文檔編號(hào)】G01M13/04GK106092575SQ201610379897
【公開日】2016年11月9日
【申請(qǐng)日】2016年6月1日
【發(fā)明人】金曉航, 闕子俊, 孫毅
【申請(qǐng)人】浙江工業(yè)大學(xué)