一種基于權(quán)值比較的粒子濾波系統(tǒng)重采樣方法
【技術(shù)領域】
[0001] 本發(fā)明涉及音頻處理領域，經(jīng)融領域及機器人控制領域，特別用于通信與信號處 理領域。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，粒子濾波技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)比較成熟，現(xiàn)在大多數(shù)目標跟蹤定位，人臉識別等 技術(shù)都采用粒子濾波技術(shù)。重采樣算法是粒子濾波最核心的步驟，它解決了粒子匱乏的問 題。重采樣算法的思想就是通過對粒子和相應權(quán)表示的概率密度函數(shù)重新采樣，增加權(quán) 值較大的粒子數(shù)，拋棄權(quán)值較小偏離真實分布的粒子。重采樣過程就是將更新為 {^，1/#κν。系統(tǒng)重采樣是將區(qū)間[0, 1]分成N層，并且樣本在每一層次的位置是相同的。每 一層的相似度最高，并且不用產(chǎn)生相互獨立的隨機數(shù)。但其算法有著固有的缺陷，即不能完 全拋棄較小的粒子。例如把（〇, 1]分為N個區(qū)間：
[0003] U = {(0, 1/Ν]，（1/Ν，2/Ν]，· · ·，（k/N，k+1/N]，· · ·，（Ν-1/Ν，1]}
[0004] 而粒子權(quán)值通過累加，如果跨過一個區(qū)間就保留此粒子，如果跨過m個區(qū)間就需 要復制m-Ι次。這樣有悖于重采樣算法的目的，應當設法避免。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明針對重采樣中粒子取舍問題，為了克服系統(tǒng)重采樣的缺陷，本發(fā)明提出了 一種基于權(quán)值比較的粒子濾波系統(tǒng)重采樣方法，很大程度上避免了拋棄較大的粒子而保留 了小粒子；如果有連續(xù)多個較小粒子，能保留其較大的一個粒子。
[0006] 本發(fā)明的
【發(fā)明內(nèi)容】
為一種基于權(quán)值比較的粒子濾波系統(tǒng)重采樣方法，該方法包 括：
[0007] 步驟1 :根據(jù)下式產(chǎn)生N個隨機數(shù)：
[0009] 其中r為[0, 1]區(qū)間的一個均勻分布的隨機數(shù)r~U[0, 1];
[0010] 步驟2 :對密度函數(shù)進行第一次采樣，并對第一次采樣獲得的每個粒子計算其權(quán) 值九，#?表示第m個粒子的權(quán)值；
[0011] 步驟3 :判斷
，獲得符合條件的U1的個數(shù)，則該個數(shù)為第m個粒 子的初始復制次數(shù)；
[0012] 步驟4 :判斷!?^ 2 % :是否成立，其中Wth為根據(jù)實際情況設定的權(quán)值閾值；如果不 成立且爾" S，則把第m-Ι個粒子復制次數(shù)加1 ;否則第m個粒子復制次數(shù)加1，得到各 粒子的復制次數(shù)；
[0013] 步驟5 :把復制次數(shù)為0的粒子拋棄，然后把復制次數(shù)大于1的粒子復制給新粒子 完成重采樣。
[0014] 本發(fā)明的有益效果是，能較準確的保留并復制接近真實分布的粒子，拋棄偏離真 實分布較遠的粒子，使得到的估計更加準確。
【附圖說明】
[0015] 圖1為基于權(quán)值比較的粒子濾波系統(tǒng)重采樣算法圖；
[0016] 圖2為三種重采樣仿真狀態(tài)結(jié)果與真實曲線比較圖。
【具體實施方式】
[0017] (1)根據(jù)下式產(chǎn)生N個隨機數(shù)：
[0019] 其中r為[0, 1]區(qū)間的一個均勻分布的隨機數(shù)r~U[0, 1];
[0020] (2)如果|?;<".<|?;貝11判斷〇%如果不成立，而 1^<&成立則把第m-Ι個粒 子被復制次數(shù)加1。否則第m個粒子被復制次數(shù)加1，初始復制次數(shù)都是0，這樣可以得到第 m個粒子xm被復制的次數(shù)num m;
[0021 ] (3)把復制次數(shù)為0的粒子拋棄，然后把復制次數(shù)大于1的粒子復制給新粒子。
[0022] 在仿真中為了體現(xiàn)對比度，所有的重要性采樣密度函數(shù)都應該一致，體現(xiàn)一般性 仿真中都采用標準粒子濾波。在實驗仿真中，重采樣過程中采用的重采樣算法分別是多項 式重采樣（PF-multinomialR)、系統(tǒng)重采樣（PF-systematicR)這兩種基本重采樣算法和上 文提出的系統(tǒng)重采樣的改進算法（PF_systematicR_new)。實驗中采用相同的實驗參數(shù)如 下：量測噪聲采用正態(tài)分布Uk~N (0, 0. 001)，過程噪聲V k則采用分布為Gamma分布，其參 數(shù)為&(2,3)。運算中采樣粒子點數(shù)取N= 1000。每次運算時間取T = 30,即迭代30次，相 當于30個時間基本單元。并采用如下的系統(tǒng)方程和觀測方程：
[0023] Xk= 0· 1+sin (0· 04 π t) _0· 25sin (X k 丄）+0· 5xk Jvk i
[0024] yk= 0· 2x k2+0. 5xk+0. 2sin (xk) _2+uk
[0025] 各種重采樣算法仿真進行一次的仿真結(jié)果如圖2所示。通過100次仿真，然后得 到均方根誤差為：
[0026]
[0027] 表1為四種基本重采樣算法和對基于權(quán)值比較的粒子濾波系統(tǒng)重采樣算法后仿 真得到的均方根誤差的均值和平均值，以及仿真運行的平均時間。
[0028] 1.粒子濾波系統(tǒng)重采樣權(quán)值比較算法從根本上解決了重采樣中粒子取舍問題。能 較準確的保留并復制接近真實分布的粒子，拋棄偏離真實分布較遠的粒子，使得到的估計 更加準確。
[0029] 2.從圖2的仿真結(jié)果及從表1的對比可以得出基于權(quán)值比較的粒子濾波系 統(tǒng)重采樣算法（PF-systematicR_new)的均方根誤差的平均值要比傳統(tǒng)系統(tǒng)重采樣算 法（PF-systematicR)的均方根誤差值低15. 8%，方差降低了 3. 7% ;比多項式重采樣 (PF-multinomialR)均方根誤差的平均值低了 650%，方差低了 840%，并且運行時間降低 了 130% .因此基于權(quán)值比較的粒子濾波系統(tǒng)重采樣算法比傳統(tǒng)的其它算法估計性能有了 大大的提尚。
[0030] 表1為各重米樣算法均方誤差及運算時間
【主權(quán)項】
1. 一種基于權(quán)值比較的粒子濾波系統(tǒng)重采樣方法，該方法包括： 步驟1 :根據(jù)下式產(chǎn)生N個隨機數(shù)：其中r為[0, 1]區(qū)間的一個均勻分布的隨機數(shù)r~U[0, 1]; 步驟2 :對密度函數(shù)進行第一次采樣，并對第一次采樣獲得的每個粒子計算其權(quán)值 %，％?表示第m個粒子的權(quán)值； 步驟3 :判，獲得符合條件的Ul的個數(shù)，則該個數(shù)為第m個粒子的 初始復制次數(shù)； 步驟4 :判斷〇 是否成立，其中Wth為根據(jù)實際情況設定的權(quán)值閾值；如果不成立 且兔, < ，則把第m-1個粒子復制次數(shù)加1 ;否則第m個粒子復制次數(shù)加1，得到各粒子的 復制次數(shù)； 步驟5 :把復制次數(shù)為0的粒子拋棄，然后把復制次數(shù)大于1的粒子復制給新粒子完成 采樣。
【專利摘要】該發(fā)明公開了一種基于權(quán)值比較的粒子濾波系統(tǒng)重采樣方法，涉及通信與信號處理領域。該方法包括：在[0,1]間產(chǎn)生N個隨機數(shù)，記錄隨機數(shù)落在的權(quán)值門限的個數(shù)作為后續(xù)粒子復制的個數(shù)X，并將該粒子與門限比較，若大于門限，則該粒子復制X次。若小于門限，則將該粒子與前一個粒子比較大小，將較大者復制X次。最后將復制次數(shù)為0的拋棄，復制次數(shù)大于等于1的粒子復制給新粒子。從而本發(fā)明能較準確的保留并復制接近真實分布的粒子，拋棄偏離真實分布較遠的粒子，使得到的估計更加準確。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號】CN105117537
【申請?zhí)枴緾N201510493464
【發(fā)明人】于雪蓮, 蘭杰, ?？〗? 周楊鵬, 周云
【申請人】電子科技大學
【公開日】2015年12月2日
【申請日】2015年8月13日