地面灌溉中地表水流運動的模擬方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，屬于地面灌溉領域。該模擬方法包括：首先，選擇向量形式的全水動力學方程作為模擬目標畦田地面灌溉中地表水流運動的地面灌溉模型。然后，對向量形式的全水動力學方程進行時空離散化處理，得到全水動力學方程的時空離散表達式；并將時空離散表達式中的和分別用q和h來表達。最后，將全水動力學方程的時空離散表達式整理成以q和h為未知數的地表水流運動模擬方程，通過求解該方程，獲取目標畦田中每一測點處的q和h，從而對目標畦田地面灌溉中地表水流運動進行模擬。該模擬方法計算簡便，有效縮短了模擬計算的時間，且計算精度高，適用于大規(guī)模地面灌溉中地表水流運動的模擬。
【專利說明】
地面灌溉中地表水流運動的模擬方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及地面灌溉領域，特別涉及一種地面灌溉中地表水流運動的模擬方法。
【背景技術】
[0002] 地面灌溉是一種常見的農田灌溉方法，其利用灌水溝、畦或格田等，將水引入農 田，并使水在重力和毛細管作用下滲入土壤，為田間作物補充水分。進行地面灌溉時，為保 證田間作物得到充分灌溉，并盡可能節(jié)約水資源，需要對水流在目標畦田中的灌溉性能進 行預先評價，以對灌入水量及流速等進行調整，避免水資源的浪費。因此，提供一種地面灌 溉的評價方法是十分必要的。
[0003] 現有技術提供了一種地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，該方法采用具有向量 形式的全水動力學方程作為地面灌溉模型，根據此來描述地面灌溉中地表水流運動過程。 在求解具有向量形式的全水動力學方程時，首先對其進行時空離散化處理，得到時空離散 表達式：
[0004]
[0005] 式中，F為數值通量，U為因變量向量，S為源項向量；At和Ax分別為數值計算的時 間步長和空間步長;nt為時間離散迭代步；i為空間離散節(jié)點；i+1/2為空間離散節(jié)點i與i+1 之間的中點；i-1/2為空間離散節(jié)點i與i_l之間的中點。
[0006] 其中，在求解全水動力學方程的上述時空離散表達式時，關鍵是計算
印 ，現有技術通常采用經典Roe模擬方法進行計算，該經典Roe模擬方法的表達式如下所
示：
[0007]
[0008]
[0009]
[0010]
[0011]
[0021 ]其中，u為水流沿所述目標畦田畦長方向的垂向均布流速，單位為m/s; h為地表水 深，單位為m; q為水流沿所述目標畦田畦長方向的單寬流量，單位為m3/ (s · m)。
[0022]根據上述各計算公式能夠求解得到關于q和h的方程，通過該方程繪制h相對于q的 變化曲線，即獲得地表水深相對于水流沿目標畦田畦長方向的單寬流量變化情況，以完成 地面灌溉中地表水流運動的模擬，從而實現對地面灌溉的評價。
[0023]發(fā)明人發(fā)現現有技術至少存在以下技術問題：
[0024]采用現有技術對地面灌溉中地表水流運動進行模擬計算時，雖然經典Roe模擬方 法的模擬精度較高，但其表達式極為復雜，導致求解效率較低，無法有效完成對大規(guī)模地面 灌溉水流運動的模擬。

【發(fā)明內容】

[0025] 本發(fā)明實施例所要解決的技術問題在于，提供了一種計算簡單快捷、且精度高的 地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，具體技術方案如下：
[0026] 本發(fā)明實施例提供了一種地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，該模擬方法包括 以下步驟：
[0027]步驟a、選擇向量形式的全水動力學方程作為模擬目標畦田地面灌溉中地表水流 運動的地面灌溉模型。
[0028]所述向量形式的全水動力學方程為：
[0029]
[0030]
[0031]
[0032]
[0033] 其中，F為物理通量，U為因變量向量，S為源項向量，t為所述目標畦田以灌溉起始 時刻作為原點的時間坐標，單位為s，x為所述目標畦田中任意測點與所述目標畦田的畦首 之間的距離，單位為m; u為水流沿所述目標畦田畦長方向的垂向均布流速，單位為m/s; h為 地表水深，單位為m;q為水流沿所述目標畦田畦長方向的單寬流量，單位為m3/(s · m)，且q =hu; g為重力加速度，單位為m/s2; i。為實測得到的所述目標畦田地表水入滲率;b為實測得 到的所述目標畦田地表相對高程，單位為m;n為已知的所述目標畦田的畦面糙率系數，單位 為 s/m1/3。
[0034]步驟b、對所述向量形式的全水動力學方程進行時空離散化處理，得到所述全水動 力學方程的時空離散表達式。
[0035]所述全水動力學方程的時空離散表達式為：
[0036]
[0037] 其中，A t為針對所述t得到的時間步長；△ X為針對所述X得到的空間步長;nt為針 對所述t得到的時間離散節(jié)點；i為針對所述X得到的空間離散節(jié)點；i+1/2為空間離散節(jié)點i 與i+Ι之間的中點；i-1/2為空間離散節(jié)點i與i-Ι之間的中點。
[0038]步驟c、提供利用所述q和所述h來表達所述\~的第一表達式。
[0039]所述第一表達式的為：
[0040]

[0041] 步驟d、分別提供利用所述q和所述h來表達所過 的第二表達式和 第三表達式。
[0042] 所述第二表達式為：
[0048] 步驟e、將所述第一表達式、所述第二表達式和所述第三表達式代入所述全水動力 學方程的時空離散表達式，得到以所述q和所述h作為未知數的地表水流運動的模擬方程， 通過對所述地表水流運動的模擬方程進行求解，獲取所述目標畦田中每一測點處的所述q 和所述h，從而對地面灌溉中地表水流運動進行模擬。
[0049] 具體地，作為優(yōu)選，所述目標畦田地表水入滲率i。通過Kostiako V入滲公式計算得 至1J，所述Kostiakov入滲公式為：
[0050]
[0051 ] 其中，kin為土壤入滲參數，單位為m/sa;a為無量綱入滲指數參數;Tin為入滲受水時 間，單位為s。
[0052] 具體地，作為優(yōu)選，所述畦面糙率系數η通過在所述目標畦田的畦首實測畦首地表 水深值，并根據所述畦首地表水深值估算得到。
[0053] 具體地，作為優(yōu)選，所述時間步長為I-IOs。
[0054] 具體地，作為優(yōu)選，所述空間步長為l-10m。
[0055] 具體地，作為優(yōu)選，在所述步驟e中，在求解所述地表水流運動的模擬方程時，將水 流首次進入畦田時的單寬流量作為求解所述q的初始條件。
[0056] 本發(fā)明實施例提供的技術方案帶來的有益效果是：
[0057] 本發(fā)明實施例提供的地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，通過對向量形式的全 水動力學方程進行時空離散，獲取該全水動力學方程的時空離散表達式，并將該表達式轉 換成以單寬流量q和地表水深h作為未知數的地表水流運動的模擬方程。通過求解該模擬方 程，即可獲取目標畦田中每一測點處的q和h，進而可獲得目標畦田中所有測點處的q和h，進 而通過所求解得到的數據來對地面灌溉中地表水流運動進行模擬。本發(fā)明實施例所使用的 上述時空離散表達式簡便可靠，能在保證計算精確度的前提下，有效縮短q和h的計算時間， 提高了地面灌溉中地表水流運動模擬數據的計算效率，而且，該方法能夠適用于農田等流 速較緩的地面灌溉中地表水流運動的模擬，并可用于大規(guī)模地面灌溉中地表水流運動的模 擬。
【附圖說明】
[0058] 為了更清楚地說明本發(fā)明實施例中的技術方案，下面將對實施例描述中所需要使 用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于 本領域普通技術人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他 的附圖。
[0059] 圖1是本發(fā)明實施例提供的地面灌溉中某一時刻下地表水流運動的狀態(tài)示意圖；
[0060] 圖2是本發(fā)明又一實施例提供的河北冶河灌區(qū)、灌溉時間為40min時的地面灌溉中 地表水流運動的模擬結果示意圖；
[0061] 圖3是本發(fā)明又一實施例提供的河北冶河灌區(qū)、灌溉時間為SOmin時的地面灌溉中 地表水流運動的模擬結果示意圖；
[0062] 圖4是本發(fā)明又一實施例提供的新疆建設兵團222團、灌溉時間為40min時的地面 灌溉中地表水流運動的模擬結果示意圖；
[0063] 圖5是本發(fā)明又一實施例提供的新疆建設兵團222團、灌溉時間為SOmin時的地面 灌溉中地表水流運動的模擬結果示意圖；
[0064]圖6是本發(fā)明又一實施例提供的山東簸箕李灌區(qū)、灌溉時間為40min時的地面灌溉 中地表水流運動的模擬結果示意圖；
[0065]圖7是本發(fā)明又一實施例提供的山東簸箕李灌區(qū)、灌溉時間為SOmin時的地面灌溉 中地表水流運動的模擬結果示意圖。
[0066]附圖標記分別表示：
[0067] h地表水深，
[0068] d入滲水深，
[0069] b地表高程。
【具體實施方式】
[0070] 為使本發(fā)明的目的、技術方案和優(yōu)點更加清楚，下面將對本發(fā)明實施方式作進一 步地詳細描述。
[0071] 本發(fā)明實施例提供了一種地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，該模擬方法包括 以下步驟：
[0072]步驟101、選擇向量形式的全水動力學方程作為模擬目標畦田地面灌溉中地表水 流運動的地面灌溉模型。
[0073]向量形式的全水動力學方程為：
[0074]
[0075]
[0076]
[0077]
[0078] 其中，F為物理通量，U為因變量向量，S為源項向量，t為目標畦田以灌溉起始時刻 作為原點的時間坐標，單位為s，x為目標畦田中任意測點與目標畦田的畦首之間的距離，單 位為m; u為水流沿目標畦田畦長方向的垂向均布流速，單位為m/s; h為地表水深，單位為m; q 為水流沿目標畦田畦長方向的單寬流量，單位為m3/(s · m)，且q = hu;g為重力加速度，單位 為m/s2; ic為實測得到的目標畦田地表水入滲率;b為實測得到的目標畦田地表相對高程，單 位為m; η為已知的目標畦田的畦面糙率系數，單位為s/m1/3。
[0079]步驟102、對向量形式的全水動力學方程進行時空離散化處理，得到全水動力學方 程的時空離散表達式。
[0080] 全水動力學方程的時空離散表達式為：
[0081]
[0082] 其中，Δ t為針對t得到的時間步長；Δ X為針對X得到的空間步長;nt為針對t得到 的時間離散節(jié)點；i為針對X得到的空間離散節(jié)點；i +1 / 2為空間離散節(jié)點i與i +1之間的中 點；i-1/2為空間離散節(jié)點i與i-Ι之間的中點；
[0083] 步驟103、提供利用q和h來表?
的第一表達式。
[0084] 第一表達式的為：
[0085]
〇
[0086] 步驟104、分別提供利用q和h來表i
^的第二表達式和第三表達式。
[0087] 第二表達式為：
[0088]
[0089]
[0090]
[0091]
[0092]
[0093] 步驟105、將苐一表達式、苐二表達式和苐三表達式代入全水動力學萬程的時空離 散表達式，得到以q和h作為未知數的地表水流運動的模擬方程，通過對地表水流運動的模 擬方程進行求解，獲取目標畦田中每一測點處的q和h，從而對地面灌溉中地表水流運動進 行模擬。
[0094] 本發(fā)明實施例提供的地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，通過對向量形式的全 水動力學方程進行時空離散，獲取該全水動力學方程的時空離散表達式，并將該表達式轉 換成以單寬流量q和地表水深h作為未知數的地表水流運動的模擬方程。通過求解該模擬方 程，即可獲取目標畦田中每一測點處的q和h，進而可獲得目標畦田中所有測點處的q和h，進 而通過所求解得到的數據來對地面灌溉中地表水流運動進行模擬。本發(fā)明實施例所使用的 上述時空離散表達式簡便可靠，能在保證計算精確度的前提下，有效縮短q和h的計算時間， 提高了地面灌溉中地表水流運動模擬數據的計算效率，而且，該方法能夠適用于農田等流 速較緩的地面灌溉中地表水流運動的模擬，并可用于大規(guī)模地面灌溉中地表水流運動的模 擬。
[0095] 步驟101中，向量形式的全水動力學方程中的t為目標畦田以灌溉起始時刻作為原 點的時間坐標，目標畦田空間內所有測點采用統(tǒng)一的時間坐標，計算時需要對t進行時間離 散;X為目標畦田任意測點與目標畦田的畦首之間的距離，即將目標畦田的畦首位置定義為 〇m，則目標畦田中任意一個測點所在位置與畦首之間的距離則定義為xm，該距離可以通過 實測得到。根據向量形式的全水動力學方程，對于因變量向量U求其在t軸方向上的偏導數， 對于物理通量F求其在X軸方向上的偏導數，得到源項向量S，以對目標畦田中每個測點處的 q和h相對于t和X的變化情況進行模擬計算。
[0096] 可以理解的是，u為水流沿目標畦田畦長方向的垂向均布流速，其指的是與目標畦 田畦長方向垂直的水流速度;如附圖1所示，h為地表水深，即目標畦田中某個測點處土壤表 面以上的灌溉水深度;q為水流沿目標畦田畦長方向的單寬流量，即目標畦田中單位面積和 單位時間內流過的水的體積，因此，可以得出q = hu。在向量形式的全水動力學方程中，上述 q、h、u三個量均為未知量，其中U可用q和h來表達，進而可得出僅僅關于q和h的方程，以對地 面灌溉中地表水流的運動進行模擬。
[0097]具體地，g為重力加速度，可以根據目標畦田所在的地理位置，確定重力加速度的 值，一般選取9.8m/s2。
[0098] ic為實測得到的目標畦田地表水入滲率，即目標畦田中地表水滲入土壤的速度， 通過地表水入滲率，即可求出某一水流推進時間內，目標畦田內某測點處水滲入土壤的深 度，即地表水的入滲水深d，其等于i。乘以t，從而對地面灌溉的情況進行模擬和預測。如附 圖1所示，b為實測得到的目標畦田在某一測點處的地表高程b，即目標畦田相對于地表的高 度。地表高程b可以采用水準儀在間隔預設距離上進行測量，其中預設距離可以為5m或者其 他數值，例如4!11、6 111、8111、1〇111等，本領域技術人員可以根據實際情況進行設定。地表高程13可 以作為地表水深h以及入滲水深d的基準線，便于更直觀地得到以地表高程b、地表水深h、入 滲水深d隨畦田長度的變化關系來表示地面灌溉中地表水流運動的模擬曲線。
[0099] η為目標畦田的畦面糙率系數，在本發(fā)明實施例中，其作為已知值，通常情況下，畦 面糙率系數多在〇. 04-0.3之間選擇，其具體值可通過如下方法來確定:對目標畦田畦首處 的地表水深h進行觀測，獲取目標畦田畦首處的地表水深h的觀測數據，根據該觀測數據和 Chgzy公式估算畦面糙率系數。本領域技術人員可以理解的是，目標畦田不同位置處的糙率 系數可能不相同，可以以不同位置處的糙率系數的平均值作為該目標畦田的糙率系數。通 過上述實測或估算得到的參數來輔助向量形式的全水動力學方程的求解，以實現地面灌溉 中對地表水流的運動的模擬。
[0100] 雖然在本發(fā)明實施例中，向量形式的全水動力學方程也是關于q和h的表達式，但 是該表達式為一個連續(xù)方程，無法得到目標畦田中每一測點處的q和h。所以在求解每一測 點處的q和h時，需要對向量形式的全水動力學方程進行離散，然后通過它的離散表達式進 行求解。
[0101] 向量形式的全水動力學方程的離散表達式為：
[0102]
[0103] 具體地，本發(fā)明實施例提供的地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，由于其向量 形式的全水動力學方程是對時間和空間（即長度)進行的偏導，所以需要對向量形式的全水 動力學方程進行時空離散化處理。進行時空離散化處理時，t為目標畦田沿水流方向上的水 流推進時間，t被離散成0、1、2、3.......m、nt+1等有限個時間節(jié)點，時間節(jié)點之間的時間差 就是針對t得到的時間步長Δ t，Δ t可以選擇I-IOs中的任意數值，例如選擇Is、2s、5s、IOs 等;x為目標畦田水流方向上的長度，x也被離散成0、I、2、3.......i、i + Ι等有限個空間節(jié) 點，i + 1/2即表示空間離散節(jié)點i與i+Ι之間的中點；i-1/2為空間離散節(jié)點i與i-Ι之間的中 點，空間節(jié)點之間的距離就是針對X得到的空間步長A Χ，ΔΧ可以選擇I-IOm中的任意數值， 例如選擇1111、21]1、51]1、1〇1]1等。&1：和&1值是對時間和空間進行不同程度的離散，&1：和&1的 取值越小，說明離散程度越高，計算結果的精確度也越高。
[0104] 具體地，在求解上述全水動力學方程的時空離散表達式時，首先求解其中的
的計算公式中涉及到目標畦田地表水入滲率ic，ic是通過Kostiakov入滲公式計 算得到，Kostiakov入滲公式為：
[0105]
[0106] 其中，kin為土壤入滲參數，單位為m/sa;a為無量綱入滲指數參數;τ?η為入滲受水時 間，單位為s。具體地，通過雙環(huán)滲水試驗，可以測得目標畦田的土壤入滲參數以及無量綱入 滲指數參數。雙環(huán)入滲水試驗是一種常用的土壤入滲參數測量方法，其所用設備主要包括 內外兩個同心設置的圓環(huán)以及馬利奧特瓶。將內環(huán)和外環(huán)插入土層一定深度，利用馬利奧 特瓶向內環(huán)注水，連續(xù)觀測并記錄馬利奧特瓶內水位隨時間的變化，即可獲得目標畦田的 土壤入滲參數以及無量綱入滲指數參數。入滲受水時間即試驗土壤從有水滲入直至土壤表 面沒有水的時間，且目標畦田中每一個測點處的入滲受水時間是不同的。通過上述三個參 數，可以計算得到目標畦田的地表水入滲率。
[0107] 本領域技術人員可以理解的是，在一塊目標畦田內，通常會設置多個土壤入滲參 數測點，每一個測點最終得到的土壤入滲參數kin以及無量綱入滲指數參數a可能會有所不 同。當多個測點得到的土壤入滲參數kin以及無量綱入滲指數參數α不相同時，在計算該目標 畦田的地表水入滲率時所用的土壤入滲參數kin以及無量綱入滲指數參數α的取值應當為各 測點得到的土壤入滲參數kin以及無量綱入滲指數參數α的平均值。
[0108] 具體地，求解全水動力學方程的時空離散表達式的關鍵步驟是求解其中的迎風格
式耗散項，即 和h表示出來，即用第二表達式和第三 表達式來表彡 通過經典Roe模擬方法)（
進行求解，經典Roe模擬方法一般適用于洪水等湍急的水流模式，求解過程十分復雜，計算 量龐大。而本發(fā)明實施例提供的地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，對經典Roe模擬方法 中求得的一系列F值進行了算數平均，僅
的計算過程得到了簡化。這種簡化 使是建立在地面灌溉模式下的，且模擬出的數值曲線與經典Roe模擬方法十分接近，說明該 模擬方法準確度較高，其完全適用于農田地面灌溉中地表水流運動的模擬。采用本發(fā)明實 施例提供的地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，縮短了模擬計算的時間，提高了模擬計 算的效率，使該模擬方法在進行大規(guī)模地面灌溉水流運動的模擬時，具有更突出的優(yōu)勢。
[0109] 具體地，通過將第一表達式、第二表達式和第三表達式代入全水動力學方程的時 空離散表達式，得到以q和h為未知數的地表水流運動的模擬方程，該模擬方程為：
[0112] 該模擬方程中b、n、kin、a、Tin、Δ X、Δ t為已知量，nt和i根據迭代的步數具體進行取 值，將q的初始條件設置為畦田內所有空間點均為無單寬流量值(即零值），邊界條件為畦田 首部為實測獲得的入畦單寬流量，該值采用超聲波流量計進行測量。
[0113] 由于u = q/h，故通過聯立求解上述兩式，即可計算出每一測點處的q和h，并得到h 關于q變化的曲線，以此判斷地面灌溉中地表水流沿畦長方向各點的入滲情況，從而選擇合 適的灌溉水量，節(jié)約水資源。
[0114] 具體地，由于本發(fā)明實施例提供的模擬方法適用于農田的地面灌溉，所以沿目標 畦田畦長方向的單寬流量q的適用范圍為0.002-0.01m 3/(s ·πι)，對具有適宜q值的地面灌 溉過程進行模擬，可以獲得更加精準的模擬結果。
[0115] 以下將通過具體實施例進行詳細闡述：
[0116] 實施例1
[0117] 本實施例提供了一種地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，通過該模擬方法對河 北冶河灌區(qū)畦田中地面灌溉時地表水流的運動情況進行模擬，選取的河北冶河灌區(qū)畦田的 基本情況為：畦長l〇〇m，通過超聲波流量計測得水流首次進入畦田時的單寬流量為3L/s · m，以作為求解q的初始條件，通過秒表測得畦田的受水時間為lOOmin，通過雙環(huán)滲水試驗測 得畦田的土壤入滲參數kin為0.00063m/s a，無量綱入滲指數參數α為〇. 23，通過畦首實測的 地表水深h估算得到畦面糙率系數η為0.08s/m1/3。
[0118] 具體模擬步驟如下：
[0119] 步驟1、選擇向量形式的全水動力學方程作為模擬目標畦田地面灌溉中地表水流 運動的地面灌溉模型，其中，向量形式的全水動力學方程為：
[0120]
[0121]
[0122]
[0123]
[0124] 其中，F為物理通量，U為因變量向量，S為源項向量，t為目標畦田沿水流方向上的 水流推進時間，X為目標畦田水流方向上的長度;U為水流沿目標畦田畦長方向的垂向均布 流速，單位為m/s ;h為地表水深h，單位為m; q為水流沿目標畦田畦長方向的單寬流量，單位 為m3/(s ·πι)，且q = hu;g為重力加速度，選擇9.8m/S2;ic為實測得到的目標畦田地表水入滲 率;b為實測得到的目標畦田地表高程b，單位為m;n為已知的目標畦田的畦面糙率系數，即 0.08s/m 1/3。
[0125] 其中，i。通過Kostiakov入滲公式計算得到，在本實施例中i。為：
[0126]
[0127] 步驟2、對向量形式的全水動力學方程進行時空離散化處理，得到全水動力學方程 的時空離散表達式：
[0128]
[0129] At為目標畦田受水時間變量所對應的時間步長，本實施例中At為Is; ΔΧ為目標 畦田的畦長變量所對應的空間步長，本實施例中A X為Im; nt為時間離散迭代步；i為空間離 散節(jié)點；i+1/2為空間離散節(jié)點i與i+Ι之間的中點；i-1/2為空間離散節(jié)點i與i-Ι之間的中 點。
[0130] 步驟3、提供利用q和h來表這
的第一表達式，具體地，第一表達式的為：
[0138]步驟5、將第一表達式、第二表達式和第三表達式代入全水動力學方程的時空離散 表達式，得到以q和h為未知數的地表水流運動的模擬方程，
[0141] 其中，i = 0，l，2,3,4,.....，1(1為空間節(jié)點總數），11* = 0，1，2,3,4,.....，N(N為 時間節(jié)點總數）。
[0142] 求解時，初始條件q = 0,邊界條件為q〇 = 0.003。
[0143] 通過求解目標畦田中每一測點處的q和h，從而獲取目標畦田中所有測點處的q和 h，以對地面灌溉中地表水流運動進行模擬。
[0144] 同時，本實施例還采用經典Roe模擬方法對該同一個目標畦田進行模擬，并將本實 施例提供的模擬方法與經典Roe模擬方法的模擬數值、模擬精度以及模擬計算所需時間進 行對比，以對本實施例提供的模擬方法的模擬效果進行檢驗。
[0145] 附圖2和附圖3分別為河北冶河灌區(qū)的畦田灌溉40min和80min時，采用本實施例提 供的地面灌溉中地表水流運動的模擬方法與采用經典Roe模擬方法得到的地表水深h的數 值模擬對比圖，并通過畦田地表水入滲率與受水時間計算入滲水深d，繪制入滲水深d曲線。 而單寬流量q與地表水深h相對應，當地表水深h的模擬值較為準確時，則單寬流量q的值也 是較為準確的。因此，本領域技術人員在評價地面灌溉中地表水流運動的模擬方法的可行 性時，只需參考地表水深h與入滲水深d之間的管線圖即可，即如附圖2、3中所示。從附圖2和 附圖3中可以看出，通過上述兩種方法模擬出的數值，無論是地表水深h還是入滲水深d都十 分接近，表示這兩者的曲線基本重合在一起。由于經典Roe模擬方法的已經得到廣泛認可和 應用，說明其模擬真實度較高，模擬效果較好，而通過本實施例提供的模擬方法得到的模擬 數值與經典Roe模擬方法得到的數值十分相近，說明本實施例提供的模擬方法也具有較好 的模擬效果，可以用來模擬地面灌溉中地表水流的運動情況。
[0146] 具體地，采用本實施例提供的地面灌溉中地表水流運動的模擬方法測得的地表水 深h和入滲水深d與采用經典Roe模擬方法得到的數值相比，在灌水時間為40min時，兩種方 法所得到的地表水深h之間的平均相對誤差為0.12%，入滲水深d之間的平均相對誤差為 0.11 %。在灌水時間為SOmin時，兩種方法所得到的地表水深h之間的平均相對誤差為 0.09%，入滲水深d之間的平均相對誤差為0.11 %。可見，利用本實施例提供的方法與經典 Roe模擬方法所模擬得到的數據之間的誤差很小，模擬效果良好。
[0147] 然而，實驗證明，利用本實施例提供的模擬方法進行上述各數值的模擬計算的時 間為2.92min，用經典Roe模擬方法進行模擬計算的時間則為9.42min，可見，采用本實施例 提供的模擬方法進行地面灌溉中地表水流運動的模擬計算，可使計算時間縮短69%，從而 提高了模擬計算的效率，更適用于大規(guī)模畦田的模擬計算。
[0148] 實施例2
[0149 ]本實施例提供了一種地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，該方法的操作過程與 實施例1相同，所不同的是：
[0150] 進行試驗的畦田為新疆建設兵團222團畦田，該畦田的基本情況為：畦長150m，通 過超聲波流量計測得水流首次進入畦田時的單寬流量為6L/s · m( 即q的初始條件qo = 0.006 )，通過秒表測得畦田的受水時間為160min，通過雙環(huán)滲水試驗測得畦田的土壤入滲 參數kin為0.00016m/s a，無量綱入滲指數參數α為0.42，通過畦首實測的地表水深h估算得到 畦面糙率系數η為〇. 11 s/m1/3。
[0151]同時，采用經典Roe模擬方法對該同一畦田進行模擬，并將本實施例提供的模擬方 法與經典Roe模擬方法的模擬數值、模擬精度以及模擬計算所需時間進行對比，以對本實施 例提供的模擬方法的模擬效果進行檢驗。
[0152]附圖4和附圖5分別為新疆建設兵團222團的畦田灌溉40min和80min時，采用本實 施例提供的地面灌溉中地表水流運動的模擬方法與采用經典Roe模擬方法得到的地表水深 h的數值模擬對比圖，并通過畦田地表水入滲率與受水時間計算入滲水深d，繪制入滲水深d 曲線。從附圖4和附圖5中可以看出，通過上述兩種方法模擬出的數值，無論是地表水深h還 是入滲水深d都十分接近。由于經典Roe模擬方法的已經得到廣泛認可和應用，說明其模擬 真實度較高，模擬效果較好，而通過本實施例提供的模擬方法得到的模擬數值與經典Roe模 擬方法得到的數值十分相近，說明本實施例提供的模擬方法也具有較好的模擬效果，可以 用來模擬地面灌溉中地表水流的運動情況。
[0153] 進一步地，采用本實施例提供的地面灌溉中地表水流運動的模擬方法測得的地表 水深h和入滲水深d與采用經典Roe模擬方法得到的數值相比，在灌水時間為40min時，地表 水深h之間的平均相對誤差為0.13%，入滲水深d之間的平均相對誤差為0.09%，在灌水時 間為SOmin時，地表水深h之間的平均相對誤差為0.08%，入滲水深d之間的平均相對誤差為 0.08%?？梢?，利用本實施例提供的方法與經典Roe模擬方法所模擬得到的數據之間的誤差 很小，模擬效果良好。
[0154] 然而，試驗證明，采用本實施例提供的模擬方法進行模擬計算的時間為4.25min， 用經典Roe模擬方法進行模擬計算的時間則為13.67min，可見，采用本實施例提供的模擬方 法進行地面灌溉中地表水流運動的模擬計算，可使計算時間縮短69%，從而提高了模擬計 算的效率，更適用于大規(guī)模畦田的模擬計算。
[0155] 實施例3
[0156] 本實施例提供了一種地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，該方法的操作過程與 實施例1相同，所不同的是：
[0157] 進行試驗的畦田為山東簸箕李灌區(qū)畦田，該畦田的基本情況為:畦長130m，通過超 聲波流量計測得水流首次進入畦田時的單寬流量為4L/s · m(即q的初始條件qo = 0.004)， 通過秒表測得畦田的受水時間為120min，通過雙環(huán)滲水試驗測得畦田的土壤入滲參數kin為 0.00026m/s a，無量綱入滲指數參數α為0.38，通過畦首實測的地表水深h估算得到畦面糙率 系數 η 為 0.09s/m1/3。
[0158] 同時，采用經典Roe模擬方法對河北冶河灌區(qū)的同一畦田進行模擬，并將本實施例 提供的模擬方法與經典Roe模擬方法的模擬數值、模擬精度以及模擬計算所需時間進行對 比，以對本實施例提供的模擬方法的模擬效果進行檢驗。
[0159] 附圖6和附圖7分別為河北冶河灌區(qū)的畦田灌溉40min和80min時，采用本實施例提 供的地面灌溉中地表水流運動的模擬方法與采用經典Roe模擬方法得到的地表水深h的數 值模擬對比圖，并通過畦田地表水入滲率與受水時間計算入滲水深d，繪制入滲水深d曲線。 從附圖6和附圖7中可以看出，通過上述兩種方法模擬出的數值，無論是地表水深h還是入滲 水深d都十分接近。由于經典Roe模擬方法的已經得到廣泛認可和應用，說明其模擬真實度 較高，模擬效果較好，而通過本實施例提供的模擬方法得到的模擬數值與經典Roe模擬方法 得到的數值十分相近，說明本實施例提供的模擬方法也具有較好的模擬效果，可以用來模 擬地面灌溉中地表水流的運動情況，且地面灌溉時間越長，模擬精度越高。
[0160] 進一步地，采用本實施例提供的地面灌溉中地表水流運動的模擬方法測得的地表 水深h和入滲水深d與采用經典Roe模擬方法得到的數值相比，在灌水時間為40min時，地表 水深h之間的平均相對誤差為0.12%，入滲水深d之間的平均相對誤差為0.11%，在灌水時 間為SOmin時，地表水深h之間的平均相對誤差為0.10%，入滲水深d之間的平均相對誤差為 0.11%?？梢?，利用本實施例提供的方法與經典Roe模擬方法所模擬得到的數據之間的誤差 很小，模擬效果良好。
[0161] 然而，試驗證明，采用本實施例提供的模擬方法進行模擬計算的時間為3.61min， 用經典Roe模擬方法進行模擬計算的時間則為11.58min，可見，采用本實施例提供的模擬方 法進行地面灌溉中地表水流運動的模擬計算，可使計算時間縮短69%，從而提高了模擬計 算的效率，更適用于大規(guī)模畦田的模擬計算。
[0162]以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，并不用以限制本發(fā)明的保護范圍，凡在本發(fā) 明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍 之內。
【主權項】
1. 一種地面灌溉中地表水流運動的模擬方法，其特征在于，所述模擬方法包括以下步 驟： 步驟a、選擇向量形式的全水動力學方程作為模擬目標畦田地面灌溉中地表水流運動 的地面灌溉模型； 所述向量形式的全水動力學方程為：其中，F為物理通量，U為因變量向量，S為源項向量，t為所述目標畦田以灌溉起始時刻 作為原點的時間坐標，單位為s，x為所述目標畦田中任意測點與所述目標畦田的畦首之間 的距離，單位為m;u為水流沿所述目標畦田畦長方向的垂向均布流速，單位為m/s;h為地表 水深，單位為m;q為水流沿所述目標畦田畦長方向的單寬流量，單位為m 3/(s ? m)，且q = hu; g為重力加速度，單位為m/s2; i。為實測得到的所述目標畦田地表水入滲率;b為實測得到的 所述目標畦田地表相對高程，單位為m;n為已知的所述目標畦田的畦面糙率系數，單位為s/ m1/3； 步驟b、對所述向量形式的全水動力學方程進行時空離散化處理，得到所述全水動力學 方程的時空離散表達式； 所述全水動力學方程的時空離散表達式為：其中，△ t為針對所述t得到的時間步長；A x為針對所述x得到的空間步長;nt為針對所 述t得到的時間離散節(jié)點；i為針對所述x得到的空間離散節(jié)點；i+1/2為空間離散節(jié)點i與i+ 1之間的中點；i-1/2為空間離散節(jié)點i與i-1之間的中點； 步驟c、提供利用所述q和所述h來表達所述Sf4的第一表達式； 所述第一表達式的為：步驟d、分別提供利用所述q和所述h來表達所述的第二表達式和第三表 達式；步驟e、將所述第一表達式、所述第二表達式和所述第三表達式代入所述全水動力學方 程的時空離散表達式，得到以所述q和所述h作為未知數的地表水流運動的模擬方程，通過 對所述地表水流運動的模擬方程進行求解，獲取所述目標畦田中每一測點處的所述q和所 述h，從而對地面灌溉中地表水流運動進行模擬。2. 根據權利要求1所述的模擬方法，其特征在于，所述目標畦田地表水入滲率i。通過 Kostiakov入滲公式計算得到，所述Kostiakov入滲公式為：其中，kin為土壤入滲參數，單位為m/sa; a為無量綱入滲指數參數;Tin為入滲受水時間， 單位為s。3. 根據權利要求2所述的模擬方法，其特征在于，所述畦面糙率系數n通過在所述目標 畦田的畦首實測畦首地表水深值，并根據所述畦首地表水深值估算得到。4. 根據權利要求1所述的模擬方法，其特征在于，所述時間步長為l-10s。5. 根據權利要求1所述的模擬方法，其特征在于，所述空間步長為l-10m。6. 根據權利要求1所述的模擬方法，其特征在于，在所述步驟e中，在求解所述地表水流 運動的模擬方程時，將水流首次進入畦田時的單寬流量作為求解所述q的初始條件。
【文檔編號】G06F17/50GK106055774SQ201610363355
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年5月26日
【發(fā)明人】章少輝, 許迪, 李益農, 白美健, 李福祥
【申請人】中國水利水電科學研究院