本發(fā)明屬于自動控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于虛擬目標的固定翼無人機跟蹤地面目標制導(dǎo)方法。

背景技術(shù)：

在固定翼無人機跟蹤地面目標制導(dǎo)問題的研究中，有直接跟蹤法和間接跟蹤法兩類。直接跟蹤法是利用無人機和地面目標之間相對位置、視線角等信息直接設(shè)計制導(dǎo)律，如李雅普諾夫向量法及其各種改進方法；而另一種較晚出現(xiàn)的間接跟蹤法則是依據(jù)目標的運動狀態(tài)首先生成一條虛擬軌跡(虛擬目標點)，再設(shè)計制導(dǎo)律用于無人機對虛擬軌跡的跟蹤。由于對地面目標運動復(fù)雜性的考慮越來越全面，直接跟蹤法的制導(dǎo)律設(shè)計面臨很多困難，有時難以設(shè)計，或是所設(shè)計的制導(dǎo)律結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜；而間接跟蹤法把對地面目標的跟蹤問題轉(zhuǎn)化為虛擬軌跡設(shè)計和無人機跟蹤虛擬軌跡兩個較為簡單的子問題，為制導(dǎo)策略的設(shè)計提供了更大的靈活性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提供一種基于虛擬目標的固定翼無人機跟蹤地面目標制導(dǎo)方法，，首先設(shè)計直線捕獲段和圓弧跟蹤段構(gòu)成的虛擬目標軌跡以及兩者間的切換算法，然后設(shè)計用于無人機跟蹤虛擬目標的制導(dǎo)律，從而完成無人機對地面目標的跟蹤。

技術(shù)方案：為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

本發(fā)明定義的直線捕獲段為

本發(fā)明定義的圓弧搜索段為

本發(fā)明提出的直線捕獲段到圓弧搜索段的切換條件為

本發(fā)明提出的圓弧搜索段到直線捕獲段的切換條件為

本發(fā)明提出的無人機跟蹤虛擬目標的制導(dǎo)律為

u(t)＝-k₁·(ψ_u(t)-σ(t)-k₂·atan(ψ_u(t)-σ(t)))

具體的方法，如下所述：

一種基于虛擬目標的固定翼無人機跟蹤地面目標制導(dǎo)方法，包括以下步驟：

1)根據(jù)地面目標的運動狀態(tài)信息生成由直線捕獲段和與其相切的圓弧搜索段構(gòu)成的虛擬目標運動軌跡；

2)設(shè)計一種制導(dǎo)律完成無人機對虛擬目標的跟蹤。

進一步的，步驟1)中所述運動狀態(tài)信息包括地面目標的位置[x,y]^T、速度V_t、航向角ψ_t。

進一步的，步驟1)中所述的直線捕獲段和圓弧搜索段分別定義如下：

1-1)直線捕獲段定義為：

其中[x_d,y_d]^T為推測相遇點坐標，為虛擬目標點在橫向與縱向的速度分量，v_c為虛擬目標點的速度；

且有

其中

[x_c,y_c]^T、V_c、ψ_c，[x_t,y_t]^T、V_t、ψ_t分別為虛擬目標和地面目標的位置、速度和航向角；

v_t為實際目標的速度；

1-2)圓弧搜索段定義為：

其中，s₁為符號函數(shù)，用于確定圓軌跡的順時針或逆時針方向，其定義為：

其中，ψ_cp為與圓弧段相切的上一直線段的方位角，[x_p,y_p]^T為切點，[x_o,y_o]^T為圓心坐標，R為圓弧半徑；且有

s₂為符號函數(shù)，其定義為：

其中，為從上一段直線段起始點[x_cp,y_cp]^T到[x_t,y_t]^T的矢量，為點[x_cp,y_cp]^T到切點[x_p,y_p]^T的矢量。

進一步的，設(shè)計所述直線捕獲段到圓弧搜索段的切換算法，切換條件設(shè)定為以下兩個條件同時成立：

ρ_ct和分別為虛擬點與地面目標間的相對距離和距離變化率，且

其中c₁≥0，為可調(diào)參數(shù)；R為圓弧半徑，σ_ct為虛擬目標點與地面目標的視線角，[x_c,y_c]^T、ψ_c為虛擬目標的位置和航向角，[x_t,y_t]^T、V_t分別為地面目標的位置和速度。

進一步的，設(shè)計所述圓弧搜索段到直線捕獲段的切換算法，切換條件設(shè)定為以下兩個條件同時成立：

其中，為從當前圓弧圓心[x_o,y_o]^T到當前虛擬目標點[x_c,y_c]^T的矢量，為當前虛擬目標點到預(yù)測相遇點[x_d,y_d]^T的矢量。

進一步的，制導(dǎo)律設(shè)計為：

u(t)＝-k₁·(ψ_u(t)-σ(t)-k₂·atan(ψ_u(t)-σ(t)))

其中u(t)為制導(dǎo)輸入信號，σ(t)為視線角，k₁、k₂為可調(diào)參數(shù)；ψ_u(t)為無人機航向角。

進一步的，所述航向角滿足ψ_t∈[-π,π)。

進一步的，所述圓弧半徑R規(guī)定為無人機最小轉(zhuǎn)彎半徑R_min，取值為：

其中φ_max為無人機允許的最大橫滾角，g為重力加速度，V_u為無人機速度。

本發(fā)明為一種基于虛擬目標的固定翼無人機跟蹤地面目標制導(dǎo)方法，首先根據(jù)地面目標的運動狀態(tài)生成虛擬目標的運動軌跡，再設(shè)計一種制導(dǎo)律用于無人機對虛擬目標的跟蹤，從而間接實現(xiàn)無人機對實際地面目標的跟蹤。相比于現(xiàn)有方法，本發(fā)明同時解決了以下三個問題：1、無人機在跟蹤地面變速運動目標時自身速度始終保持不變；2、生成的虛擬目標軌跡能夠自動滿足無人機飛行的約束條件；3、被跟蹤地面目標的速度范圍可以從靜止到無人機最大巡航速度。

有益效果：本發(fā)明提供的一種基于虛擬目標的固定翼無人機跟蹤地面目標制導(dǎo)方法，相比現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有以下有益效果：

(1)無人機最終的軌跡由直線和圓弧構(gòu)成，具有最簡單的形式；

(2)無人機在跟蹤地面變速運動目標時自身速度始終保持不變；

(3)生成的虛擬目標軌跡能夠自動滿足無人機飛行的約束條件；

(4)被跟蹤地面目標的速度范圍可以從靜止到無人機最大巡航速度。

附圖說明

圖1為無人機通過虛擬目標跟蹤地面目標示意圖；

圖2是本發(fā)明中設(shè)計的直線捕獲段示意圖；

圖3是本發(fā)明中設(shè)計的圓弧搜索段示意圖；

圖4是本發(fā)明跟蹤靜止目標軌跡示意圖；

圖5是本發(fā)明跟蹤慢速直線運動目標軌跡示意圖；

圖6是本發(fā)明跟蹤快速直線運動目標軌跡示意圖；

圖7是本發(fā)明跟蹤慢速圓周運動目標軌跡示意圖；

圖8是本發(fā)明跟蹤快速圓周運動目標軌跡示意圖；

圖9是本發(fā)明跟蹤變速Levy運動目標速度剖面示意圖；

圖10是本發(fā)明跟蹤變速Levy運動目標軌跡示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作更進一步的說明。

1、無人機飛行控制系統(tǒng)由穩(wěn)定回路和制導(dǎo)回路構(gòu)成，在本文中認為穩(wěn)定回路已經(jīng)設(shè)計完成，能夠很好的響應(yīng)制導(dǎo)回路給出的制導(dǎo)指令。在通常情況下，執(zhí)行跟蹤任務(wù)的無人機應(yīng)保持固定高度跟蹤地面目標，因此可以簡化為固定高度上的二維制導(dǎo)問題，并且在本文中認為地面目標的位置、速度和航向信息是已知的。上述信息在跟蹤目標為合作對象時可以通過兩者間的通訊鏈路得到，非合作對象時可通過衛(wèi)星等偵查手段獲得。記[x_u,y_u]^T、V_u、ψ_u，[x_c,y_c]^T、V_c、ψ_c，[x_t,y_t]^T、V_t、ψ_t分別為無人機、虛擬目標點和地面目標的位置、速度和航向角，相互關(guān)系如圖1所示。

在圖1中，ρ為無人機與虛擬目標點的相對距離，ρ≥0且上有界。無人機、虛擬目標點、地面目標各自的運動可由式(1)描述：

其中[x,y]^T表示位置，ψ表示航向角且ψ∈[-π,π)，u為無人機制導(dǎo)輸入。

為了分析無人機與目標之間的相對運動關(guān)系，現(xiàn)以無人機與虛擬目標點為例進行推導(dǎo)。由圖1可以看出無人機與虛擬目標點之間的相對距離和視線角顯然滿足以下關(guān)系：

其中視線角現(xiàn)引入變量則式(2)可以重新表示為：

這樣，依據(jù)在引入制導(dǎo)輸入u(t)后，無人機與虛擬目標點的相對運動關(guān)系可以表示為：

ρ(0)＝ρ₀

η(0)＝η₀

在本發(fā)明中，首先依據(jù)地面目標的運動狀態(tài)生成虛擬軌跡，然后依據(jù)無人機與虛擬目標點之間的相對運動關(guān)系設(shè)計制導(dǎo)律，使得無人機自動跟蹤虛擬軌跡。

2、無人機的飛行軌跡設(shè)計可以多種多樣，其基本要求是要滿足無人機飛行的轉(zhuǎn)彎半徑、爬升率等約束條件。當設(shè)計用于跟蹤地面目標的飛行軌跡時，軌跡應(yīng)根據(jù)目標的運動狀態(tài)自動生成。在本文中，采用一種“搜索+跟蹤”的方式來生成虛擬軌跡。依據(jù)地面目標的位置、速度、航向信息生成由直線段和與其相切的圓弧段構(gòu)成的虛擬軌跡，采用直線和圓弧軌跡的優(yōu)點在于其數(shù)學(xué)描述簡單并且可以避免由于地面目標運動狀態(tài)的任意性生成違反無人機飛行約束的軌跡。其中直線段用于跟蹤目標，圓弧段用于對目標進行搜索。

2.1直線跟蹤段軌跡設(shè)計

所設(shè)計虛擬軌跡直線跟蹤段的運動學(xué)描述為：

其中[x_d,y_d]^T為推測相遇點坐標，如圖2所示。

下面對相遇點D坐標的表達式進行推導(dǎo)。由圖2的幾何關(guān)系可得：

且有

其中，t為時間，結(jié)合式(3)可得

令

則式(4)可簡寫為

g₁t²+g₂t+g₃＝0 (6)

求解式(6)可得

進而可得x_d，y_d的表達式為：

因此ψ_c也可以相應(yīng)的得到確定。

2.2圓弧搜索段軌跡設(shè)計

所設(shè)計虛擬軌跡圓弧搜索段的運動學(xué)描述為：

其中s₁為符號函數(shù)，用于確定圓軌跡的順時針或逆時針方向，其定義為：

[x_o,y_o]^T為圓心坐標，R為圓弧半徑。且有

在式(9)和式(10)中，ψ_cp為與圓弧段相切的上一直線段的方位角，[x_p,y_p]^T為切點，其取值方法將在后文給出，如圖3所示。

定義從上一段直線段起始點[x_cp,y_cp]^T到[x_t,y_t]^T的矢量和點[x_cp,y_cp]^T到切點[x_p,y_p]^T的矢量則符號函數(shù)s₂可定義為：

同時，為了減小無人機與目標的平均距離，這里R規(guī)定為無人機最小轉(zhuǎn)彎半徑R_min，取值為：

其中φ_max為無人機允許的最大橫滾角，g為重力加速度。

2.3直線段與圓弧段切換算法

由于在虛擬軌跡中存在兩種軌跡，即圓弧段和與其相切的直線段，因而存在兩者之間的切換問題，并且切換時機的選擇會直接影響到無人機對地面目標的最終跟蹤性能。

(a)直線段到圓弧段的切換

在本文中，直線跟蹤段到圓弧搜索段的切換條件設(shè)定為以下兩個條件同時成立：

ρ_ct和分別為虛擬點與地面目標間的相對距離和距離變化率，并且此時取[x_p,y_p]^T＝[x_c,y_c]^T。ρ_d的取值與最終生成軌跡線的形狀密切相關(guān)，在本文中設(shè)計為：

其中c₁≥0，為可調(diào)參數(shù)。與無人機-虛擬目標點的關(guān)系類似，η_ct定義為：

虛擬目標點與地面目標的視線角σ_ct定義為：

從式(11)可見，ρ_d的取值綜合考慮了虛擬目標點與地面目標之間的相對位置以及兩者間速度的對比關(guān)系。

(b)圓弧段到直線段的切換

定義從當前圓弧圓心[x_o,y_o]^T到當前虛擬目標點[x_c,y_c]^T的矢量和點當前虛擬目標點到預(yù)測相遇點[x_d,y_d]^T的矢量則在本文中，圓弧搜索段到直線跟蹤段的切換條件設(shè)定為以下兩個條件同時成立：

即當圓弧軌跡上的當前點切線方位角與該點和預(yù)測相遇點連線方位角一致時認為搜索成功，此時從圓弧軌跡切換為直線軌跡。若搜索不成功，則虛擬軌跡為圓軌跡，并且此時地面目標應(yīng)處于圓軌跡以內(nèi)。

從上述設(shè)計流程還可以看出，虛擬軌跡總能滿足無人機飛行的約束條件，即自動生成的虛擬軌跡是無人機嚴格可飛的。

3、當虛擬參考軌跡設(shè)計完成后，應(yīng)設(shè)計制導(dǎo)律來完成無人機對虛擬軌跡的跟蹤。由于在本文中虛擬點的運動速度設(shè)計為與無人機巡航速度相同，因而制導(dǎo)律的輸入僅需考慮航向角變化率信號。

在本發(fā)明中，現(xiàn)提出如下無人機跟蹤虛擬軌跡制導(dǎo)律：

u(t)＝-k₁·(ψ_u(t)-σ(t)-k₂·atan(ψ_u(t)-σ(t))) (14)

其中k₁、k₂為正常數(shù)，k₁、k₂根據(jù)響應(yīng)速度的要求和具體無人機最大滾轉(zhuǎn)角速率的限制來調(diào)節(jié)，其中k₂>1。

此時系統(tǒng)又可以表示為：

下面給出該制導(dǎo)律的穩(wěn)定性證明。

定理3.1無人機運動學(xué)模型(3)在制導(dǎo)律(14)作用下，若滿足k₁＞0，則無人機航跡角將逐漸收斂到無人機與被跟蹤目標之間的視線角。

證明為了使無人機航跡角ψ_u不斷逼近無人機-虛擬點視線角σ，可考慮如下李雅普諾夫方程:

其中atan(ψ_u(t)-σ(t))用于收斂過程的軟化。顯然有V_L(t)≥0，且ψ_u(t)＝σ(t)時V_L(t)＝0。

兩邊求導(dǎo)可得

由有

顯然當k₁＞0時總有且ψ_u(t)＝σ(t)時由于ψ_u(t)有界，因此一致連續(xù)。考慮時變制導(dǎo)系統(tǒng)的非自治特性，由Barbalat引理可知，時，有ψ_u(t)→σ(t)。

4、制導(dǎo)方法驗證

為了驗證前文提出的虛擬軌跡設(shè)計方法和跟蹤制導(dǎo)律的有效性，在本節(jié)中首先分別針對靜止、勻速直線運動、圓周運動以及做變速Levi軌跡運動的地面目標分別進行仿真驗證，最后針對某型無人機六自由度數(shù)學(xué)模型進行實時仿真飛行驗證。

在仿真開始時，地面目標和虛擬軌跡初始點的位置和航向，無人機的初始狀態(tài)分別設(shè)置為：

·地面目標位置(1,1)，航向0°

●虛擬目標點位置(0，0)，航向0°

●無人機位置(0，-20)，航向45°

●無人機巡航速度：35m/s

●無人機最大橫滾角：35°

●地面目標速度范圍：0--34.965m/s

虛擬軌跡設(shè)計參數(shù)設(shè)置為c₁＝0.3，制導(dǎo)律參數(shù)分別設(shè)置為k₁＝1.0，k₂＝1.2。

4.1跟蹤靜止地面目標

圖4為無人機跟蹤地面靜止目標軌跡，從圖4可見，在跟蹤地面靜止目標時，虛擬軌跡為由兩個圓組成的八字形，由于虛擬目標點與無人機具有相同的速度，在經(jīng)過一定時間的過渡過程后，無人機能夠跟上虛擬目標點的軌跡。

4.2跟蹤勻速直線運動地面目標

當?shù)孛婺繕俗鰟蛩僦本€運動時，為了驗證本文算法對不同運動速度目標跟蹤的適應(yīng)性，分別針對低速運動目標(V_t＝0.1V_u)和高速運動目標(V_t＝0.999V_u)分別進行了仿真驗證，結(jié)果如圖5、圖6所示。

從圖5和圖6可以看出，無論地面目標進行高速直線運動或低速直線運動，無人機均能很好的跟蹤地面目標。

4.3跟蹤勻速圓周運動地面目標

圖7、圖8分別為無人機對低速(V_t＝0.1V_u)和高速(V_t＝0.999V_u)圓周運動地面目標的跟蹤結(jié)果。

在圖8中，虛擬目標點的軌跡由很短的直線段和圓弧段交替構(gòu)成。

4.4跟蹤Levy運動目標

當模擬地面目標比較復(fù)雜的運動狀態(tài)時，可以采用Levy運動模型，并且地面目標的速度也在較大范圍內(nèi)變化。圖9、圖10分別給出了地面目標運動的速度剖面和跟蹤軌跡。

從圖10可見，無人機可以成功的對復(fù)雜Levy運動地面目標進行跟蹤。

本發(fā)明提出的制導(dǎo)方法由于采用了虛擬軌跡作為過渡，對地面目標的跟蹤精度和工程應(yīng)用的適應(yīng)性方面優(yōu)于目前常用的直接制導(dǎo)方法。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當指出：對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護范圍。