一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法。由于兩輪自平衡電動車是一種多變量、強耦合、非線性、自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，控制器的設(shè)計需要依據(jù)準確的數(shù)學模型，所以首先要建立兩輪自平衡電動車系統(tǒng)的數(shù)學模型；其次，由于目前沒有一個可以通過計算直接得到最優(yōu)Q陣和R陣的方法，所以本發(fā)明先用試湊法仿真設(shè)計了兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的雛形；最后運用量子遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)，最終設(shè)計出線性二次最優(yōu)控制器。通過該方法，可以在短時間內(nèi)設(shè)計出符合系統(tǒng)要求的控制器，并能有效地控制兩輪車完成各種行駛動作。
【專利說明】一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及系統(tǒng)控制器的優(yōu)化領(lǐng)域，具體是一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法。

【背景技術(shù)】
[0002]隨著我國城鎮(zhèn)化建設(shè)的腳步，我國汽車保有量一躍進入世界前列。由此引發(fā)了包括環(huán)境污染問題、能源問題、交通問題等在內(nèi)的一系列問題困擾著人們?；诖藛栴}，占用面積小、節(jié)能無污染、無轉(zhuǎn)彎半徑的兩輪自平衡電動車的研發(fā)成為各大高科技廠商的研究執(zhí)占。
[0003]對兩輪自平衡電動車系統(tǒng)數(shù)學模型的建立，常用的方法是牛頓經(jīng)典力學建模和用拉格朗日方程建模。牛頓經(jīng)典力學進行系統(tǒng)建模則需對系統(tǒng)的各部分進行受力分析，拉格朗日建模法只考慮系統(tǒng)外部的作用力，而不考慮系統(tǒng)各部分間的相互作用力。針對兩輪自平衡車的控制國際上多采用線性二次最優(yōu)控制、點配置法、自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊控制法等其他混合智能算法。而對已經(jīng)面世的商品車而言，國外Segway的美國研究人員采用的是模糊PID控制策略；國內(nèi)樂行體感車采用的是帶補償系數(shù)的可變模糊卡爾曼濾波算法。這些研究已取得了很好的成果，但如何進一步地提高效率，以達到更好的效果，還有待于研究。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]發(fā)明目的:為了進一步提高控制效率，本發(fā)明提出一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，通過該方法，可以在短時間內(nèi)設(shè)計出符合系統(tǒng)控制要求的控制器，使控制系統(tǒng)可以有效控制兩輪車完成各種行駛動作。
[0005]本發(fā)明一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，包括以下步驟:
[0006]I)建立兩輪自平衡電動車系統(tǒng)的數(shù)學模型，為控制器的設(shè)計奠定基礎(chǔ)。
[0007]2)用試湊法仿真建立兩輪自平衡電動車系統(tǒng)的線性二次最優(yōu)控制器雛形。
[0008]3)運用量子遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)。由于加權(quán)陣Q和加權(quán)陣R的選擇會對控制系統(tǒng)的性能指標產(chǎn)生巨大影響。傳統(tǒng)的最優(yōu)控制加權(quán)矩陣都是通過經(jīng)驗和多次仿真實驗得到的所以控制器的控制效果在一定范圍內(nèi)具有極大的隨機性和不定性。為了獲得理想的控制性能常常需要反復(fù)調(diào)整加權(quán)陣，反復(fù)的試湊不僅影響設(shè)計的效率而且不能保證選定的加權(quán)陣能提供最優(yōu)的控制性能。為了解決這一問題，通過量子遺傳算法對選取的加權(quán)矩陣進行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的加權(quán)矩陣可以更加趨近于系統(tǒng)的最優(yōu)解。
[0009]4)將優(yōu)化后的控制器參數(shù)代入系統(tǒng)，得到更加完善的線性二次最優(yōu)控制器。
[0010]所述的建立兩輪自平衡電動車數(shù)學模型，使用的方法是用拉格朗日方程建模。
[0011]所述的用拉格朗日方程建模，包括以下步驟:
[0012](3.1)確定模型的各個物理量，包括:車輪的移動動能T1、轉(zhuǎn)動動能T2、車體的移動動能T3、轉(zhuǎn)動動能T4、車體內(nèi)的直流減速電動機的轉(zhuǎn)動動能T5,系統(tǒng)總勢能V，并得出拉格朗日函數(shù)表達式:L = T-V = TATdI^TdT5-V0其中L為拉格朗日量，T是系統(tǒng)總動能，T =
WWT515
[0013](3.2)代入拉格朗日方程I#-#1=廠(&W)得出相應(yīng)的方程組。


at Cqi Oql
[0014]其中，L(W),O是拉格朗日量，q= (?, Q2-, qN)是廣義坐標的廣義變量、F是廣義外力、Fe是車輛前進的主動力、F4是車體繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的主動力、是車輪的轉(zhuǎn)動主動力。
[0015](3.3)對系統(tǒng)進行線性化，化簡方程組。
[0016](3.4)選取車體傾斜角度Φ、車體傾斜角速度〗、車輪轉(zhuǎn)過角度Θ、車輪轉(zhuǎn)動角速度6、整車轉(zhuǎn)動角度口和整車轉(zhuǎn)角角速度0作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，便可得出車輛的運動狀態(tài)方程組。
[0017]

【權(quán)利要求】
1.一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，其特征在于，包括以下步驟: 1)建立兩輪自平衡電動車系統(tǒng)的數(shù)學模型； 2)用試湊法仿真建立兩輪自平衡電動車系統(tǒng)的線性二次最優(yōu)控制器雛形； 3)運用量子遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)； 4)將優(yōu)化后的控制器參數(shù)代入系統(tǒng)，得到更加完善的線性二次最優(yōu)控制器。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，其特征在于:所述的建立兩輪自平衡電動車數(shù)學模型，使用的方法是用拉格朗日方程建模。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，其特征在于:所述的用拉格朗日方程建模，包括以下步驟: (3.1)確定模型的各個物理量，包括:車輪的移動動能T1、轉(zhuǎn)動動能T2、車體的移動動能T3、轉(zhuǎn)動動能T4、車體內(nèi)的直流減速電動機的轉(zhuǎn)動動能T5,系統(tǒng)總勢能V，并得出拉格朗H函數(shù)表達式:L = T-V = WWT5-V ;其中L為拉格朗日量，T是系統(tǒng)總動能，T =τ1+τ2+τ3+τ4+τ5 ；

d ci c j (3.2)代入拉格朗日方程=A(久木㈧得出相應(yīng)的方程組；

山 oq: Oqi 其中，)是拉格朗日量，q = (q1； q2..., qN)是廣義坐標的廣義變量、F是廣義外力、F0是車輛前進的主動力'F,是車體繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的主動力、是車輪的轉(zhuǎn)動主動力； (3.3)對系統(tǒng)進行線性化，化簡方程組； (3.4)選取車體傾斜角度Φ、車體傾斜角速度#、車輪轉(zhuǎn)過角度Θ、車輪轉(zhuǎn)動角速度6、整車轉(zhuǎn)動角度P和整車轉(zhuǎn)角角速度0作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，便可得出車輛的運動狀態(tài)方程組。
"^1 「沒]「沒-
φ φφΦ φ 「κ?Φ 「κ
ψ.=Av +B 1 , Y = C +D 1
θ θ Lt7J θ [U r_
ψ ΦΦ
φ J>__φ_ U1' Ur為驅(qū)動兩個車輪的兩個直流電動機的電樞電壓，Α、B、C、D為狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣。 (3.5)判斷系統(tǒng)模型的能控和能觀性。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，其特征在于:所述步驟(3.5)的具體操作為: (4.1)得到步驟(3.4)的狀態(tài)方程組的系數(shù)矩陣Α、B、C、D ; (4.2)利用Matlab命令ctrb、obsv得出兩輪自平衡電動車的可控矩陣、可觀矩陣； (4.3)利用Matlab命令rank求得可控和可觀矩陣的秩，根據(jù)矩陣是否滿秩判斷系統(tǒng)是否可控可觀的。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，其特征在于:在所述步驟2)中，包括以下步驟: (5.1)根據(jù)二次型性能指標函數(shù)，初步確定對角線矩陣加權(quán)陣Q和R ； (5.2)用Simulink仿真軟件，給系統(tǒng)任意一個輸入，得到系統(tǒng)的響應(yīng)結(jié)果曲線。通過反復(fù)試湊Q和R陣對角線元素值，選擇符合性能指標要求的值； (5.3)由系統(tǒng)狀態(tài)方程組中的系數(shù)矩陣A，B,以及線性二次型最優(yōu)控制器加權(quán)矩陣Q、R，在Matlab中運用命令K = Iqr (A, B, Q, R)，求取使得二次型性能指標為最小值的全狀態(tài)反饋增益陣K，由此使用全狀態(tài)反饋控制器設(shè)計實現(xiàn)此閉環(huán)控制系統(tǒng)。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，其特征在于:在所述步驟3)中運用量子遺傳算法優(yōu)化控制器參數(shù)，優(yōu)化的參數(shù)是指Q矩陣和矩陣R，其量子遺傳算法包括以下步驟: (6.1)初始化種群:采用隨機方法通過量子染色體的基因編碼對Q矩陣的對角線元素進行初始化，開始多變量單目標迭代優(yōu)化，每次迭代產(chǎn)生四組數(shù)據(jù)，即為四個個體，每組數(shù)據(jù)為四階Q矩陣對角線元素的值，加權(quán)矩陣R為單位矩陣； (6.2)確定目標函數(shù)并計算適應(yīng)度函數(shù):二次型性能指標函數(shù)為:
J = - Γ(.Y1QX + U' RU) dt
2 Jo I 其中J為性能指標函數(shù)符號，X為系統(tǒng)狀態(tài)方程中的狀態(tài)向量，U不受約束，Q和R為常數(shù)對稱正定陣，Xt> Ut表示X、U的轉(zhuǎn)置矩陣； 取性能指標函數(shù)的相反數(shù)作為個體的適應(yīng)度值Fitness,即Fitness = -J,則最小化性能指標函數(shù)就相當于求個體適應(yīng)度的最大值； (6.3)設(shè)計選擇、交叉、變異的遺傳算子；選擇運算使用輪盤賭原則選擇算子，交叉運算使用“全干擾交叉”算子，變異運算使用量子旋轉(zhuǎn)門； (6.4)得到系統(tǒng)控制器的最優(yōu)控制參數(shù)。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，其特征在于:所述步驟(6.1)初始化種群包括以下步驟: (7.1)根據(jù)要求的精度測算出染色體的長度 根據(jù)下面公式進行計算， 2>η?—、％ -^)^104 < 2" -1，其中aj、bj為Q陣中對角線元素值的下限值和上限值，Hi」是染色體的長度； (7.2)隨機產(chǎn)生初始種群 采用具有疊加性的量子比特進行編碼，即用一對復(fù)數(shù)定義一個量子比特位。
8.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，其特征在于:所述步驟(6.3)中設(shè)計選擇算子采用適應(yīng)度比例方法，包括以下步驟: (8.1)計算群體的適應(yīng)度值總和F:
popsize F= ^cvaI(Uk)
k=\ 其中Uk指第k條染色體，popsize為染色體數(shù)目，eval (Uk)為染色體Uk的適應(yīng)度值；(8.2)計算對應(yīng)于每個染色體Uk的選擇概率Pk:
(8.3)計算每個染色體Uk的累計概率Qk:
生成一個[0,1]間的隨機數(shù)rand,如果randQ1,就選擇染色體U1 ;否則,選擇第k個染色體 Uk (2 ^ k ^ popsize),使得 Qk^1 ^ k ^ Qko
9.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，其特征在于:所述步驟(6.3)中設(shè)計交叉算子使用全干擾交叉法； 進行量子全干擾交叉時，首先按照交叉率Pc從種群中選出一定數(shù)目的個體形成一個交叉陣列，然后按對角線重新排列，產(chǎn)生新個體； 隨機生成[0，I]間數(shù)組rc = [I行popsize列];如果rc(i) < Pc,則選擇相應(yīng)的染色體newpop(:，:，i)放入交叉池。 其中染色體newpop(:，:，i) (i = 1，…，popsize*Pc)是滿足條件選擇出來的染色體，即形成一個p0pSize*PC行、m列的交叉陣列，然后按對角線重新排列，產(chǎn)生新個體，所述popsize*Pc為選出的參加交叉的染色體個數(shù)，m為染色體長度。
10.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種新型的兩輪自平衡電動車系統(tǒng)控制器的設(shè)計方法，其特征在于:所述步驟(6.3)中設(shè)計變異算子通過量子門的作用對量子個體進行更新，包括以下步驟: (10.1)根據(jù)變異概率Pm隨機選擇出待變異基因位及其所在染色體； (10.2)計算待變異染色體的適應(yīng)值和二進制位； (10.3)計算歷史最佳個體的適應(yīng)值，并將個體實值轉(zhuǎn)化為二進制編碼； (10.4)計算待變異基因Xi的二進制值和歷史最優(yōu)個體的第i位匕的二進制值； (10.5)對待變異基因所在染色體與歷史最優(yōu)個體的適應(yīng)度值f(x)和f(b)比較，判斷f (X) ^ f (b)的真假； (10.6)計算量子旋轉(zhuǎn)門參數(shù)； 對于具有m位量子比特的一個個體，每個量子比特位(α” β,)的更新公式為:
其中:t表示進化的代數(shù)，υ( Θ i)為量子旋轉(zhuǎn)門 使用相位旋轉(zhuǎn)操作算子來加快進化求優(yōu)的速度，
其中:υ(θ)為一幺正矩陣；S(Ciji)為旋轉(zhuǎn)角的方向，Θ為變異旋轉(zhuǎn)角度，Θ =s ( a i β i).Δ Θ iD
【文檔編號】G05B13/04GK104181817SQ201410467206
【公開日】2014年12月3日 申請日期:2014年9月12日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月12日
【發(fā)明者】齊本勝, 蕭旋旋, 洪鑫, 苗紅霞 申請人:河海大學常州校區(qū)