本發(fā)明屬于雷達(dá)天線技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及雷達(dá)天線領(lǐng)域中的一種基于面片積分公式的傘狀天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

作為星載可展開天線的一種，傘狀天線是一類較早開始研究并投入應(yīng)用的星載可展開天線。利用柔性金屬絲網(wǎng)與剛性肋的特點(diǎn)設(shè)計(jì)而成的傘狀天線正被逐漸被應(yīng)用于高增益、輕質(zhì)量的星載天線設(shè)計(jì)中。傘狀天線采用柔性金屬絲網(wǎng)構(gòu)成天線反射面，不可避免地引入面片拼合誤差，即傘狀天線概念階段需要進(jìn)行考慮的原理誤差。與此同時(shí)，傘狀天線在軌受到熱沖擊、姿態(tài)變軌等外部載荷影響，其反射面形狀也會(huì)發(fā)生變形，導(dǎo)致電性能惡化。如何有效準(zhǔn)確計(jì)算傘狀天線的表面誤差是進(jìn)行傘狀天線詳細(xì)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與機(jī)電集成優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提。

李小平和徐德紅在論文“網(wǎng)狀可展開天線兩種網(wǎng)面成形方式分析”(電子機(jī)械工程，2010年第26卷第1期，38-40)總結(jié)了網(wǎng)狀可展開天線兩種網(wǎng)面成形方式，給出了傘狀天線的表面均方根值誤差計(jì)算公式；但該公式僅僅考慮了傘狀天線的原理誤差，對(duì)于在任一工況下的表面變形難以給出通用的計(jì)算過程。王從思等和冷國俊等分別在論文“天線表面誤差的精確計(jì)算方法及電性能分析”(電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2006年第26卷第3期，403-409)和“天線最佳吻合軸向誤差的精確計(jì)算方法”(電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2009年第24卷第5期，826-831)中提出了針對(duì)地基圓拋物面天線的表面誤差計(jì)算方法與改進(jìn)方法，其均采用的是節(jié)點(diǎn)誤差進(jìn)行疊加的方式獲得天線表面誤差均方根值，無法適應(yīng)于具有較大面片拼合而成的傘狀天線上。丁波在“星載網(wǎng)狀可展開天線結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)”(西安電子科技大學(xué)2016年碩士學(xué)位論文)中提出了采用面積坐標(biāo)進(jìn)行誤差計(jì)算的思路，但該方法以理想反射面天線為基準(zhǔn)，沒有考慮到傘狀天線焦距發(fā)生變化的特性。因此，針對(duì)傘狀天線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，考慮傘狀天線面片拼合與焦距變化的特殊性，采用基于面片積分公式的方法對(duì)傘狀天線進(jìn)行表面誤差計(jì)算，以期準(zhǔn)確地獲得傘狀天線在任一工況下的表面誤差，并以此開展傘狀天線機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與機(jī)電集成優(yōu)化設(shè)計(jì)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于面片積分公式的傘狀天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。該方法基于基于面片積分公式，考慮到傘狀天線采用面片拼合而成的特點(diǎn)，以傘狀天線變化后的焦距為基準(zhǔn)，通過積分運(yùn)算的方法獲得傘狀天線軸向精度，可指導(dǎo)傘狀天線的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與機(jī)電集成優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：基于面片積分公式的傘狀天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

(1)輸入傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)與電參數(shù)

輸入用戶提供的傘狀天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)與電參數(shù)；其中結(jié)構(gòu)參數(shù)包括傘狀天線口徑、焦距、偏置距離、肋數(shù)和軸向精度設(shè)計(jì)要求；電參數(shù)包括工作波長；

(2)計(jì)算傘狀天線最優(yōu)焦距

根據(jù)用戶提供的天線結(jié)構(gòu)參數(shù)，按照下式計(jì)算傘狀天線最優(yōu)焦距

其中，fs表示傘狀天線最優(yōu)焦距，下標(biāo)s表示區(qū)別于理想天線的傘狀天線，f表示用戶輸入的傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)中的焦距，π表示圓周率，n表示肋數(shù)；

(3)根據(jù)用戶提供的天線結(jié)構(gòu)參數(shù)與電參數(shù)計(jì)算天線肋的分段數(shù)；

(4)根據(jù)用戶提供的天線結(jié)構(gòu)參數(shù)與肋的分段數(shù)，計(jì)算肋上點(diǎn)的坐標(biāo)；

(5)計(jì)算相鄰肋間點(diǎn)的坐標(biāo)

根據(jù)相鄰肋構(gòu)成拋物柱面的特性，結(jié)合肋上點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算相鄰肋間點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)傘狀天線圓形口徑的閉合特性，計(jì)算第n根肋與第1根肋構(gòu)成的肋間點(diǎn)的坐標(biāo)；

(6)生成傘狀天線所有節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)

將計(jì)算得到的肋上點(diǎn)、相鄰肋間點(diǎn)的坐標(biāo)與原點(diǎn)坐標(biāo)合并在一起得到傘狀天線所有節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；

(7)計(jì)算面片平面方程系數(shù)

根據(jù)傘狀天線所有節(jié)點(diǎn)信息，按照下式計(jì)算面片平面方程系數(shù)

其中，a、b、c分別為面片平面方程的三個(gè)系數(shù)，a、b、c分別為三角形面片頂點(diǎn)，xa、ya、za表示編號(hào)為a的三角形頂點(diǎn)直角坐標(biāo)，xb、yb、zb表示編號(hào)為b的三角形頂點(diǎn)直角坐標(biāo)，xc、yc、zc表示編號(hào)為c的三角形頂點(diǎn)直角坐標(biāo)；

(8)計(jì)算三角形邊方程系數(shù)

根據(jù)傘狀天線節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，按照下式計(jì)算三角形三條邊方程的系數(shù)

其中，a、b、c分別為三角形面片頂點(diǎn)，kab、lab分別為以三角形頂點(diǎn)a、b構(gòu)成的邊方程的兩個(gè)系數(shù)，下標(biāo)ab表示三角形頂點(diǎn)ab構(gòu)成的邊，kac、lac分別為以三角形頂點(diǎn)a、c構(gòu)成的邊方程的兩個(gè)系數(shù)，下標(biāo)ac表示三角形頂點(diǎn)a、c構(gòu)成的邊，kbc、lbc分別為以三角形頂點(diǎn)b、c構(gòu)成的邊方程的兩個(gè)系數(shù)，下標(biāo)bc表示三角形頂點(diǎn)b、c構(gòu)成的邊，xa、ya、za表示編號(hào)為a的三角形頂點(diǎn)直角坐標(biāo)，xb、yb、zb表示編號(hào)為b的三角形頂點(diǎn)直角坐標(biāo)，xc、yc、zc表示編號(hào)為c的三角形頂點(diǎn)直角坐標(biāo)；

(9)計(jì)算三角形投影面積

根據(jù)傘狀天線節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與三角形邊方程系數(shù)，按照下式計(jì)算三角形投影面積

其中，s表示三角形投影面積，xa、xb、xc表示三角形編號(hào)為a、b、c的三個(gè)頂點(diǎn)在x方向上的直角坐標(biāo)，kab、lab分別為以三角形頂點(diǎn)a、b構(gòu)成的邊方程的兩個(gè)系數(shù)，下標(biāo)ab表示三角形頂點(diǎn)ab構(gòu)成的邊，kac、lac分別為以三角形頂點(diǎn)a、c構(gòu)成的邊方程的兩個(gè)系數(shù)，下標(biāo)ac表示三角形頂點(diǎn)a、c構(gòu)成的邊，kbc、lbc分別為以三角形頂點(diǎn)b、c構(gòu)成的邊方程的兩個(gè)系數(shù)，下標(biāo)bc表示三角形頂點(diǎn)b、c構(gòu)成的邊，dydx表示在三角形投影面上進(jìn)行積分運(yùn)算，積分變量分別為y、x分量；

(10)計(jì)算三角形面片軸向誤差

10a)根據(jù)傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)、面片平面方程系數(shù)和最優(yōu)焦距，計(jì)算面片內(nèi)部點(diǎn)軸向誤差

δ＝a·x+b·y+c-(x²+y²)/4f-(f-fs)

其中，δ表示面片內(nèi)部點(diǎn)軸向誤差，a、b、c分別為面片平面方程的三個(gè)系數(shù)，f為傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)中的焦距，fs為傘狀天線最優(yōu)焦距，下標(biāo)s表示區(qū)別于理想天線的傘狀天線，x、y表示節(jié)點(diǎn)直角坐標(biāo)；

10b)根據(jù)面片內(nèi)部點(diǎn)軸向誤差，計(jì)算三角形面片的軸向誤差

ω＝∫∫δ²dydx

其中，ω表示三角形面片的軸向誤差平方值，δ表示面片內(nèi)部點(diǎn)軸向誤差，dydx表示在三角形投影面上進(jìn)行積分運(yùn)算，積分變量分別為y、x分量；

(11)輸出傘狀天線軸向精度

根據(jù)三角形面片軸向誤差與三角形投影面積，按照下式計(jì)算傘狀天線軸向精度

其中，δ表示傘狀天線軸向精度，ωi表示第i個(gè)三角形面片的軸向誤差平方值，si表示第i個(gè)三角形投影面積，n表示三角形面片數(shù)目，σ表示加和符號(hào)；

(12)判斷軸向精度是否滿足要求

判斷傘狀天線軸向精度是否滿足軸向精度設(shè)計(jì)要求，如果滿足要求則轉(zhuǎn)至步驟(13)，否則轉(zhuǎn)至步驟(14)；

(13)輸出傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)

當(dāng)傘狀天線軸向精度滿足軸向精度設(shè)計(jì)要求時(shí)，輸出傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)；

(14)更新傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)

當(dāng)傘狀天線軸向精度不滿足軸向精度設(shè)計(jì)要求時(shí)，更新傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)，轉(zhuǎn)至步驟(1)。

步驟(3)中天線肋的分段數(shù)按照下式進(jìn)行選擇計(jì)算：

其中，λ為工作波長，d為傘狀天線口徑，m為需要確定的天線肋的分段數(shù)，m取滿足上式條件的整數(shù)。

步驟(4)中根據(jù)用戶提供的天線結(jié)構(gòu)參數(shù)與肋的分段數(shù)，按照下式計(jì)算肋上點(diǎn)的坐標(biāo)：

其中，xi,j、yi,j、zi,j分別為肋上點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)，下標(biāo)i表示肋編號(hào)，下標(biāo)j表示所在肋上點(diǎn)編號(hào)，d表示傘狀天線口徑，m表示天線肋的分段數(shù)，π表示圓周率，n表示肋數(shù)，f表示傘狀天線焦距，肋編號(hào)i的取值范圍為從1到n，肋上點(diǎn)編號(hào)j的取值范圍為從1到m。

步驟(5)中：

5a)根據(jù)相鄰肋構(gòu)成拋物柱面的特性，結(jié)合肋上點(diǎn)坐標(biāo)按照下式計(jì)算相鄰肋間點(diǎn)的坐標(biāo)：

其中，xi,j,k、yi,j,k、zi,j,k分別為相鄰肋間點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)，下標(biāo)i表示肋編號(hào)，下標(biāo)j表示所在肋上點(diǎn)編號(hào)，下標(biāo)k表示相鄰肋間點(diǎn)在對(duì)應(yīng)肋上點(diǎn)之間的編號(hào)，肋編號(hào)i的取值范圍為從1到n-1，肋上點(diǎn)編號(hào)j的取值范圍為從2到m，相鄰肋間點(diǎn)在對(duì)應(yīng)肋上點(diǎn)之間的編號(hào)k的取值范圍為從1到j(luò)-1，xi,j、yi,j、zi,j分別表示第i根肋上第j個(gè)肋上點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)，xi+1,j、yi+1,j、zi+1,j分別表示與第i根肋相鄰的第i+1根肋上第j個(gè)肋上點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)；

5b)根據(jù)傘狀天線圓形口徑的閉合特性，按照下式計(jì)算第n根肋與第1根肋構(gòu)成的肋間點(diǎn)的坐標(biāo)：

其中，xn,j,k、yn,j,k、zn,j,k分別為第n根肋與第1根肋構(gòu)成的肋間點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)，下標(biāo)n表示第n根肋編號(hào)，下標(biāo)j表示第n根肋上點(diǎn)編號(hào)，下標(biāo)k表示第n根肋與第1根肋構(gòu)成的肋間點(diǎn)在對(duì)應(yīng)肋上點(diǎn)之間的編號(hào)，肋上點(diǎn)編號(hào)j的取值范圍為從2到m，第n根肋與第1根肋構(gòu)成的肋間點(diǎn)在對(duì)應(yīng)肋上點(diǎn)之間的編號(hào)k的取值范圍為從1到j(luò)-1，xn,j、yn,j、zn,j分別表示第n根肋上第j個(gè)肋上點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)，x1,j、y1,j、z1,j分別表示第1根肋上第j個(gè)肋上點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明首先輸入傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)與電參數(shù)，根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)與電參數(shù)信息計(jì)算傘狀天線最優(yōu)焦距與天線肋的分段數(shù)；其次，依次計(jì)算肋上點(diǎn)的坐標(biāo)與相鄰肋間點(diǎn)的坐標(biāo)，并生成傘狀天線所有節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；再次，根據(jù)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算面片平面方程系數(shù)與邊方程系數(shù)，以此計(jì)算三角形投影面積；然后，結(jié)合傘狀天線最優(yōu)焦距計(jì)算三角形面片軸向誤差，并輸出傘狀天線軸向精度；最后，判斷軸向精度是否滿足設(shè)計(jì)要求，如果滿足要求則輸出傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)，否則更新天線結(jié)構(gòu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)傘狀天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1.本發(fā)明基于面片積分公式，考慮到傘狀天線采用面片拼合而成的特點(diǎn)，以傘狀天線最優(yōu)焦距為基準(zhǔn)，通過積分運(yùn)算獲得傘狀天線軸向精度；

2.本發(fā)明與之前進(jìn)行軸向精度分析的方法相比，既考慮了傘狀天線面片拼合的特點(diǎn)，又考慮了傘狀天線由于肋帶來的焦距變化，還可以對(duì)任一工況下的表面變形進(jìn)行計(jì)算，具有較強(qiáng)的通用性。

以下將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖；

圖2為傘狀天線結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為傘狀天線投影示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖1，對(duì)本發(fā)明具體實(shí)施方式作進(jìn)一步的詳細(xì)描述：

本發(fā)明提供了一種基于面片積分公式的傘狀天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

步驟1，輸入用戶提供的傘狀天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)與電參數(shù)；其中結(jié)構(gòu)參數(shù)包括傘狀天線口徑、焦距、偏置距離、肋數(shù)和軸向精度設(shè)計(jì)要求；電參數(shù)包括工作波長；

步驟2，根據(jù)用戶提供的天線結(jié)構(gòu)參數(shù)，按照下式計(jì)算傘狀天線最優(yōu)焦距

其中，fs表示傘狀天線最優(yōu)焦距，下標(biāo)s表示區(qū)別于理想天線的傘狀天線，f表示用戶輸入的傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)中的焦距，π表示圓周率，n表示肋數(shù)；

步驟3，根據(jù)用戶提供的天線結(jié)構(gòu)參數(shù)與電參數(shù)計(jì)算天線肋的分段數(shù)，其中分段數(shù)按照下式進(jìn)行選擇計(jì)算

其中，λ為工作波長，d為傘狀天線口徑，m為需要確定的天線肋的分段數(shù)，m取滿足上式條件的整數(shù)；

步驟4，根據(jù)用戶提供的天線結(jié)構(gòu)參數(shù)與肋的分段數(shù)，按照下式計(jì)算肋上點(diǎn)的坐標(biāo)

其中，xi,j、yi,j、zi,j分別為肋上點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)，下標(biāo)i表示肋編號(hào)，下標(biāo)j表示所在肋上點(diǎn)編號(hào)，d表示傘狀天線口徑，m表示天線肋的分段數(shù)，π表示圓周率，n表示肋數(shù)，f表示傘狀天線焦距，肋編號(hào)i的取值范圍為從1到n，肋上點(diǎn)編號(hào)j的取值范圍為從1到m；

步驟5，計(jì)算相鄰肋間點(diǎn)的坐標(biāo)

5a)根據(jù)相鄰肋構(gòu)成拋物柱面的特性，結(jié)合肋上點(diǎn)坐標(biāo)按照下式計(jì)算相鄰肋間點(diǎn)的坐標(biāo)

其中，xi,j,k、yi,j,k、zi,j,k分別為相鄰肋間點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)，下標(biāo)i表示肋編號(hào)，下標(biāo)j表示所在肋上點(diǎn)編號(hào)，下標(biāo)k表示相鄰肋間點(diǎn)在對(duì)應(yīng)肋上點(diǎn)之間的編號(hào)，肋編號(hào)i的取值范圍為從1到n-1，肋上點(diǎn)編號(hào)j的取值范圍為從2到m，相鄰肋間點(diǎn)在對(duì)應(yīng)肋上點(diǎn)之間的編號(hào)k的取值范圍為從1到j(luò)-1，xi,j、yi,j、zi,j分別表示第i根肋上第j個(gè)肋上點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)，xi+1,j、yi+1,j、zi+1,j分別表示與第i根肋相鄰的第i+1根肋上第j個(gè)肋上點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)；

5b)根據(jù)傘狀天線圓形口徑的閉合特性，按照下式計(jì)算第n根肋與第1根肋構(gòu)成的肋間點(diǎn)的坐標(biāo)

其中，xn,j,k、yn,j,k、zn,j,k分別為第n根肋與第1根肋構(gòu)成的肋間點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)，下標(biāo)n表示第n根肋編號(hào)，下標(biāo)j表示第n根肋上點(diǎn)編號(hào)，下標(biāo)k表示第n根肋與第1根肋構(gòu)成的肋間點(diǎn)在對(duì)應(yīng)肋上點(diǎn)之間的編號(hào)，肋上點(diǎn)編號(hào)j的取值范圍為從2到m，第n根肋與第1根肋構(gòu)成的肋間點(diǎn)在對(duì)應(yīng)肋上點(diǎn)之間的編號(hào)k的取值范圍為從1到j(luò)-1，xn,j、yn,j、zn,j分別表示第n根肋上第j個(gè)肋上點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)，x1,j、y1,j、z1,j分別表示第1根肋上第j個(gè)肋上點(diǎn)的x向坐標(biāo)、y向坐標(biāo)與z向坐標(biāo)；

步驟6，將計(jì)算得到的肋上點(diǎn)、相鄰肋間點(diǎn)的坐標(biāo)與原點(diǎn)坐標(biāo)合并在一起得到傘狀天線所有節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；

步驟7，根據(jù)傘狀天線所有節(jié)點(diǎn)信息，按照下式計(jì)算面片平面方程系數(shù)

其中，a、b、c分別為面片平面方程的三個(gè)系數(shù)，a、b、c分別為三角形面片頂點(diǎn)，xa、ya、za表示編號(hào)為a的三角形頂點(diǎn)直角坐標(biāo)，xb、yb、zb表示編號(hào)為b的三角形頂點(diǎn)直角坐標(biāo)，xc、yc、zc表示編號(hào)為c的三角形頂點(diǎn)直角坐標(biāo)；

步驟8，根據(jù)傘狀天線節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，按照下式計(jì)算三角形三條邊方程的系數(shù)

其中，a、b、c分別為三角形面片頂點(diǎn)，kab、lab分別為以三角形頂點(diǎn)a、b構(gòu)成的邊方程的兩個(gè)系數(shù)，下標(biāo)ab表示三角形頂點(diǎn)ab構(gòu)成的邊，kac、lac分別為以三角形頂點(diǎn)a、c構(gòu)成的邊方程的兩個(gè)系數(shù)，下標(biāo)ac表示三角形頂點(diǎn)a、c構(gòu)成的邊，kbc、lbc分別為以三角形頂點(diǎn)b、c構(gòu)成的邊方程的兩個(gè)系數(shù)，下標(biāo)bc表示三角形頂點(diǎn)b、c構(gòu)成的邊，xa、ya、za表示編號(hào)為a的三角形頂點(diǎn)直角坐標(biāo)，xb、yb、zb表示編號(hào)為b的三角形頂點(diǎn)直角坐標(biāo)，xc、yc、zc表示編號(hào)為c的三角形頂點(diǎn)直角坐標(biāo)；

步驟9，根據(jù)傘狀天線節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與三角形邊方程系數(shù)，按照下式計(jì)算三角形投影面積

其中，s表示三角形投影面積，xa、xb、xc表示三角形編號(hào)為a、b、c的三個(gè)頂點(diǎn)在x方向上的直角坐標(biāo)，kab、lab分別為以三角形頂點(diǎn)a、b構(gòu)成的邊方程的兩個(gè)系數(shù)，下標(biāo)ab表示三角形頂點(diǎn)ab構(gòu)成的邊，kac、lac分別為以三角形頂點(diǎn)a、c構(gòu)成的邊方程的兩個(gè)系數(shù)，下標(biāo)ac表示三角形頂點(diǎn)a、c構(gòu)成的邊，kbc、lbc分別為以三角形頂點(diǎn)b、c構(gòu)成的邊方程的兩個(gè)系數(shù)，下標(biāo)bc表示三角形頂點(diǎn)b、c構(gòu)成的邊，dydx表示在三角形投影面上進(jìn)行積分運(yùn)算，積分變量分別為y、x分量；

步驟10，計(jì)算三角形面片軸向誤差

10a)根據(jù)傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)、面片平面方程系數(shù)和最優(yōu)焦距，計(jì)算面片內(nèi)部點(diǎn)軸向誤差

δ＝a·x+b·y+c-(x²+y²)/4f-(f-fs)

其中，δ表示面片內(nèi)部點(diǎn)軸向誤差，a、b、c分別為面片平面方程的三個(gè)系數(shù)，f為傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)中的焦距，fs為傘狀天線最優(yōu)焦距，下標(biāo)s表示區(qū)別于理想天線的傘狀天線，x、y表示節(jié)點(diǎn)直角坐標(biāo)；

10b)根據(jù)面片內(nèi)部點(diǎn)軸向誤差，計(jì)算三角形面片的軸向誤差

ω＝∫∫δ²dydx

其中，ω表示三角形面片的軸向誤差平方值，δ表示面片內(nèi)部點(diǎn)軸向誤差，dydx表示在三角形投影面上進(jìn)行積分運(yùn)算，積分變量分別為y、x分量；

步驟11，根據(jù)三角形面片軸向誤差與三角形投影面積，按照下式計(jì)算傘狀天線軸向精度

其中，δ表示傘狀天線軸向精度，ωi表示第i個(gè)三角形面片的軸向誤差平方值，si表示第i個(gè)三角形投影面積，n表示三角形面片數(shù)目，σ表示加和符號(hào)；

步驟12，判斷傘狀天線軸向精度是否滿足軸向精度設(shè)計(jì)要求，如果滿足要求則轉(zhuǎn)至步驟13，否則轉(zhuǎn)至步驟14；

步驟13，當(dāng)傘狀天線軸向精度滿足軸向精度設(shè)計(jì)要求時(shí)，輸出傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)；

步驟14，當(dāng)傘狀天線軸向精度不滿足軸向精度設(shè)計(jì)要求時(shí)，更新傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)，轉(zhuǎn)至步驟1。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)可通過以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明：

1.仿真條件：

傘狀天線口徑10m，焦距10m，偏置距離0，肋數(shù)為18。

傘狀天線結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，傘狀天線投影示意圖如圖3所示。

2.仿真結(jié)果：

采用本發(fā)明的方法進(jìn)行基于面片積分公式的傘狀天線軸向精度，并輸出傘狀天線軸向精度。采用本方法得到的傘狀天線軸向精度為6.64mm。

綜上所述，本發(fā)明首先輸入傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)與電參數(shù)，根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)與電參數(shù)信息計(jì)算傘狀天線最優(yōu)焦距與天線肋的分段數(shù)；其次，依次計(jì)算肋上點(diǎn)的坐標(biāo)與相鄰肋間點(diǎn)的坐標(biāo)，并生成傘狀天線所有節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；再次，根據(jù)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算面片平面方程系數(shù)與邊方程系數(shù)，以此計(jì)算三角形投影面積；然后，結(jié)合傘狀天線最優(yōu)焦距計(jì)算三角形面片軸向誤差，并輸出傘狀天線軸向精度；最后，判斷軸向精度是否滿足設(shè)計(jì)要求，如果滿足要求則輸出傘狀天線結(jié)構(gòu)參數(shù)，否則更新天線結(jié)構(gòu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)傘狀天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1.本發(fā)明基于面片積分公式，考慮到傘狀天線采用面片拼合而成的特點(diǎn)，以傘狀天線最優(yōu)焦距為基準(zhǔn)，通過積分運(yùn)算獲得傘狀天線軸向精度；

2.本發(fā)明與之前進(jìn)行軸向精度分析的方法相比，既考慮了傘狀天線面片拼合的特點(diǎn)，又考慮了傘狀天線由于肋帶來的焦距變化，還可以對(duì)任一工況下的表面變形進(jìn)行計(jì)算，具有較強(qiáng)的通用性。

本實(shí)施方式中沒有詳細(xì)敘述的部分屬本行業(yè)的公知的常用手段，這里不一一敘述。以上例舉僅僅是對(duì)本發(fā)明的舉例說明，并不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的保護(hù)范圍的限制，凡是與本發(fā)明相同或相似的設(shè)計(jì)均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。