基于分形和壓縮感知的ct重建方法
【專利摘要】一種基于分形和壓縮感知的CT重建方法，包括步驟：(1)已知CT投影數(shù)據(jù)b和相應的投影角度θ，初始化參數(shù)β、λ、λn，CT圖像u＝0；(2)根據(jù)投影角度θ，計算出相應的投影矩陣A；(3)使用式(5)計算CT圖像uART；(4)對uART進行分形編碼處理得到Φ(u)，使用式(12)得到α；(5)對Φ(u)做解碼處理得到ΦT(u)；6)分別求解ΦT(u)Φ(u)、ΦT(u)α、ATA、ATb；(7)使用共軛梯度法求解式(15)，得到CT圖像；8)檢查是否滿足迭代結束的條件，是轉至步驟(9)，否則步驟(3)；(9)結束，輸出CT圖像。方法使用分形作為稀疏變換以獲得更稀疏的系數(shù)表示，使用迭代連續(xù)迭代算法進行求解，實現(xiàn)在少投影的情況下重建出高質量的CT圖像。
【專利說明】基于分形和壓縮感知的CT重建方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及斷層影像重建【技術領域】，特別是用于少劑量CT重建算法。

【背景技術】
[0002] 自1973年問世以來，CT(computed tomography)廣泛應用于醫(yī)療診斷、工業(yè)無損 檢測等領域，尤其是在醫(yī)學診斷中發(fā)揮著舉足輕重的作用。然而CT所使用的光源是對人體 有害的X光，有可能引發(fā)基因突變、癌癥等疾病，所以盡可能減少X光輻射劑量勢在必行。減 少X光輻射劑量有兩個基本思路，第一，減少X光的強度。第二，較少X光投影的個數(shù)即減 少投影個數(shù)。采用第一種方法會導致CT圖像的信噪比降低，第二種方法重建出的圖像將出 現(xiàn)較多的偽影，但隨著壓縮感知理論廣泛應用于CT圖像重建中，人們往往采用第二種方法 減少X光輻射劑量。即在少投影的條件下重建出質量高的CT圖像，這也是CT領域中的研 究熱點。
[0003] 2006年，Candes、Tao和Donoho等人提出的壓縮感知理論的主要思想是大部分信 號在適當?shù)恼蛔儞Q域中，如梯度變換、小波變換下是"稀疏"的，即信號的大部分系數(shù)接近 于〇或者等于〇。對可壓縮的（稀疏）信號在遠低于奈奎斯特采樣頻率進行數(shù)據(jù)采樣后，仍 能夠精確恢復原始信號。而CT的采樣信號則是典型的"稀疏"信號，因為在檢測物體（如 人體）的相鄰區(qū)域內，X射線的衰減系數(shù)相近或者相等。所以將壓縮感知技術應用于CT領 域，使得在"稀疏"投影的條件下也能重建出質量較高的圖像。
[0004] 在壓縮感知技術中很重要的一環(huán)便是稀疏變換，傳統(tǒng)的稀疏變換如梯度變換、小 波變換都不能最稀疏的、很好的表示圖像，而分形則可以更稀疏、更好的表示圖像。
[0005] 分形的思想基礎是基于大自然界的物體圖像的局部和全局或者局部和局部具有 極強的自相似性，如樹木、河流、湖泊及海岸線等都具有極強的自相似性。所以可以利用這 種自相似性使用較少的數(shù)據(jù)量描述圖像，再通過迭代函數(shù)系統(tǒng)重建出圖像。使用分形的圖 像壓縮技術可以獲得比傳統(tǒng)壓縮方法更高的壓縮比，如使用小波的圖像壓縮方法可以到達 1 :20的壓縮比，而采用分形的圖像壓縮方法可以獲得I :100甚至更高的壓縮比，個別圖像 甚至可以達到I :10000的壓縮比。所以采用分形作為壓縮感知的稀疏變換則可以獲得比傳 統(tǒng)稀疏變換更稀疏的稀疏變換。


【發(fā)明內容】

[0006] 本發(fā)明為了解決減少CT掃描的輻射劑量即為基于少投影的CT重建，提出基于分 形和壓縮感知的CT重建算法，使用分形作為稀疏變換以獲得更稀疏的系數(shù)表示，使用迭代 連續(xù)迭代算法（Alternating and Continuation Algorithm，ACA)進行求解，以實現(xiàn)在少投 影的情況下重建出高質量的CT圖像。
[0007] 本發(fā)明的技術方案如下：
[0008] -種基于分形和壓縮感知的CT重建方法，所述方法使用分形作為稀疏變換以獲 得更稀疏的系數(shù)表示，使用迭代連續(xù)迭代算法進行求解，重建出高質量的CT圖像，步驟如 下：
[0009] (1)已知CT投影數(shù)據(jù)b和相應的投影角度θ，初始化公式（12)中的閾值參數(shù)β， 壓縮感知中的正則化參數(shù)λ、ART算法的迭代參數(shù)λ η，初始化CT圖像為0即u = 0 ; [0010] ⑵根據(jù)投影角度Θ，計算出相應的投影矩陣A ;
[0011] (3)使用式公式（5)計算CT圖像Uakt

【權利要求】
1. 一種基于分形和壓縮感知的CT重建方法，所述方法使用分形作為稀疏變換以獲得 更稀疏的系數(shù)表示，使用迭代連續(xù)迭代算法進行求解，重建出高質量的CT圖像，步驟如下： (1) 已知CT投影數(shù)據(jù)b和相應的投影角度0，初始化閾值參數(shù)P、壓縮感知中的正則 化參數(shù)X、ART算法的迭代參數(shù)X n，初始化CT圖像為O即u = O ; (2) 根據(jù)投影角度0，計算出相應的投影矩陣A ; (3) 使用式公式（5)計算CT圖像Uakt
其中〇(u)為分形稀疏變換，a為ACA算法求解過程中的中間變量，軟閾值方法的求 解值； (5) 對〇 (u)做解碼處理得到Ot(U) (6) 分別求解〇1(11)〇(11)、〇1(11)€[、六^13; (7) 使用共軛梯度法求解式（15)，得到CT圖像u (^ 〇T (u) 〇 (u) + A AtA) U = f30T(u)a+A ATb (15) (8) 檢查是否滿足迭代結束的條件，是轉至步驟（9)，否則轉至步驟（3); (9) 結束，輸出CT圖像
【文檔編號】G06T11/00GK104361618SQ201410672269
【公開日】2015年2月18日 申請日期:2014年11月20日 優(yōu)先權日:2014年11月20日
【發(fā)明者】陳綿毅, 馮鵬, 魏彪, 何鵬, 張偉, 鄧露珍, 米德伶 申請人:重慶大學