本發(fā)明屬于信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)(signal detection and estimation)與通信技術(shù)領(lǐng)域，運(yùn)用在DOA的感應(yīng)器部分損壞或者異常的場(chǎng)景，實(shí)現(xiàn)方法是基于貝葉斯估計(jì)的魯棒性壓縮感知。

背景技術(shù)：

DOA(陣列信號(hào)到達(dá)角)估計(jì)是陣列信號(hào)處理領(lǐng)域的關(guān)鍵問(wèn)題。相關(guān)拓展有空間譜估計(jì)，CS可以克服需要大量測(cè)量數(shù)據(jù)的問(wèn)題。將壓縮感知理論應(yīng)用于DOA估計(jì)問(wèn)題，需建立合適的角估計(jì)稀疏表示，即空間稀疏化。以下將會(huì)從普通壓縮場(chǎng)景到DOA場(chǎng)景，區(qū)別在于，普通壓縮場(chǎng)景的測(cè)量矩陣A是服從高斯分布的，而DOA場(chǎng)景的測(cè)量矩陣A是服從FFT矩陣，從中隨機(jī)取出M行(也有等間距選取)。針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，我們考慮一個(gè)更加一般性的問(wèn)題，即測(cè)量值有部分存在異?；蛘呷笔?。此種情況下，對(duì)算法的魯棒性提出了很高的要求，所以目前存在的思路是給異常信號(hào)作補(bǔ)償，本節(jié)會(huì)提出一個(gè)新的思路，對(duì)異常信號(hào)做自適應(yīng)剔除，在效果和魯棒性上都有比較大的提升。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于貝葉斯的魯棒性壓縮感知方法。本發(fā)明考慮部分觀測(cè)信號(hào)出現(xiàn)異常，對(duì)稀疏原始信號(hào)進(jìn)行有效恢復(fù)的問(wèn)題。本發(fā)明的核心思想是利用一個(gè)服從伯努利分布的指針，基于貝葉斯框架來(lái)自動(dòng)檢測(cè)異常值的位置，并對(duì)其剔除進(jìn)行有效恢復(fù)。

為了方便理解，首先介紹本發(fā)明使用的模型：

本發(fā)明用于恢復(fù)部分觀測(cè)值異常的稀疏信號(hào)，基本模型為y＝Ax+s+e，其中，觀測(cè)信號(hào)y∈R^M，服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布(或FFT矩陣)的測(cè)量矩陣A∈R^M×N，稀疏信號(hào)x∈R^N的稀疏度為K,稀疏異常值s∈R^M,高斯白噪聲e∈R^M。

一種基于貝葉斯的魯棒性壓縮感知方法，具體步驟如下：

S1、構(gòu)造具有隨機(jī)采樣性質(zhì)的感知矩陣A，對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣得到y(tǒng)，設(shè)置誤差預(yù)設(shè)值ε；

S2、構(gòu)造各個(gè)參數(shù)的先驗(yàn)、后驗(yàn)分布：

S3、目標(biāo)更新函數(shù)，相應(yīng)變量同時(shí)，

S4、各參量先驗(yàn)：

S5、利用Variational-EM算法更新各參數(shù)，具體步驟如下：

S51、更新q_x(x)：由于

其中，D_s＝diag(s)and D_α＝diag(α)，

由于x服從高斯分布，則

S52、更新q_α(α)：由于

由于

S53、更新q_γ(γ)：由于

p(γ|c,d)＝Gamma(γ；c,d)

則，

S54、更新q_s(s)：由于

其中，同時(shí)

S55、更新q_λ(λ)：由于

則故

S6、若S5迭代過(guò)程滿(mǎn)足終止條件停止迭代，否則返回S5進(jìn)行下一次迭代。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明所有參數(shù)可以自動(dòng)更新，在異常值數(shù)量比較多時(shí)，優(yōu)勢(shì)特別明顯，并且時(shí)間復(fù)雜度更低。

附圖說(shuō)明

圖1分別為測(cè)量數(shù)M與恢復(fù)正確率的關(guān)系，異常值個(gè)數(shù)與恢復(fù)正確率的關(guān)系。

圖2分別為測(cè)量數(shù)M與NMSE的關(guān)系，異常值個(gè)數(shù)與NMSE的關(guān)系。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步地詳細(xì)描述。

一種強(qiáng)魯棒性1比特壓縮感知方法，具體步驟如下：

S1、構(gòu)造具有隨機(jī)采樣性質(zhì)的感知矩陣A，對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣得到y(tǒng)，設(shè)置誤差預(yù)設(shè)值ε；

S2、構(gòu)造各個(gè)參數(shù)的先驗(yàn)、后驗(yàn)分布：

S3、目標(biāo)更新函數(shù)，相應(yīng)變量同時(shí)，

S4、各參量先驗(yàn)：

S5、利用Variational-EM算法更新各參數(shù)，具體步驟如下：

S51、更新q_x(x)：由于

其中，D_s＝diag(s)and D_α＝diag(α)，

由于x服從高斯分布，則

S52、更新q_α(α)：由于

由于

S53、更新q_γ(γ)：由于

p(γ|c,d)＝Gamma(γ；c,d)

則，

S54、更新q_s(s)：由于

其中，同時(shí)

S55、更新q_λ(λ)：由于

則故

S6、若S5迭代過(guò)程滿(mǎn)足終止條件停止迭代，否則返回S5進(jìn)行下一次迭代。

下面將其他相關(guān)算法同本發(fā)明方法的算法性能對(duì)比分析，以進(jìn)一步驗(yàn)證本發(fā)明的性能。

采用兩種衡量指標(biāo)來(lái)度量算法的性能。一個(gè)是恢復(fù)正確率(success rate)，在無(wú)噪聲條件下測(cè)試；一個(gè)是用來(lái)衡量稀疏信號(hào)的恢復(fù)準(zhǔn)確性，叫做歸一化均方誤差(Normalized Mean Squared Error，簡(jiǎn)稱(chēng)NMSE)，在夾雜高斯噪聲的條件下測(cè)試。NMSE的定義為

圖1(a)中N＝64,K＝3,T＝7，圖1(b)中N＝64,K＝3,M＝25,T代表異常值的個(gè)數(shù)。從該圖可以看出相比那些對(duì)異常值進(jìn)行補(bǔ)償?shù)乃惴?C-RBCS)，本發(fā)明具有更大的性能優(yōu)勢(shì)；圖2(a)中N＝64,K＝3,T＝7，圖2(b)中N＝64,K＝3,M＝25,噪聲方差為0.01，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)本專(zhuān)利提出算法(BP-RBCS)魯棒性更好。

綜上所訴，本專(zhuān)利提出了一個(gè)新的貝葉斯方法針對(duì)于魯棒性壓縮感知。通過(guò)服從伯努利分布的變量來(lái)表示觀測(cè)值是否異常，通過(guò)貝葉斯方法進(jìn)行有效自動(dòng)更新，我們可以檢測(cè)異常值并且剔除后對(duì)稀疏信號(hào)進(jìn)行有效恢復(fù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本發(fā)明提出的算法性能更優(yōu)以及魯棒性更好。