失效狀態(tài)和安全狀態(tài)的分界面；基于HOMST的單失效模式可靠度、失效概率 及靈敏度計(jì)算方法如下：步驟2. 3數(shù)控機(jī)床加工精度可靠性分析及靈敏度分析 根據(jù)多軸數(shù)控機(jī)床失效間邏輯關(guān)系，是具有多個(gè)失效模式的串聯(lián)系統(tǒng)；對(duì)于具有m個(gè) 失效模式的串聯(lián)系統(tǒng)，其失效概率可表示為如下形式： P{f} =P{(f!^〇)U(f2^0)U...U(fm^0)} (13) 為計(jì)算公式（20)，本方法采用相關(guān)度的概念來表示失效模式間的相關(guān)性；對(duì)于由兩個(gè) 失效模式組成的串聯(lián)子系統(tǒng)，其失效概率可表示為 P{f12} = (f\Uf2) =P(f\)+P(f2)-P(f\nf2) =P(f\)+P(f2)-P(f\f2) (14) 設(shè)P(Af2) =A12P(f2),A12表示兩失效模式的相關(guān)度；因此，P{f12} =P(Ahd-A12)P(f2)，進(jìn)而推得包含多個(gè)串聯(lián)失效模式的系統(tǒng)失效概率為：到此獲得多個(gè)串聯(lián)失效模式的系統(tǒng)失效概率，下一步就是計(jì)算可靠性敏感度；基于公 式（15)，可靠性敏感度可由求導(dǎo)獲得：步驟2. 3數(shù)控機(jī)床制造成本和實(shí)時(shí)質(zhì)量損失成本建模 成本在機(jī)床設(shè)計(jì)與優(yōu)化中意義重大，公差對(duì)于機(jī)械產(chǎn)品制造成本及質(zhì)量損失成本有重 大影響； 成本與公差間有著很強(qiáng)的聯(lián)系，在獲取其數(shù)學(xué)表達(dá)方式方面的研宄眾多，提出來各種 模型用以估計(jì)制造成本和公差之間的關(guān)系；文中采用指數(shù)方法進(jìn)行分析；由于機(jī)床具有多 個(gè)尺寸特征，總的制造成本就是所有尺寸特征制造成本的總和：其中，％和bi是常量系數(shù)，Xi是第i個(gè)尺寸特征的變化范圍，n表示所有尺寸特征； 質(zhì)量損失是公差設(shè)計(jì)另一個(gè)重要因素；因此，建立質(zhì)量損失和公差之間相互關(guān)系的模 型至關(guān)重要；考慮機(jī)械產(chǎn)品使用后性能隨時(shí)間衰退，本方法介紹一種與尺寸公差相關(guān)的實(shí) 時(shí)質(zhì)量損失模型，如下：2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于穩(wěn)健設(shè)計(jì)的多軸數(shù)控機(jī)床加工精度保持性優(yōu)化方 法，其特征在于：以XKH1600五軸加工中心為例，對(duì)上述多軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差分配方法進(jìn) 行驗(yàn)證； 具體包括如下步驟： 步驟一以五軸數(shù)控機(jī)床為例，建立機(jī)床的空間誤差模型； 采用HTMs方法建立機(jī)床的空間誤差模型； 步驟I. 1建立五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差模型 HTMs方法應(yīng)用于建立機(jī)床幾何誤差模型，以獲取機(jī)床不同部件間各項(xiàng)誤差間的關(guān)系； 文中以為XKH1600的五軸數(shù)控機(jī)床型號(hào)為例分析幾何誤差并建立幾何誤差模型；該五軸加 工中心針對(duì)葉片進(jìn)行加工，配置有三個(gè)直線軸X，Y，Z軸和兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸A軸，B軸；五軸機(jī)床 的幾何誤差，共有37項(xiàng)，包括定位誤差，直線度誤差，角度誤差，垂直度誤差和平行度誤差， 見附錄1 ;理想運(yùn)動(dòng)齊次變換矩陣和實(shí)際運(yùn)動(dòng)齊次變換矩陣如表2所示； 表2理想運(yùn)動(dòng)齊次變換矩陣和實(shí)際運(yùn)動(dòng)齊次變換矩陣步驟I. 2建立基于HTMs方法的五軸機(jī)床空間誤差模型 大型五軸機(jī)床的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)部圖中，多體系統(tǒng)理論提供了很詳細(xì)關(guān)于機(jī)床的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模 型；在HTMs方法中也同樣可以進(jìn)行應(yīng)用； 設(shè)刀尖點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示為： Pt= [PtxPtyPtz 1]T (19) 工件成型點(diǎn)在工件坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示為： Pw=[PwxPwyPwzHt (2〇) 當(dāng)機(jī)床做理想運(yùn)動(dòng)，即無誤差運(yùn)動(dòng)，工件坐標(biāo)系T與刀具坐標(biāo)系W重合，可得HaT=Haw， 其中，HaT表示由工件到基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣，Haw表示由工件坐標(biāo)系到基坐標(biāo)系的齊 次變換矩陣；在實(shí)際加工過程中，刀具坐標(biāo)系T會(huì)偏離工件坐標(biāo)系W;因此，刀具坐標(biāo)系到工件坐標(biāo) 系的誤差齊次變換矩陣可表示為：其中，公式（24)中的表達(dá)式可由表1得到，因此，這臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床的誤差模型如下：E=Pw-eHw,TPt (25) 式中，E表示機(jī)床幾何誤差，它包括三部分：Ex，Ey和Ez: [Ex，Ey，Ez，1]T=E?[0,0,0, 1]T (26) 步驟二提出的一種數(shù)控機(jī)床加工精度保持性優(yōu)化方法 步驟2. 1數(shù)控機(jī)床加工精度保持性模型建立 本方法致力于多軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差各誤差源參數(shù)的確定；為證明本方法提出方法的 可行性和優(yōu)越性，窄線法和AFOSM用以驗(yàn)證與對(duì)比；先前獲取了數(shù)控機(jī)床幾何誤差模型，添 加精度要求后可獲得數(shù)控機(jī)床的極限狀態(tài)方程：先前獲取了數(shù)控機(jī)床幾何誤差模型，添加 精度要求后可獲得數(shù)控機(jī)床的極限狀態(tài)方程： KE1 12 I21^Ey^I22 ( 27) 工31< E 1 32 根據(jù)公式（19)，該五軸數(shù)控機(jī)床共有26種失效模式，包括6個(gè)單失效模式，12個(gè)雙失 效模式和8個(gè)三失效模式； 該數(shù)控機(jī)床的設(shè)計(jì)要求：位置誤差小于0. 03mm的失效概率不高于5% ;并根據(jù)《GB/T 17421. 1-1998機(jī)床檢驗(yàn)通則第1部分：在無負(fù)荷或精加工條件下的機(jī)床幾何精度》和《GB/T17421. 2- 2000機(jī)床檢驗(yàn)通則第2部分：數(shù)控軸線的定位精度和重復(fù)定位精度的確定》， 可確定五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中心的幾何參數(shù)誤差初始值，如表3所示； 表3五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差初始值（mm)為提高數(shù)控機(jī)床加工精度保持性，提出了同時(shí)考慮可靠性與穩(wěn)健性的機(jī)床優(yōu)化設(shè) 計(jì)方法；分別用基于窄線法，AFOSM和MonteCarlo的可靠性分析方法驗(yàn)證提出方法 的可行性和優(yōu)越性；首先，在X軸選擇5個(gè)點(diǎn)50, 225, 275, 325, 500,在Y軸也是5個(gè) 點(diǎn)-125, -50, 0, 50, 125 ;加工精度保持性優(yōu)化模型如下：步驟2. 2基于高階標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)的單失效模式可靠度及靈敏度分析 若功能函數(shù)Z=g(X)，基本隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，令Z=O(即極限狀態(tài)方程），該極 限狀態(tài)方程是失效狀態(tài)和安全狀態(tài)的分界面；若功能函數(shù)的前四階功能矩已知，將其標(biāo)準(zhǔn)式中，a3g是Z的偏度，a4g是Z的峰度；考慮功能函數(shù)的前兩階矩可靠度指標(biāo)和失效 概率分別為可靠性敏感度分析可以提供基本變量的變化引起失效概率的信息，為工程設(shè)計(jì)提供有 益的指導(dǎo)；敏感度分析與可靠性分析密切相關(guān)，基于不同的可靠性分析方法可以建立不同 的可靠性敏感度分析方法； 在前文中得出功能函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩計(jì)算失效概率的方法，即采用功能函數(shù)的二階矩，三 階矩和四階矩獲取失效概率；由于二階矩和基于HOMST的四階矩法比較容易實(shí)現(xiàn)，而且四 階矩方法的精度更高，因此可以將二階矩和四階矩的應(yīng)用范圍拓展到可靠性靈敏度分析領(lǐng) 域； 可靠性敏感度一般定義為失效概率PJt基本隨機(jī)變量X=(Xi，X2, ...，Xn)的分布參數(shù)(i= 1，2,. ..，n;k= 1，2,. . .，HIi, !!^第i個(gè)變量的分布參數(shù)的總個(gè)數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)；根 據(jù)前面基于HOMST的失效概率計(jì)算方法，由失效概率與可靠度指標(biāo)的關(guān)系，以及可靠度指 標(biāo)與極限狀態(tài)函數(shù)的關(guān)系，采用函數(shù)求導(dǎo)法推出二階矩敏感度公式和四階矩敏感度公式， 如：能函數(shù)均值alg的公式進(jìn)行即可；因此，得到基于HOMST的四階矩敏感度計(jì)算方法； 步驟2. 3數(shù)控機(jī)床加工精度可靠性分析及靈敏度分析 根據(jù)多軸數(shù)控機(jī)床失效間邏輯關(guān)系，是具有多個(gè)失效模式的串聯(lián)系統(tǒng)；對(duì)于具有m個(gè) 失效模式的串聯(lián)系統(tǒng)，其失效概率可表示為如下形式： P{f} =P{(f!^〇)U(f2^0)U...U(fm^0)} (34) 為計(jì)算公式（34)，本文采用相關(guān)度的概念來表示失效模式間的相關(guān)性；對(duì)于由兩個(gè)失 效模式組成的串聯(lián)子系統(tǒng)，其失效概率可表示為 P{f12} = (f\Uf2) =P(f\)+P(f2)-P(f\nf2) =P(f\)+P(f2)-P(f\f2) (35) 設(shè)P(Af2) =A12P(f2),A12表示兩失效模式的相關(guān)度；因此，P{f12} =P(Ahd-A12)P(f2)，進(jìn)而可以推得包含多個(gè)串聯(lián)失效模式的系統(tǒng)失效概率為：到此獲得多個(gè)串聯(lián)失效模式的系統(tǒng)失效概率，下一步就是計(jì)算可靠性敏感度；基于公 式（36)，可靠性敏感度可由求導(dǎo)獲得：步驟2. 3數(shù)控機(jī)床制造成本和實(shí)時(shí)質(zhì)量損失成本建模 成本在機(jī)床設(shè)計(jì)與優(yōu)化中意義重大，公差對(duì)于機(jī)械產(chǎn)品制造成本及質(zhì)量損失成本有重 大影響；公差對(duì)于機(jī)械產(chǎn)品制造成本及質(zhì)量損失成本有重大影響；公差設(shè)計(jì)過寬，導(dǎo)致產(chǎn) 品質(zhì)量損失過大而失效；設(shè)計(jì)過窄使得制造成本過高；顯然，公差成為平衡制造成本和質(zhì) 量損失的樞紐，尺寸公差的優(yōu)化分配通常是上述兩因素的平衡； 成本與公差間有著很強(qiáng)的聯(lián)系，在獲取其數(shù)學(xué)表達(dá)方式方面的研宄眾多，提出來各種 模型用以估計(jì)制造成本和公差之間的關(guān)系；文中采用指數(shù)方法進(jìn)行分析；由于機(jī)床具有多 個(gè)尺寸特征，總的制造成本就是所有尺寸特征制造成本的總和：其中，％和bi是常量系數(shù)，Xi是第i個(gè)尺寸特征的變化范圍，n表示所有尺寸特征； 質(zhì)量損失是公差設(shè)計(jì)另一個(gè)重要因素；因此，建立質(zhì)量損失和公差之間相互關(guān)系的模 型至關(guān)重要；考慮機(jī)械產(chǎn)品使用后性能隨時(shí)間衰退，本方法介紹一種與尺寸公差相關(guān)的實(shí) 時(shí)質(zhì)量損失模型； 產(chǎn)品具有多個(gè)特性，得到綜合質(zhì)量損失函數(shù)以估計(jì)產(chǎn)品質(zhì)量損失，如下：其中，2=(21，22，...，\)代表質(zhì)量特征矩陣，1=(1 1為，...義)1代表 質(zhì)量特征的目標(biāo)矩陣，A是一個(gè)nXn正定矩陣損失系數(shù)，n質(zhì)量特征的總個(gè)
【專利摘要】一種基于穩(wěn)健設(shè)計(jì)的多軸數(shù)控機(jī)床加工精度保持性優(yōu)化方法，屬于機(jī)床精度設(shè)計(jì)領(lǐng)域，具體涉及到多軸數(shù)控機(jī)床的空間誤差的建模方法，機(jī)床的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。本發(fā)明建立多軸數(shù)控機(jī)床空間誤差模型，多失效模式下可靠度模型和敏感度模型，以及機(jī)床總成本模型。其過程是以最小敏感度和最低成本為目標(biāo)，將可靠性作為約束，優(yōu)化機(jī)床幾何參數(shù)誤差，提高機(jī)床加工精度保持性。該方法從根本上解決多軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差獲取問題和機(jī)床主要傳輸組件精度等級(jí)確定問題。
【IPC分類】G05B19/18
【公開號(hào)】CN104965483
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510420185
【發(fā)明人】蔡力鋼, 章子玲, 程強(qiáng), 劉志峰, 趙永勝, 趙宏偉, 馮秋男
【申請(qǐng)人】北京工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年10月7日
【申請(qǐng)日】2015年7月16日