一種基于穩(wěn)健設(shè)計(jì)的多軸數(shù)控機(jī)床加工精度保持性?xún)?yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種多軸數(shù)控機(jī)床幾何精度設(shè)計(jì)方法，尤其設(shè)及一種加工精度保持性 優(yōu)化的多軸數(shù)控機(jī)床幾何精度設(shè)計(jì)方法，屬于機(jī)床加工精度設(shè)計(jì)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 數(shù)控機(jī)床作為先進(jìn)制造技術(shù)的基礎(chǔ)設(shè)備，其發(fā)展直接關(guān)系著航空、航天、船舶、汽 車(chē)、石化、建筑等支柱產(chǎn)業(yè)及能源、交通等基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，其質(zhì)量好壞和可靠性水平的高低成為 了制約國(guó)家制造業(yè)發(fā)展的重要瓶頸。在數(shù)控機(jī)床性能評(píng)估與優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，其加工精度 及其保持性具有重要作用。
[0003] 數(shù)控機(jī)床的加工精度主要受到機(jī)床零部件和結(jié)構(gòu)的空間幾何誤差、熱誤差、載荷 誤差、伺服誤差等因素的影響。機(jī)床的幾何誤差是指由于機(jī)床設(shè)計(jì)、制造、裝配等中的缺陷， 使得機(jī)床中各組成環(huán)節(jié)或部件的實(shí)際幾何參數(shù)和位置相對(duì)于理想幾何參數(shù)和位置發(fā)生偏 離。該誤差一般與機(jī)床各個(gè)組成環(huán)節(jié)或部件的幾何要素有關(guān)，是機(jī)床本身固有的誤差。對(duì) 數(shù)控機(jī)床誤差源的大量研究表明，50%的加工誤差都是由機(jī)床的幾何誤差引起的，該些誤 差包括定位誤差，直線度誤差，滾擺誤差，顛擺誤差，偏擺誤差，W及運(yùn)動(dòng)軸之間的垂直度和 平行度誤差等，其相互禪合作用最終影響機(jī)床的加工精度。在短期內(nèi)，幾何誤差通常被看作 靜態(tài)誤差，但是在長(zhǎng)期使用過(guò)程中，由于受磨損及環(huán)境變化等因素影響，幾何誤差隨時(shí)間緩 慢變化，即幾何誤差具有時(shí)變性，使得機(jī)床的加工精度發(fā)生退化。因此，如何保持機(jī)床加工 精度是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。本方法的重點(diǎn)是針對(duì)機(jī)床加工精度退化該一現(xiàn)象，提出一種 通用的提高機(jī)床精度保持性方法。
[0004] 結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)可靠性反應(yīng)了在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的條件下，結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)完成規(guī)定能的 能力。靈敏度分析則是建立在可靠性分析基礎(chǔ)上，反應(yīng)了不同的變量參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)可靠 度的影響。機(jī)床的幾何誤差參數(shù)變量是一種不確定性的隨機(jī)性變量，必須采用非確定性的 研究方法來(lái)研究幾何誤差的隨機(jī)概率特征及其對(duì)加工精度的影響，才能更真實(shí)地反映客觀 實(shí)際情況。可靠性理論和穩(wěn)健理論是近年來(lái)新發(fā)展起來(lái)的兩種處理工程隨機(jī)問(wèn)題最為有效 的方法。其中，可靠性設(shè)計(jì)通過(guò)優(yōu)化方法，在滿(mǎn)足產(chǎn)品可靠性要求的前提下，尋求性能最優(yōu) 設(shè)計(jì)參數(shù)。而穩(wěn)健設(shè)計(jì)則是通過(guò)不斷調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)及其容差，提高產(chǎn)品性能及性能保持能 力（即穩(wěn)健性）。由于上述兩種設(shè)計(jì)方法對(duì)于提高機(jī)械產(chǎn)品性能和性能保持能力具有顯著 效果，因此發(fā)展前景非常廣闊。但在過(guò)往設(shè)計(jì)過(guò)程中，可靠性設(shè)計(jì)方法和穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法多被 獨(dú)立地應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的不同階段，發(fā)揮各自的效力。如何將可靠度分析方法和可靠性敏 感度分析方法引入機(jī)床幾何精度設(shè)計(jì)中，辨識(shí)和分配加工精度保持性影響較大的幾何誤差 項(xiàng)，是提高數(shù)控機(jī)床加工精度保持性的關(guān)鍵問(wèn)題。
[0005] 該一關(guān)鍵問(wèn)題的解決方法分為兩個(gè)步驟：
[0006] 第一、根據(jù)幾何誤差基本變量間的關(guān)系，建立數(shù)控機(jī)床空間誤差模型；
[0007] 國(guó)內(nèi)外學(xué)者在機(jī)床誤差建模領(lǐng)域已經(jīng)開(kāi)展了多方面的研究，提出了不少建模方 法。如幾何法、誤差矩陣法、二次關(guān)系法、機(jī)構(gòu)學(xué)法、剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)法、多體系統(tǒng)理論、POE模型 等。上述該些研究為進(jìn)行機(jī)床精度分析和誤差檢測(cè)、補(bǔ)償提供了 一定的基礎(chǔ)，但是存在適用 范圍小、沒(méi)有通用性、精度不高W及易產(chǎn)生人為推導(dǎo)誤差等問(wèn)題。齊次坐標(biāo)變化矩陣（HTMs) 由于具備復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)較強(qiáng)的概括能力和易于編程、高精度等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于機(jī)床誤差建 模。
[0008] 第二、基于數(shù)控機(jī)床空間誤差模型，提出一種數(shù)控機(jī)床加工精度保持性?xún)?yōu)化方法。
[0009] 對(duì)數(shù)控機(jī)床加工精度保持性?xún)?yōu)化應(yīng)同時(shí)考慮機(jī)床的可靠性和穩(wěn)健性?？煽啃栽O(shè)計(jì) 反應(yīng)了在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的條件下，結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)完成規(guī)定能的能力，它通過(guò)優(yōu)化方法，在 滿(mǎn)足產(chǎn)品可靠性要求的前提下，尋求性能最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)。而穩(wěn)健設(shè)計(jì)則是通過(guò)不斷調(diào)整設(shè) 計(jì)參數(shù)及其容差，提高產(chǎn)品性能及性能保持能力（即穩(wěn)健性）。但是少量研究將可靠性設(shè)計(jì) 方法和穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法同時(shí)應(yīng)用到機(jī)械設(shè)計(jì)中，特別是機(jī)床的加工精度保持性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)還極 為少見(jiàn)。此外，數(shù)控機(jī)床作為一個(gè)復(fù)雜的串聯(lián)系統(tǒng)，存在多個(gè)失效模式，多失效模式下可靠 性分析方法和敏感度分析方法也是本方法研究重點(diǎn)之一。
[0010] 因此，本發(fā)明基于HTMs方法，建立了數(shù)控機(jī)床幾何誤差模型；將結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)可靠度 和可靠性靈敏度分析方法引入機(jī)床幾何精度設(shè)計(jì)中，提出一種基于穩(wěn)健設(shè)計(jì)的多軸數(shù)控機(jī) 床加工精度保持性?xún)?yōu)化方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0011] 本發(fā)明的目的是提供一種基于穩(wěn)健設(shè)計(jì)的數(shù)控機(jī)床加工精度保持性?xún)?yōu)化方法。通 過(guò)建立機(jī)床的空間誤差模型，分析各項(xiàng)幾何誤差的禪合作用對(duì)加工精度的影響程度，提出 新的機(jī)床設(shè)計(jì)和改進(jìn)理念，從根本上解決機(jī)床精度及加工精度保持性問(wèn)題。
[0012] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為一種通用的數(shù)控機(jī)床加工精度保持性 優(yōu)化方法，本發(fā)明通過(guò)HTMs方法建立機(jī)床的空間誤差模型，并結(jié)合多失效模式下可靠性分 析方法及敏感度分析方法，分析機(jī)床各項(xiàng)幾何誤差參數(shù)變量的對(duì)加工精度可靠性的影響程 度，分配影響加工精度的關(guān)鍵性幾何誤差參數(shù)變量。
[001引如圖1所示，本方法的具體包括如下步驟；
[0014] 步驟一W五軸數(shù)控機(jī)床為例，建立機(jī)床的空間誤差模型。
[0015] 采用HTMs方法建立機(jī)床的空間誤差模型；
[0016] 步驟1. 1建立五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差模型
[0017] HTMs方法應(yīng)用于建立機(jī)床幾何誤差模型，W獲取機(jī)床不同部件間各項(xiàng)誤差間的關(guān) 系。文中W為XKH1600的五軸數(shù)控機(jī)床型號(hào)為例分析幾何誤差并建立幾何誤差模型。該五 軸加工中屯、針對(duì)葉片進(jìn)行加工，配置有=個(gè)直線軸X，Y，Z軸和兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸A軸，B軸，其= 維模型如圖2所示。五軸機(jī)床的幾何誤差，共有37項(xiàng)，包括定位誤差，直線度誤差，角度誤 差，垂直度誤差和平行度誤差，見(jiàn)附錄1。理想運(yùn)動(dòng)齊次變換矩陣和實(shí)際運(yùn)動(dòng)變換矩陣如表 1所示。
[0018] 表1理想運(yùn)動(dòng)齊次變換矩陣和實(shí)際運(yùn)動(dòng)變換矩陣
[0019]
[0020]
[0021]
[0022] 步驟1. 2建立基于HTMs方法的五軸機(jī)床空間誤差模型
[0023] 大型五軸機(jī)床的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)部圖如圖3所示，多體系統(tǒng)理論提供了很詳細(xì)關(guān)于機(jī)床 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型。在HTMs方法中也同樣可W進(jìn)行應(yīng)用。
[0024] 設(shè)刀尖點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示為：
[0025] Pt=[PtxPtyPtzUT(1)
[0026] 工件成型點(diǎn)在工件坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示為：
[0027] Pw= [p"PwyP" 1]T似
[0028] 當(dāng)機(jī)床做理想運(yùn)動(dòng)，即無(wú)誤差運(yùn)動(dòng)，工件坐標(biāo)系T與刀具坐標(biāo)系W重合，可得H。,！ =成,"，其中，Hd,t表示由工件到基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣，Hd,"表示由工件坐標(biāo)系到基坐標(biāo) 系的齊次變換矩陣。
[0032] 在實(shí)際加工過(guò)程中，刀具坐標(biāo)系T會(huì)偏離工件坐標(biāo)系W。因此，刀具坐標(biāo)系到工件 坐標(biāo)系的誤差齊次變換矩陣可表示為：
[0033]
[0034] 其中，公式6中的表達(dá)式可由表1得到，因此，該臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床的誤差模型如 下：
[003引 E=Pw-EH"，TPt (7)
[0036] 式中，E表示機(jī)床幾何誤差，它包括S部分；Ex,Ey和EZ:
[0037] 圧"Ey，Ez，^T=E?[0,0,0,UT做
[0038] 步驟二提出的一種數(shù)控機(jī)床加工精度保持性?xún)?yōu)化方法
[0039] 步驟2. 1數(shù)控機(jī)床加工精度失效模式分析
[0040] 先前獲取了數(shù)控機(jī)床幾何誤差模型，添加精度要求后可獲得數(shù)控機(jī)床的極限狀態(tài) 方程：
[00川
[0042] l2i《Ey《l22 (9)
[004引1別
[0044] 根據(jù)公式巧），確定該五軸數(shù)控機(jī)床的失效模式。
[0045] 為提高數(shù)控機(jī)床加工精度保持性，提出了同時(shí)考慮可靠性與穩(wěn)健性的機(jī)床優(yōu)化設(shè) 計(jì)方法。分別用基于窄線法，AF0SM和MonteCarlo的可靠性分析方法驗(yàn)證提出方法的可 行性和優(yōu)越性。
[0046] 步驟2. 2基于高階標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)的單失效模式可靠度及靈敏度分析
[0047] 若功能函數(shù)Z=g(X)，基本隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，令Z= 0 (即極限狀態(tài)方程）， 該極限狀態(tài)方程是失效狀態(tài)和安全狀態(tài)的分界面?；贖0MST的單失效模式可靠度、失效 概率及靈敏度計(jì)算方法如下：
[0051]步驟2. 3數(shù)控機(jī)床加工精度可靠性分析及靈敏度分析
[0052] 根據(jù)多軸數(shù)控機(jī)床失效間邏輯關(guān)系，是具有多個(gè)失效模式的串聯(lián)系統(tǒng)。對(duì)于具有 m個(gè)失效模式的串聯(lián)系統(tǒng)，其失效概率可表示為如下形式：
[0053] P{f} = 0)U(f0)U. . .U(f0)} (13)
[0054] 為計(jì)算公式（13)，本方法采用相關(guān)度的概念來(lái)表示失效模式間的相關(guān)性。對(duì)于由 兩個(gè)失效模式組成的串聯(lián)子系統(tǒng)，其失效概率可表示為
[00巧]P{f。}=成Uf2)=P成）+P成)-P成nf2)=P成）+P成）-P(fif2) (14) [005引設(shè)？成巧=入12?成)，人1康示兩失效模式的相關(guān)度。因此，P{f。}= P化)+ (1-A12)P成)，進(jìn)而推得包含多個(gè)串聯(lián)失效模式的系統(tǒng)失效概率為：
[0061] 到此獲得多個(gè)串聯(lián)失效模式的系統(tǒng)失效概率，下一步就是計(jì)算可靠性敏感度?；?于公式（15)，可靠性敏感度可由求導(dǎo)獲得：
[0062]

[0067] 步驟2. 3數(shù)控機(jī)床制造成本和實(shí)時(shí)質(zhì)量損失成本建模
[0068] 成本在機(jī)床設(shè)計(jì)與優(yōu)化中意義重大，公