變截面梁結(jié)構(gòu)拉壓與彎曲復(fù)合變形場(chǎng)的測(cè)量方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于變截面梁結(jié)構(gòu)的一種測(cè)量方法，尤其涉及一種變截面梁結(jié)構(gòu)拉壓與彎 曲復(fù)合變形場(chǎng)的測(cè)量方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著現(xiàn)代工業(yè)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，在機(jī)械制造過(guò)程越來(lái)越追求高質(zhì)量、高精度、 高效率以及高智能化。在我國(guó)現(xiàn)階段，不論是鐵路建設(shè)、電站建設(shè)、船舶制造、航天航空建 設(shè)，還是汽車、工程機(jī)械、軍工行業(yè)，均需要大量的高端機(jī)床來(lái)支撐。就現(xiàn)狀而言，目前制約 重型數(shù)控機(jī)床精度進(jìn)一步提高的的主要因素就是機(jī)床結(jié)構(gòu)變形，變形包括溫度變化引起的 熱變形以及載荷變化引起的力變形。假如結(jié)構(gòu)件在使用過(guò)程中變形過(guò)度將會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)床 的精度、重復(fù)性，甚至是使用壽命。重型數(shù)控機(jī)床使用過(guò)程中由于結(jié)構(gòu)件處于復(fù)雜的工作狀 況環(huán)境下，既要承受來(lái)自于其他部件的力載荷，也受到各種熱源的熱載荷影響，所以機(jī)床結(jié) 構(gòu)的變形很難進(jìn)行定量計(jì)算以及測(cè)量，一直是國(guó)內(nèi)外機(jī)床領(lǐng)域的研究的重點(diǎn)。
[0003] 結(jié)構(gòu)件變形檢測(cè)方面，傳統(tǒng)上主要采用電渦流傳感器、電容傳感器和激光位移傳 感器等位移檢測(cè)儀器，通過(guò)測(cè)量?jī)x器來(lái)測(cè)量某點(diǎn)的位置變化來(lái)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)件的變形。為了提 高精確測(cè)量，往往需要布置多個(gè)位移傳感器，并需要良好的測(cè)量空間。該種方法存在以下幾 個(gè)問(wèn)題：
[0004] -、此類的測(cè)量方式需要將位移傳感器安裝在一個(gè)固定的位置作為測(cè)量基準(zhǔn)，而 在現(xiàn)實(shí)工況環(huán)境中很難找到一個(gè)不變的固定基準(zhǔn)，因?yàn)楣潭ǖ幕紩?huì)受到周周環(huán)境的影 響而發(fā)生變形，從而影響測(cè)量的精度。
[0005] 二、在特殊的測(cè)量環(huán)境中，可能由于位移監(jiān)測(cè)儀器的體積過(guò)大，或者測(cè)量空間不足 而導(dǎo)致無(wú)法對(duì)待測(cè)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行測(cè)量。
[0006] 三、在變形測(cè)量方面，由于位移傳感器的布點(diǎn)困難，只能檢測(cè)到結(jié)構(gòu)件上某點(diǎn)或某 幾個(gè)點(diǎn)的位移，在時(shí)間和空間上都無(wú)法完整描述整個(gè)結(jié)構(gòu)件的變形情況。為了檢測(cè)更多點(diǎn) 的位移變化情況，必須增加位移傳感器的數(shù)量，因此也就增加了測(cè)量的復(fù)雜程度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中的問(wèn)題，提供一種變截面梁結(jié)構(gòu)拉壓與彎曲復(fù)合變形場(chǎng)的 測(cè)量方法，有效地解決現(xiàn)有測(cè)量技術(shù)出現(xiàn)的難以設(shè)立基準(zhǔn)、基準(zhǔn)易變形，以及測(cè)量點(diǎn)受限制 的問(wèn)題。
[0008] 本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是:提供一種變截面梁結(jié)構(gòu)拉壓與彎曲 復(fù)合變形場(chǎng)的測(cè)量方法，該方法包括以下步驟，步驟一，在變截面梁結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲的平面建 立直角坐標(biāo)系，取變截面梁的拉伸(或壓縮)方向作為X軸方向，在變截面梁的一端垂直于X 軸的方向（即彎曲方向）建立W軸;然后取變截面梁彎曲變形時(shí)的上表面(或下表面)沿X軸方 向安裝若干應(yīng)變傳感器，與此同時(shí)，在變截面梁側(cè)面的中性層對(duì)應(yīng)位置上安裝數(shù)量相同的 應(yīng)變傳感器，分別記為{ai，a2，ai，...a n}和{bi，b2，bi，...bn}，其中{ai，a2，ai，· · .an}表示在 彎曲表面a(變截面梁彎曲變形時(shí)的上表面或下表面）的{X1，X2，Xl，...心}位置上分別安裝 的η個(gè)應(yīng)變傳感器，{bl，b2，bi，. . .bn}表示在變截面梁側(cè)面b的中性層上與{xi，X2，Xi，. . .Xn} 對(duì)應(yīng)的位置處的η個(gè)應(yīng)變傳感器;步驟二，在待測(cè)結(jié)構(gòu)發(fā)生拉伸或壓縮與彎曲變形以后，通 過(guò)已經(jīng)安裝的各應(yīng)變傳感器測(cè)量每個(gè)應(yīng)變傳感器安裝點(diǎn)處的應(yīng)變值，分別記為{> a(X1)，ea (叉2)，￡3(叉土），...8￡1(叉11)}與{81)(叉1)，￡1 )(叉2)，￡1)(叉土），...￡1)(叉11)}，其中{￡￡1(叉 1)，8￡1(叉2)，￡￡1 (Xi)，. . . ea(xn)}代表彎曲表面a的η個(gè)應(yīng)變傳感器{ai，a2，ai，. . .an}的讀數(shù)值；{ε^χΟ，eb (叉2)，￡心山...￡1^11)}代表變截面梁側(cè)面13的中性層上的11個(gè)應(yīng)變傳感器{131，匕2，1^，...13 11} 的讀數(shù)值;步驟三，提取拉伸或壓縮應(yīng)變和彎曲應(yīng)變，根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)可知，由于l>b(X1)， eb(X2)，eb(Xl)，...eb( Xn)}是變截面梁側(cè)面b的中性層上的應(yīng)變，因此其應(yīng)變大小由待測(cè)結(jié) 構(gòu)在X方向的拉伸或壓縮變形而產(chǎn)生，而{e a(xi)，ea(x2)，ea(Xi)，. . .ea(Xn)}是彎曲表面a由 待測(cè)結(jié)構(gòu)在X方向的拉伸或壓縮變形以及w方向的彎曲變形所共同引起的復(fù)合應(yīng)變。因此， 待測(cè)結(jié)構(gòu)彎曲表面的純彎曲應(yīng)變?yōu)閺澢砻鎍在X方向的拉伸(或壓縮)變形以及w方向的彎 曲變形所共同引起的復(fù)合應(yīng)變與待測(cè)結(jié)構(gòu)在側(cè)面b的中性層上拉伸(或壓縮)應(yīng)變之差，即 {e a(xi)-eb(xi),ea(x2)-eb(x2),ea(xi)-eb(xi),...e a(xn)-eb(xn)}〇4'ec(xi) = ea(xi)-eb (XI)，ec(x2) = ea(x2)-eb(X2)，ec(xi) = ea(xi)-eb(Xi)，~ec(xn) = ea(xn)-eb(xn);步驟四，對(duì) 于拉伸(或壓縮)應(yīng)變可以直接求積分以獲得待測(cè)結(jié)構(gòu)拉伸(或壓縮)的變形，根據(jù)位移理論 求得待測(cè)結(jié)構(gòu)的彎曲變形。具體過(guò)程為，對(duì)于由待測(cè)結(jié)構(gòu)在X方向的拉伸壓縮變形而產(chǎn)生的 變形場(chǎng)可以直接求積分獲得， %J，其中AL(x)表示變截面梁在X 方向的拉伸壓縮變形，eb(x)表示拉伸(或壓縮)應(yīng)變。根據(jù)K0位移理論，彎曲變形場(chǎng)的計(jì)算 要結(jié)合待測(cè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)角函數(shù)tan0，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況確定固定端tan0 = 〇，x方向的轉(zhuǎn)角方 ； (I： =1, 2, 3,…η),其中 hUdAU)分別表示X軸上相鄰兩點(diǎn)的彎曲應(yīng)變值，則分別表示X軸上相鄰兩點(diǎn)中性層 的厚度，A 1為在X軸方向上相鄰兩個(gè)應(yīng)變傳感器的距離。結(jié)合轉(zhuǎn)角函數(shù)各點(diǎn)的彎曲位 移函數(shù)為
（? =1，2::， 3，…n);步驟五，結(jié)合步驟四計(jì)算復(fù)合變形場(chǎng)，將步驟四中所得到每一點(diǎn)的拉伸壓縮變形 A L(Xl)和彎曲變形△ ω (Xl)進(jìn)行組合，形成該點(diǎn)的位移矢量{ △ L(Xl)，△ ω (Xl)}，之后用 每點(diǎn)的位移矢量來(lái)描述待測(cè)結(jié)構(gòu)的復(fù)合變形場(chǎng)，并繪制復(fù)合變形形狀圖。
[0009] 按上述技術(shù)方案，所述步驟一中，變截面梁彎曲變形時(shí)的上表面(或下表面)沿X軸 方向安裝的應(yīng)變傳感器的數(shù)量至少為2個(gè)。
[0010] 按上述技術(shù)方案，所述步驟一中，通過(guò)將待測(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析來(lái)確定變截面梁 側(cè)面的中性層。
[0011] 本發(fā)明產(chǎn)生的有益效果是：1、本發(fā)明方法所采集的應(yīng)變數(shù)據(jù)，可通過(guò)應(yīng)變傳感器 得到。直接將應(yīng)變傳感器安置在待測(cè)結(jié)構(gòu)的表面去測(cè)量應(yīng)變數(shù)據(jù)，而省去了位移傳感器的 安置，更適用于工況條件較為惡劣或不適合安裝位移傳感器的場(chǎng)合。2、所應(yīng)用的位移理論 是位移關(guān)于應(yīng)變的函數(shù)，只需要考慮待測(cè)結(jié)構(gòu)的幾何形狀，而無(wú)需考慮材料屬性、受載荷情 況，以及安裝方式等因素，具有方便、易操作的特點(diǎn)。3、本發(fā)明方法主要適用于變截面梁結(jié) 構(gòu)(含等截面梁)拉伸壓縮、彎曲復(fù)合變形的情況，而不僅僅局限于只受拉伸壓縮或是只受 彎曲的特殊情況，有普遍適用性，拓寬了應(yīng)用測(cè)量的測(cè)量領(lǐng)域。
【附圖說(shuō)明】
[0012] 下面將結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明，附圖中：
[0013] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例變截面梁結(jié)構(gòu)拉壓與彎曲復(fù)合變形場(chǎng)的測(cè)量方法的流程示意 圖；
[0014] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例用于測(cè)量變截面梁應(yīng)變傳感器安裝說(shuō)明圖；
[0015] 圖3是本發(fā)明實(shí)施例用于測(cè)量等截面梁應(yīng)變傳感器安裝示意圖；
[0016] 圖4是本發(fā)明實(shí)施例用于測(cè)量等截面梁時(shí)的變形圖；
[0017]圖5是利用本發(fā)明方法實(shí)施例測(cè)量機(jī)床立柱變形示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0018] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì) 本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本發(fā)明，并不 用于限定本發(fā)明。
[0019] 本發(fā)明實(shí)施例中，如圖1所示，提供一種變截面梁結(jié)構(gòu)拉壓與彎曲復(fù)合變形場(chǎng)的測(cè) 量方法，該方法包括以下步驟，步驟一，在變截面梁結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲的平面建立直角坐標(biāo)系， 取變截面梁的拉伸（或壓縮)方向作為X軸方向，在變截面梁的一端垂直于X軸的方向建立w 軸;然后取變截面梁彎曲變形時(shí)的上表面或下表面沿X軸方向安裝若干應(yīng)變傳感器，與此同 時(shí)，在變截面梁側(cè)面的中性層對(duì)應(yīng)位置上安裝數(shù)量相同的應(yīng)變傳感器;步驟二，在待測(cè)結(jié)構(gòu) 發(fā)生拉伸或壓縮與彎曲變形以后，通過(guò)已經(jīng)安裝的各應(yīng)變傳感器測(cè)量每個(gè)應(yīng)變傳感器安裝 點(diǎn)處的應(yīng)變值;步驟三，求解拉伸(或壓縮)應(yīng)變和純彎曲應(yīng)變，待測(cè)結(jié)構(gòu)彎曲表面的純彎曲 應(yīng)變?yōu)閺澢砻鎍在X方向的拉伸(或壓縮)變形以及w方向的彎曲變形所共同引起的復(fù)合應(yīng) 變與待測(cè)結(jié)構(gòu)在側(cè)面b的中性層上拉伸(或壓縮)應(yīng)變之差;步驟四，對(duì)于拉伸(或壓縮)應(yīng)變 可以直接求積分以獲得待測(cè)結(jié)構(gòu)拉伸(或壓縮)的變形，根據(jù)位移理論求得待測(cè)結(jié)構(gòu)的彎曲 變形;步驟五，結(jié)合步驟四計(jì)算待測(cè)結(jié)構(gòu)在X方向的拉伸（或壓縮)變形以及w方向的彎曲變 形所共同引起的復(fù)合變形場(chǎng)，將待測(cè)結(jié)構(gòu)上每一點(diǎn)的拉伸(或壓縮)變形以及彎曲變形矢形 成位移矢量，利用位移矢量得到復(fù)合變形場(chǎng)。
[0020] 進(jìn)一步地，所述步驟一中，變截面梁彎曲變形時(shí)的上表面或下表面沿X軸方向安裝 的應(yīng)變傳感器的數(shù)量至少為2個(gè)。
[0021] 進(jìn)一步地，所述步驟一中，通過(guò)將待測(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析來(lái)確定變截面梁側(cè)面的 中性層。
[0022] 本發(fā)明的較佳實(shí)施例中，實(shí)施例一中，如圖4所示，在外力F和Μ作用下，受拉伸壓縮 和彎曲同時(shí)作用的等截面梁變形情況。
[0023] 其中，第一步，安裝若干應(yīng)變傳感器，在彎曲平面內(nèi)建立坐標(biāo)系，對(duì)于等截面矩形 懸臂梁，假設(shè)該梁左端固定，取該梁的水平方向作為X軸方向，w軸垂直于X軸并始于固定端。