基于稀疏處理的信號波達(dá)方向估計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種陣列信號到達(dá)角的估計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 傳統(tǒng)的子空間類算法，例如MUSIC算法、ESPRIT算法擁有優(yōu)異的抗噪效果和較高 的參數(shù)估計(jì)精度，這些算法通過對接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征分解，將整個空間劃分成信 號子空間和噪聲子空間來估計(jì)信號的到達(dá)角（D0A)，但這類計(jì)算方法通常需要大量的采樣 數(shù)據(jù)，以保證算法的估計(jì)精度，因此這些算法不適用于采樣成本高或采樣樣本數(shù)量較少的 情況。通過增加陣元的數(shù)量雖然可以提高參數(shù)估計(jì)性能，然而這種方式不僅增加了接收數(shù) 據(jù)量，給數(shù)據(jù)的傳輸、存儲、處理帶來了巨大的壓力，而且使硬件的實(shí)現(xiàn)難度加大，同樣不適 合工程使用。為了滿足實(shí)際需要，研究在不增加陣元數(shù)量的情況下的低快拍算法具有很強(qiáng) 的現(xiàn)實(shí)意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是提供一種可以提高稀疏處理算法抗噪性能的信號到達(dá)角估計(jì)方 法。
[0004] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取如下的技術(shù)解決方案：
[0005] 基于稀疏處理的信號波達(dá)方向估計(jì)方法，K個電磁波以不同參數(shù){ 0i，…，0 k，~ ，0K}入射到N個陣元組成的線陣上，0k為第k個入射信號的到達(dá)角，k= 1，…，K，步驟如 下：
[0006] 步驟一：由接收陣列的M次快拍數(shù)據(jù)矩陣Y估計(jì)數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣Ry:
[0007]
[0008] 其中，A為陣列導(dǎo)向矢量，Rs為入射信號自相關(guān)矩陣，〇 2為噪聲的方差，I為單位 矩陣，（?，表示轉(zhuǎn)置復(fù)共輒操作，M為快拍數(shù)；
[0009] 步驟二：由數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣RY重構(gòu)觀測數(shù)據(jù)矢量X;
[0010] 觀測數(shù)據(jù)矢量X的第m個元素為：
[0011]
[0012] 觀測數(shù)據(jù)矢量X可以表示為重構(gòu)后的陣列導(dǎo)向矢量矩陣B和信號功率矩陣P的乘 積：X=BP;
[0013] 步驟三：構(gòu)造測量矩陣:g和對應(yīng)的稀疏信號矢量尹；
[0014]將全部觀測范圍[0_，0 _]按照空間角度按陣元數(shù)均勻劃分為Q= { 0i，… ，0n，…，0N}，n= 1，2,…，N，0_為到達(dá)角的最小取值，0咖為到達(dá)角的最大取值，0n = 9min+(n-l)A0，A0 = ( 0 max- 0min)/(N_l)是角度間隔；
[0015] 測量矩陣:S= [B⑷),…，B(慫)，…，B(久)]，
[0016]
[0017] 其中，j為虛數(shù)單位，A為入射信號的波長，d為相鄰陣元間的間隔；
[0018] 根據(jù)壓縮感知理論可知：,其中，尹=[戶(丨),…戸(n)?…，戶（N)]1是一 個K-稀疏信號矢量，第k個信號從0"的方向入射時，f的第n個元素Rn) = 〇i，其它元 素全部為零，< .為第k個入射信號的功率；
[0019] 步驟四：估計(jì)信號的到達(dá)角；
[0020] 利用最小絕對收縮和選擇算法計(jì)算稀疏信號矢量的粗略估計(jì)值f￡
f其中，q為正則化參數(shù)，II?I|2表示2范數(shù)，II?II1表 示1范數(shù)；
[0021] 根據(jù)稀疏信號矢量的粗略估計(jì)值…，f(M)]1設(shè)置門限A:，〇 <A<Pn，PttmaX(f(i),"，i(n),…i(N))，對小于門限A的信號系數(shù)f(n)進(jìn)行第二次約 束：
[0022]
[0023] 利用加權(quán)最小絕對收縮和選擇算法計(jì)算稀疏信號矢量的精確估計(jì)值參，
根據(jù)f中非零元素的位置與測量矩陣魚 列數(shù)據(jù)間的對應(yīng)關(guān)系，得到S的列數(shù)據(jù)所對應(yīng)的真實(shí)信號導(dǎo)向矢量，根據(jù)步驟三中的公式 叭=9 "un+(n-l)A0，A0 = (0_-0_)八^1)計(jì)算出信號到達(dá)角的估計(jì)值
[0024] 本發(fā)明的接收陣列為均勻線陣，陣列的陣元沿x軸均勻間隔分布，相鄰陣元間的 間隔d< 0. 5A，A為入射信號的波長。
[0025] 本發(fā)明采用最小絕對收縮和選擇算法計(jì)算信號矢量的估計(jì)值，其核心思想是用模 型的絕對系數(shù)函數(shù)作為約束項(xiàng)來壓縮模型系數(shù)，使得絕對值較小的系數(shù)直接壓縮為〇,從而 實(shí)現(xiàn)變量降維、變量選擇、參數(shù)估計(jì)和提供稀疏解的目的，與傳統(tǒng)的模型選擇方法相比，最 小絕對收縮和選擇算法很好的克服了傳統(tǒng)方法在選擇模型上的不足，本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相 比具有如下優(yōu)點(diǎn)：
[0026] 第一，采用數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣重構(gòu)獲得數(shù)據(jù)觀測矢量，抑制了噪聲，克服了現(xiàn)有技術(shù) 中壓縮感知方法在低信噪比情況下估計(jì)性能不佳的問題，使得本發(fā)明可以在低信噪比情況 下實(shí)現(xiàn)超分辨波達(dá)方向估計(jì)。
[0027] 第二，充分利用了全陣列空間信息，克服了現(xiàn)有技術(shù)中子空間方法需要以損失陣 列孔徑為代價的參數(shù)估計(jì)問題，使得本發(fā)明具有更高的空間分辨率的優(yōu)點(diǎn)。
[0028] 第三，克服了最小絕對收縮和選擇算法由于1-范數(shù)約束帶來的有偏估計(jì)問題，提 高了到達(dá)角的估計(jì)精度。
【附圖說明】
[0029] 為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實(shí)施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中需要使用的附圖做簡單介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明 的一些實(shí)施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù) 這些附圖獲得其他的附圖。
[0030]圖1為本發(fā)明接收陣列的示意圖；
[0031 ] 圖2為本發(fā)明方法的流程圖；
[0032] 圖3為本發(fā)明方法和非抗噪方法的到達(dá)角估計(jì)成功概率隨信噪比的變化關(guān)系圖；
[0033] 圖4為本發(fā)明方法和非抗噪方法的到達(dá)角估計(jì)均方根誤差隨信噪比的變化關(guān)系 圖；
[0034] 圖5為信噪比在OdB時本發(fā)明方法的到達(dá)角估計(jì)散布圖隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化關(guān)系 圖；
[0035] 圖6為信噪比在OdB時非抗噪方法的到達(dá)角估計(jì)散布圖隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化關(guān)系 圖。
【具體實(shí)施方式】
[0036] 壓縮感知理論表明，對于可壓縮信號或者稀疏信號，能夠突破奈奎斯特采樣定理 的限制，以較低的頻率對原始數(shù)據(jù)實(shí)行采樣操作，并且能夠根據(jù)適當(dāng)?shù)闹貥?gòu)算法從采樣數(shù) 據(jù)中高精度地還原出原始信號?？臻g的有限信源相比于全空間來說是稀疏的，因此認(rèn)為接 收陣列接收的信號是一種稀疏信號，可以利用壓縮感知理論來進(jìn)行信號到達(dá)角的估計(jì)，但 是利用一次快拍下的信號到達(dá)角估計(jì)算法抗噪性能很差，為此，本發(fā)明提出一種基于壓縮 感知理論對信號到達(dá)角進(jìn)行估計(jì)的方法，利用低快拍抗噪，從而提高算法的抗噪性能以及 提高D0A的估計(jì)精度和算法的實(shí)用性。
[0037] 為了讓本發(fā)明的上述和其它目的、特征及優(yōu)點(diǎn)能更明顯，下文特舉本發(fā)明實(shí)施例， 并配合所附圖示，做詳細(xì)說明如下。
[0038] 圖1所示為本發(fā)明接收陣列的示意圖，圖1中以黑點(diǎn)代表陣元的位置。接收陣列 為均勻線陣，其包括N個陣元（電磁傳感器），陣列的陣元沿x軸均勻間隔分布，相鄰陣元間 的間隔d< 0. 5A，A為入射信號的波長。
[0039] 參照圖2,本發(fā)明的信號波達(dá)方向估計(jì)方法的步驟如下：K個電磁波（入射信號） 以不同參數(shù){9i，…，9 k，…，9K}入射到N個陣元組成的線陣上，0k為第k個入射信號的 到達(dá)角，k= 1，…，K，
[0040]步驟一：由接收陣列的M次快拍數(shù)據(jù)矩陣Y估計(jì)數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣Ry:
[0041]
[0042] 其中，A為陣列導(dǎo)向矢量，Rs為入射信號自相關(guān)矩陣，〇 2為噪聲的方差，I為單位 矩陣，（-廣表示轉(zhuǎn)置復(fù)共輒操作，M為快拍數(shù)，=也盡([《，…，<，…，<])，《為第k個 入射信號的功率；
[0043] 步驟二：由數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣RY重構(gòu)觀測數(shù)據(jù)矢量X;
[0044] 觀測數(shù)據(jù)矢量X的第m個元素為：
[0045]
[0046] 觀測數(shù)據(jù)矢量X可以表示為重構(gòu)后的陣列導(dǎo)向矢量矩陣B和信號功率矩陣P的乘 積：X=BP;式中的B為重構(gòu)后的陣列導(dǎo)向矢量矩陣，P為信號功率矩陣，觀測數(shù)據(jù)矢量X為 (2M-2)XI的列向量，重構(gòu)后的陣列導(dǎo)向矢量矩陣B為（2M-2)XK矩陣；
[0047] 重構(gòu)后的陣列導(dǎo)向矢量矩陣B=沉，…，Bk，…，B