L型陣列的二維到達(dá)角估計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種L型陣列信號到達(dá)角的估計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 信號波達(dá)方向估計(jì)是信號處理的重要研究內(nèi)容之一，輻射源的方向是輻射源相互 區(qū)分、信號分選與識別、引導(dǎo)干擾方向以及無源定位跟蹤的重要依據(jù)。信號的二維到達(dá)角 (D0A)估計(jì)更有實(shí)際意義，現(xiàn)有的二維MUSIC算法計(jì)算到達(dá)角是一維MUSIC算法應(yīng)用到二維 陣列的直接推廣，但是該算法需要二維譜峰搜索，運(yùn)算量巨大，難以得到實(shí)際應(yīng)用。近年來 基于角度空間稀疏的壓縮感知的信號到達(dá)角估計(jì)方法，開創(chuàng)了一種全新的信號采樣方式， 但現(xiàn)有的基于壓縮感知理論的信號到達(dá)角估計(jì)方法，主要是基于一維等距線陣的一維到達(dá) 角估計(jì)，如何進(jìn)行二維到達(dá)角估計(jì)，鮮見研究報(bào)道。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是提供一種基于L型陣列的信號二維到達(dá)角的估計(jì)方法，利用功率 進(jìn)行信號參數(shù)配對，可以提高信號到達(dá)角和功率的估計(jì)精度。
[0004] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取如下的技術(shù)解決方案：
[0005] L型陣列的二維到達(dá)角估計(jì)方法，所述L型陣列由分別均勻間隔放置于x軸、y軸 上的陣元以及一位于坐標(biāo)軸外的參考陣元組成，x軸上設(shè)置了M個(gè)陣元，y軸上設(shè)置了M個(gè) 陣元，位于坐標(biāo)原點(diǎn)的陣元兩軸共用；
[0006] K個(gè)入射信號以不同參數(shù){( 0i，巾i)，…，（0k，<i>k)，…，（0K，<i>K)}入射到陣 列上，9k為第k個(gè)入射信號的俯仰角，(i)k為第k個(gè)入射信號的方位角，k= 1，. . .，K，所述 方法步驟如下：
[0007] 步驟一：由接收陣列的N次快拍數(shù)據(jù)矩陣分別構(gòu)造x軸的觀測數(shù)據(jù)矢量&和y軸 的觀測數(shù)據(jù)矢量Zy:
[0010] 其中，X為x軸上陣元的接收數(shù)據(jù)，Y為y軸上陣元的接收數(shù)據(jù)，N為快拍數(shù)，義:為 坐標(biāo)原點(diǎn)處的陣元的接收數(shù)據(jù)，札是信號相關(guān)函數(shù)矩陣，A.為x軸子陣的陣列導(dǎo)向矢量，Ay 為y軸子陣的陣列導(dǎo)向矢量；
[0011] 步驟二：構(gòu)造x軸方向的測量矩陣FjPy軸方向的測量矩陣Fy以及對應(yīng)的稀疏信 號矢量匕和hy;
[0012] 將x軸方向的待測方向余弦均分為1^份，則x軸的方向余弦矩陣 " = ，11= 1，. . . &，利用均分為Q份的x軸的方向余弦矩陣U構(gòu)建x軸方 向的觀測矩陣
式中的j為虛數(shù)單位，A為入射信號的波長，dx為X軸上的相鄰陣元間的間距，弋為X軸 方向的第1:個(gè)潛在的輻射源信號的方向余弦值，M為陣元數(shù)，與X軸方向的觀測矩陣Fj 應(yīng)的稀疏信號矢量hx=[hx (1)，. . .，hx (U，. . .，hx (Q) ]T，hx (U為x軸方向第h個(gè)潛在 的輻射源信號的功率，x軸的觀測數(shù)據(jù)矢量Zx可表示為Zx=Fxhx;
[0013] 將y軸方向的待測方向余弦均分為1^份，則y軸的方向余弦矩陣 「= ^，…，'，…，' ]，12 = 1，. ..，L2，利用均分為L2份的y軸的方向余弦矩陣V構(gòu)建y軸方 向的觀測矩罔
式中的dy為y軸上的相鄰陣元間的間距，'為y軸方向的第12個(gè)潛在的輻射源信號的方 向余弦值，與y軸方向的觀測矩陣Fy對應(yīng)的稀疏信號矢量為hy=[hy (1)，. . .，hy (12)，...， hy (L2) ]T，hy (12)為y軸方向第12個(gè)潛在的輻射源信號的功率，y軸的觀測數(shù)據(jù)矢量Zy可表 示為Zy=Fyhy;
[0014] 步驟三、計(jì)算x軸的方向余弦矩陣估計(jì)值和y軸的方向余弦矩陣估計(jì)值P;
[0015] 利用最小絕對收縮和選擇算法計(jì)算稀疏信號矢量的粗略估計(jì)值{^和^:
[0018] 其中，ZXSx軸的觀測數(shù)據(jù)矢量，Z,為y軸的觀測數(shù)據(jù)矢量，F(xiàn).為x軸方向的觀測 矩陣，y軸方向的觀測矩陣，hx為與Fx對應(yīng)的稀疏信號矢量，hy為與Fy對應(yīng)的稀疏信 號矢量，qjRq2是正則化參數(shù)，II?II2表示2范數(shù)，| | ? | | :表示1范數(shù)；
[0019]根據(jù)稀疏信號矢量的粗略估計(jì)值k、iiy設(shè)置門限AJPA2:〇 <A1<hM，0 <A2<hyni，其中，、=max(iix)，hym=max(N)，max( ?)表示取最大值；
[0020] 對小于門限的信號系數(shù)漢⑴,…人(A),…人(A)、忍⑴,…,弋仏),…,弋(4)進(jìn) 行第二次約束：
[0023] 利用加權(quán)最小絕對收縮和選擇算法計(jì)算稀疏信號矢量的精確估計(jì)值iijpily，
[0026] 根據(jù)llx中非零元素的位置與觀測矩陣匕列數(shù)據(jù)間的對應(yīng)關(guān)系，得到存在信號的x 軸的方向余弦矩陣估計(jì)值亡?…，…太]，4為估計(jì)得到的第1個(gè)信號x軸方向的方 向余弦估計(jì)值，根據(jù)&中非零元素的位置與觀測矩陣。列數(shù)據(jù)間的對應(yīng)關(guān)系，得到存在信 號的y軸的方向余弦矩陣估計(jì)值t= [A，…人…人]，A為估計(jì)得到的第1個(gè)信號y軸方 向的方向余弦估計(jì)值，1 = 1，. ..，K;
[0027] 步驟四、利用參考陣元對x軸方向的方向余弦估計(jì)值和y軸方向的方向余弦估計(jì) 值進(jìn)行配對；
[0028] 利用參考陣元的接收數(shù)據(jù)Z進(jìn)行配對，（Ax，Ay)為參考陣元的位置坐標(biāo)， 對于步驟三中得到亡= 中的每一個(gè)x軸方向的方向余弦估計(jì)值七，從 兮……中找出滿足條件
的y軸方向的方向余弦估 計(jì)值A(chǔ)，即達(dá)到參數(shù)正確的匹配；
[0029] 步驟五、利用配對好的x軸方向的方向余弦估計(jì)值和y軸方向的方向余弦估計(jì)值 計(jì)算信號的二維到達(dá)角（4,表）；
[0030]
[0031] 本發(fā)明利用坐標(biāo)原點(diǎn)的陣元對x軸和y軸的兩組采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)抗噪處理， 得到陣列的觀測數(shù)據(jù)矢量，利用最小絕對收縮和選擇算法得到信號矢量的粗略估計(jì)值，通 過二次加權(quán)約束得到精確的稀疏信號矩陣，并由此得到x軸和y軸方向的方向余弦的估計(jì) 值，利用參考陣元對x軸和y軸方向的方向余弦的估計(jì)值進(jìn)行配對運(yùn)算，從而得到二維到達(dá) 角的估計(jì)。
【附圖說明】
[0032] 為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實(shí)施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中需要使用的附圖做簡單介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明 的一些實(shí)施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù) 這些附圖獲得其他的附圖。
[0033] 圖1為本發(fā)明實(shí)施例的陣列示意圖。
[0034] 圖2為本發(fā)明方法的流程圖。
[0035] 圖3為仿真實(shí)驗(yàn)配對前俯仰角和方位角估計(jì)的散布圖。
[0036] 圖4為仿真實(shí)驗(yàn)配對后俯仰角和方位角估計(jì)的散布圖。
[0037] 圖5為仿真實(shí)驗(yàn)MUSIC算法俯仰角和方位角估計(jì)的散布圖。
[0038] 圖6為仿真實(shí)驗(yàn)本發(fā)明方法與MUSIC方法的到達(dá)角估計(jì)成功概率與信噪比的關(guān)系 比較圖。
[0039] 圖7為仿真實(shí)驗(yàn)本發(fā)明方法的俯仰角和方位角估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差與信噪比的關(guān)系圖。
【具體實(shí)施方式】
[0040] 為了讓本發(fā)明的上述和其它目的、特征及優(yōu)點(diǎn)能更明顯，下文特舉本發(fā)明實(shí)施例， 并配合所附圖示，做詳細(xì)說明如下。
[0041] 圖1所示為本發(fā)明接收陣列的示意圖，圖1中以黑點(diǎn)代表陣元的位置。該陣列由 分別均勻放置于X軸與y軸上的陣元和參考陣元組成，x軸上設(shè)置了M個(gè)陣元，y軸上設(shè)置 了M個(gè)陣元，共有2M-1個(gè)陣元，x軸上的相鄰陣元間的間距dx彡0. 5A，y軸上的相鄰陣元 間的間距dy$0.5A，A為入射信號的波長，位于坐標(biāo)原點(diǎn)的陣元兩軸共用，位于坐標(biāo)原點(diǎn) 的陣元用于相關(guān)降噪處理。x軸上的陣元組成x軸子陣，7軸上的陣元組成y軸子陣。參考 陣元位于坐標(biāo)軸外，參考陣元的坐標(biāo)為（AX，Ay)，參考陣元用于X軸方向的方向余弦和y 軸方向的方向余弦的配對運(yùn)算。
[0042] 參照圖2,本發(fā)明的二維到達(dá)角估計(jì)方法的步驟如下：K個(gè)信號以不同參數(shù){( 0 :， 傘J，…，（9k，4>k)，…，（9K，傘K)}入射到接收陣列上，9ke(0,90° )為第k個(gè)入射 信號的俯仰角，巾ke(0,360° )為第k個(gè)入射信號的方位角，k= 1，...，K，
[0043] 步驟一：由接收陣列的N次快拍數(shù)據(jù)矩陣構(gòu)造x軸和y軸的觀測數(shù)據(jù)矢量：
[0046] 其中，X為x軸上的M個(gè)陣元的接收數(shù)據(jù)，Y為y軸上的M個(gè)陣元的接收 數(shù)據(jù)，N為快拍數(shù)，Xl為坐標(biāo)原點(diǎn)處的陣元的接收數(shù)據(jù)，Rs是信號相關(guān)函數(shù)矩陣，Ax =[a(uD，. . .，a(uk)，. . .，a(uK)]為x軸子陣的陣列導(dǎo)向矢量，Ay=[a(vD，...， a(vk)，? ? ?，a(vK)]為y軸子陣的陣列導(dǎo)向矢量，式中的uk=sin0kcos<i>k是第k個(gè) 入射信號x軸的方向余弦，vk=sin0ksin<i>k是第k個(gè)入射信號y軸的方向余弦，
.j為虛數(shù) 單位，A為入射信號的波長；
[0047] 步驟二：構(gòu)造x軸方向的測量矩陣FJPy軸方向的測量矩陣Fy以及對應(yīng)的稀疏信 號矢量匕和hy;
[0048]由三角函數(shù)的性質(zhì)可知，x軸方向的待測方向余弦u的取值范圍是[_1，1]， 將X軸方向的待測方向余弦均分為Li份，L:為X軸方向潛在的輻射源信號個(gè)數(shù)，L，>!(， 得x軸的方向余弦矩陣"=％' 為x軸方向的第h個(gè)潛在的輻射 源信號的方向余弦值，1，...，，利用均分為Q份的x軸的方向余弦矩陣U構(gòu) 建x軸方向的觀測矩陣Fx 4B#)，…，…，.(氣)]，根據(jù)陣列結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)可知，
式中的j為虛數(shù)單位，X為入射信號的波長，dx為x軸 上的相鄰陣元間的間距，與x軸方向的觀測矩陣Fx對應(yīng)的稀疏信號矢量hx= [hx(l)，...，hJU，. . .，hjLi)]1，hJU為x軸方向第1:個(gè)潛在的輻射源信號的功率，x軸的觀測數(shù)據(jù) 矢量可表示為Zx=Fxhx;
[0049] 同理，y軸方向的待測方向余弦v的取值范圍是[_1，1]，將y軸方向的待 測方向余弦均分為L2份，L2Sy軸方向潛在的輻射源信號個(gè)數(shù)，LAX，得y軸的方 向余弦矩陣'為y軸方向的第12個(gè)潛在的輻射源信號的 方向余弦值，12= 1，. ..，L2，利用均分為L2份的y軸的方向余弦矩陣V構(gòu)建y軸 方向的觀測矩陣I；