一種基于主成分分析算法提高探頭測(cè)量精度的方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于主成分分析算法提高探頭測(cè)量精度的方法，包括：步驟S1.循環(huán)采集物理信號(hào)經(jīng)過(guò)一探頭時(shí)的探頭感應(yīng)信號(hào)，共采集I次，每次采集M點(diǎn)數(shù)據(jù)；步驟S2.將I次采集到的全部探頭感應(yīng)信號(hào)組成一M×I階歷史數(shù)據(jù)矩陣X；步驟S3.對(duì)矩陣X進(jìn)行主成分分析，以獲得由M個(gè)模式組成的M×M階矩陣U、由各信號(hào)的強(qiáng)度組成的M×I階對(duì)角線矩陣S、以及由探頭對(duì)各信號(hào)的感應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)組成的I×I階矩陣V；步驟S4.將對(duì)角線矩陣S中的除第一個(gè)和第二元素之外的其它元素全部置零，得到對(duì)角線矩陣S0；以及步驟S5，根據(jù)公式X0＝U×S0×V’計(jì)算得到濾除噪聲后的信號(hào)矩陣X0。本發(fā)明通過(guò)主成分分析法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，能夠有效消除隨機(jī)噪聲的影響，提高探頭測(cè)量精度。
【專利說(shuō)明】一種基于主成分分析算法提高探頭測(cè)量精度的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及信號(hào)處理領(lǐng)域，尤其涉及一種基于主成分分析算法提高探頭測(cè)量精度的方法。

【背景技術(shù)】
[0002]對(duì)于具有一個(gè)固定信號(hào)特征，僅幅度存在變化的物理信號(hào)，探頭在第i次測(cè)量得到的輸出信號(hào)可以表不為:
[0003]x(i) = Ajf (t)+N
[0004]其中，f (t)是探頭探測(cè)到該物理信號(hào)的固定輸出表達(dá)式，Ai為第i次探測(cè)到的信號(hào)幅度，N為該探頭存在的隨機(jī)噪聲。噪聲的存在影響了探頭的測(cè)量精度，而且噪聲頻譜分布廣，無(wú)法通過(guò)濾波方法有效濾除。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]為了解決噪聲對(duì)探頭測(cè)量結(jié)果的影響，本發(fā)明旨在提供一種基于主成分分析算法對(duì)歷史采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以分離出信號(hào)成分，消除隨機(jī)噪聲，提高探頭測(cè)量精度的方法。
[0006]為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案:
[0007]—種基于主成分分析算法提高探頭測(cè)量精度的方法，包括以下步驟:
[0008]步驟SI，循環(huán)采集物理信號(hào)經(jīng)過(guò)一探頭時(shí)的探頭感應(yīng)信號(hào)，共采集I次，每次采集M個(gè)不同的探頭感應(yīng)信號(hào)；
[0009]步驟S2，將I次采集到的全部所述探頭感應(yīng)信號(hào)組成一 M*I階歷史數(shù)據(jù)矩陣X，其中，以每次采集的所述M個(gè)不同的探頭感應(yīng)信號(hào)為列向量；
[0010]步驟S3，對(duì)所述歷史數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行主成分分析，以獲得由M個(gè)模式組成的M*M階矩陣U、由各個(gè)所述探頭感應(yīng)信號(hào)的強(qiáng)度組成的M*I階對(duì)角線矩陣S、以及由所述探頭對(duì)各個(gè)所述探頭感應(yīng)信號(hào)的感應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)組成的1*1階矩陣V ;
[0011]步驟S4，將所述對(duì)角線矩陣S中的除第一個(gè)和第二元素之外的其它元素全部置零，得到對(duì)角線矩陣Stl;以及
[0012]步驟S5，根據(jù)公式Xtl = υ*\*ν’計(jì)算得到濾除噪聲后的信號(hào)矩陣Xtl，其中，矩陣V’是所述矩陣V的轉(zhuǎn)置矩陣。
[0013]進(jìn)一步地，所述步驟S3包括:對(duì)所述歷史數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行矩陣奇異值分解，以獲得所述Μ*Μ階矩陣U、Μ*Ι階對(duì)角線矩陣S、以及1*1階矩陣V。
[0014]由于采用了上述的技術(shù)解決方案，本發(fā)明充分利用多次測(cè)量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行類似機(jī)器學(xué)習(xí)的過(guò)程，通過(guò)主成分分析法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，能夠有效消除隨機(jī)噪聲的影響，提高探頭測(cè)量精度。計(jì)算使用的歷史數(shù)據(jù)越多，測(cè)量精度越高。

【具體實(shí)施方式】
[0015]下面給出本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并予以詳細(xì)描述。
[0016]本發(fā)明，即一種提高探頭測(cè)量精度的方法，其包括以下步驟:
[0017]步驟SI，多次采集物理信號(hào)經(jīng)過(guò)一探頭時(shí)的探頭感應(yīng)信號(hào)X (i)，每次采集M(在本實(shí)施例中M為1024)點(diǎn)，即M個(gè)不同的探頭感應(yīng)信號(hào)，包括本次測(cè)量在內(nèi)共采集I (在本實(shí)施例中I為8)次。
[0018]步驟S2，將8次采集的全部探頭感應(yīng)信號(hào)X (i)組成1024*8階歷史數(shù)據(jù)矩陣X，其中，以每次采集的1024個(gè)不同的探頭感應(yīng)信號(hào)為列向量。
[0019]步驟S3，對(duì)矩陣X進(jìn)行主成分分析，即對(duì)矩陣X進(jìn)行矩陣奇異值分解(即SVD分解)，以將矩陣X分解為:

5
[0020]X = U**￥'(I)
_ \ —
[0021]式(I)中，矩陣U是1024*1024階矩陣，代表了 1024個(gè)模式，是時(shí)間向量；矩陣S是1024*8階對(duì)角線矩陣，代表各個(gè)探頭感應(yīng)信號(hào)的強(qiáng)度；矩陣V’是矩陣V的轉(zhuǎn)置矩陣，矩陣V是8*8階矩陣，是空間向量，代表探頭對(duì)各探頭感應(yīng)信號(hào)的感應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)。
[0022]步驟S4，將矩陣S對(duì)角線元素中除第一、二個(gè)之外的元素全部置零得到對(duì)角線矩陣Stl，這樣操作的原理在于:第一、二個(gè)模式是信號(hào)主模式，是探頭感應(yīng)信號(hào)中相位相差90度的正余弦分量，其余的模式都是噪聲，因此將噪聲置零。
[0023]步驟S5，根據(jù)式⑵進(jìn)行U*SQ*V’運(yùn)算，SP:

S
[0024]X0 = U*—
0 (2)
[0025]可見，根據(jù)式(2)獲取的矩陣Xtl是占主要成分的真實(shí)信號(hào)，從而降低了噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果影響。
[0026]下面對(duì)本發(fā)明的原理進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
[0027]由于探頭探測(cè)的是固定物理信號(hào)，每次測(cè)量的信號(hào)僅幅度不同，因此探頭輸出信號(hào)可表示為固定信號(hào)乘以不同幅度，加上探頭本身的隨機(jī)噪聲。
[0028]多次測(cè)量的結(jié)果組成歷史數(shù)據(jù)矩陣X，通過(guò)對(duì)矩陣X進(jìn)行主成分分析計(jì)算可有效提取出探頭感應(yīng)信號(hào)和噪聲信號(hào)，具體來(lái)說(shuō)，通過(guò)對(duì)矩陣X進(jìn)行矩陣奇異值分解，得到的對(duì)角線矩陣S代表各個(gè)探頭感應(yīng)信號(hào)的強(qiáng)度，其中第一、二個(gè)基模是探測(cè)信號(hào)的正余弦部分，是主要成分，其它都是噪聲。因此，通過(guò)將S中除第一、二個(gè)外的其余探頭感應(yīng)信號(hào)強(qiáng)度置零后再反向進(jìn)行υ*\*ν’運(yùn)算，可有效消除噪聲影響，提高測(cè)量精度。由于本方法基于歷史測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，效果類似機(jī)器學(xué)習(xí)過(guò)程，累計(jì)歷史數(shù)據(jù)越多，測(cè)量精度越高。
[0029]應(yīng)該理解，雖然主成分分析法是一種已有的分析方法，被廣泛應(yīng)用在模式識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域，主要用于提取信號(hào)中混合的多種模式。但利用該算法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以提高探頭測(cè)量精度還屬于首次。
[0030]綜上所述，本發(fā)明通過(guò)對(duì)探頭多次測(cè)量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，剔除了探頭噪聲和測(cè)量誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，有效提高了探頭的測(cè)量精度。
[0031]以上所述的，僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并非用以限定本發(fā)明的范圍，本發(fā)明的上述實(shí)施例還可以做出各種變化。即凡是依據(jù)本發(fā)明申請(qǐng)的權(quán)利要求書及說(shuō)明書內(nèi)容所作的簡(jiǎn)單、等效變化與修飾，皆落入本發(fā)明專利的權(quán)利要求保護(hù)范圍。本發(fā)明未詳盡描述的均為常規(guī)技術(shù)內(nèi)容。
【權(quán)利要求】
1.一種基于主成分分析算法提高探頭測(cè)量精度的方法，其特征在于，該方法包括以下步驟: 步驟SI，循環(huán)采集物理信號(hào)經(jīng)過(guò)一探頭時(shí)的探頭感應(yīng)信號(hào)，共采集I次，每次采集M個(gè)不同的探頭感應(yīng)信號(hào)； 步驟S2，將I次采集到的全部所述探頭感應(yīng)信號(hào)組成一 M*I階歷史數(shù)據(jù)矩陣X，其中，以每次采集的所述M個(gè)不同的探頭感應(yīng)信號(hào)為列向量； 步驟S3，對(duì)所述歷史數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行主成分分析，以獲得由M個(gè)模式組成的M*M階矩陣U、由各個(gè)所述探頭感應(yīng)信號(hào)的強(qiáng)度組成的M*I階對(duì)角線矩陣S、以及由所述探頭對(duì)各個(gè)所述探頭感應(yīng)信號(hào)的感應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)組成的1*1階矩陣V ; 步驟S4，將所述對(duì)角線矩陣S中的除第一個(gè)和第二元素之外的其它元素全部置零，得到對(duì)角線矩陣Stl;以及 步驟S5，根據(jù)公式Xtl = υ*\*ν’計(jì)算得到濾除噪聲后的信號(hào)矩陣Xtl，其中，矩陣V’是所述矩陣V的轉(zhuǎn)置矩陣。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于主成分分析算法提高探頭測(cè)量精度的方法，其特征在于，所述步驟S3包括:對(duì)所述歷史數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行矩陣奇異值分解，以獲得所述Μ*Μ階矩陣U、M*I階對(duì)角線矩陣S、以及1*1階矩陣V。
【文檔編號(hào)】G01D3/032GK104180824SQ201410406440
【公開日】2014年12月3日 申請(qǐng)日期:2014年8月18日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月18日
【發(fā)明者】冷用斌, 賴龍偉, 閻映炳, 陳之初 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所