br>[0114] F(X) = I-化 Ar, a>〇，x>k (2.1)
[0115] 參數(shù)k決定了該隨機變量可取的最小值，參數(shù)a決定了該隨機變量的均值和方差。 若Ct ^ 2,則該分布具有無限方差;若a ^ 1，則該分布具有無限方差和均值。
[0116] 在0N/0FF模型中自相似系數(shù)H有如下計算公式：
[0117] H=(3-a)/2,a=min(a〇N,a〇FF), l<a<2 (2.2)
[011引（2.2)式中，a0N是ON周期重尾特性參數(shù)，CiOFF是OFF周期重尾特性參數(shù)。該計算公式 是理想情況下的結(jié)果，實際情況中，a值一般在QON和CtOFF之間。
[0119] 0N/0FF模型中一個關(guān)鍵的問題就是ON周期時間和OFF周期時間的確定。對于服從 化reto分布的ON周期時間X采用反函數(shù)法生成：
[0120] x = k/lji/a (2.3)
[0121] (2.3)式中U為(0，1 ]范圍內(nèi)的服從均勻分布的隨機變量，a為重尾特性參數(shù)，k為ON 周期時間或OFF周期時間的最小值。ON周期和OFF周期均可通過不斷生成均勻分布的隨機數(shù) 代入公式(2.3)計算得出時間的值。所不同的是ON周期和OFF周期的k的確定方法不同，對于 ON周期來說，其最小值即為發(fā)送一個數(shù)據(jù)包所耗費的時間。對于OFF周期，其最小值由各源 的負載比例Li即流量與帶寬之比來確定，在此假設(shè)各源的負載比例相同。
[0122] L(i)=Mean_0N/(Mean_0N+Mean_0FF) (2.4)
[0123] (2.4)式中Mean_0N和Mean_0FF分別為平均ON周期時間和平均OFF周期時間。
[0124] 當日>1時,Pareto分布的數(shù)學(xué)期望為：
[0125] E(X)=址/(日-1) (2.5)
[0126] 然而，通過計算機所生成的(0，1]范圍內(nèi)的均勻分布隨機數(shù)是有界的，設(shè)所能生成 的(0，1 ]范圍內(nèi)的最小均勻分布隨機數(shù)為m，則根據(jù)公式(2.3)，所能生成的最大符合化reto 分布的值max_x為：
[0127] max_x = k/mi/a (2.6)
[0128] 于是化reto分布的數(shù)學(xué)期望為：
(2.7)
[0130]將公式(2.6)代入公式(2.7)得
(2 8)
[0132]由公式(2.4)和公式(2.8)得：
(2 9)
[0134] 從而推得：
保10)
[0136] (2.10)式中，Ton= (a〇N-l)/a〇N,T〇FF= (a〇FF-l)/a〇FF，k〇N 為 ON 周期時間最小值，koFF 為 OFF周期時間最小值。
[0137] 3.視頻業(yè)務(wù)建模
[0138] 實際網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用環(huán)境中的網(wǎng)絡(luò)流量具備下列特性：
[0139] (1)流量具有較明顯的突發(fā)性；
[0140] (2)流量在大時間尺度上具有自相似性；
[0141] (3)流量在小時間尺度上不是表現(xiàn)出嚴格的自相似性，而是具有多重分形的特征；
[0142] (4)在某些情況下，流量表現(xiàn)出短相關(guān)的性質(zhì)。
[0143] 相關(guān)的理論研究表明視頻業(yè)務(wù)具有多重分形特性，多分形小波模型常用于模擬視 頻業(yè)務(wù)。為了更加有效和真實的模擬網(wǎng)絡(luò)流量，本發(fā)明將基于多分形小波模型設(shè)計視頻流 量序列的生成算法，并選取合適的小波基函數(shù)。同時為了探究更接近真實的網(wǎng)絡(luò)流量，本章 將對多分形小波模型進行并行化改進。
[0144] 3.1多分形小波模型
[0145] 離散的小波變換能夠?qū)π盘朮(t)進行多尺度分析：
(3.1 )
[0147]其中，Jq為最大的尺度，化和Wj, k分別是小波變換的尺度系數(shù)和小波系數(shù)。對于化ar 小波變換，其尺度系數(shù)與小波系數(shù)能夠由下式來進行計算：
(3.2)
[0149] 多分形小波模型在設(shè)計上基于W下兩點：
[0150] (1)為了確保合成的序列是非負的，需要對小波系數(shù)做如下限制：
[0151] I r.,, |<u._, VM (3.3 )
[0152] (2)為了表征流量的分形特性，需定義小波能量衰減為尺度的函數(shù)，具體如下：設(shè) Aj,功區(qū)間[-1刊]上的隨機變量，則由（3.3)式得：
[0153] Wj,k=Aj,k*Uj,k (3.4)
[0154]其中，Aj,k為具有對稱分布的0分布。
[015引通過(3.2)和(3.4)式，能夠得出：
(3.5 ) (36)
[0158] 將其運算過程用樹狀圖表示，如圖2所示：
[0159] 通過多分形小波模型產(chǎn)生流量序列，應(yīng)按W下步驟進行：
[0160] 1.設(shè)j = 0,計算大尺度的系數(shù)化,0,建立起信號的全局均值。
[OW] 2.在尺度j上，產(chǎn)生隨機變量Aj, k，選Aj,功對稱分布的0分布，并通過(3.4巧計算 胖川，對于1^ = 0，1，...，2^.
[0162] 3.在尺度j上，由（3.5)、（3.6)式計算出在尺度占 ' + 1上的1]川,21<和1]川,21<+1，4 = 0， 1，...片1。
[0163] 4.重復(fù)步驟2、3,直到達到最小尺度j=n為止。
[0164] 其樹狀圖如圖3所示：
[0165] 如圖3所示，平移因子由下式計算：
[0166] kj+i = 2kj+k/ (3.7)
[0167] 在樹狀圖中，左半部分的k/=0,右半部分的k/=l，將kj用二進制的形式進行表 示：
(3.8)
[0169]則合成的離散時間序列由下式表示： (39)
[0171] 其中，A^k為對稱的e分布，其表示如下：
[0172] Aj,k * P(pj,pj) (3.10)
[0176]總結(jié)上述內(nèi)容，能夠通過模型的樹型計算結(jié)構(gòu)實現(xiàn)流量序列生成算法。設(shè)化rst值 H，尺度均值Mean,小波系數(shù)取值范圍Scale。使用多分形小波模型生成流量序列的算法能夠 按照W下步驟進行實現(xiàn)。
[01八](1)首先通過均值Mean和小波系數(shù)取值范圍Scale能夠得到最粗略的尺度系數(shù) Uo,0.
[0178] (2)在尺度j下，產(chǎn)生隨機數(shù)Aj,k，計算小波系數(shù)Wj,k，由尺度系數(shù)&,k和小波系數(shù) Wj,k，計算j + 1尺度下的尺度系數(shù)Uj+l,2k和Uj+l,2k+l
[0179] (3) j加1，重復(fù)步驟2,直到所需尺度n。
[0180] 由上述步驟可知，通過最粗略的尺度系數(shù)和化rst參數(shù)，即可生成時間序列。若Xi 表示第i個固定時間間隔T內(nèi)傳輸?shù)陌鼣?shù)，貝化={xi，X2,…，Xn}用于表示流量的到達過程。
[0181] 3.2改進的多分形小波模型
[0182] 多分形小波模型設(shè)計的關(guān)鍵是對小波系數(shù)進行限制確保合成的序列是非負的，因 此有了 W川=A川神^運樣的定義，其中A川為區(qū)間[-1，+ 1]上的隨機變量。大部分基于小波 模型的流量生成算法都是對非負限制進行調(diào)整，受此啟發(fā)，本發(fā)明重新定義
[018引 Wj k=In Uj,k+ej,k(Uj,廣In Uj,k) (3.14)
[0184] 其中，Ej,k為[0，1]上的隨機變量。
[0185] 經(jīng)過調(diào)整后的模型算法的其他步驟不變，只是在計算小波系數(shù)時采用上面新定義 的公式(3.14)。算法描述如下：
[0186] (1)首先通過均值Mean和小波系數(shù)取值范圍Scale能夠得到最粗略的尺度系數(shù) Uo,0。
[0187] (2)在尺度j下，產(chǎn)生隨機數(shù)Ej,k，利用(3.14)式計算小波系數(shù)Wj,k，由尺度系數(shù)Uj,k 和小波系數(shù)W川，計算j+1尺度下的尺度系數(shù)Uw,化和Uw,2W。
[018引（3) j加1，重復(fù)步驟2,直到所需尺度n。
[0189] 4.語音業(yè)務(wù)建模
[0190] 4.1基于生產(chǎn)者消費者模式的緩沖區(qū)模型
[0191] 人類的對話是由兩個交替的階段構(gòu)成的。一個是活躍階段，通俗地說就是人類發(fā) 出聲音的階段，表現(xiàn)在通信上就是語音源產(chǎn)生信元的階段，把它稱為語涌階段，平均0.4-1.2秒，而人類在對話中的停頓，也就是不發(fā)聲的階段，稱之為不活躍的沉默階段，平均0.6-1.8秒。通話交替地處于運兩個階段。用圖4表示。
[0192] 如果假定運兩種狀態(tài)在長度上服從指數(shù)分布（當然運種假定是有根據(jù)的），就能夠 用圖5的兩狀態(tài)生滅模型去描述一個單一的語音源。
[0193] 在語涌階段語音源WV信元/秒的速率產(chǎn)生信元，參數(shù)A代表逃離沉默狀態(tài)的速率； T定義為逃離語涌狀態(tài)的速率。運樣平均語涌階段就是1/T秒，平均沉默時間就是1/A秒。一 個談話者處于活躍狀態(tài)的概率，也就是談話者活躍因子，是V(T+入）。
[0194] 在基于A TM的分組交換的計算機網(wǎng)絡(luò)中，語音信號象其他的數(shù)據(jù)信息一樣被打包 成固定大小的信元。多個語音源W統(tǒng)計復(fù)用的形式共用一個鏈路，有時需要在一個緩沖區(qū) 中等待。N個獨立的語音源共用一個緩沖區(qū)的聯(lián)合模型如圖6。
[0195] 在語涌階段每個語音源WV信元/秒速率產(chǎn)生信元。由于統(tǒng)計復(fù)用效果，輸出送入 網(wǎng)絡(luò)的鏈路容量低于NV運個最大信元產(chǎn)生速率。將鏈路容量寫為VC信元/秒是很有用的。在 運里C是無單位的參數(shù)。因為統(tǒng)計復(fù)用，應(yīng)該有C<N。信元生成的平均速率為VNV(T+A)，很明 顯，參數(shù)C一定滿足下面給出的不等式:VTa*N<c。對于一個無限緩沖區(qū)，運代表穩(wěn)定條