一種穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)基于有限時(shí)間收斂的復(fù)合控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明具體設(shè)及一種穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)基于有限時(shí)間收斂的復(fù)合控制方法，屬于 光電跟蹤系統(tǒng)視軸穩(wěn)定控制技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 在光電跟蹤系統(tǒng)中，成像系統(tǒng)載體的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致成像目標(biāo)的影像與成像介質(zhì)之間 產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即像移。由于成像系統(tǒng)視軸的擺動(dòng)，影像在成像介質(zhì)上會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)。當(dāng)兩帖 圖像之間存在像旋時(shí)，則圖像無(wú)法很好地拼接為一個(gè)整體，從而影響對(duì)圖像的判讀。因此， 視軸穩(wěn)定是提高光電跟蹤系統(tǒng)跟蹤性能的重要因素。平臺(tái)穩(wěn)像方法將系統(tǒng)中光學(xué)傳感器的 視軸與載體的運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)相隔離，使視軸能夠穩(wěn)定在固定的慣性空間方向，是實(shí)際應(yīng)用最 廣泛的一種穩(wěn)像方法，從"伺服控制"的角度看，穩(wěn)定平臺(tái)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)"視軸穩(wěn)定跟蹤伺 服系統(tǒng)"，即穩(wěn)定平臺(tái)是一種典型的伺服系統(tǒng)。光電跟蹤系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)對(duì)高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的穩(wěn) 定成像和高精度跟蹤，就要保證在曝光之前實(shí)現(xiàn)視軸的快速穩(wěn)定跟蹤控制，因此系統(tǒng)在曝 光之前實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的有效估計(jì)和補(bǔ)償是保證視軸穩(wěn)定控制的首要條件。
[0003]在光電跟蹤伺服系統(tǒng)控制中，影響穩(wěn)定平臺(tái)穩(wěn)像性能的不確定性因素主要有兩個(gè) 來(lái)源，一是載體運(yùn)動(dòng)給穩(wěn)定平臺(tái)帶來(lái)的干擾，載體的運(yùn)動(dòng)給平臺(tái)帶來(lái)的擾動(dòng)是通過(guò)摩擦的 形勢(shì)體現(xiàn)出來(lái);二是系統(tǒng)內(nèi)部的不確定性干擾因素，包括摩擦、系統(tǒng)參數(shù)的不確定性及高頻 未建模動(dòng)態(tài)等。摩擦力矩的存在嚴(yán)重影響了系統(tǒng)隔離擾動(dòng)的能力。摩擦(包括靜摩擦，庫(kù)侖 摩擦和粘性摩擦)是一種時(shí)變的、非線(xiàn)性的、具有不確定性的自然現(xiàn)象，對(duì)于高精度機(jī)械伺 服系統(tǒng)，它是提高系統(tǒng)性能的障礙，使系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)爬行、振蕩或穩(wěn)態(tài)誤差，并影響伺服系 統(tǒng)低速性能、小信號(hào)跟蹤性能和速度平穩(wěn)度的提高。在實(shí)際控制系統(tǒng)中，由于模型辨識(shí)能力 的局限和實(shí)際系統(tǒng)中存在死區(qū)滯后飽和等非線(xiàn)性，人們難W獲得關(guān)于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué) 模型。通常情況下，控制的實(shí)現(xiàn)是W對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的。因此，穩(wěn)定平臺(tái)伺服系 統(tǒng)中存在的不確定因素勢(shì)必影響系統(tǒng)的穩(wěn)定控制性能。
[0004]穩(wěn)定平臺(tái)伺服控制系統(tǒng)中的不確定性不是一個(gè)常值，而是隨時(shí)間變化的，因此它 的導(dǎo)數(shù)不為零。但是，現(xiàn)有的許多干擾估計(jì)補(bǔ)償方法，假設(shè)系統(tǒng)中的不確定項(xiàng)是慢變的，直 接將不確定項(xiàng)的導(dǎo)數(shù)置為零。因此，傳統(tǒng)的干擾估計(jì)補(bǔ)償控制方法所獲得的控制效果通常 不是很理想，同時(shí)，傳統(tǒng)的干擾估計(jì)方法不能保證干擾估計(jì)誤差在有限時(shí)間內(nèi)收斂為0。如 何設(shè)計(jì)更好的干擾估計(jì)補(bǔ)償控制方法，保證在曝光之前視軸實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制，解決摩擦非線(xiàn) 性、未建模特性及干擾快變對(duì)系統(tǒng)性能的影響，運(yùn)將成為提高穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)性能的關(guān) 鍵問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[000引因此，本發(fā)明目的是針對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)受到的干擾是隨時(shí)間變化的情況，設(shè) id--種新型的快速滑模干擾觀測(cè)器（FastSlidingModeDisturbanceObserver, FSMDOB)，并將其應(yīng)用于穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定跟蹤控制中，增強(qiáng)伺服系統(tǒng)的抗干擾能力 和魯棒性，提高伺服系統(tǒng)跟蹤速度信號(hào)時(shí)的平穩(wěn)度，結(jié)合位置閉環(huán)控制器，即基于有限時(shí)間 收斂的滑?？刂破?，實(shí)現(xiàn)視軸穩(wěn)定的復(fù)合控制策略。
[0006] -種穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)基于有限時(shí)間收斂的復(fù)合控制方法，所述方法為，穩(wěn)定平 臺(tái)伺服系統(tǒng)外環(huán)控制器采用基于有限時(shí)間收斂的滑?？刂破?，采用跟蹤微分器獲得控制器 中的速度，在穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)內(nèi)環(huán)使用快速滑模干擾觀測(cè)器，快速滑模干擾觀測(cè)器的輸 入信號(hào)為控制電壓和跟蹤微分器獲得的角速度，輸出信號(hào)為等效擾動(dòng)的估計(jì)值，等效擾動(dòng) 的估計(jì)值W負(fù)反饋的方式和位置閉環(huán)控制器的輸出共同形成穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)的控制電 壓，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)的穩(wěn)定控制。
[0007]進(jìn)一步的，所述快速滑模干擾觀測(cè)器的控制步驟為：
[0008]步驟1A采用白噪聲掃頻技術(shù)辨識(shí)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，獲得的被控對(duì)象名義模型 如公式一所示，
[0009]
[0010] 其中，Θ表示被控對(duì)象輸出的角位置，U表示被控對(duì)象的輸入電壓，Jn為名義模型的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Bn為名義模型的阻尼系數(shù)，S為拉普拉斯算子；
[0011] 系統(tǒng)的微分方程可W描述為公式二所示，
[0012]
[0013]其中，0(t)為伺服系統(tǒng)的角位置信號(hào)，如對(duì)伺服系統(tǒng)的角速度信號(hào)，d表示被控 對(duì)象受到的總的等效擾動(dòng)，包括高頻未建模特性及各種摩擦，假設(shè)d有界，存在一個(gè)正數(shù)dM， 且滿(mǎn)巧
[0014]步驟1B引入中間變量Z，按公式Ξ選擇滑模切換函數(shù)，
[0015]
[0016]設(shè)計(jì)Z的一階導(dǎo)數(shù)形式為公式四，
[0017]
[001引其中，ki>0,0<;r<l，M> |(1μ|，si即（·）表示符號(hào)函數(shù)；
[0019]步驟1C針對(duì)被控對(duì)象模型設(shè)計(jì)快速滑模干擾觀測(cè)器，如公式五所示
[0020]
[0021] 在有限時(shí)間ti內(nèi)，快速滑模干擾觀測(cè)器可W估計(jì)出系統(tǒng)的等效干擾d，其中，
[0022]
[002引公式六中^心)的初始值為雌。）二去雄。)2。
[0024]步驟ID采用一階歐拉法求解公式四，可得
[0029]其中，h為伺服系統(tǒng)的控制周期，h可化毫秒。
[0030]進(jìn)一步的，所述位置閉環(huán)控制器實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制的方法為：
[0031]步驟2A給定位置參考信號(hào)0d，定義位置跟蹤誤差
[0032]e=目d-目（公式十）
[0033]選取滑動(dòng)模態(tài)
[0034]
[00巧]基于有限時(shí)間收斂的滑?？刂破鞑捎萌绻绞?，
[0036]
(公式十二）
[0037]其中，}11>0，}12>0，113>0,0<乂<1，且滿(mǎn)足
巧條件；
[0038]步驟2B在有限時(shí)間t2內(nèi)，閉環(huán)控制器可W對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)
[0039]穩(wěn)定控制，且跟蹤誤差收斂于0,其中，
[004引步驟2C穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)最終在有限時(shí)間t=max(ti，t2)內(nèi)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制。
[0043]步驟2D為了便于工程實(shí)現(xiàn)，用公式十屯表示公式十二的離散形式，
[0048]其中，h為伺服系統(tǒng)的控制周期，h可為1毫秒。
[0049]進(jìn)一步的，所述方法在實(shí)際應(yīng)用中，抖振需要高的控制功率，并且它可能進(jìn)一步激 發(fā)在建模中被忽略的高頻動(dòng)態(tài)，因此為了減小抖振，采用sigmoid函數(shù)對(duì)符號(hào)函數(shù)sign( ·) 進(jìn)行近似，sigmoid函數(shù)的表達(dá)式如公式十八所示，
[0050]
[0051 ]其中，ε為邊界層，τ為反比于ε的一個(gè)正常數(shù)。
[0052] 本發(fā)明的有益效果在于:本發(fā)明的復(fù)合控制方法，可W增強(qiáng)穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)的 抗干擾能力和魯棒性，提高穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)跟蹤時(shí)的平穩(wěn)度，保證了視軸的穩(wěn)定控制，算 法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，易于實(shí)施，適用于實(shí)時(shí)控制。
【附圖說(shuō)明】
[0053] 圖1為本發(fā)明一種穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)基于有限時(shí)間收斂的復(fù)合控制方法的控制系 統(tǒng)不意圖；
[0054] 圖2為本發(fā)明一種穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)基于有限時(shí)間收斂的復(fù)合控制方法的控制系 統(tǒng)原理圖；
[0055] 圖3為ΜΑ化ΑΒ仿真實(shí)驗(yàn)一中基于有限時(shí)間收斂的FSMD0B干擾估計(jì)誤差曲線(xiàn)示意 圖；
[0056] 圖4為MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)二中基于有限時(shí)間收斂的滑模控制跟蹤誤差曲線(xiàn)示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0057] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】進(jìn)行說(shuō)明：
[0058] 本發(fā)明一種穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)基于有限時(shí)間收斂的復(fù)合控制方法的控制系統(tǒng)示 意圖如圖1所示，其控制原理如圖2所示，其中d表示等效干擾。
[0059] -種穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)基于有限時(shí)間收斂的復(fù)合控制方法，所述方法為，穩(wěn)定平 臺(tái)伺服系統(tǒng)外環(huán)控制器采用基于有限時(shí)間收斂的滑模控制器，采用跟蹤微分器獲得控制器 中的速度，在穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)內(nèi)環(huán)使用快速滑模干擾觀測(cè)器，快速滑模干擾觀測(cè)器的輸 入信號(hào)為控制電壓和跟蹤微分器獲得的角速度，輸出信號(hào)為等效擾動(dòng)的估計(jì)值，等效擾動(dòng) 的估計(jì)值W負(fù)反饋的方式和位置閉環(huán)控制器的輸出共同形成穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)的控制電 壓，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定平臺(tái)伺服系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)的穩(wěn)定控制。
[0060] 優(yōu)選的，所述快速滑模干擾觀測(cè)器的控制步驟為：
[0061] 步驟1A采用白噪聲掃頻技術(shù)辨識(shí)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，獲得的被控對(duì)象名義模型 如公式一所示，
[0062]
[0063] 其中，Θ表示被控對(duì)象輸出的角位置，U表示被控對(duì)象的輸入電壓，Jn為名義模型的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Bn為名義模型的阻尼系數(shù)，S為拉普拉斯算子；
[0064] 系統(tǒng)的微分方程可W描述為公式二所示，
[0065]
[0066]其中，0(t)為伺服系統(tǒng)的角位置信號(hào)，為伺服系統(tǒng)的角速度信號(hào)，d表示被控 對(duì)象受到的總的等效擾動(dòng)，包括高頻未建模特性及各種摩擦，假設(shè)d有界，存在一個(gè)正數(shù)dM， 且滿(mǎn)足
[0067]步驟1B引入中間變量Z，按公式Ξ選擇滑模切換函數(shù)，
[006引
（公式Ξ)
[0069]設(shè)計(jì)Z的一階導(dǎo)數(shù)形式為公式四，
[0070]
[00川其中，ki>0,0<;r<l，M