柔性臂末端路徑跟蹤的滾動(dòng)窗口非因果逆控制方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種柔性臂末端路徑跟蹤的滾動(dòng)窗口非因果逆控制方法，主要包括以下步驟：1）基于假設(shè)模態(tài)法建立柔性臂的模型，確定滾動(dòng)窗口非因果逆控制方法的窗口寬度；2）在第一個(gè)窗口寬度內(nèi)，依據(jù)針對(duì)非最小相位系統(tǒng)的非因果逆技術(shù)的要求，設(shè)計(jì)柔性臂關(guān)節(jié)軌跡，并采用非因果逆方法得到系統(tǒng)初始時(shí)刻對(duì)應(yīng)的控制輸入和參考狀態(tài)，然后啟動(dòng)系統(tǒng)；3）以固定的步長(zhǎng)向前滾動(dòng)窗口，即根據(jù)路徑跟蹤的任務(wù)，以固定的步長(zhǎng)實(shí)時(shí)地給出經(jīng)過(guò)規(guī)劃后得到的期望軌跡，通過(guò)計(jì)算得到后續(xù)的控制輸入并作用于系統(tǒng)，直到系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)束。本發(fā)明放松了對(duì)柔性臂末端的軌跡跟蹤要求，以邊規(guī)劃邊控制的方式完成了柔性臂末端在線跟蹤期望路徑的任務(wù)。
【專利說(shuō)明】柔性臂末端路徑跟蹤的滾動(dòng)窗口非因果逆控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及柔性臂末端跟蹤控制領(lǐng)域的控制方法，特別是涉及一種基于滾動(dòng)窗口的非因果逆控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002]柔性臂具有質(zhì)量輕、節(jié)省能量、動(dòng)作響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用前景。其常規(guī)的應(yīng)用是實(shí)現(xiàn)末端軌跡跟蹤，而其在自動(dòng)焊接、自動(dòng)繪圖和搬運(yùn)等對(duì)軌跡無(wú)要求的場(chǎng)合下的應(yīng)用突出了柔性臂末端路徑的高精度跟蹤問(wèn)題的重要性。但由于柔性臂的連桿柔性使其從關(guān)節(jié)力矩到末端的系統(tǒng)具有非最小相位特性，導(dǎo)致采用常規(guī)的控制方法的效果很差。
[0003]常用的因果逆跟蹤算法在應(yīng)用到柔性臂的末端路徑跟蹤上時(shí)，由于該方法得到的控制輸入和參考狀態(tài)無(wú)界而無(wú)法使用。而輸出重定義法和輸出規(guī)劃法能在一定程度上解決非最小相位系統(tǒng)的輸出跟蹤問(wèn)題，其共同特點(diǎn)是均需將期望軌跡重新定義，并消除不穩(wěn)定的零點(diǎn)的影響。但這兩種方法對(duì)模型的精度要求極高，魯棒性很差，在實(shí)際中難以應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種基于滾動(dòng)窗口的非因果逆控制方法，該方法引入滾動(dòng)窗口，在每一個(gè)窗口周期內(nèi)，根據(jù)非最小相位系統(tǒng)的非因果穩(wěn)定逆技術(shù)的要求和期望的末端路徑，設(shè)計(jì)合理的柔性臂關(guān)節(jié)軌跡，然后采用非因果逆方法給出柔性臂系統(tǒng)的瞬時(shí)輸入。窗口滾動(dòng)的步長(zhǎng)為采樣時(shí)間大小，以邊規(guī)劃邊控制的方式實(shí)現(xiàn)柔性臂末端在線跟蹤期望路徑的任務(wù)。
[0005]柔性臂末端路徑跟蹤的滾動(dòng)窗口非因果逆控制方法，實(shí)現(xiàn)柔性臂末端路徑的在線跟蹤，其特征在于，放松了對(duì)柔性`臂末端的軌跡跟蹤要求，引入滾動(dòng)窗口，在窗口移動(dòng)的過(guò)程中實(shí)時(shí)調(diào)整跟蹤任務(wù)，以邊規(guī)劃邊控制的方式完成末端路徑的在線跟蹤任務(wù)，包括建模及窗口寬度確定、初始化窗口并啟動(dòng)系統(tǒng)、在線滾動(dòng)窗口三個(gè)步驟，具體如下：
[0006]I)建模及窗口寬度確定：使用假設(shè)模態(tài)法將柔性臂無(wú)限維的動(dòng)態(tài)方程化為有限維并通過(guò)Lagrange方程得到其動(dòng)態(tài)模型，并改寫為狀態(tài)方程的形式。使用非因果逆的方法得到對(duì)應(yīng)的逆系統(tǒng)；根據(jù)模型的非最小相位特性、給定的末端期望軌跡和期望的跟蹤精度，確定滾動(dòng)窗口非因果逆控制方法的窗口寬度Twind ；
[0007]2)初始化窗口并啟動(dòng)系統(tǒng)：在規(guī)劃的初始段Iitci, tj內(nèi)需要保持輸出為0，?兩足了使用非因果逆理論的條件，使得系統(tǒng)的狀態(tài)在零輸出的情況下預(yù)先達(dá)到一個(gè)合適的狀態(tài)；然后按照所要達(dá)到的路徑跟蹤的目標(biāo)，結(jié)合[Vt1]段內(nèi)的O輸出規(guī)劃得到[VTwind]內(nèi)的期望軌跡；這里的可以比Twind大，此時(shí)整個(gè)初始窗口對(duì)應(yīng)的期望輸出為O ;根據(jù)滾動(dòng)窗口非因果逆的方法得到初始時(shí)刻對(duì)應(yīng)的控制輸入和參考狀態(tài)；
[0008]3)在線滾動(dòng)窗口 ：以固定的步長(zhǎng)AT向前滾動(dòng)窗口 ；根據(jù)路徑跟蹤任務(wù)，實(shí)時(shí)地給出經(jīng)過(guò)規(guī)劃后得到的期望軌跡，通過(guò)計(jì)算得到后續(xù)的控制輸入并作用于系統(tǒng)；以邊規(guī)劃邊控制的方式向前運(yùn)行直到Tmd-Tp時(shí)刻結(jié)束；這種實(shí)時(shí)的窗口移動(dòng)控制方式，使得[Twind, + OO ]內(nèi)的期望軌跡實(shí)時(shí)地調(diào)整。
[0009]步驟I)中所述的動(dòng)態(tài)模型使用公式（I)定義，公式（I)為：
[0010]D{q)q+ N{q,q) + Kq = Tr
[0011]其中，q= [ θ , λ ]τ = [ θ 1; θ 2, A1,..., λ J , θ =LeilO2]1 為兩個(gè)關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角，λ = [A1，…，λ n]T為η個(gè)預(yù)定義模態(tài)φ = [Cj5l，…，Φ η]τ的權(quán)重系數(shù)，D (q)
為柔性臂系統(tǒng)的慣性矩陣，.
【權(quán)利要求】
1.一種柔性臂末端路徑跟蹤的滾動(dòng)窗口非因果逆控制方法，實(shí)現(xiàn)柔性臂末端路徑的在線跟蹤，其特征在于，放松了對(duì)柔性臂末端的軌跡跟蹤要求，引入滾動(dòng)窗口，在窗口移動(dòng)的過(guò)程中實(shí)時(shí)調(diào)整跟蹤任務(wù)，以邊規(guī)劃邊控制的方式完成末端路徑的在線跟蹤任務(wù)，包括建模及窗口寬度確定、初始化窗口并啟動(dòng)系統(tǒng)、在線滾動(dòng)窗口三個(gè)步驟，具體如下： 1)建模及窗口寬度確定：使用假設(shè)模態(tài)法將柔性臂無(wú)限維的動(dòng)態(tài)方程化為有限維并通過(guò)Lagrange方程得到其動(dòng)態(tài)模型，并改寫為狀態(tài)方程的形式；使用非因果逆的方法得到對(duì)應(yīng)的逆系統(tǒng)；根據(jù)模型的非最小相位特性、給定的末端期望軌跡和期望的跟蹤精度，確定滾動(dòng)窗口非因果逆控制方法的窗口寬度Twind ; 2)初始化窗口并啟動(dòng)系統(tǒng)：在規(guī)劃的初始段[^t1]內(nèi)保持輸出為O，滿足了使用非因果逆理論的條件，使得系統(tǒng)的狀態(tài)在零輸出的情況下預(yù)先達(dá)到一個(gè)合適的狀態(tài)；然后按照所要達(dá)到的路徑跟蹤的目標(biāo)，結(jié)合[^t1]段內(nèi)的O輸出規(guī)劃得到[V Twind]內(nèi)的期望軌跡；根據(jù)滾動(dòng)窗口非因果逆的方法得到初始時(shí)刻對(duì)應(yīng)的控制輸入和參考狀態(tài)； 3)在線滾動(dòng)窗口：以固定的步長(zhǎng)AT向前滾動(dòng)窗口 ；根據(jù)路徑跟蹤任務(wù)，實(shí)時(shí)地給出經(jīng)過(guò)規(guī)劃后得到的期望軌跡，通過(guò)計(jì)算得到后續(xù)的控制輸入并作用于系統(tǒng)；以邊規(guī)劃邊控制的方式向前運(yùn)行直到Tmd-Tp時(shí)刻結(jié)束；這種實(shí)時(shí)的窗口移動(dòng)控制方式，使得[Twind, + Co ]內(nèi)的期望軌跡實(shí)時(shí)地調(diào)整。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：步驟I)中所述的動(dòng)態(tài)模型使用公式（I)定義，公式(I)為：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：步驟I)中所述的狀態(tài)方程使用公式（2)定義，公式⑵為：
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：步驟I)中所述的逆系統(tǒng)方程由公式（4)定義，公式（4)為：
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：步驟2)中初始時(shí)刻對(duì)應(yīng)的控制輸入由公式（5)定義,公式（5)為：
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：步驟2)中初始時(shí)刻對(duì)應(yīng)的參考狀態(tài)由公式（7)定義，公式（7)為：
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：步驟3)中是以固定的步長(zhǎng)AT向前滾動(dòng)窗口 ；根據(jù)路徑跟蹤任務(wù)，實(shí)時(shí)地給出經(jīng)過(guò)規(guī)劃后得到的期望軌跡，通過(guò)計(jì)算得到后續(xù)的控制輸入并作用于系統(tǒng)；實(shí)時(shí)地調(diào)整[Twind, + ∞]內(nèi)的期望軌跡，以邊規(guī)劃邊控制的方式向前運(yùn)行直到Tmd-Tp時(shí)刻結(jié)束。
【文檔編號(hào)】G05D3/12GK103713654SQ201310667478
【公開(kāi)日】2014年4月9日 申請(qǐng)日期:2013年12月10日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月10日
【發(fā)明者】劉山, 魏遠(yuǎn)明 申請(qǐng)人:浙江大學(xué)