三維混沌系統(tǒng)電路的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及的是H維混沛系統(tǒng)電路，屬于混沛信號發(fā)生器設計的技術領域。
【背景技術】
[0002] 非線性科學是當今世界科學的前沿和熱點，涉及自然科學和社會科學的眾多領 域，混沛問題可W說是非線性科學的核也問題之一?；炫孀鳛橐环N復雜的非線性運動行為， 在生物學、化學、工程學和信息學等領域得到了廣泛的應用。自從1963年描述瑞流現象的 Lorenz混沛系統(tǒng)被提出后，多種不同的混沛系統(tǒng)相繼被提出，而多數混沛系統(tǒng)的非線性項 為兩個狀態(tài)變量相乘，對具有H個狀態(tài)變量相乘的混沛系統(tǒng)研究鮮少。
[0003] 設計具有復雜非線性項的混沛系統(tǒng)，并將其整數階混沛系統(tǒng)擴展到分數階混沛系 統(tǒng)，能夠準確地反映系統(tǒng)的動力學特性。進一步，通過改變混沛系統(tǒng)階數（即改變混沛系統(tǒng) 電路單元結構)，可W設計出不同階數的混沛系統(tǒng)電路。若將此類混沛系統(tǒng)電路應用到非線 性電路的實驗教學中，能夠增加對非線性電路設計的直觀性，并且此類混沛系統(tǒng)電路在保 密通信領域具有很好的應用前景。
【發(fā)明內容】
[0004] 本發(fā)明的目的是提供六種混沛系統(tǒng)電路，其系統(tǒng)輸出的信號能夠應用在圖像隱 藏、保密通信等領域中，并且該混沛系統(tǒng)電路可W應用于非線性電路教學實驗。
[0005] 本發(fā)明采用的技術方案為：
[0006] H維混沛系統(tǒng)電路，由H個通道電路組成：第一通道電路由乘法器A1、乘法器A2、 反相積分器U1A、W及電阻R13和R14組成，第二通道電路由乘法器A3、反相器U2A、反相器 U3A、反相積分器U4AW及電阻R23、R24、R25、R26、R27和R28組成，第H通道電路由乘法器 A4、反相器呪A、反相積分器U6AW及電阻R33、R34、R35和R36組成；第一通道電路的輸出 信號反饋到輸入端，連接電阻R14作為一路輸入信號，該輸出信號還作為第二通道電路中 乘法器A3的一路輸入信號，該輸出信號還連接乘法器A4作用于第H通道電路；第二通道電 路的輸出信號反饋到輸入端，連接電阻R23作為一路輸入信號，該輸出信號還作為第一通 道電路中乘法器A1的一路輸入信號，該輸出信號還連接乘法器A4作用于第H通道電路；第 H通道電路的輸出信號連接電阻R36作用于第H通道電路，該輸出信號還作為乘法器A1和 乘法器A2的一路輸入信號，該輸出信號還連接乘法器A3作用于第二通道電路。
[0007] 所述反相積分器包括反相器和電路單元，當電路單元為單個電容時，H維混沛系 統(tǒng)電路為整數階H維混沛系統(tǒng)電路；當電路單元，首先由電阻電容并聯電路與電容串聯，然 后與電阻并聯組成時，H維混沛系統(tǒng)電路為分數階H維混沛系統(tǒng)電路。反相積分器的階數 為0. 95-1，形成六種混沛系統(tǒng)電路。第一通道電路中分數階反相積分器U1A輸出端為X信 號；第二通道電路中分數階反相積分器U4A輸出端為Y信號；第H通道電路中分數階反相 積分器U6A輸出端為Z信號。
[0008] 本發(fā)明設計了新型分數階電路單元，成功實現了分數階階數為0. 95至0. 99的電 路單元，并利用模擬電路實現了六種分數階混沛系統(tǒng)電路，此類混沛系統(tǒng)具有復雜的動力 學行為，因此將該混沛系統(tǒng)應用在圖像加密、保密通信領域中，能夠提高隱蔽性、增強抗破 譯能力。
【附圖說明】
[0009] 圖1為本發(fā)明的原理電路圖；
[0010] 圖2為整數階混沛系統(tǒng)電路圖；
[0011] 圖3為分數階階數為0. 95的混沛系統(tǒng)電路圖；
[0012] 圖4為分數階階數為0. 96的混沛系統(tǒng)電路圖；
[0013] 圖5為分數階階數為0. 97的混沛系統(tǒng)電路圖；
[0014] 圖6為分數階階數為0. 98的混沛系統(tǒng)電路圖；
[0015] 圖7為分數階階數為0. 99的混沛系統(tǒng)電路圖；
[0016] 圖8為整數階混沛系統(tǒng)電路X-Y相平面圖；
[0017] 圖9為分數階階數為0. 95的混沛系統(tǒng)電路X-Y相平面圖；
[0018] 圖10為分數階階數為0. 96的混沛系統(tǒng)電路X-Y相平面圖；
[0019] 圖11為分數階階數為0. 97的混沛系統(tǒng)電路X-Y相平面圖；
[0020] 圖12為分數階階數為0. 98的混沛系統(tǒng)電路X-Y相平面圖；
[0021] 圖13為分數階階數為0. 99的混沛系統(tǒng)電路X-Y相平面圖。
【具體實施方式】
[0022] 下面結合附圖和具體實施對本發(fā)明作進一步詳細說明。
[0023] 本發(fā)明所涉及的數學模型如下：
[0024]
【主權項】
1. 三維混沌系統(tǒng)電路，其特征在于：該電路由三個通道電路組成：第一通道電路由乘 法器A1、乘法器A2、反相積分器U1A、以及電阻R13和R14組成，第二通道電路由乘法器A3、 反相器U2A、反相器U3A、反相積分器U4A以及電阻R23、R24、R25、R26、R27和R28組成，第 三通道電路由乘法器A4、反相器U5A、反相積分器U6A以及電阻R33、R34、R35和R36組成； 第一通道電路的輸出信號反饋到輸入端，連接電阻R14作為一路輸入信號，該輸出信號還 作為第二通道電路中乘法器A3的一路輸入信號，該輸出信號還連接乘法器A4作用于第三 通道電路；第二通道電路的輸出信號反饋到輸入端，連接電阻R23作為一路輸入信號，該輸 出信號還作為第一通道電路中乘法器Al的一路輸入信號，該輸出信號還連接乘法器A4作 用于第三通道電路；第三通道電路的輸出信號連接電阻R36作用于第三通道電路，該輸出 信號還作為乘法器Al和乘法器A2的一路輸入信號，該輸出信號還連接乘法器A3作用于第 二通道電路。
2. 根據權利要求1所述的三維混沌系統(tǒng)電路，其特征在于：反相積分器包括反相器和 電路單元，當電路單元為單個電容時，三維混沌系統(tǒng)電路為整數階三維混沌系統(tǒng)電路；當電 路單元由電阻電容并聯電路與電容串聯、再與電阻并聯組成時，三維混沌系統(tǒng)電路為分數 階三維混沌系統(tǒng)電路。
3. 根據權利要求2所述的三維混沌系統(tǒng)電路，其特征在于：所述分數階三維混沌系統(tǒng) 電路的分數階階數為〇. 95-0. 99。
4. 根據權利要求3所述的三維階混沌系統(tǒng)電路，其特征在于：當分數階階數為0. 95 時，電路單元中的電阻和電容值分別為：〇. 0191MQ、8. 9101MQ、3. 6487ii F和0. 99213ii F ; 當分數階階數為〇. 96時，電路單元中的電阻和電容值分別為：6. 1435KQ、9. 1192MQ、 3. 5943 ii F和0. 972 ii F ;當分數階階數為0. 97時，電路單元中的電阻和電容值分別為： 914. 102Q、9. 3303MQ、3. 557ii F和0. 9516ii F ;當分數階階數為0. 98時，電路單元中的 電阻和電容值分別為：1.8277KQ、870. 625MQ、3. 8451 iiF和1.02153iiF ;當分數階階數 為0. 99時，電路單元中的電阻和電容值分別為：0. 00198Q、95. 5402MQ、3. 5637iiF和 0. 9316 u F〇
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種三維混沌系統(tǒng)電路，包括第一、第二和第三通道電路。第一通道電路由乘法器A1、乘法器A2、反相積分器U1A、以及電阻R13和R14組成，第二通道電路由乘法器A3、反相器U2A、反相器U3A、反相積分器U4A以及電阻R23、R24、R25、R26、R27和R28組成，第三通道電路由乘法器A4、反相器U5A、反相積分器U6A以及電阻R33、R34、R35和R36組成。本發(fā)明通過改變電路單元中的元件和元件參數值可以實現六種三維混沌系統(tǒng)電路，每種混沌系統(tǒng)電路具有各自的混沌動力學行為。本發(fā)明優(yōu)點在于：1.電路結構簡單、易于硬件實現；2.適用于非線性系統(tǒng)電路的實驗教學，并且可以應用在圖像隱藏、保密通信等信息安全領域。
【IPC分類】H04L9-00
【公開號】CN104753660
【申請?zhí)枴緾N201310743358
【發(fā)明人】閔富紅, 邵書義, 葛曹君
【申請人】南京師范大學
【公開日】2015年7月1日
【申請日】2013年12月30日