專利名稱：基于自適應(yīng)滑模觀測器的無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩觀測方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩觀測方法，屬于永磁電機(jī)控制領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
理想的無刷直流電機(jī)反電勢波形為梯形波，以120°導(dǎo)通方式控制，通以方波電流 時(shí)可產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩。但由于電機(jī)設(shè)計(jì)或制造的原因，實(shí)際的無刷直流電機(jī)反電勢波形不是 理想的梯形波，更不是正弦波，當(dāng)通以方波電流時(shí)會(huì)產(chǎn)生低頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。為減小無刷直流電 機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，目前廣泛采用對(duì)無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行閉環(huán)控制的方法，這就需要 實(shí)時(shí)計(jì)算其電磁轉(zhuǎn)矩。無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式為7>敝+從+從)⑴式中，ea、eb、e。、ia、ib、i。分別為電機(jī)a、b、c三相的反電勢與相電流；ω e為電角速 度；P為極對(duì)數(shù)，其中電機(jī)三相電流通過電流傳感器測得，角速度通過位置傳感器測得，這 些都是可直接測量和計(jì)算得到的量，如何獲取反電勢值則成為電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算的關(guān)鍵。目前常用的方法有以下兩種離線測量或在線觀測。其中離線測量利用無刷直流 電機(jī)反電勢與轉(zhuǎn)速成正比的特性，電動(dòng)控制前先在一定轉(zhuǎn)速下空載發(fā)電運(yùn)行，測量得到的 每相電壓即為反電勢，之后建立與轉(zhuǎn)子位置對(duì)應(yīng)的查找表，電動(dòng)運(yùn)行時(shí)根據(jù)轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn) 速計(jì)算得到反電勢值，這種方法增加了額外的操作步驟，不利于大規(guī)模工業(yè)應(yīng)用。在線觀 測基于觀測器理論，在電動(dòng)運(yùn)行時(shí)檢測無刷直流電機(jī)的相電流、相電壓等易測量，根據(jù)一定 的算法推算出電機(jī)的反電勢，然而對(duì)于120°導(dǎo)通、反電勢含奇數(shù)次高次諧波的無刷直流電 機(jī)，其反電勢觀測方法不能照搬正弦波永磁電機(jī)的反電勢觀測方法。英國學(xué)者Ζ· Z. Q 等 2006 年在《IEEE Transactions on Industry Applications)) (IEEE 工業(yè)應(yīng)用匯刊)(第 1275-1283 頁)發(fā)表的文章“ Instantaneous Torque Estimation inSensorless Direct-Torque-Controlled Brushless DC Motors，，(無位置傳感器直接轉(zhuǎn) 矩控制的無刷直流電機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩估計(jì))中公開了一種使用滑模觀測器對(duì)反電勢進(jìn)行觀測， 進(jìn)而通過計(jì)算得到無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的方法。該方法在aβ坐標(biāo)系下建立無刷直流電 機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式
Te =孓 P、~^la + 心=S P、、+ 上1β)(2)
2 θε θΒ μ 2 coe ω&式中ρ為極對(duì)數(shù)；θ 6為電角度；ωε為電角速度；Ψ α、！^0、 、4、ia、ie分別 為α β坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈、反電勢和定子電流。由公式(2)可知，計(jì)算無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵在于電機(jī)反電勢，因此可以 建立α β坐標(biāo)系下的反電勢滑模觀測器如下di R^eu/>
dt Ls Ls Ls
AA
dl ΛR a^aW />A
= —Ti^--T + -T + k^ sgn(。-] dt LS LS 1S(3)
de產(chǎn)
== Ksi sgn(/ia -ia)
警二(2sgn(^ - β)式中Rs、Ls分別為定子電阻與電感的標(biāo)稱值；ua、U0為α β坐標(biāo)系下定子電壓； Ksl> Ks2為滑模增益；sgn為符號(hào)函數(shù)；上標(biāo)‘代表觀測值。Ua、U0、ia、ie通過傳感器檢測 定子三相電壓、電流后經(jīng)過三相/兩相靜止坐標(biāo)變換得到，定子電阻與電感可通過LRC測試 儀測得。在觀測到I、~后，代入公式(2)即可求得電磁轉(zhuǎn)矩。在上述方法中，反電勢滑模觀測器的建立所需要的定子電阻參數(shù)是使用的定子電 阻標(biāo)稱值，然而定子電阻受溫度影響較大，在實(shí)際電機(jī)運(yùn)行過程中，冷態(tài)和熱態(tài)下定子電阻 值的變化可達(dá)到50%，此外，集膚效應(yīng)也會(huì)影響定子電阻值，從而導(dǎo)致該方法觀測得到的電 磁轉(zhuǎn)矩不準(zhǔn)確。分析發(fā)現(xiàn)，定子電阻標(biāo)稱值和實(shí)際值的偏差A(yù)R = Rs-R與反電勢觀測的偏 Κ =εαβ 存在如下關(guān)系
dt KslLs KsxLs _4] —, K1K1⑷
dt KslLs β KslLs β若八1 為零，且取1(31>0、1(32<0，則反電勢觀測的偏差Δ ea、Ae0將指數(shù)收斂到 零，觀測得到的反電勢即為實(shí)際電機(jī)的反電勢。若AR不為零，觀測得到的反電勢中將存在 由電阻偏差A(yù)R引起的分量，且此分量與定子電流有關(guān)，定子電流越大則影響越大。此外， 由于低速時(shí)電機(jī)反電勢較小，因此在低速時(shí)電阻偏差△ R造成的影響相對(duì)更大。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于解決現(xiàn)有技術(shù)中無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩觀測精度受定子電阻 偏差影響的問題，提供一種具有電阻參數(shù)辨識(shí)功能的基于自適應(yīng)滑模觀測器的無刷直流電 機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩觀測方法。本發(fā)明目的通過如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)一種基于自適應(yīng)滑模觀測器的無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩觀測方法，首先根據(jù)無刷直 流電機(jī)的狀態(tài)空間方程建立滑模狀態(tài)觀測器對(duì)反電勢進(jìn)行觀測，進(jìn)而通過計(jì)算得到無刷直 流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，其特征在于在建立滑模觀測器時(shí)所用的電阻參數(shù)為無刷直流電機(jī)定 子電阻辨識(shí)值左，通過如下公式得到R= ^klsgn(4 -ia)ia + k2 sgn(z) — ip) β]dt其中，δ表示電阻辨識(shí)增益，為可調(diào)參數(shù)且δ <ο;kp k2為預(yù)先設(shè)定的滑模增益；
4
ia、ie分別表示實(shí)測定子電流在α β坐標(biāo)系下的兩個(gè)分量；I、&分別表示滑模觀測器中定子電流觀測值在α β坐標(biāo)系下的兩個(gè)分量。上述定子電阻辨識(shí)值左的計(jì)算公式的具體推導(dǎo)過程如下通過電流傳感器檢測流過無刷直流電機(jī)三相繞組的電流ia、ib、i。；通過電壓傳感 器檢測無刷直流電機(jī)三相繞組輸出端a、b、c對(duì)直流母線地端g的電壓ua、ub、u。，對(duì)ua、ub、uc; 和ia、ib、i。進(jìn)行三相/兩相靜止坐標(biāo)Clark變換，得到α β坐標(biāo)系下的定子電壓ua、ue、
i a、i 0
u
Ku β ^
\ -I
1
2 /T22~V
/
ν
Ub
\UCJ
(5)
VpJ
1
1
1 ~2 ~2
0
V
λ/3 _V3
~~ j利用公式(5)、(6)得到的Ua、Ue、i;
(7))可建立反電勢滑模觀測器如公式(8)
(6)
ie，以及無刷直流電機(jī)的狀態(tài)方程(公式
d_ dt
i'An^12i-l'B'e_ 00_e丁0
U
(7)
diAl ^12i+'B'dte0 0e0
u +K sgn(/ - /)
(8)
際值
其中，
i = [ia ie]T，表示定子電流；
e = [ea e0]T,表示反電勢；
U= [ua u0]T，表示定子電壓；
K= [K1-HKJt,表示滑模增益矩陣；
-TIt。 Rr- It
Au = - — I ,An = - — I ,A11 二 - — I ,B = —I 11 L 12 L 11 L L
L 0L· 01 0K1 =上,H =1，J =10 k2__0 h2_0 1
R表示當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下定子電阻的實(shí)際值；L表示當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下定子電感的實(shí) .k2、h” h2為滑模增益；上標(biāo)““，，表示觀測值；
用上述公式(8)減去公式(J)即可得到考慮電阻參數(shù)偏差的觀測誤差方程如下
5Γ^. 'Kj=+ AAk」Lo oJe
d_ dt
+ K sgn(/ — i)
) 9
C-
其中， Ei = Ep =
Ιβ
-e -e
11 ” 0 0
表示電流觀測誤差；
表示反電勢觀測誤差；
AR! ; AR表示電阻辨識(shí)誤差
M,=-
R-R
L
I = -
AA =
定義滑模面為 S
考慮滑?？蛇_(dá)性條件，定義函數(shù)Vi為
L
ν廣 · > Ia —K 0、V52 JA 1B .Λ
Vi=^SrS = ^( α- αγ+^{ β-ιβγ結(jié)合公式(9)可得Vi的導(dǎo)數(shù)為
V1 = StS = EirEi = Ei7 (AnEi + AuEe + AA1J + K1 sgn(i - /))觀測器進(jìn)入滑模狀態(tài)的條件為K < 0，即要求V1 =StS = ElrEi = EtT(AuEi + AnEe + AA1J + K1 sgn(/ - /))
(10)
(11)R F =~τΕ·ΤΕ,L ' e-^Ε, + Ε L ' 1K1 sgn(/ -
1rEeAR Τ: --Ε, ι L '-E1tK1 sgn(/"-■ 0 < ο解不等式得Ic1 <
(ea-ea) + ARia L
(ea-ea) + ARia L
k2 <
L
+ARifi
L
i/j - > 0
(12)
故可選擇如下的kp k2范圍使觀測器滿足滑?？蛇_(dá)性條件
k , \ea-ea\ + \ma\ 1L
6k2<-
\ββ-ββ\ + \ΑΚ β I
(13)
L當(dāng)按照公式(13)的條件選擇滑模增益矩陣K1時(shí)，可使觀測器進(jìn)入滑模狀態(tài)；此時(shí) 有彳= (s = 0，則公式(9)所描述的系統(tǒng)成為
“0 ““0"i—+ AA0 0e
+ K sgn(/ - /')
(14)為使公式(14)描述的系統(tǒng)中的反電勢誤差和電阻辨識(shí)誤差都收斂到零，建立如
下的利雅普諾夫函數(shù)
Ve =
ElEa
AR'
(15)
2 2μΣ其中，μ > 0 ；對(duì)Ve求導(dǎo)，同時(shí)從公式(14)解出艮、之代入得Ve=Vel+Ve2
AD
Vel 二 ΖτΗτΑη~λΖ，Ve2 = -ZtHtAuAA1J + -AR
(16)
μΣ其中Z = -K1 Sgn(Ei)；考慮到電機(jī)定子電阻的變化較慢，可認(rèn)為其倒數(shù)左為零，則 AR = k。當(dāng)& < ORVe2 = 0時(shí)屹< 0 , Ve將隨時(shí)間收斂到零，電阻偏差和反電勢偏差也將收斂 到零，則選擇Ht= ε A12, ε <0，可使& <0;根據(jù)R2 =0的要求，即可推出如下的定子電阻 參數(shù)辨識(shí)公式R = sgn(/a - ia )ia + k2 sgn(‘ - β ) β }dt其中，δ表示電阻辨識(shí)增益，為可調(diào)參數(shù)且δ <0;kp k2為預(yù)先設(shè)定的滑模增益；ia、ie分別表示實(shí)測定子電流在α β坐標(biāo)系下的兩個(gè)分量； α、^分別表示滑模觀測器中定子電流觀測值在α β坐標(biāo)系下的兩個(gè)分量。采用本發(fā)明的基于自適應(yīng)滑模觀測器的無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩觀測方法，無需人 工測量電機(jī)定子電阻值，在電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下，定子電阻在溫度或集膚效應(yīng)的影響下變化時(shí)， 本方法能準(zhǔn)確辨識(shí)出當(dāng)前實(shí)際的定子電阻值，進(jìn)而觀測出無刷直流電機(jī)的反電勢和電磁轉(zhuǎn) 矩，可為無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制提供準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)矩反饋值；此外，與現(xiàn)有技術(shù)相比，本 發(fā)明方法并不增加額外的硬件電路，程序簡單，具有極高的實(shí)用性和可行性。
圖1為本發(fā)明具體實(shí)施方式
中所述無刷直流電機(jī)速度轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖；圖2為本發(fā)明方法的流程示意圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明
7-Z Λ.Z^ <eAe
LR — 01 L0d dth A ea=0R _ L01 一 U O00000000附圖1所示是包含本發(fā)明所述方法的無刷直流電機(jī)速度轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框 圖。由永磁無刷直流電機(jī)、三相全橋逆變器、位置傳感器、PWM產(chǎn)生和驅(qū)動(dòng)裝置、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器、 三相/兩相靜止坐標(biāo)Clark變換、速度計(jì)算、速度PI調(diào)節(jié)和具有電阻參數(shù)辨識(shí)功能的無刷 直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩觀測器構(gòu)成。其中位置傳感器安裝在永磁無刷直流電機(jī)上，輸出位置信 號(hào)到速度計(jì)算模塊，速度計(jì)算模塊輸出電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的機(jī)械角速度ω ；給定速度與電機(jī)實(shí) 際速度相減得到速度誤差后經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器輸出轉(zhuǎn)矩給定值；電機(jī)定子三相電壓和電流ua、 ub、u。、ia、ib、i。通過電壓傳感器和電流傳感器分別測得，然后經(jīng)三相/兩相靜止坐標(biāo)Clark 變換得到α β坐標(biāo)系下的定子電壓和電流ua、ue、ia、ie ；轉(zhuǎn)矩觀測器根據(jù)α β坐標(biāo)系下 的定子電壓、電流和轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度實(shí)時(shí)觀測出無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩并與給定轉(zhuǎn)矩相 減后輸出轉(zhuǎn)矩誤差信號(hào)給轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器；轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器或滯環(huán)比較器形式，其輸 出接入PWM產(chǎn)生和驅(qū)動(dòng)裝置；PWM產(chǎn)生和驅(qū)動(dòng)裝置輸出三相全橋逆變器的六個(gè)開關(guān)管的驅(qū) 動(dòng)信號(hào)，控制無刷直流電機(jī)。其中轉(zhuǎn)矩觀測器為本發(fā)明所公開技術(shù)，永磁無刷直流電機(jī)、三 相全橋逆變器、位置傳感器、PWM產(chǎn)生和驅(qū)動(dòng)裝置、速度PI調(diào)節(jié)器、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器、三相/兩相 靜止坐標(biāo)Clark變換、速度計(jì)算等部分均為現(xiàn)有技術(shù)。如附圖2所示，本發(fā)明方法具體按照以下步驟進(jìn)行步驟1)通過電流傳感器檢測流過無刷直流電機(jī)三相繞組的電流ia、ib、i。；通過電 壓傳感器檢測無刷直流電機(jī)三相繞組輸出端a、b、c對(duì)直流母線地端g的電壓ua、ub, u。，對(duì) ua、ub、u。和ia、ib、i。其進(jìn)行三相/兩相靜止坐標(biāo)Clark變換，得到α β坐標(biāo)系下的定子電 Ji ua > U0 >ia 、ifj ；步驟2)建立含有待辨識(shí)定子電阻參數(shù)左的無刷直流電機(jī)反電勢滑模觀測器如下， 并實(shí)時(shí)觀測無刷直流電機(jī)的反電勢I、ep
Uat ？ .、 Ia — Ia+ ATsgnUfi _JP j
其中，定子電阻辨識(shí)值左按照以下公式計(jì)算
^ = I^K sgn(i -Oia +ki sgn(^j -ip)ip￥t
δ表示電阻辨識(shí)增益，為可調(diào)參數(shù)且δ <0; ia、ie分別表示實(shí)測定子電流在α β坐標(biāo)系下的兩個(gè)分量； L、&分別表示滑模觀測器中定子電流觀測值在α β坐標(biāo)系下的兩個(gè)分量; L為當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下定子電感的實(shí)際值； K= [K1-HKJt，為滑模增益矩陣；
Γα, ο]\h Ol1 =1'H =110 k2__0 h2_
kp k2、h” h2為為預(yù)先設(shè)定的滑模增益，且滿足以下條件
8
O Ilzoo I-Z O Oo
, ^+^ I - | + |([成
Λι <--K, <--
LLHx=H1=-—其中，ε <0，為預(yù)先設(shè)定的可調(diào)參數(shù)；步驟3)根據(jù)步驟1、步驟2得到的定子電流“、％、反電勢觀測值I、~，并結(jié)合 轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度ω，根據(jù)以下公式計(jì)算得到無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te
^ / -- NTe=- e-^ia+-Li
Ι^ω ω y其中，轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度ω可通過安裝在無刷直流電機(jī)上的位置傳感器獲得電 機(jī)轉(zhuǎn)子位置θ，由速度計(jì)算模塊對(duì)轉(zhuǎn)子位置求導(dǎo)得到。
9
權(quán)利要求
一種基于自適應(yīng)滑模觀測器的無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩觀測方法，首先根據(jù)無刷直流電機(jī)的狀態(tài)空間方程建立滑模狀態(tài)觀測器對(duì)反電勢進(jìn)行觀測，進(jìn)而通過計(jì)算得到無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，其特征在于在建立滑模觀測器時(shí)所用的電阻參數(shù)為無刷直流電機(jī)定子電阻辨識(shí)值通過如下公式得到 <mrow><mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>δ</mi><mo>[</mo><msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn></msub><mi>sgn</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mover> <mi>i</mi> <mo>^</mo></mover><mi>α</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub><mi>i</mi><mi>α</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><msub> <mi>i</mi> <mi>α</mi></msub><mo>+</mo><msub> <mi>k</mi> <mn>2</mn></msub><mi>sgn</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mover> <mi>i</mi> <mo>^</mo></mover><mi>β</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub><mi>i</mi><mi>β</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><msub> <mi>i</mi> <mi>β</mi></msub><mo>]</mo><mi>dt</mi> </mrow>其中，δ表示電阻辨識(shí)增益，為可調(diào)參數(shù)且δ＜0；k1、k2為預(yù)先設(shè)定的滑模增益；iα、iβ分別表示實(shí)測定子電流在αβ坐標(biāo)系下的兩個(gè)分量；分別表示滑模觀測器中定子電流觀測值在αβ坐標(biāo)系下的兩個(gè)分量。FSA00000202760600011.tif,FSA00000202760600013.tif
2.如權(quán)利要求1所述基于自適應(yīng)滑模觀測器的無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩觀測方法，其特 征在于，所述滑模增Skpk2取值滿足以下條件\e + I a a Iψ-RjLΛ β β — e β+-L· <1LλL其中，ea、ee分別表示反電勢在α β坐標(biāo)系下的兩個(gè)分量； K、~分別表示滑模觀測器中反電勢觀測值在α β坐標(biāo)系下的兩個(gè)分量; R表示當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下定子電阻的實(shí)際值； L表示當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下定子電感的實(shí)際值。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于自適應(yīng)滑模觀測器的無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩觀測方法，屬于永磁電機(jī)控制領(lǐng)域。本發(fā)明基于電機(jī)轉(zhuǎn)速、定子各相電流、定子各相對(duì)地電壓、轉(zhuǎn)子位置等易測信號(hào)，構(gòu)造無刷直流電機(jī)在αβ坐標(biāo)系下的狀態(tài)空間方程；采用滑模觀測器實(shí)時(shí)觀測無刷直流電機(jī)在αβ坐標(biāo)系下的反電勢；同時(shí)在線辨識(shí)無刷直流電機(jī)定子電阻參數(shù)，以消除電阻參數(shù)偏差對(duì)反電勢觀測的影響；最后根據(jù)反電勢、電流和轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)計(jì)算無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。本發(fā)明可在定子電阻參數(shù)未知或由于溫度、集膚效應(yīng)影響使定子電阻變化時(shí)，準(zhǔn)確觀測出無刷直流電機(jī)的反電勢和電磁轉(zhuǎn)矩，解決已有方法受電阻參數(shù)偏差影響的問題，可為無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制提供準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)矩反饋值。
文檔編號(hào)H02P6/08GK101951211SQ20101023507
公開日2011年1月19日 申請(qǐng)日期2010年7月23日 優(yōu)先權(quán)日2010年7月23日
發(fā)明者周波, 唐國芬, 左廣杰, 許恩利, 郭鴻浩 申請(qǐng)人:南京航空航天大學(xué)