小型無人直升機(jī)無動力學(xué)模型結(jié)構(gòu)自適應(yīng)姿態(tài)控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于小型單旋翼無人直升機(jī)飛行控制研究領(lǐng)域。具體講，涉及無人直升機(jī) 姿態(tài)無模型結(jié)構(gòu)自適應(yīng)滑?？刂品椒?。
【背景技術(shù)】
[0002] 小型無人直升機(jī)是不需要人駕駛、能夠完成自主飛行任務(wù)的特殊飛行器。此類飛 行器具有垂直起降、低空飛行等諸多特點(diǎn)，在各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。同時，由于無人 直升機(jī)具有強(qiáng)耦合、復(fù)雜的動力學(xué)特性、非線性等特點(diǎn)，使得對無人直升機(jī)的動力學(xué)分析和 控制設(shè)計(jì)較困難。
[0003] 近年來，無人直升機(jī)的飛行控制受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。線性控制如:LQR (線性調(diào)節(jié)控制：Linear Quadratic Regulator)(會議〖Proceedings of the IEEE International Conference on Automation and Logistics ;著者：Guowei Cai ,Alvin K · Cai，Ben M. Chen，Tong H. Lee ;出版年月：2008年；文章題目：Construction，mode ling and control of a mini autonomous UAV helicopter;頁碼：449_454)、H無窮控制（期刊： Automatica;著者：Chen BM，Lin Z，Liu K;出版年月：2002 年；文章題目：Robust and perfect tracking of discrete time systems;頁碼：293-299)等方法應(yīng)用于無人機(jī)控制 中，但是線性控制方法大都是基于線性化的模型設(shè)計(jì)控制器，其處理系統(tǒng)耦合、不確定因素 的能力有限，也無法滿足大范圍飛行包線的需求。為了克服線性控制的不足，非線性控制算 法如：反步法（期刊：IEEE Transactions on Control Systems Technology;著者:Raptis I A，Valavanis K P，Vachtsevanos G J;出版年月：2012年；文章題目：Linear Tracking Control for Small Scale Unmanned Helicopters;頁碼：995_1010)、動態(tài)逆控制（期刊： IET Control Theory and Applications;著者:Morales R M,Turner M C,Court P;出片反 年月：2014 年；文章題目：Force Control of A Semi-active Valve Lag Damper for Vibration Reduction in Helicopters;頁碼：409-419)、滑模控制（期刊：IEEE Transactions on Control Systems Technology;著者：Leonard F，Martini A,Abba G； tH 版年月：2012年；文章題目：Robust Nonlinear Controls of Model-Scale Helicopters Under Lateral and Vertical Wind Gusts;頁碼：154_163)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制（期刊：IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems;著者：Nodi and D， Zargarzadeh H，Jagannathan S;出版年月：2013 年；文章題目：Neural Network Based Optimal Adaptive Output Feedback Control of A Helicopter UAV;頁碼：1061-1073) 等應(yīng)用于無人機(jī)控制中，非線性算法的應(yīng)用很大程度上提高了無人直升機(jī)的飛行性能。但 是現(xiàn)有的非線性控制方法對系統(tǒng)的模型依賴較高，但無論系統(tǒng)模型多么復(fù)雜，其輸入輸出 數(shù)據(jù)是可以獲取的，因此考慮采取數(shù)據(jù)驅(qū)動控制技術(shù)。
[0004] 數(shù)據(jù)驅(qū)動控制(Data Driven Control，DDC)是指控制器設(shè)計(jì)過程中不顯含受控系 統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型信息，僅利用受控系統(tǒng)的在線或者離線1/0數(shù)據(jù)以及經(jīng)過數(shù)據(jù)處理而得到的 知識來設(shè)計(jì)控制器，并在一定的假設(shè)條件下有收斂性、穩(wěn)定性和魯棒性結(jié)論的控制理論與 方法。目前數(shù)據(jù)驅(qū)動控制技術(shù)廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸業(yè)、機(jī)械制造業(yè)、化工生產(chǎn)、電機(jī)控制等 領(lǐng)域。
[0005] 作為數(shù)據(jù)驅(qū)動控制技術(shù)的一種，無模型結(jié)構(gòu)自適應(yīng)控制技術(shù)因其具有完整的理論 分析受到了很多學(xué)者的廣泛關(guān)注。該方法的大體思想可以歸結(jié)為:在滿足一定假設(shè)條件的 基礎(chǔ)上，引入新的偽偏導(dǎo)數(shù)的概念，在離散系統(tǒng)的每個工作點(diǎn)處，建立一個等價的虛擬的動 態(tài)線性化模型，然后利用這個動態(tài)線性化模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)自適應(yīng)律設(shè)計(jì)以及穩(wěn) 定性分析等。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，避免設(shè)計(jì)控制器時對系統(tǒng)模型的嚴(yán)重依賴以及未建模動 態(tài)下的魯棒性分析問題，本發(fā)明采用無模型結(jié)構(gòu)自適應(yīng)的理論方法，設(shè)計(jì)一種新型的無模 型結(jié)構(gòu)自適應(yīng)滑模控制器，具有準(zhǔn)滑模模態(tài)和輸入有界等穩(wěn)定性特征，設(shè)計(jì)的控制器僅僅 需要系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)無人直升機(jī)的姿態(tài)控制。為此，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是， 無人直升機(jī)姿態(tài)無模型結(jié)構(gòu)自適應(yīng)滑模控制方法，對于俯仰和滾轉(zhuǎn)通道采用多輸入多輸出 系統(tǒng)分析，偏航通道采用單輸入單輸出系統(tǒng)分析;具體步驟如下：
[0007] 一、俯仰和滾轉(zhuǎn)通道多輸入多系統(tǒng)分析
[0008] 考慮非線性離散多輸入多輸出系統(tǒng)：
[0009] y(k+l)=f(y(k) ,y(k-l). . .y(k-ny) ,u(k), . . .u(k-nu))+d(k), (1)
[0010] 式⑴中ny、nu為系統(tǒng)輸出和輸入未知階數(shù)，下標(biāo)'y'代表系統(tǒng)輸出階數(shù)，下標(biāo)'u'代 表系統(tǒng)輸入階數(shù);11(1〇 = [114)(10，11(3(10]7為1^時刻的控制輸入，上標(biāo)1'為求向量的轉(zhuǎn)置，1 14)(1〇 代表滾轉(zhuǎn)通道k時刻的控制輸入，下標(biāo)Φ代表滾轉(zhuǎn)通道，ue(k)代表俯仰通道k時刻的控制輸 入，下標(biāo)Θ代表俯仰通道;y(k) = [y4)(k)，ye(k)]T為k時刻的控制輸出，y4)(k)代表滾轉(zhuǎn)通道k 時刻的控制輸入，ye(k)代表俯仰通道k時刻的控制輸入;f( ·)為一個廣義的未知的非線性 函數(shù)縮寫，(1(1〇 = [(14>(10，(10(10]1'為1^時刻的有界的擾動，8卩||(1(1〇||<(1()，(1()為正常數(shù)，(14> (k)代表滾轉(zhuǎn)通道k時刻的控制輸入，de(k)代表俯仰通道k時刻的控制輸入；' | | . | | '為范數(shù) 符號，' < '為小于等于號;y(k-ny)代表k-ny時刻的系統(tǒng)輸出，u(k-nu)代表k-n u時刻的控制 輸入，y (k+1)代表k+1時刻時的控制輸出，y (k-1)代表k-1時刻的控制輸出，對于系統(tǒng)（1)做 出如下假設(shè)：
[0011] 條件1.系統(tǒng)（1)是輸入輸出可觀可控的；
[0012] 條件2.系統(tǒng)（1)中f( ·)對當(dāng)前控制輸入u(k)的偏導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的；
[0013] 條件3.系統(tǒng)（1)對Au(k)是廣義Lipschitz條件，即對于任意的當(dāng)Au(k)矣0時，系 統(tǒng)（1)滿足
[0014] |Ay(k+l)| | <L| |Au(k)| | , (2)
[0015] 其中L為正常數(shù)，厶11(1〇 =[厶114)(10，厶11(3(10]\厶表示1^時刻的變量值與1^-1時刻 的變量值做減法，即Am(k)=Ui(k)-Ui(k-l)，其中下標(biāo)i= Φ，θ可以代表任一通道，具體形 式為八114>(1〇=114)(1〇-114)(1<-1)和八110(1〇=110(1〇-110(1<-1)，具體的八1^(1〇表示第;[通道在1<: 時刻時的輸入值出(10與1^-1時刻輸入值1^(1^-1)之差 ;八7(10 =[八74)(10，八70(10]1'，即八7土 (k+l)=yi(k+l)_yi(k)，其中下標(biāo)i= Φ，θ可以代表任一通道，具體為Ayd^k+Dzytt^k+D-ytt^k) 和 Aye(k+1) =ye(k+l)_ye(k) ，Ayi(k+l)表示第 i 通道在 k+Ι時刻時的輸出值 yi(k+l) 與k時刻輸出值yi(k)之差；' I I. I I '為范數(shù)符號，' < '為小于等于號；
[0016] 引理1:對于系統(tǒng)（1)，若滿足1-3的條件時，則存在偽偏導(dǎo)數(shù)矩陣Φ(1〇,使其等價 于
[0017] Ay(k+l) = ?(k)Au(k)+Ad(k), (3)
[0018]其中滿足| | Φ (k) | | < b，b為一個正常數(shù)，且有
[0019]
[0020]其中11.11為范數(shù)符號，《為小于等于號，φ(ιο表示k時刻的偽偏導(dǎo)數(shù)矩陣值，具 體的αΦ(!0表示k時刻滾轉(zhuǎn)通道的偽偏導(dǎo)數(shù)值，a12(k)表示矩陣第一行第二列的偽偏導(dǎo)數(shù)值， 下標(biāo)'1'代表矩陣第一行，下標(biāo)'2'代表矩陣第二列，a 21(k)表示矩陣第二行第一列的偽偏導(dǎo) 數(shù)值，下標(biāo)' 2 '代表矩陣第二行，下標(biāo)' Γ代表矩陣第一列，' Λ '表示k時刻的變量值與k-Ι時 刻的變量值做減法，Ad(k) = [AcU(k)，Ade(k) ]τ表示俯仰和滾轉(zhuǎn)通道的擾動信息，亦可寫 為 Adi(k) =di(k)-di(k_l)，其下標(biāo)i = Φ，Θ可以代表任一通道，具體為Λ(1φ(1〇 =(1φ(1〇-(1φ (讓-1)和八(10(1〇=(10(1〇-(10(1^-1)，具體的八(^(1〇表示第;[通道1^時刻的擾動值(^(10與1^-1時 刻的擾動值di(k-l)之差；
[0021 ]此時的偽偏導(dǎo)數(shù)矩陣設(shè)計(jì)為：
[0022]
(4)
[0023] 其中<!>(幻是對Φ(1〇的估計(jì)，11>〇4>〇。<1>(幻中的上標(biāo)'是為了表示其與Φ(1〇之間 為估計(jì)關(guān)系，4η/〇可以表示為k時刻對Φα)的估計(jì)，此時的偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)泰⑷可以寫為：
'步的系統(tǒng)(3)可以寫為：
[0024]
(5)
[0025] 其中 Δ?/1(幻:==味:(/〇▲%(/() + &【(灸)Δ%(/γ) + Δ(叩)+ Φ(/〇Δη(/γ) -Φ(Α")Δ"(/〇 ;
[0026] 由上式得到，Ac^k)包含了系統(tǒng)間的耦合、外界擾動以及輸入擾動，在系統(tǒng)設(shè)計(jì) 中，將其看為廣義擾動；八七仏)是為了和式（3)中的Ad(k)相區(qū)分，故在其上加上標(biāo)1，《 Φ (k)表示k時刻滾轉(zhuǎn)通道的擾動分量，we(k)表示k時刻俯仰通道的擾動分量，味Λ幻是為了和 式(3)中的a12(k)相區(qū)分，故加上標(biāo)表示之間的估計(jì)關(guān)系，下標(biāo)1代表矩陣第一行，下標(biāo)2 代表矩陣第二列；&,(/〇為了和式(3)中的a 21(k)相區(qū)分，故加上標(biāo)·'表示之間的估計(jì)關(guān)系， 下標(biāo)2代表矩陣第二行，下標(biāo)1代表矩陣第一列；4伏)為了和式(3)中的αΦ(1〇相區(qū)分，故加 上標(biāo)'表示之間的估計(jì)關(guān)系；么(幻為了和式(3)中的αθ (k)相區(qū)分，故加上標(biāo)'表示之間的估 計(jì)關(guān)系，此時八心仏)的有界性與控制輸入Am(k)與偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)0(幻有關(guān);式(5)進(jìn)一步 可以寫為：
[0027]
(6)
[0028] 二、偏航通道單輸入單輸出系統(tǒng)分析
[0029] 改進(jìn)型非線性離散單輸入單輸出系統(tǒng)：
[0030] y!j)(k+l) = fij)(yij)(k) · · .yij)(k-nyij))，ιιφ(1〇 · · .U3(k-nuij))，dij)(k) · · .dij)(k-ndij))) (7)
[0031] 其中為系統(tǒng)未知階數(shù)，下標(biāo)艸代表偏航系統(tǒng)的輸出未知階數(shù)，下標(biāo)ιιΦ代 表偏航系統(tǒng)輸入的未知階數(shù)，下標(biāo)(1Φ代表偏航系統(tǒng)的未知擾動階數(shù);(^(k-ru) eR表不偏航 通道在k-ru時刻的值屬于實(shí)數(shù)域，m e [0，η0?Φ]為k-ru時刻系統(tǒng)擾動，e為屬于符號，R代表實(shí) 數(shù)域，下標(biāo)Φ代表偏航通道，假設(shè)cU(k-m)是有界的，且滿足| |d(k-ru)| | <如，如>0常數(shù)，?!Φ (k) eR為偏航通道k時刻的控制輸入，y^(k) eR為偏航通道k時刻的控制輸出，f>( ·)為偏航 通道非線性未知函數(shù)，y$(k+l)表示k+Ι時刻的控制輸出，yWk)表示k時刻的控制輸出，yWk-ηγφ)表示k-n ylj)時刻的控制輸出，ιιφ (k)表示k時刻的控制輸入，ιιφ (k-nylj))表示k-nulj)時刻的控 制輸入，dii(k-n