考慮次鄰近車輛影響交通流時(shí)滯跟馳模型穩(wěn)定性建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本申請(qǐng)?jiān)O(shè)及交通流控制方法技術(shù)領(lǐng)域，具體地說，設(shè)及一種考慮次鄰近車輛影響 交通流時(shí)滯跟馳模型穩(wěn)定性建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 交通是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的命脈，交通運(yùn)輸系統(tǒng)的現(xiàn)代化，交通管理的先進(jìn)性，是衡量一個(gè) 國(guó)家現(xiàn)代化的重要標(biāo)志之一。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，高速發(fā)展的交通運(yùn)輸業(yè)不僅 能夠促進(jìn)物資交流和人們往來(lái)，縮短出行時(shí)間，提高工作效率，同時(shí)也對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出 重要貢獻(xiàn)。但是交通的高速發(fā)展也帶來(lái)了許多問題，例如：交通擁堵、交通事故、環(huán)境污染 等，對(duì)人們的工作和生活都造成了不同程度的困擾。因此，提出合理的解決方案解決交通問 題成為人們廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)問題。
[0003] 交通流理論是研究交通流隨時(shí)間和空間變化規(guī)律的模型和方法。它的研究目標(biāo)是 建立能正確描述實(shí)際交通一般特性的數(shù)學(xué)模型，并經(jīng)過參數(shù)辨識(shí)和計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬，掲示 各種交通現(xiàn)象的特點(diǎn)本質(zhì)，尋求控制交通流動(dòng)的基本規(guī)律，并為交通工程部口的規(guī)劃和設(shè) 計(jì)提供可靠的理論依據(jù)，最后達(dá)到對(duì)交通系統(tǒng)實(shí)行實(shí)時(shí)控制的目的。交通流模型大致分為 Ξ類：微觀模型、介觀模型和宏觀模型。不同類型的交通流模型在描述實(shí)際交通時(shí)各有優(yōu) 勢(shì)，又存在著一定的聯(lián)系。因此，在交通流建模中，至今還不存在普適的模型對(duì)復(fù)雜的交通 系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一地描述。
[0004] 交通流跟馳模型是一類典型的微觀交通流模型，其描述在無(wú)法超車的單一車道 上，車輛排隊(duì)行駛時(shí)，后車跟隨前車的行駛狀態(tài)，并用數(shù)學(xué)模型加 W分析闡明。車輛跟馳模 型通過觀察各個(gè)車輛逐一跟馳的方式來(lái)了解單車道交通流的特性。運(yùn)種特性的研究可W用 來(lái)描述交通流的穩(wěn)定性；檢測(cè)高速公路上汽車車隊(duì)的特性；檢驗(yàn)管理技術(shù)和通信技術(shù)，使 追尾事故減到最低限度；此外，還可W用于分析、計(jì)算道路通行能力。跟馳模型中，跟隨車司 機(jī)行為受到很多因素影響，主要來(lái)自于道路的實(shí)際設(shè)計(jì)、車輛的機(jī)械性能及司機(jī)自身的個(gè) 體特征等因素。其中司機(jī)的個(gè)體特征在數(shù)學(xué)模型上使用反應(yīng)時(shí)滯參數(shù)來(lái)表示。在時(shí)滯車輛 跟馳模型中，文獻(xiàn)"Analysis of optimal velocity model with explicit delay, F*hys. Rev. E.，1998, 58, 5429-5435."公開了一種時(shí)滯優(yōu)化速度模型（W下簡(jiǎn)稱DOVM) 陽(yáng)005] .V"(/ + Γ)二"（6"(么、'"(0) -i"(/)}
[0006] 式中，x"(t)是第η輛車在時(shí)刻t的位置，仰為第η輛車在時(shí)刻t的速度，式,(0為 第η輛車在時(shí)刻t的加速度，Ax"(t) =xwi(t)-x"(t)表示連續(xù)的兩輛車之間的車頭間距，a 是敏感系數(shù)，τ是反應(yīng)時(shí)滯包含駕駛員的反應(yīng)時(shí)滯和機(jī)械時(shí)滯，υ(Δχ。）為優(yōu)化速度函數(shù)且 滿足W下兩個(gè)基本特點(diǎn)：（1)υ(Δχ。）是單調(diào)遞增函數(shù)，即U'（Δχ。）>0;〇) |U(Ax。）I有上 界。該模型解決了無(wú)限加速問題，可W模擬實(shí)際交通流的許多定性特征，如交通失穩(wěn)、阻塞 演化、走走停停等。且給出了一個(gè)誘發(fā)交通擁堵的臨界時(shí)滯，指出當(dāng)反應(yīng)時(shí)滯大于臨界值時(shí) 交通擁堵發(fā)生。
[0007] 雖然上述模型指出了反應(yīng)時(shí)滯對(duì)車輛跟馳行為有重要的影響，如：反應(yīng)時(shí)滯可能 導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)并產(chǎn)生分岔現(xiàn)象，也就是說，上述現(xiàn)有技術(shù)僅提供了一種模型，通過上述技術(shù) 并不能夠獲知如何解決系統(tǒng)失穩(wěn)及產(chǎn)生分岔現(xiàn)象的問題，因此，上述技術(shù)并沒有給出合適 的方案對(duì)反應(yīng)時(shí)滯造成的不良影響進(jìn)行修正，因而使得模型在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的局限 性。另外，即使將【背景技術(shù)】中提到的現(xiàn)有技術(shù)與其他現(xiàn)有技術(shù)相結(jié)合，也得不出相應(yīng)的方案 來(lái)解決系統(tǒng)失穩(wěn)及產(chǎn)生分岔現(xiàn)象的問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 有鑒于此，本申請(qǐng)所要解決的技術(shù)問題是提供了一種考慮次鄰近車輛影響交通流 時(shí)滯跟馳模型穩(wěn)定性建模方法，能夠彌補(bǔ)時(shí)滯優(yōu)化速度模型中反應(yīng)時(shí)滯造成的不良影響， 從而能夠更好地描述和模擬真實(shí)的交通情況。
[0009] 為了解決上述技術(shù)問題，本申請(qǐng)有如下技術(shù)方案：
[0010] 一種考慮次鄰近車輛影響交通流時(shí)滯跟馳模型穩(wěn)定性建模方法，其特征在于，包 括：
[0011] 建立含反應(yīng)時(shí)滯的微觀交通流模型D0VM : 陽(yáng) 01 引 乂" (/ + Γ) =。( ('化 A'("; I ('〇) - i" (0)， 陽(yáng)01引其中，x"(t)是第η輛車在時(shí)刻t的位置，.?,的為第η輛車在時(shí)刻t的速度，右價(jià)為 第η輛車在時(shí)刻t的加速度，Ax"(t) =xwi(t)-x"(t)表示連續(xù)的兩輛車之間的車頭間距，a 是敏感系數(shù)，τ是反應(yīng)時(shí)滯，包含駕駛員的反應(yīng)時(shí)滯和機(jī)械時(shí)滯，V(Ax"(t)，Axwi(t))是 依賴于鄰近車輛車頭間距Αχ。(t)和次鄰近車輛車頭間距Δχ^α)的優(yōu)化速度函數(shù)；
[0014] 考慮次鄰近車輛對(duì)交通流的影響，選取優(yōu)化速度函數(shù)： 陽(yáng) 01 引 ν(ΔΧη, ΔΧη") = (1-ρ)υ(ΔΧη)+ρυ(ΔΧη")
[0016] 所述優(yōu)化速度函數(shù)由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到，其中，0《ρ<1/2,表示次鄰近車輛的影 響因子，υ(Αχη) = 16. 8[tanh0. 0860(Axn-2W+0. 913];
[0017] 建立新的交通流模型GDOVM，并進(jìn)行穩(wěn)定性分析：
[0018] 將優(yōu)化速度函數(shù)代入含反應(yīng)時(shí)滯的微觀交通流模型D0VM，得到新的交通流模型 GD0VM ：
[0019]
[0020] 所述新的交通流模型GD0VM對(duì)應(yīng)的線性化方程為：
[0021]
陽(yáng)02引其中，y。α)為第η輛車受到的擾動(dòng)，f = U'化），Δ y。(t) = ynw(t) -y。(t)，設(shè)線 性化方程的解為 yn,.j (t) = exp (i α jD+i ω jt)，α J= 2 π j/N(j = 1，2, 3,…，腳，ω J滿足下 列條件： 「002；31
[0024] 根據(jù)臨界穩(wěn)定性條件獲取反應(yīng)時(shí)滯和次鄰近車輛影響因子對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性區(qū)域的 影響。
[00巧]優(yōu)選地，其中，所述根據(jù)臨界穩(wěn)定性條件獲取反應(yīng)時(shí)滯和次鄰近車輛影響因子對(duì) 系統(tǒng)穩(wěn)定性區(qū)域的影響，進(jìn)一步為：
[0026] 令a = 1. 0, Ιπιω = 0,在（f/a，α )極坐標(biāo)平面得到線性穩(wěn)定的臨界曲線，當(dāng)參數(shù) 落在臨界曲線圍成的環(huán)形區(qū)域內(nèi)部時(shí)，系統(tǒng)線性穩(wěn)定，否則，系統(tǒng)不穩(wěn)定；
[0027] 隨著反應(yīng)時(shí)滯的增加，所述環(huán)形區(qū)域內(nèi)部面積減小，系統(tǒng)的線性穩(wěn)定性區(qū)域減 ??；
[0028] 隨著次鄰近車輛影響因子的增加，所述環(huán)形區(qū)域內(nèi)部面積增大，系統(tǒng)的線性穩(wěn)定 性區(qū)域增大。
[0029] 優(yōu)選地，其中，根據(jù)建立的新的交通流模型GD0VM，選取系統(tǒng)參數(shù)為：
[0030] 環(huán)形道路長(zhǎng)度L = 2500米，車輛數(shù)Ν = 100,初始擾動(dòng)為[-2, 2]上的均勻隨機(jī)分 布；
[0031] 驗(yàn)證初始小擾動(dòng)作用下新的交通流模型GD0VM的車頭間距和速度分布隨敏感系 數(shù)和次鄰近車輛影響因子變化的情況。
[0032] 優(yōu)選地，其中，進(jìn)一步包括：驗(yàn)證初始小擾動(dòng)作用下，新的交通流模型GD0VM和微 觀時(shí)滯交通流模型D0VM的車頭間距、速度分布。
[0033] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本申請(qǐng)所述的方法，達(dá)到了如下效果：
[0034] 第一，根據(jù)本發(fā)明提出的建模方法建立的微觀交通流模型GD0VM，考慮次鄰近車輛 對(duì)交通流的影響，在選取優(yōu)化速度函數(shù)時(shí)引入次鄰近車輛影響因子，并根據(jù)臨界穩(wěn)定性條 件對(duì)比分析了反應(yīng)時(shí)滯和次鄰近車輛影響因此對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明在建模過程 中引入次鄰近車輛影響因子到優(yōu)化速度函數(shù)，能夠有效彌補(bǔ)由于駕駛員的反應(yīng)時(shí)滯對(duì)系統(tǒng) 造成的不良影響，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)。
[0035] 第二，根據(jù)本發(fā)明提出的建模方法建立的微觀交通流模型GD0VM，在存在不穩(wěn)定因 素的情況下，不會(huì)引起車輛車頭距和速度的大幅振蕩，車輛流為均勻車流，車輛狀態(tài)的演化 過程不會(huì)出現(xiàn)時(shí)走時(shí)停、產(chǎn)生分岔等不合理的現(xiàn)象，相比傳統(tǒng)交通流模型D0VM而言，本發(fā) 明建立的新的微觀交通流模型GD0VM在穩(wěn)定性方面有較大改善，具有較好的穩(wěn)定性能，因