一種基于多點(diǎn)自適應(yīng)代理模型的反射面天線(xiàn)機(jī)電耦合設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明屬于天線(xiàn)技術(shù)領(lǐng)域，涉及反射面天線(xiàn)機(jī)電耦合設(shè)計(jì)方法，具體是一種基于 多點(diǎn)自適應(yīng)代理模型的反射面天線(xiàn)機(jī)電耦合設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 作為電磁波發(fā)射與接收裝置的微波反射面天線(xiàn)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于陸海空天等領(lǐng)域。 反射面天線(xiàn)的機(jī)械結(jié)構(gòu)(包括熱）與電磁之間存在著相互影響、相互依存的關(guān)系，其電性能 的成功實(shí)現(xiàn)不僅依賴(lài)于機(jī)械、電磁、傳熱等學(xué)科的設(shè)計(jì)與制造水平，更取決于不同學(xué)科之間 的交叉與融合，其設(shè)計(jì)的發(fā)展主要經(jīng)歷了機(jī)電分離、機(jī)電結(jié)合到機(jī)電綜合三個(gè)階段。
[0003] 機(jī)電分離設(shè)計(jì)方法是指機(jī)械結(jié)構(gòu)與電磁設(shè)計(jì)分離進(jìn)行，當(dāng)電子裝備工作頻段較低 時(shí)，這種設(shè)計(jì)方法可以滿(mǎn)足要求。如在文獻(xiàn)"段寶巖.電子裝備機(jī)電耦合研究的現(xiàn)狀與發(fā)展. 中國(guó)科學(xué):信息科學(xué)，2015,45:299-312，doi :10.1360/N112014-00307."中對(duì)該類(lèi)型的方法 有過(guò)報(bào)道。但是這種機(jī)電分離的設(shè)計(jì)方法帶來(lái)了兩個(gè)問(wèn)題，一是機(jī)械結(jié)構(gòu)精度要求高，二是 高精度的天線(xiàn)結(jié)構(gòu)并不總是滿(mǎn)足所有電性能指標(biāo)要求。這樣往往造成產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、成 本高、性能受限等嚴(yán)重問(wèn)題。
[0004] 機(jī)電綜合設(shè)計(jì)是將機(jī)械設(shè)計(jì)與電性能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單疊加，其認(rèn)識(shí)到了機(jī)電存在關(guān)系， 也已有了相關(guān)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。如在"王從思，段寶巖，仇原鷹，邵曉東.面向大型反射面天線(xiàn)結(jié)構(gòu) 的機(jī)電綜合設(shè)計(jì)與分析系統(tǒng).宇航學(xué)報(bào)，2008，29(6): 2041-2049和"馬洪波，段寶巖，王從 思.隨機(jī)參數(shù)反射面天線(xiàn)機(jī)電集成穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì).電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，24(6): 1065-1070 中對(duì)該類(lèi)型方法有過(guò)報(bào)道。但是機(jī)電綜合的設(shè)計(jì)方法沒(méi)有研究機(jī)與電間的化合作用，也沒(méi) 有考慮兩者的影響機(jī)理，缺乏機(jī)電關(guān)系公式，多數(shù)依靠人工試湊方式解決設(shè)計(jì)問(wèn)題。
[0005] 機(jī)電耦合設(shè)計(jì)是指通過(guò)探索機(jī)與電之間的作用機(jī)理，在考慮天線(xiàn)電性能指標(biāo)前提 下，給出機(jī)械結(jié)構(gòu)精度的精確設(shè)計(jì)。如在文獻(xiàn)"段寶巖，王猛.微波天線(xiàn)多場(chǎng)耦合理論模型與 多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究.電子學(xué)報(bào)，2013，41 (10): 2051-2060和"冷國(guó)俊，王偉，段寶巖，李 小平.大型反射面天線(xiàn)電磁場(chǎng)與位移場(chǎng)場(chǎng)耦合模型及其在65m口徑天線(xiàn)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.機(jī)械 工程學(xué)報(bào)，2012,48(23): 1-9."中有過(guò)報(bào)道。但是利用機(jī)電耦合模型對(duì)反射面天線(xiàn)優(yōu)化時(shí)， 由于各個(gè)學(xué)科間的耦合關(guān)系非常復(fù)雜，為了獲得最優(yōu)的機(jī)械結(jié)構(gòu)和電磁性能，需要在各學(xué) 科分析模型之間多次迭代，整體的計(jì)算時(shí)間往往會(huì)急劇增加，導(dǎo)致計(jì)算效率低下。
[0006] 代理模型技術(shù)作為一種能夠有效提高計(jì)算效率的方法，在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)成為了研究 的熱點(diǎn)。代理模型是指在保證計(jì)算精度的情況下，根據(jù)已有的少量樣本信息構(gòu)造一個(gè)計(jì)算 周期短、計(jì)算量小，但是計(jì)算結(jié)果與仿真分析模型相近的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于表達(dá)式過(guò)于復(fù)雜或 一般沒(méi)有函數(shù)表達(dá)式的黑箱問(wèn)題，可以利用代理模型確定系統(tǒng)輸入與輸出的函數(shù)關(guān)系，然 后利用該函數(shù)代替耗時(shí)的仿真計(jì)算，從而達(dá)到簡(jiǎn)化優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程和提高計(jì)算效率的目的。 常用的代理模型近似算法包括響應(yīng)面、Kriging模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)和支持向 量回歸。在文南犬"Forrester A I J,Keane A J.Recent advances in surrogate-based optimization.Progress in Aerospace Science，2009,45(l) :50-79." 中對(duì)代理模型技術(shù) 有過(guò)詳細(xì)的報(bào)道。但是當(dāng)前代理模型主要應(yīng)用于火箭、飛機(jī)等復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，將代理模 型應(yīng)用于反射面天線(xiàn)機(jī)電耦合設(shè)計(jì)中的研究還未曾見(jiàn)到。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有反射面天線(xiàn)機(jī)電耦合模型在求解時(shí)計(jì)算量過(guò)大，計(jì)算效 率較低的問(wèn)題，提供了一種基于多點(diǎn)自適應(yīng)代理模型的反射面天線(xiàn)機(jī)電耦合設(shè)計(jì)方法，以 減少計(jì)算量，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量和優(yōu)化效率。
[0008] 為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案：
[0009] -種基于多點(diǎn)自適應(yīng)代理模型的反射面天線(xiàn)機(jī)電耦合設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟： [0010]第一步，確定設(shè)計(jì)變量和初始設(shè)計(jì)空間，令迭代次數(shù)k=l，以天線(xiàn)的增益損失為優(yōu) 化目標(biāo)時(shí)，反射面天線(xiàn)的機(jī)電耦合優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)描述如下：
[0011] Find x= [XI，X2，…，Xm]T
[0012] Min y(x)
[0014] g2(x) = 〇e-omax <〇，（e = l，2，."，nl)
[0015] xl < x < xu
[0016] 式中，x為天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量，包括結(jié)構(gòu)尺寸、形狀、拓?fù)?、?lèi)型參數(shù)，p為背架材 料的密度，gl(x)為質(zhì)量約束，g 2(x)為應(yīng)力約束，nl為背架結(jié)構(gòu)的桿件數(shù)，P為第e個(gè)桿單元 的長(zhǎng)度，為第e個(gè)桿單元的橫截面積，a和xu分別為設(shè)計(jì)變量的下界值、上界值，W mb為面板 的質(zhì)量，Wmax為天線(xiàn)允許的最大質(zhì)量，h為第e個(gè)桿單元的應(yīng)力，〇maxS許用應(yīng)力值，y(x)為優(yōu) 化設(shè)計(jì)問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù);針對(duì)反射面天線(xiàn)的機(jī)電耦合設(shè)計(jì)，y(x)= A G(x)表示天線(xiàn)的增益 損失，使用自適應(yīng)代理模型對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行近似；
[0017] 第二步，當(dāng)k=l時(shí)，初始重要設(shè)計(jì)域選為整個(gè)初始設(shè)計(jì)空間，然后，利用試驗(yàn)設(shè)計(jì) 方法在初始設(shè)計(jì)空間中選取初始樣本點(diǎn)，初始樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)如為：
[0019]式中，m表示設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；
[0020] 第三步，調(diào)用機(jī)電耦合模型計(jì)算初始樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值，并將這些樣本點(diǎn)及其 對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值保持到樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)中；
[0021] 第四步，提取樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)中所有的樣本點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值，選取Kr i g ing算法 構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)的代理模型；
[0022]第五步，選取優(yōu)化算法求解局部取樣模型，將其得到的最優(yōu)解χ(Μ)作為一個(gè)更新 點(diǎn)，調(diào)用機(jī)電耦合模型計(jì)算該最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值y(x(M))，并將其保存到樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù) 中；局部取樣模型為：
[0023] Find x= [Xl，X2，…，Xm]T
[0024] Min ,(尤）
[0028] 式中，為目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的代理模型，#和4分別為第k次迭代時(shí)的下界和上 界，它們?cè)诘^(guò)程中是不斷變化的，但是不能超過(guò)全局下界XL和全局上界XII，此時(shí)的取樣 空間即為重要設(shè)計(jì)域；
[0029] 第六步，選取優(yōu)化算法求解全局取樣模型，將其得到的最優(yōu)解x(k，2)作為一個(gè)更新 點(diǎn)，調(diào)用機(jī)電耦合模型計(jì)算該最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值y(x (k>2))，并將其保存到樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù) 中；全局取樣模型為：
[0030] Find x= [XI，X2，…，Xm]T
[0033] g2(x) = 〇e-omax <〇，（e = l，2，...，nl)
[0034] xl < x < xu
[0035] 式中，〇(x)是設(shè)計(jì)點(diǎn)的預(yù)測(cè)方差，由Kriging模型得到，Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率密度函 數(shù)，ymin為當(dāng)前樣本點(diǎn)中的最小目標(biāo)響應(yīng)值；
[0036] 第七步，判斷是否滿(mǎn)足收斂條件；當(dāng)k=l時(shí)，直接轉(zhuǎn)入第八步;如果調(diào)用機(jī)電耦合 模型的計(jì)算次數(shù)達(dá)到設(shè)定的次數(shù)或滿(mǎn)足收斂準(zhǔn)則時(shí)，則停止迭代，并輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)入 第八步;其中收斂準(zhǔn)則為：
[0038] Δ 1 =abs(y(xk)-y(xk_1)) < 0.1 Δ a
[0039 ]式中，y (xk)和y (x1^1)分別為優(yōu)化過(guò)程中第k次和第k-1次所求最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的響應(yīng) 值，Aa = 0.005為給定的收斂標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于某些全局最優(yōu)解為0的優(yōu)化問(wèn)題，需要使用絕對(duì)誤 差Δ 1來(lái)終止迭代過(guò)程，對(duì)于全局最優(yōu)解不為〇的優(yōu)化問(wèn)題則需要使用相對(duì)誤差△來(lái)終止迭 代過(guò)程；
[0040] 第八步，令k = k+l，更新樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)和重要設(shè)計(jì)域，并轉(zhuǎn)向第四步。
[0041] 上述第五步和第六步中，優(yōu)化算法可使用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、差分進(jìn)化算 法和自適應(yīng)協(xié)方差矩陣進(jìn)化策略；
[0042] 上述第八步中，重要設(shè)計(jì)域的更新方法如下：
[0043] (8.1)確定重要設(shè)計(jì)域的中心點(diǎn)X#，
[0045] 式中，X(km和X(k+2)分別為第k-1步迭代時(shí)得到的局部和全局更新點(diǎn)，y( X(k+2)) 和yUm)分別為x0^1』和x(k_1>2)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值；
[0046] (8.2)計(jì)算當(dāng)前最優(yōu)解的相對(duì)誤差ε，
[0048] 式中，x1^1選取第k-1步迭代時(shí)響應(yīng)值更小的更新點(diǎn)，