一種機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角速度的解析辨識(shí)技術(shù)的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明屬于機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，涉及一種機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角速度的解析辨識(shí)技術(shù)。
【背景技術(shù)】
[0002]目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式的不確定性是機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤中面臨的最根本的挑戰(zhàn)之一，而轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī) 動(dòng)是機(jī)動(dòng)目標(biāo)的一種很重要的運(yùn)動(dòng)形式。由于目標(biāo)通常具有非合作特性，即為了躲避被跟 蹤和鎖定，目標(biāo)會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)，而對(duì)于探測(cè)方來(lái)說(shuō)，目標(biāo)的非合作特性會(huì)使得轉(zhuǎn)彎角速度 未知且時(shí)變，這就迫切要求跟蹤技術(shù)在估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)的同時(shí)，也能夠高精度地辨識(shí)或估計(jì) 出未知或時(shí)變的目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角速度這一未知參數(shù)。
[0003]在目標(biāo)的轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)模型中，轉(zhuǎn)彎角速度參數(shù)被非線性耦合在線性動(dòng)態(tài)方程的狀態(tài) 轉(zhuǎn)移矩陣中，如果采用傳統(tǒng)的狀態(tài)擴(kuò)維技術(shù)去估計(jì)這個(gè)參數(shù)，那么原來(lái)的目標(biāo)線性模型就 變成了非線性系統(tǒng)，自然地，由于現(xiàn)有的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)濾波技術(shù)，如擴(kuò)展Kalman濾波 (EKF)、容積Kalman濾波(CKF)、無(wú)跡Kalman濾波(UKF)等，都是一類近似方法，因此狀態(tài)和轉(zhuǎn) 彎角速度的估計(jì)值是近似的而非精確的，估計(jì)精度不佳。盡管傳統(tǒng)的極大似然(ML)或期望 最大化(EM)等辨識(shí)技術(shù)也可以用來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，但轉(zhuǎn)彎角速度參數(shù)的非線性耦合特性會(huì) 使得性能指標(biāo)的優(yōu)化變成一個(gè)非線性函數(shù)最大化過(guò)程，這就不得不采用近似技術(shù)(如牛頓 法)來(lái)執(zhí)行性能指標(biāo)的優(yōu)化，進(jìn)而導(dǎo)致參數(shù)的辨識(shí)優(yōu)化結(jié)果是近似解而非解析解，這也必然 引起較大的狀態(tài)估計(jì)誤差。盡管以H-無(wú)窮為代表的魯棒估計(jì)技術(shù)不需要估計(jì)或辨識(shí)參數(shù)， 但它要求已知參數(shù)變動(dòng)所引起的干擾上界，這會(huì)導(dǎo)致魯棒濾波器具有極強(qiáng)的保守性，即估 計(jì)器的魯棒性都是以克服這個(gè)干擾上界為依據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)的，而實(shí)際上轉(zhuǎn)彎角速度所引起的干 擾只會(huì)小于等于這個(gè)干擾上界，這自然會(huì)引起目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)精度變差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)的轉(zhuǎn)彎角速度辨識(shí)非解析和狀態(tài) 估計(jì)精度不佳等缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤中轉(zhuǎn)彎角速度的解析辨識(shí)方法，以提高目標(biāo) 跟蹤的精度。
[0005] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角速度的解析辨識(shí)技術(shù)，其特征 在于，通過(guò)將機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣中每一個(gè)關(guān)于轉(zhuǎn)彎角速度的非線性函 數(shù)分量作為一個(gè)新的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)新參數(shù)與系統(tǒng)狀態(tài)線性耦合，利用EM框架得到新參數(shù)的解 析解，并反演解析辨識(shí)出轉(zhuǎn)彎角速度。
[0006] 進(jìn)一步的，具體按照以下步驟進(jìn)行：
[0007] 步驟1、求解轉(zhuǎn)彎角速度解析表達(dá)式：
[0008] 1.1)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)模型的動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行非線性參數(shù)線性轉(zhuǎn)化；其 中，機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)模型如下：即為線性系統(tǒng)（1)，
[0010] yk=h(xk)+wk (1-2)；
[0011] 其中，公式（1-1)為系統(tǒng)模型的動(dòng)態(tài)方程，公式（1-2)為系統(tǒng)模型量測(cè)方程；
K和η分別表示X和Y方向的位置；?和0分別表示X和Y方向的速度;T 表示采樣時(shí)間間隔；Vk~N(0，Q);Wk~N(0，R);
[0012] 1.2)將經(jīng)步驟1 · 1非線性參數(shù)線性轉(zhuǎn)化后的動(dòng)態(tài)方程再轉(zhuǎn)化為xk= 〇xk-i+?k-ιθ+ Vk；
[0013] 1.3)以步驟1.2中轉(zhuǎn)化后的動(dòng)態(tài)方程以及機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)模型中的量測(cè) 方程為模型，求解機(jī)動(dòng)目標(biāo)完整數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)；
[0014] 1.4)根據(jù)步驟1.3得到的完整數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)，求解機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角速度的解 析表達(dá)式：
[0015] a)對(duì)完整數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)進(jìn)行分解，并得到關(guān)于狀態(tài)的對(duì)數(shù)條件概率密函 數(shù)，概率密度函數(shù)均是待辨識(shí)參數(shù)Θ的線性函數(shù)；
[0016] b)求步驟a得到的對(duì)數(shù)條件概率密度關(guān)于
的條件期望；
[0017] c)將(Dk-丨、狀態(tài)耵和耵―丨關(guān)于狀態(tài)的各分量展開(kāi)；
[0018] d)求期望關(guān)于參數(shù)Θ的導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)為零，得到參數(shù)Θ的解析表達(dá)式：
[0020] 則機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角速度的解析表達(dá)式為Ω =04/^;
[0021] 步驟2、根據(jù)步驟1得到的轉(zhuǎn)彎角速度的解析表達(dá)式進(jìn)行轉(zhuǎn)彎角速度辨識(shí)及狀態(tài)估 計(jì)：
[0022] 2.1)根據(jù)機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)模型要求設(shè)置初始狀態(tài)xo、初始協(xié)方差po以及初始轉(zhuǎn) 彎角速度Ω〇;
[0023] 2.2)計(jì)算Kalman濾波和RTS平滑獲得第t次迭代的狀態(tài)平滑和協(xié)方差；
[0024] 2.3)根據(jù)步驟d得到的A和B的表達(dá)式，以及步驟2.2計(jì)算的狀態(tài)平滑和協(xié)方差，來(lái) 計(jì)算A和B;
[0025] 2.4)根據(jù)步驟d得到的參數(shù)Θ的解析表達(dá)式計(jì)算其估計(jì)值^ ;
[0026] 2.5)判斷迭代是否滿足迭代終止條件，當(dāng)滿足迭代終止條后，即結(jié)束迭代本次內(nèi) 層迭代過(guò)程，即得到第k次迭代的參數(shù)Θ的估計(jì)值1=為，進(jìn)一步由步驟d中函數(shù)關(guān)系Q k = 94/01得到14;然后將1^取值加1(直到1^等于量測(cè)長(zhǎng)度）^值重置為1，再返回步驟2.2進(jìn)行迭 代;如果不滿足迭代終止條件，將t取值加1，再返回步驟2.2進(jìn)行迭代。
[0027] 進(jìn)一步的，步驟1.1)中非線性參數(shù)線性轉(zhuǎn)化的方法具體為，
[0030] 其中，T表示采樣時(shí)間間隔；表示k時(shí)刻機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角速度；
[0031] 假設(shè)91 = sin Ω Τ/ Ω，θ2= (Ι-cos Ω Τ)/Ω，03 = cos Ω T，04=sin Ω T，
[0032] 令0 = % θ2 θ3 θ4]τ，則Ω0ΡΘ的非線性函數(shù)關(guān)系為
[0033] 進(jìn)一步的，步驟1.2的轉(zhuǎn)化方法具體為:根據(jù)步驟1.1的線性化轉(zhuǎn)化，將動(dòng)態(tài)方程中 含有新的參數(shù)Θ的分量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣即經(jīng)步驟1.1轉(zhuǎn)化后的/%與狀態(tài)χη按照矩陣乘積 乘開(kāi)，然后轉(zhuǎn)化成Φ k-i乘以Θ的形式。
[0034]進(jìn)一步的，步驟1.3的具體方法為：
[0035] 以步驟1.2中轉(zhuǎn)化后的動(dòng)態(tài)方程以及機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)模型中的量測(cè)方程 (1-2)為模型，將目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作為缺失數(shù)據(jù)，將目標(biāo)鏡像距和偏向角的測(cè)量數(shù)據(jù)作為已 知數(shù)據(jù)，構(gòu)造 k-Ι到k時(shí)刻所有狀態(tài)和量測(cè)聯(lián)合概率密度函數(shù)并取對(duì)數(shù)，即得到完整數(shù)據(jù)對(duì) 數(shù)似然函數(shù)。
[0036] 進(jìn)一步的，步驟a的具體方法為:根據(jù)步驟1.3構(gòu)造的完整數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)，利用 貝葉斯準(zhǔn)則和一階馬爾科夫鏈的性質(zhì)對(duì)其進(jìn)行分解，可以得到完整數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)分 解形式:k_l到k時(shí)刻，同一時(shí)刻量測(cè)關(guān)于狀態(tài)的對(duì)數(shù)條件概率密度和后一時(shí)刻狀態(tài)關(guān)于前 一時(shí)刻狀態(tài)的對(duì)數(shù)條件概率密度。
[0037] 進(jìn)一步的，步驟b的具體方法為:對(duì)步驟a得到的完整數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)的分解形 式做關(guān)于/? 的條件期望運(yùn)算，并忽略與參數(shù)Θ不相關(guān)的項(xiàng)，最后剩余k-Ι到 k時(shí)刻，后一時(shí)刻狀態(tài)關(guān)于前一時(shí)刻狀態(tài)的對(duì)數(shù)條件概率密度的和式。
[0038] 進(jìn)一步的，步驟c的具體方法為：首先根據(jù)假設(shè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程噪聲服從高斯分布， 將該高斯分布帶入到步驟a的期望表達(dá)式中并展開(kāi)，根據(jù)展開(kāi)結(jié)果忽略與參數(shù)Θ不相關(guān)的 項(xiàng)，然后根據(jù)狀態(tài)平滑的誤差協(xié)方差的定義推導(dǎo)得到的兩個(gè)公式如下：
[0041 ]同時(shí)對(duì)i>k-i和狀態(tài)Xi和Xi-i關(guān)于狀態(tài)的各分量展開(kāi)，
[0044]
; Ψ」，j = 1，2,3,4表示4X4單位 矩陣的第j列。
[0045] 進(jìn)一步的，步驟d的具體方法為：根據(jù)步驟c得到的期望的表達(dá)式以及公式（4)_ (7)，求期望關(guān)于參數(shù)Θ的導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)為零，就能得到參數(shù)Θ的解析表達(dá)式：
[0046] Θ=Α-咕（8)，
[0049] 則機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角速度的解析表達(dá)式為：
[0050] Ω =θ4/θι,
[0051 ]其中，Θ#ΡΘ4分別為參數(shù)Θ的第1個(gè)分量和第4個(gè)分量。
[0052]進(jìn)一步的，步驟2.2中的具體方式為：當(dāng)k=l + l時(shí)根據(jù)步驟2.1的參數(shù)初始值計(jì)算 線性系統(tǒng)（l)k-l到k時(shí)刻的狀態(tài)平滑和協(xié)方差；當(dāng)k>l+l時(shí)，根據(jù)上一迭代的參數(shù)估計(jì)_， 由步驟d中的函數(shù)關(guān)系結(jié)合毛，爲(wèi)計(jì)算線性系統(tǒng)（l)k-l到k時(shí)刻的狀態(tài) 平滑和協(xié)方差。
[0053]本發(fā)明的有益效果是，本發(fā)明通過(guò)將系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣中每一個(gè)關(guān)于轉(zhuǎn)彎角速度 的非線性函數(shù)分量作為一個(gè)新的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)新參數(shù)與系統(tǒng)狀態(tài)線性耦合，以突破轉(zhuǎn)彎角速 度與系統(tǒng)狀態(tài)非線性耦合的局限性，利用EM框架得到新參數(shù)的解析解，并反演解析辨識(shí)出 轉(zhuǎn)彎角速度，新技術(shù)的實(shí)現(xiàn)沒(méi)有涉及任何近似方法，提高了機(jī)動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角速度的辨識(shí)精 度，而解析高精度的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果又反過(guò)來(lái)進(jìn)一步改進(jìn)了目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)精度。
【附圖說(shuō)明】
[0054] 圖1是本發(fā)明步驟1中轉(zhuǎn)彎角速度解析推導(dǎo)流程示意圖；
[0055] 圖2是本發(fā)明步驟2中轉(zhuǎn)彎角速度辨識(shí)及狀態(tài)估計(jì)的算法實(shí)現(xiàn)流程示意圖；
[0056] 圖3是本發(fā)明的解析法與擴(kuò)維法轉(zhuǎn)彎角速度參數(shù)辨識(shí)結(jié)果；
[0057] 圖4是本發(fā)明的解析法與傳統(tǒng)