攝 像頭坐標系中的坐標，f為攝像頭的拍攝焦距。
[0033] 在步驟二中，需要標定的參數(shù)為攝像頭的拍攝焦距f。
[0034] 步驟三、理想的圖像物理坐標系中的坐標(Xu，Yu)到實際的圖像物理坐標系中的坐 標(Xd，Yd)的變換，該變換可以表示為下述公式(3)的形式：
[0035]
[0036] 在上述公式(3)中，（Xd，Yd)為實際的圖像物理坐標系中的坐標，（Dx，Dy)表示徑向 畸變，且(D x，Dy)可表示為下述公式(4)的形式，（Xu，Yu)為理想的圖像物理坐標系中的坐標。
[0037]
[0038] 在上述公式(4)中，（Xd，Yd)為實際的圖像物理坐標系中的坐標，h、k2以及k 3是不同 的徑向畸變系數(shù)，r2 = Xd2+Yd2。
[0039] 本實施例中的徑向畸變通常有無窮級數(shù)，由于在采集被測立木的被測參數(shù)的過程 中，鏡頭徑向畸變對被測參數(shù)的影響較大，而其它徑向畸變對采集被測立木的被測參數(shù)影 響甚微，因此，其他徑向畸變可以在本實施例中忽略不計;從而本實施可以僅考慮鏡頭徑向 畸變系數(shù)匕，其他徑向畸變系數(shù)(如k 2以及k3等）由于可以忽略而不引入到本實施例中。
[0040] 在步驟三中，需要標定的參數(shù)為徑向畸變系數(shù)h。
[0041 ]步驟四、實際的圖像物理坐標系中的坐標(Xd，Yd)到計算機圖像坐標系中的坐標 (Xf，Yf)的變換，該變換可以表示為下述公式(5)的形式：
[0042]
[0043] 在上述公式(5)中，（Xf，Yf)為計算機圖像坐標系中的坐標，（Xd，Yd)為實際的圖像 物理坐標系中的坐標，s x表示圖像的水平比例因子，dx和dy表示在X方向和Y方向上該攝像頭 的相鄰圖像傳感器之間的中心距離，且心'=(^1/1其廣示該攝像頭在乂方向上設置的 圖像傳感器的數(shù)量，N fx表示圖像中的一行所包含的像素數(shù)量，針對基于固定的離散陣列形 式的攝像頭(如(XD、CID及M0S等)而言，N cx和Nfx可以設置為1，Cx和Cy表示存儲圖像的幀存儲 器中心的像素列數(shù)和行數(shù)(即圖像中心點的位置），如計算機中的幀存儲器中心的像素列數(shù) 和行數(shù)。
[0044] 在步驟四中，需要標定的參數(shù)為圖像的水平比例因子Sx，由于在幀存儲器中，dx' = sx X dx，因此，sx可以使用sx=Ncx/NfX來進行估算。
[0045] 由上述步驟二至步驟四可知，計算機圖像坐標系中的坐標(Xf，Yf)和三維攝像頭坐 標系中的坐標(x，y，z)之間的變換關系可以表示為下述公式(6)的形式：
[0046] K. ' J 廠 ^ ' J 廠-
…
[0047] 由于
2 ,因此，將上述r和公式（6)與上述公 式(1)結(jié)合可以獲得下述公式(7)的形式：
[0048]
[0049] 由上述公式(7)可知，本實施例需要標定的外參數(shù)包括:世界坐標系繞其原點進行 旋轉(zhuǎn)的矩罔?及世界坐標系的原點平移到攝像頭坐標系的原點的平移向 1_- /
β 量2
;其中，在世界坐標系繞其原點進行旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角使用歐拉角Ax、A y和Αζ來表示的 情況下，則
1以使用旋轉(zhuǎn)角的三角函數(shù)組合來表示。
[0050] 由上述公式(7)可知，本實施例需要標定的參數(shù)主要包括:鏡頭徑向畸變系數(shù)ki、 拍攝焦距f、圖像的水平比例因子sx以及存儲圖像的幀存儲器中心的像素列數(shù)和行數(shù)(C x， Cy)。上述公式(7)中的在X方向和Y方向上該攝像頭的相鄰圖像傳感器之間的中心距離(dx， dy)通?？梢愿鶕?jù)攝像頭的生產(chǎn)商或者銷售商提供的參數(shù)指標計算出來。
[0051] 在標定參數(shù)過程中，可以首先利用徑向排列約束來求解旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移向量T的 兩個分量Tx和Ty以及圖像的水平比例因子s x;然后，再求解拍攝焦距f、平移向量T中的在z方 向上的分量Tz以及鏡頭徑向畸變系數(shù)lu。
[0052]本實施例在經(jīng)過上述四個步驟的坐標系變換之后，可以成功建立三維世界坐標系 中的坐標與計算機圖像坐標系中的坐標之間的對應關系。本實施例可以預先設置標定板， 并在標定板中標示出多個目標點，在距離標定板一定距離處對該標定板進行拍攝，從而獲 得包含有標定板的圖像;本實施例可以通過測量等方式獲取標定板上的各目標點在世界坐 標系中的坐標以及各目標點在計算機圖像坐標系中的坐標，然后，利用獲得的各坐標對上 述公式進行求解就可以獲得拍攝標定板的攝像頭(如數(shù)碼相機或者具有拍攝功能的電話或 者平板電腦等)的標定參數(shù)。本實施例不對求解獲得標定參數(shù)的過程進行詳細說明。
[0053]需要特別說明的是，在利用攝像頭(如數(shù)碼相機等)對標定板進行拍攝時，可以記 錄該攝像頭距離標定板的拍攝距離以及攝像頭所采用的拍攝焦距，并在對被測立木進行拍 攝時，可以采用相同的拍攝距離以及拍攝焦距進行拍攝，這樣，一次標定獲得的參數(shù)可以用 于對多張圖像中的被測立木的被測參數(shù)的計算過程。當然，本實施例也不排除在拍攝被測 立木的圖像的過程中，由于拍攝距離和/或者拍攝焦距發(fā)生了變化，而需要重新獲得相應的 標定參數(shù)的情況。
[0054] S110、獲取基于上述標定參數(shù)而拍攝的包含有被測立木的圖像。
[0055] 具體的，在包含有被測立木的圖像是利用數(shù)碼相機拍攝而獲得的情況下，本實施 例可以通過讀取數(shù)碼相機中的照片獲取包含有被測立木的圖像。
[0056] 本實施例在對被測立木進行拍攝時，通?？梢圆辉诒粶y立木處設置標定板，因此， 對被測立木進行拍攝所采用的拍攝距離以及拍攝焦距通常應與對標定板進行拍攝時所采 用的拍攝距離以及拍攝焦距相同。
[0057]本實施例可以通過智能移動電子設備中安裝的多種距離測量應用程序來保證攝 像頭與被測立木之間的拍攝距離與標定參數(shù)過程中的拍攝距離相同；本實施例也可以通過 腳步丈量等方式來保證攝像頭與被測立木之間的拍攝距離與標定參數(shù)過程中的拍攝距離 相同。
[0058] 在僅需要獲得一棵被測立木的被測參數(shù)的情況下，本實施例可以在拍攝該被測立 木的圖像時，使攝像頭與該被測立木的拍攝距離與標定參數(shù)過程中攝像頭與標定板的拍攝 距離相同，并使用標定參數(shù)過程中拍攝標定板的拍攝焦距。
[0059] 在需要獲得在水平方向上排列成一排的被測立木各自的被測參數(shù)的情況下，本實 施例可以在拍攝排列成一排的被測立木的圖像時，使攝像頭與位于中間的被測立木的拍攝 距離與標定參數(shù)過程中攝像頭與標定板的拍攝距離相同，并使用標定參數(shù)過程中拍攝標定 板的拍攝焦距。
[0060] 在需要獲得排列雜亂無序的多棵被測立木（即沒有在水平方向上排列成一排的多 棵被測立木)各自的被測參數(shù)的情況下，本實施例可以在拍攝排列無序的多棵被測立木的 圖像時，使攝像頭與最近的被測立木的拍攝距離與標定參數(shù)過程中攝像頭與標定板的拍攝 距離相同，并使用標定參數(shù)過程中拍攝標定板的拍攝焦距。
[0061 ] S120、計量上述獲取的圖像中的被測立木的被測參數(shù)所對應的像素數(shù)量。
[0062] 具體的，本實施例中的被測立木的被測參數(shù)可以具體為被測立木的高度，也可以 具體為被測立木的胸徑。需要說明的是，本實施例在計算被測立木的高度時所使用的標定 參數(shù)通常會與計算被測立木的胸徑時所使用的標定參數(shù)不相同；例如，本實施例在為計算 圖像中的被測立木的高度而設置標定參數(shù)時，攝像頭與標定板之間的拍攝距離通常會比較 遠;本實施例在為計算圖像中的一棵被測立木的胸徑而設置標定參數(shù)時，攝像頭與標定板 之間的拍攝距離通常會比較近;而本實施例在為計算圖像中的多棵被測立木的胸徑而設置 標定參數(shù)時，攝像頭與標定板之間的拍攝距離通常會介于前述兩個拍攝距離之間。
[0063] 本實施例在通過目標點在世界坐標系中的坐標、目標點在圖像坐標系中的坐標以 及世界坐標系中的坐標與圖像坐標系中的坐標之間的對應關系來標定攝像頭的內(nèi)參數(shù)以 及外參數(shù)的過程中，往往默認攝像頭成像是均勻的。然而，在實際測量被測立木的高度時， 由于被測立木的最低點（如樹基處)和被測立木的最高點（如樹梢處)幾乎分布在圖像的上 下兩端，而標定板通常由于較小而位于圖像中的某一小塊區(qū)域(如圖像中心處），從而使目 標點僅可以在較小的區(qū)域中選取;如果利用該方式標定出的參數(shù)來反算被測立木的最低點 和最高點在世界坐標系中的坐標，從而獲得被測立木的高度的話，則會產(chǎn)生較大的誤差。為 了獲得較準確的被測參數(shù)，本實施例利用像素數(shù)量的比例關系來確定被測參數(shù)。
[0064] 本實施例可以通過多種方式計量圖像中的被測立木的被測參數(shù)所對應的像素數(shù) 量;如用戶可以在圖像中設置被測立木的最高點和最低點，從而本實施例可以根據(jù)用戶的 設置獲得最高點對應的像素位置以及最低點對應的像素位置，從而利用最高點對應的像素 位置以及最低點對應的像素位置計算出被測立木的高度對應的像素數(shù)量;再如用戶可以在 圖像中設置被測立木的胸徑的最左端和最右端，從而本實施例可以根據(jù)用戶的設置獲得最 左端對應的像素位置以及最右端對應的像素位置，從而利用最左端對應的像素位置以及最 右端對應的像素位置計算出被測立木的胸徑對應的像素數(shù)量。本實施例不限制計量圖像中 的被測立木的被測參數(shù)所對應的像素數(shù)量的具體實現(xiàn)方式。
[0065] S130、根據(jù)被測參數(shù)所對應的像素數(shù)量、基于上述標定參數(shù)而拍攝的圖像中的參 照物所對應的像素數(shù)量以及基于上述標定參數(shù)反算出的該參照物在世界坐標系中的坐標 計算被測立木的被測參數(shù)。
[0066] 具