一種基于多元結(jié)構(gòu)的圖像復(fù)原方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及圖像復(fù)原的方法，更具體說，它涉及一種基于 多元結(jié)構(gòu)的圖像復(fù)原方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 圖像在傳輸、處理、記錄等過程中，由于模糊、下采樣、噪聲等影響，會(huì)使圖像質(zhì)量 下降。圖像質(zhì)量下降的過程，稱之為圖像退化。
[0003] 圖像退化模型可以表示為：
[0004] Y = SBX+n
[0005] 上式中，X為原始高質(zhì)量圖像，B為模糊算子，S是下采樣矩陣，η是加性高斯白噪 聲，Y為退化圖像。圖像復(fù)原就是根據(jù)退化圖像Y求解未知高質(zhì)量圖像X的過程，是圖像退 化過程的逆過程。I表示單位矩陣，當(dāng)S = B = I時(shí)，求解高質(zhì)量圖像X的過程就成為圖像 去噪過程；當(dāng)S = I，B為模糊算子時(shí)，上述問題就成為圖像去模糊；當(dāng)S為下采樣矩陣，B為 模糊算子時(shí)，上述問題就成為圖像超分辨率問題。
[0006] 圖像復(fù)原是指從低質(zhì)量圖像中重建出高質(zhì)量圖像的過程，該過程是一個(gè)病態(tài)反問 題，引入圖像先驗(yàn)知識有助于求解該問題。圖像的一個(gè)重要先驗(yàn)知識是圖像具有局部自相 似性，但是它僅僅分析了與觀測像素相近區(qū)域的像素點(diǎn)，忽略了與觀測像素相距較遠(yuǎn)區(qū)域 內(nèi)像素的相似性。圖像邊緣信息是高質(zhì)量圖像的重要組成部分，模糊后的圖像和低分辨率 圖像丟失的主要信息之一是邊緣，因此重構(gòu)出圖像的邊緣細(xì)節(jié)有助于提高圖像質(zhì)量。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，而提供一種基于多元結(jié)構(gòu)的圖像復(fù)原方 法，整體上分為兩個(gè)階段：字典訓(xùn)練階段和圖像重建階段，訓(xùn)練階段離線進(jìn)行，重建階段利 用訓(xùn)練得到的字典和自然圖像的多元結(jié)構(gòu)先驗(yàn)信息，包括圖像局部結(jié)構(gòu)、非局部結(jié)構(gòu)和邊 緣結(jié)構(gòu)信息，重建出高質(zhì)量的圖像。
[0008] 本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的。這種基于多元結(jié)構(gòu)的圖像復(fù)原方法， 該方法包括以下各步驟：
[0009] 步驟1 :訓(xùn)練K類主分量分析子字典，將訓(xùn)練樣本圖像進(jìn)行分塊處理，分成大小為
的相互重疊圖像子塊并向量化后表示為Xie RP。進(jìn)一步步驟如下：
[0010] 步驟101:對圖像子塊進(jìn)行篩選，獲得標(biāo)準(zhǔn)差大于等于A的子塊記為X =
[X1, X2, ".Xm] 〇
[0011] 步驟102 :對圖像子塊進(jìn)行高通濾波，提取圖像子塊的高頻信息并作為訓(xùn)練樣本， 獲得的子塊記為
.
[0012] 步驟103 :對輸入的M個(gè)圖像子塊進(jìn)行K均值聚類，采用主分量分析法為每一類訓(xùn) 練一個(gè)主分量分析子字典，得到K個(gè)類中心和子字典，分別記為y m、C>m，m = 1…K。
[0013] 步驟2 :圖像復(fù)原重建，圖像的復(fù)原重建模型表示為：
[0015] 其中，W為局部權(quán)值矩陣，V為非局部權(quán)值矩陣，&表示初始高質(zhì)量圖像，與圖像X 具有相同尺寸，E( ·)表示邊緣結(jié)構(gòu)提取操作符，γ、Tl、〇為約束系數(shù)。
[0016] 圖像的局部相似性表示：圖像
窗口的中心像 素點(diǎn)可由其窗口內(nèi)鄰域像素點(diǎn)加權(quán)預(yù)測得到。采用轉(zhuǎn)向核回歸方法對圖像X求解局部權(quán)值 矩陣，具體是：
[0018] 其中，det( ·)表示求行列式，
分別表示窗口中心像素點(diǎn)\與鄰域像 素點(diǎn)Xj的位置，T表示轉(zhuǎn)置。鄰域像素構(gòu)成的向量
Wl j表示每個(gè)窗口中心像素點(diǎn) X1與鄰域像素點(diǎn)L的結(jié)構(gòu)相似性。Q i表示其對稱協(xié)方差矩陣，h為全局平滑參數(shù)，u為數(shù)據(jù) 樣本的局部密度。窗口的權(quán)值向量
圖像列向量形 式表示為X e rNX1，則局部權(quán)值矩陣
Xs 表示Xs的鄰域，w s表示X s為中心像素的窗口的權(quán)值向量。
[0019] 圖像自相似性僅僅分析了與觀測像素相近區(qū)域的像素點(diǎn)，實(shí)際上與觀測像素相距 較遠(yuǎn)區(qū)域內(nèi)的像素也具有相似的特征。非局部相似性的基本思想是：基于圖像塊匹配方法， 在圖像中搜索與目標(biāo)塊相似的塊，并對相似的塊進(jìn)行加權(quán)，最后求解得到非局部權(quán)值矩陣 V。
[0020] 低質(zhì)量圖像相對于高質(zhì)量圖像，缺失了圖像高頻信息，而圖像高頻信息形成了圖 像的邊緣和細(xì)節(jié)。引入邊緣結(jié)構(gòu)約束項(xiàng)，直接采用重建圖像和初始化高質(zhì)量圖像的差值
近似表示丟失的邊緣信息，式（1)寫成：
[0022] 圖像可以展開成字典表示形式：
[0024] 式⑷中，民為子塊提取矩陣，圖像X的第i個(gè)塊X R i = 1，2,…Nl，Nl為 圖像塊總數(shù)。Φ表示子字典集合，ΦΜ表示子塊X1WK個(gè)子字典中所選擇的最佳子字典， 選擇原則是選擇與X1有最小歐氏距離的類中心μ Cti表示子塊^的稀疏表示系數(shù)矢量， α為稀疏表示系數(shù)集合。式（3)結(jié)合稀疏表示系數(shù)的稀疏性，可以描述為：
[0025]
[0026] 式（5)可重新寫成：
[0031] 圖像復(fù)原算法如下：
[0032] 輸入：退化圖像Y，模糊算子B，下采樣矩陣S，加性高斯白噪聲n，主分量分析子字 典集合φ，約束系數(shù)μ，γ，η，σ，λ，迭代次數(shù)k = 0,最大迭代次數(shù)max。
[0033] 1).根據(jù)輸入的低質(zhì)量圖像Y，求解初始高質(zhì)量圖像X°。對圖像超分辨率重建，X° 為輸入低分辨率圖像Y的插值結(jié)果；對去模糊，χ°為輸入模糊圖像Y。令L= X °。
[0034] 2).根據(jù)圖像X°，求解局部權(quán)值矩陣W和非局部權(quán)值矩陣V的初值。
[0035] 3) ·當(dāng) k < max 時(shí)：
[0036] 1采用梯度下降法更新圖像。
[0038] 2.利用圖像子塊提取矩陣R1對圖像進(jìn)行分塊，再根據(jù)主分量分析子字典原子之間 的正交性求解稀疏表示系I

[0040] 3.根據(jù)約束系數(shù)λ，對
：采用軟閾值法獲得稀疏表示系·
[0041] 4.重建圖像
[0042] 5. k = k+Ι 〇
[0043] 6.當(dāng)k為C的整數(shù)倍時(shí)，根據(jù)圖像炒重新計(jì)算局部權(quán)值矩陣W和非局部權(quán)值矩陣 V。
[0044] 7.當(dāng)
時(shí)，結(jié)束循環(huán)，或者k>max結(jié)束循環(huán)。
[0045] 輸出：高質(zhì)量圖儒
[0046] 本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明結(jié)合圖像的多元結(jié)構(gòu)先驗(yàn)信息，包括圖像局部結(jié)構(gòu)、 非局部結(jié)構(gòu)和邊緣結(jié)構(gòu)信息，將其作為圖像復(fù)原模型的約束項(xiàng)，結(jié)合圖像稀疏表示系數(shù)的 稀疏性求解表示系數(shù)并用于圖像重建，提高了復(fù)原圖像的重建質(zhì)量，特別是圖像邊緣細(xì)節(jié) 處的重建結(jié)果。
【附圖說明】
[0047] 圖1是本發(fā)明的步驟流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0048] 下面結(jié)合實(shí)施例對本發(fā)明做進(jìn)一步描述。
[0049] 本發(fā)明所述的這種基于多元結(jié)構(gòu)的圖像復(fù)原方法，該方法包括以下各步驟：
[0050] 步驟（1)訓(xùn)練主成分分析子字典，具體是：
[0051] 將訓(xùn)練樣本圖像進(jìn)行分塊處理，分成大小為
的相互重疊的圖像子 塊\^ Rp，重疊像素為6X7。首先，對圖像子塊進(jìn)行篩選，獲得標(biāo)準(zhǔn)差大于等于△= 16的 圖像子塊記為X = [X1, X2,…Xm]。其次，對圖像子塊進(jìn)行高通濾波，
[0052] 提取圖像