專利名稱：一種新的基于卡爾曼濾波的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及圖像處理領(lǐng)域，具體涉及ー種基于Kalman模型的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計方法。
背景技術(shù)：
圖像在獲取過程中，受噪聲和光照等因素的影響，存在散焦現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)上，散焦過程可以用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF英文解釋來描述，即未散焦圖像f (X，y)和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x，y)相卷積，得到了模糊圖像g(x，y)，g(x, y)即為實(shí)際中獲取的圖像，這里僅考慮散焦模糊的影響。圖像復(fù)原的方法已有不少文獻(xiàn)報道，目前備受關(guān)注的有兩類方法基于參數(shù)估計的方法和基于自適應(yīng)濾波的方法，前者根據(jù)某種估計準(zhǔn)則，比如最大似然準(zhǔn)則和貝葉斯準(zhǔn)則，尋求最大似然函數(shù)，從而得到的圖像和PSF就是復(fù)原的圖像和估計的PSF，但是PSF估計的結(jié) 果較為均勻，不能反映實(shí)際的PSF。后者采用狀態(tài)空間描述其數(shù)學(xué)公式，利用觀測數(shù)據(jù)求狀態(tài)向量各個分量的最小ニ乘估計，通過遞推計算復(fù)原的圖像，但是PSF必須是已知的。分析已有的圖像復(fù)原方法，發(fā)現(xiàn)PSF的準(zhǔn)確估計大多需要基于某種先驗(yàn)分布，比如高斯分布，student-t分布等,才能夠估計出比較準(zhǔn)確的PSF數(shù)值,進(jìn)而獲得較準(zhǔn)確的復(fù)原圖像。然而受噪聲和光照等因素的影響，PSF不一定服從事先假設(shè)的高斯等分布，這就存在估計的PSF不準(zhǔn)確問題。因此基于先驗(yàn)分布PSF估計方法的自適應(yīng)性和抗噪聲能不強(qiáng)。

發(fā)明內(nèi)容
為避免以上現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種新的基于卡爾曼濾波的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計方法，以解決圖像在散焦情況下，實(shí)現(xiàn)引起散焦的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的自適應(yīng)估計，提高點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)圖像復(fù)原的準(zhǔn)確性。本發(fā)明的目的通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的目的通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)—種新的基于卡爾曼濾波的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計方法，該方法包括如下步驟I)選擇點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)模糊后的圖像平穩(wěn)區(qū)域作為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計區(qū)域；2)對模糊后的圖像建立用于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計的Kalman狀態(tài)方程和觀測方程；3)根據(jù)所述模糊后的圖像、狀態(tài)方程和觀測方程，計算出圖像的觀測矩陣；4)對所述狀態(tài)方程和觀測方程中的參數(shù)進(jìn)行初始化；5)根據(jù)步驟3估計的觀測矩陣、狀態(tài)方程和觀測方程，進(jìn)行Kalman迭代計算，得到引起圖像模糊的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF ；6)對所述點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF數(shù)值進(jìn)行調(diào)整。進(jìn)ー步，所述步驟I)對圖像平穩(wěn)區(qū)域的選取方式如下經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，當(dāng)灰度變化不超過圖像灰度最大值15%時，方差不超過30，該區(qū)域Θ可以近似為平穩(wěn)隨機(jī)過程。15%和30等具體數(shù)值可根據(jù)不同類型的圖像進(jìn)行調(diào)整。不局限于于15%和30等具體數(shù)值。
進(jìn)ー步，所述步驟2)對點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計的Kalman狀態(tài)方程和觀測方程的建立包括如下步驟201)建立1^111^11狀態(tài)方程。(1^+1)=4(1^+1，1^(10 + 1 (k);該方程不局限于線性方程。其中，P(k)表示點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，A(k+l，k)表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，ξ (k)表示狀態(tài)噪聲。202)建立 Kalman 觀測方程 g(k)=G(p(k))+η (k)，G(p(k))表示對 p (k)的非線性運(yùn)算；該方程是非線性方程，在一定條件下，可以近似為線性方程g(k)=C(k)p(k)+il (k)，其中C(k)是觀測矩陣；g(k)的觀測的散焦圖像，為已知量；η (k)是測量噪聲。進(jìn)ー步，所述步驟3)對觀測矩陣的計算包括如下步驟301)將步驟I)確定的平穩(wěn)區(qū)域設(shè)為 302)令Θ是表示步驟I)所確定的平穩(wěn)區(qū)域，B(k) e Θ , B(k)可以看作是 的一個樣本； 303) B (k)在Θ中取值，B (k)維數(shù)和p (k)維數(shù)相同，觀測矩陣C(k)是B(k)中元素的組合，其選擇規(guī)則根據(jù)卷積定理實(shí)現(xiàn)。進(jìn)ー步，所述步驟4)中對參數(shù)進(jìn)行初始化，具體是誤差協(xié)方差矩陣P(0|0)=0，O表示全O矩陣，狀態(tài)估計/)(0|0) = 1，1表示全I(xiàn)矩陣；ル=10_4，Rn=IO, R,和Rn分別為狀態(tài)誤差和測量誤差的方差。設(shè)定迭代次數(shù)K。進(jìn)ー步,所述步驟5)對點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)Kalman迭代計算包括如下步驟501)根據(jù)步驟4)中的初始化參數(shù)，計算k+Ι時刻的狀態(tài)估計》(ん+ I Iん+ 1)；502)根據(jù)當(dāng)前時刻的測量矩陣C (k+1)、Rn和P (k+11 k)，計算增益矩陣H(k+1)503)計算k+Ι時刻的PSF估計值#(え+11を+1)504)由P (k+1 |k)和H (k+Ι)計算校正的誤差協(xié)方差矩陣P (k+11 k+1)505)如果沒有達(dá)到迭代次數(shù)K，返回501)重復(fù)以上步驟；如果達(dá)到迭代次數(shù)K，p(k + l\k +1)就是估計的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF。進(jìn)ー步，所述步驟6)對點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)數(shù)值的調(diào)整方式如下對估計得到的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF，對其數(shù)值進(jìn)行篩選排序，去除出現(xiàn)的過大或者過小值，將其變?yōu)閺膬?nèi)至外逐漸衰減的排列。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在干I.采用Kalman濾波的方法估計點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，具有自適應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，可以只適應(yīng)的根據(jù)圖像散焦的程度估計點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)2.不受點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)先驗(yàn)分布的約束3. Kalman模型可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行更改，靈活性較大。


圖I :圖像的獲取和復(fù)原降噪過程；圖2 :本發(fā)明語音轉(zhuǎn)換合成方法的具體步驟流程圖；圖3 :點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF圖示；圖4 :觀測矩陣B (k)的變化過程圖示。
具體實(shí)施例方式基于AR模型的Kalman圖像復(fù)原方法將圖像視為平穩(wěn)隨機(jī)場，而實(shí)際上，圖像是非平穩(wěn)的，這樣的近似帶給圖像復(fù)原更多的噪聲。因此本文采取無AR模型的Kalman復(fù)原方法復(fù)原圖像，有效的降低了圖像在復(fù)原過程中的噪聲，并有效保持了圖像的邊緣信息。散焦的過程可以看作是未散焦圖像f(x，y)和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x，y)的卷積，如圖I所示，卷積后的圖像，受加性噪聲n(x，y)影響，形成最終的觀測圖像g(x，y)。聚焦的過程就是估計出PSF，采用估計的PSF復(fù)原圖像并去除噪聲，得到f (X，y)，該過程就是圖像復(fù)原。其中模糊包括運(yùn)動模糊和散焦模糊，攝像機(jī)位置固定，僅考慮散焦模糊。n(x，y)是加性高斯白噪聲。復(fù)原系統(tǒng)P(x，y)對模糊圖像g(x，y)進(jìn)行聚焦和降噪處理，得到估計的原始圖像f(x，y)。該過程可以通過式(I)表示
權(quán)利要求
1.一種新的基于卡爾曼濾波的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計方法，其特征在于該方法包括如下步驟 1)選擇點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)模糊后的圖像平穩(wěn)區(qū)域作為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計區(qū)域； 2)對模糊后的圖像建立用于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計的Kalman狀態(tài)方程和觀測方程； 3)根據(jù)所述模糊后的圖像、狀態(tài)方程和觀測方程，計算出圖像的觀測矩陣； 4)對所述狀態(tài)方程和觀測方程中的參數(shù)進(jìn)行初始化； 5)根據(jù)步驟3估計的觀測矩陣、狀態(tài)方程和觀測方程，進(jìn)行Kalman迭代計算，得到引起圖像模糊的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF ； 6)對所述點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF數(shù)值進(jìn)行調(diào)整。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種新的基于卡爾曼濾波的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計方法，其特征在于所述步驟I)對圖像平穩(wěn)區(qū)域的選取方式如下 經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，當(dāng)灰度變化不超過圖像灰度最大值15%時，方差不超過30，該區(qū)域Θ可以近似為平穩(wěn)隨機(jī)過程。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種新的基于卡爾曼濾波的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計方法，其特征在于所述步驟2)對點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計的Kalman狀態(tài)方程和觀測方程的建立包括如下步驟 201)建立Kalman狀態(tài)方程P(k+l)=A(k+l, k)p (k) +ξ (k);該方程不局限于線性方程，其中，P(k)表示點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，A(k+l，k)表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，ξ (k)表示狀態(tài)噪聲； 202)建立Kalman觀測方程g(k)=G(p(k))+η(k), G (p (k))表示對p(k)的非線性運(yùn)算；該方程是非線性方程，在一定條件下，可以近似為線性方程g(k)=C(k)p(k)+il (k)，其中C(k)是觀測矩陣；g(k)的觀測的散焦圖像，為已知量；η (k)是測量噪聲。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種新的基于卡爾曼濾波的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計方法，其特征在于所述步驟3)對觀測矩陣的計算包括如下步驟 301)將步驟I)確定的平穩(wěn)區(qū)域設(shè)為Θ 302)令Θ是表示步驟I)所確定的平穩(wěn)區(qū)域，B(k) e 0,B(k)可以看作是&的一個樣本； 303)B(k)在Θ中取值，B(k)維數(shù)和p(k)維數(shù)相同，觀測矩陣C(k)是B(k)中元素的組合，其選擇規(guī)則根據(jù)卷積定理實(shí)現(xiàn)。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種新的基于卡爾曼濾波的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計方法，其特征在于所述步驟4)中對參數(shù)進(jìn)行初始化，具體是誤差協(xié)方差矩陣P (O I 0)=0,0表示全O矩陣，狀態(tài)估計內(nèi)0|0) = 1,1表示全I(xiàn)矩陣義=IO-4, Rn=IO, R,和Rn分別為狀態(tài)誤差和測量誤差的方差，設(shè)定迭代次數(shù)K。
6.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種新的基于卡爾曼濾波的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計方法，其特征在于所述步驟5)對點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)Kalman迭代計算包括如下步驟 501)根據(jù)步驟4)中的初始化參數(shù)，計算k+Ι時刻的狀態(tài)估計#(々+ 1 # +1); 502)根據(jù)當(dāng)前時刻的測量矩陣C(k+1)、Rn和P(k+1 |k)，計算增益矩陣H(k+1) 503)計算k+Ι時刻的PSF估計值彡伏+1#+1) 504)由P(k+1 |k)和H (k+Ι)計算校正的誤差協(xié)方差矩陣P (k+11 k+1) 505)如果沒有達(dá)到迭代次數(shù)K，返回501)重復(fù)以上步驟；如果達(dá)到迭代次數(shù)K，P(k +l\k +1)就是估計的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF。
7.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種新的基于卡爾曼濾波的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計方法，其特征在于所述步驟6)對點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)數(shù)值的調(diào)整方式如下對估計得到的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF，對其數(shù)值進(jìn)行篩選排序，去除出現(xiàn)的過大或者過小值，將其變?yōu)閺膬?nèi)至外逐漸衰減的排列。
全文摘要
本發(fā)明為一種用于圖像復(fù)原的基于Kalman模型的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計方法。本發(fā)明首先建立點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計的對稱全平面Kalman狀態(tài)方程和觀測方程；其次根據(jù)選擇圖像平穩(wěn)區(qū)域，確定點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)模型的觀測矩陣；最后根據(jù)平穩(wěn)區(qū)域進(jìn)行Kalman迭代，估計出圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。本發(fā)明有效改善了點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估計不準(zhǔn)確和非自適應(yīng)的缺點(diǎn)，可以根據(jù)圖像自適應(yīng)的估計點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，估計的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)數(shù)值更準(zhǔn)確。為后續(xù)圖像復(fù)原提供了更準(zhǔn)確的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。
文檔編號G06T5/00GK102819830SQ20121029028
公開日2012年12月12日 申請日期2012年8月15日 優(yōu)先權(quán)日2012年8月15日
發(fā)明者申艷, 郝曉莉 申請人:北京交通大學(xué)