本發(fā)明涉及圖像處理方法，特別涉及基于混合階L0正則化模糊核估計方法。
背景技術：
：在圖像的獲取、傳輸和存儲等過程中，由于成像設備自身的物理缺陷、外界環(huán)境的變化、操作人員的操作不當等因素的影響，不可避免地會導致圖像發(fā)生不同程度的退化降質，這不僅嚴重影響圖像的視覺效果，還大大降低實際應用價值。于是圖像復原技術就應運而生，并被廣泛地應用到天文觀測、醫(yī)學成像、視頻多媒體、刑事偵察等領域。目前眾多的圖像復原方法由于要求先驗信息較多，或存在效果較差，算法復雜度高等缺點。為此，有效、快速的圖像復原方法仍是圖像處理領域中最具有挑戰(zhàn)性的難題。研究表明，當模糊圖像的模糊核已知或通過一些技術手段提前獲知時，圖像復原就轉化為簡單的去卷積問題，目前有許多方法可以很好的解決這類問題，如逆濾波、維納濾波、R-L方法等。然而在實際中，模糊核(即點擴散函數)往往是未知的，這就是圖像盲復原問題。圖像盲復原中由于先驗辨識將圖像盲復原分為模糊核估計和清晰圖像復原，優(yōu)點是計算量較少，易于在實際中應用，近年來得到研究人員的廣泛關注。準確的模糊核估計是圖像盲復原的關鍵所在，由于顯著的邊緣有利于模糊核估計，而細節(jié)部分卻破壞模糊核的估計過程，因此目前大部分的模糊核方法都會首先顯式或隱式地提取圖像的顯著邊緣，然后利用提取的邊緣來估計出較為準確的模糊核。但是當圖像含有豐富的細節(jié)或較大的模糊尺度時，目前的方法估計出的模糊核普遍不理想，自然根據不精確的模糊核復原出的圖像會產生不同程度的振鈴效應。通過分析，當圖像細節(jié)豐富或模糊尺度較大時，現有處理技術為：1)對圖像施加單一的一階正則化約束，導致模糊核的精確估計；2)根據圖像邊緣的幅值而非尺度來進行模糊核估計的，容易將圖像的細節(jié)誤判為圖像的邊緣，導致不準確的模糊核估計。技術實現要素：針對以上現有技術的不足，本發(fā)明的主要目的是：在圖像含有豐富細節(jié)或模糊尺度較大時，通過混合階L0正則化約束和自適應調整因子，能夠精確的從圖像盲復原中估計出模糊核。具體技術方案如下：一種基于混合階L0正則化模糊核估計方法，包括以下步驟：第一步：確立模糊核估計模型，輸入初始模糊圖像，得到估計的模糊核。第二步：根據估計的模糊核，對初始模糊圖像進行復原，得到中間清晰圖像。第三步：根據中間清晰圖像調整模糊核估計模型中的自適應調整因子ω的取值，再用模糊核估計模型對中間清晰圖像進行處理，再次得到估計的模糊核；其中自適應調整因子ω不需要設定初值，均利用中間清晰圖像和相應的公式自動計算出來。第四步：根據估計的模糊核，將上一步得到的中間清晰圖像迭代進調整后的模糊核估計模型中再次進行復原，進而得到更加清晰的中間清晰圖像。第五步：判斷是否滿足迭代結束條件；若否，重復第三步和第四步；若是，得到模糊核；所述的迭代結束條件由||ui+1-ui||2/||ui||2≥tol和β≤βmax共同進行限制，必須同時滿足這兩個條件才能迭代結束，其中i是迭代次數，ui+1是第i+1次迭代后的復原圖像，ui是第i次迭代后的復原圖像，當i＝0時，將初始模糊圖像作為初值賦給u0；tol為閾值；β是一個正的懲罰參數，在優(yōu)化過程中是不斷變化的。第六步：將模糊核用于非盲復原框架中，復原出清晰圖像。所述的模糊核估計模型是一個迭代更新的計算過程，對圖像進行混合階L0正則化約束；利用一階約束保護圖像邊緣，二階約束抑制一階約束產生的振鈴效應。所述的中間清晰圖像為迭代過程中獲得的較為清晰的圖像，用該中間清晰圖像來獲取更為準確的圖像顯著性結構，從而提高模糊核估計的準確性并非得到的最終復原圖像。具體地，模糊核估計模型為：(▿u*,k*)=argmin▿u,k{||▿f-▿u⊗k||22+γ||k||22+ωλ(σ||▿u||0+||▿2u||0)}]]>其中，k為待估計的模糊核，u為待估計的中間清晰圖像,為中間清晰的梯度，ux和uy分別為中間清晰圖像u在x方向和y方向上的一階有限差分。為模糊圖像的梯度，fx和fy分別為模糊圖像f在x方向和y方向上的一階有限差分。uxx為ux在x方向的一階有限差分，uxy為ux在y方向的一階有限差分，uyx為uy在x方向的一階有限差分，uyy為uy在y方向的一階有限差分。σ用來控制和這兩種稀疏先驗正則項的相對權重，ω是一個自適應調整因子，γ是模糊核正則項參數，λ是圖像正則項參數，參數γ、λ、σ分別最優(yōu)設置為0.001、0.04、1。具體地，所述的模糊核估計模型中的自適應調整因子ω如下：ω=exp(-|r(p)|23)]]>式中，r(p)的定義為：r(p)=||Σq∈Nh(p)∂B(q)||2Σq∈Nh(p)||∂B(q)||2+0.5]]>其中，Nh(p)是一個以像素點p為中心大小為h×h的窗口區(qū)域，B為模糊圖像，q為h×h窗口內的一個像素點。當像素點p的窗口區(qū)域平滑時，ω變大，即施加的平滑權重大。當像素點p的窗口區(qū)域存在顯著的圖像邊緣，ω變小，即施加的平滑權重小。從而自適應地選擇圖像中的大尺度顯著邊緣，并且不破壞圖像本身的內部特性。具體地，中間清晰圖像的求解：x*=argminx{||y-x⊗k||22+ωλ(σ||x||0+||▿x||0)}]]>上式中由于含有L0范數||x||0和因此是一個離散最優(yōu)化問題；其中x和y分別用來表示和用來表示具體地，模糊核估計模型的求解是基于半二次懲罰技術，具體求解步驟如下：a*=argmina{||y-x*k||22+ωλσ||a||0}]]>b*=argminb{||y-x*k||22+ωλ||b||0}]]>通過逼近估計得到的解分別為：a=x|x|2≥ωλσβ0otherwise]]>b=∂x|∂x|2≥ωλη0otherwise]]>其中，β和η是兩個正的懲罰參數，它們在整個優(yōu)化求解過程中不斷變化；輔助變量a和b＝(bh,bv)T分別用來表示x和▽x。具體地，所述的tol閾值最優(yōu)設置為常數0.001；βmax最優(yōu)設置為23。本發(fā)明首先引入圖像梯度的L0稀疏先驗，在模糊核估計模型中對中間清晰圖像進行混合階L0正則化約束，利用一階正則化約束很好地保護圖像的邊緣，二階正則化約束有效地抑制一階約束產生的振鈴效應，從而得到清晰的中間圖像。根據顯著邊緣有利于模糊核估計，細節(jié)部分會破壞模糊核估計的特點，在模糊核估計模型中的圖像正則項權重中引入一個自適應調整因子ω，用來控制圖像正則化參數λ值，使λ值在圖像的平滑區(qū)域變大，在圖像的邊緣附近變小，能夠自適應地選擇圖像中的大尺度顯著邊緣，而不破壞圖像本身的內部特性。因此，本發(fā)明在圖像含有豐富細節(jié)或模糊尺度較大時，能夠得到精確的模糊核，將該模糊核用于非盲復原框架下，即可快速、有效的復原出更為清晰的圖像。附圖說明圖1、本發(fā)明方法的基本框架圖；圖2、本發(fā)明方法效果驗證實驗中所用4幅標準的清晰圖像和8個真實模糊核；圖3、利用本發(fā)明方法針對由4幅清晰圖像和8個真實模糊核形成的32幅模糊圖像，估計出的32個模糊核，其中最下面一行為8個真實的模糊核，上面4行為本發(fā)明方法估計出的32個模糊核；圖4、利用本發(fā)明方法針對32幅模糊圖像中的其中一幅模糊尺寸為27×27的模糊圖像實際復原結果。圖5、利用本發(fā)明方法對真實模糊圖像進行復原的結果，其中，(a)圖由于細節(jié)豐富(如圖中復雜的建筑邊緣結構)，(c)圖由于模糊尺度較大，這樣會導致大部分方法在選擇結構方面表現的性能不佳，從而估計出不準確的模糊核；(b)圖和(d)圖是利用本發(fā)明方法估計出的模糊核復原出的清晰圖像。具體實施方式本發(fā)明在多尺度框架上實施準確模糊核的估計。多尺度框架是由分辨率從低到高的多層圖像金字塔模型組成的，金字塔模型能夠有效的避免局部最優(yōu)解，保證最終得到的解收斂于全局最優(yōu)解，尤其是在模糊程度較為嚴重的情況下。對于圖像金字塔模型中的每一層，本發(fā)明都是在圖像的高頻成分上實施提出的模糊核估計方法。如圖1所示，一種基于混合階L0正則化模糊核估計方法，包括以下步驟：第一步：確立模糊核估計模型，輸入初始模糊圖像，得到估計的模糊核。第二步：根據估計的模糊核，對初始模糊圖像進行復原，得到中間清晰圖像。第三步：根據中間清晰圖像調整模糊核估計模型中的自適應調整因子ω的取值，再用模糊核估計模型對中間清晰圖像進行處理，再次得到估計的模糊核；其中自適應調整因子ω不需要設定初值，均利用中間清晰圖像和相應的公式自動計算出來。第四步：根據估計的模糊核，將上一步得到的中間清晰圖像迭代進調整后的模糊核估計模型中再次進行復原，進而得到更加清晰的中間清晰圖像。第五步：判斷是否滿足迭代結束條件；若否，重復第三步和第四步；若是，得到模糊核；所述的迭代結束條件由||ui+1-ui||2/||ui||2≥tol和β≤βmax共同進行限制，必須同時滿足這兩個條件才能迭代結束，其中i是迭代次數，ui+1是第i+1次迭代后的復原圖像，ui是第i次迭代后的復原圖像，當i＝0時，將初始模糊圖像作為初值賦給u0；tol為閾值；β是一個正的懲罰參數，在優(yōu)化過程中是不斷變化的。第六步：將模糊核用于非盲復原框架中，復原出清晰圖像。所述的中間清晰圖像并非得到的最終復原圖像。本專利所提的模糊核估計是一個迭代更新的過程，該中間清晰圖像即為迭代過程中獲得的較為清晰的圖像，用該中間清晰圖像來獲取更為準確的圖像顯著性結構，從而提高模糊核估計的準確性。本發(fā)明提出的完整的模糊核估計模型為增加了自適應調整因子的模糊核估計模型，如下所示：(▿u*,k*)=argmin▿u,k{||▿f-▿u⊗k||22+γ||k||22+ωλ(σ||▿u||0+||▿2u||0)}]]>其中，k為待估計的模糊核，u為待估計的中間清晰圖像。為中間清晰圖像的梯度，ux和uy分別為中間清晰圖像u在x方向和y方向上的一階有限差分。為模糊圖像的梯度，fx和fy分別為模糊圖像f在x方向和y方向上的一階有限差分。uxx為ux在x方向的一階有限差分，uxy為ux在y方向的一階有限差分，uyx為uy在x方向的一階有限差分，uyy為uy在y方向的一階有限差分。對圖像的一階和二階約束均采用L0范數||·||0。σ用來控制和這兩種稀疏先驗正則項的相對權重，ω是一個自適應調整因子，γ是模糊核正則項參數，λ是圖像正則項參數，參數γ、λ、σ分別最優(yōu)設置為0.001、0.04、1。ω=exp(-|r(p)|23)]]>式中，r(p)的定義為：r(p)=||Σq∈Nh(p)∂B(q)||2Σq∈Nh(p)||∂B(q)||2+0.5]]>其中，Nh(p)是一個以像素點p為中心大小為h×h的窗口區(qū)域，B為模糊圖像，B(q)為h×h窗口內的一個像素點。當像素點p的窗口區(qū)域比較平滑時，需要施加較大的平滑權重，即ω變大；當像素點p的窗口區(qū)域存在顯著的圖像邊緣，需要施加較小的平滑權重，即ω變小?；诎攵螒土P技術擴展出一種通過交替最小化的迭代算法來求解提出的模糊核估計模型。為了描述上的方便，引入輔助變量x和y分別用來表示和則表示為將提出的模糊核估計模型改寫為：(x*,k*)=argminx,k{||y-x⊗k||22+γ||k||22+ωλ(σ||x||0+||▿x||0)}]]>上式是一個高度非凸問題，為了對其進行優(yōu)化求解，通常需要從一個初始的x和k開始交替迭代更新它們。下面是每次迭代x和k的具體求解過程：①x子問題在中間清晰圖像梯度x的更新階段，將上一次迭代估計得到的k固定不變，于是x子問題轉化為如下的最小化問題：x*=argminx{||y-x⊗k||22+ωλ(σ||x||0+||▿x||0)}]]>上式中由于含有L0范數||x||0和因此是一個離散最優(yōu)化問題，無法用傳統(tǒng)的梯度下降法對其進行求解，而蠻力搜索算法又太耗時。本發(fā)明引入兩個輔助變量a和b＝(bh,bv)T分別用來表示x和bh和bv為輔助變量b在水平和垂直方向的一階有限差分。將上式可以改寫為：(x*,a*,b*)=argminx,a,b||y-x⊗k||22+β||x-a||22+η||▿x-b||22+ωλ(σ||a||0+||b||0]]>其中，β和η是兩個正的懲罰參數，它們在整個優(yōu)化求解過程中不斷變化。以下通過固定其余兩個變量來分別交替求解x，a和b，即固定x和a求解b，固定x和b求解a，固定a和b求解x。將上式分裂成兩個相互獨立的代價函數進行求解：a*=argmina{||y-x*k||22+ωλσ||a||0}]]>b*=argminb{||y-x*k||22+ωλ||b||0}]]>通過逼近估計得到解分別為：a=x|x|2≥ωλσβ0otherwise]]>b=∂x|∂x|2≥ωλη0otherwise]]>將上一次迭代估計得到的a和b固定不變，x子問題可以簡化為：x*=argminx{||y-x⊗k||22+β||x-a||22+η||▿x-b||22}]]>顯然，上式是一個最小二乘問題，通過傅里葉變換快速得到它的封閉形式的解為：x=F-1(F(k)‾F(y)+βF(a)+ηFBF(k)‾F(k)+ηF(▿)‾F(▿)+β)]]>其中，F(·)和F-1(·)分別表示快速傅里葉變換和快速傅里葉逆變換，表示復共軛算子，這里和分別用來表示水平和垂直一階有限差分算子。②k子問題在模糊核k的更新階段，將上一次迭代估計得到的x固定不變，k子問題轉化為如下最小化問題：k*=argmink||y-x⊗k||22+γ||k||22]]>同樣，上式是一個最小二乘問題，其封閉形式的解可以通過傅里葉變換快速的求得：k=F-1(F(x)‾F(y)F(x)‾F(x)+γ)]]>在估計出模糊核k后，對其施加歸一化約束和動態(tài)閾值約束，以便在抑制噪聲干擾的同時保護模糊核內在特性不被破壞?！襨(p)dxdy＝1k(p)=k(p)k(p)≥δmax(k)0otherwise]]>其中，k(p)為模糊核k中像素點p處的強度，max(k)表示模糊核k中所有像素點的灰度最大值，δ是一個比較小的正數，根據經驗本發(fā)明在所有實驗中把它設置為0.05，它可以用來抑制模糊核中的噪聲。圖2為本發(fā)明方法效果驗證實驗中所用4幅標準的清晰圖像和8個真實模糊核。圖3為利用本發(fā)明方法針對由4幅清晰圖像和8個真實模糊核形成的32幅模糊圖像，估計出的32個模糊核，其中最下面一行為8個真實的模糊核，上面4行為本發(fā)明方法估計出的32個模糊核，從中可以由本發(fā)明方法估計出的模糊核非常接近于真實的模糊核。圖4為利用本發(fā)明方法針對32幅模糊圖像中的其中一幅模糊尺寸為27×27的模糊圖像實際復原結果，從中可以看出由本發(fā)明方法估計出的模糊核復原出的圖像邊緣細節(jié)非常清晰。圖5為利用本發(fā)明方法對真實模糊圖像進行復原的結果，其中，(a)圖由于細節(jié)豐富(如圖中復雜的建筑邊緣結構)，(c)圖由于模糊尺度較大，這樣會導致大部分方法在選擇結構方面表現的性能不佳，從而估計出不準確的模糊核；(b)圖和(d)圖是利用本發(fā)明方法估計出的模糊核復原出的清晰圖像。從中可以看出，當圖像含有豐富的細節(jié)或模糊尺度比大時，本發(fā)明方法仍然可以估計出較準確的模糊核，從而復原出清晰的圖像。實驗表明本發(fā)明針對模糊圖像能夠估計出較為準確的模糊核，尤其是當圖像含有豐富的細節(jié)或模糊尺度較大時，由本發(fā)明方法估計出的模糊核可復原出比傳統(tǒng)方法更為清晰的圖像。當前第1頁1 2 3