一種管路系統(tǒng)的流固耦合動力學特性預測方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種管路系統(tǒng)的流固耦合動力學特性預測方法，更具體的，本發(fā)明涉 及一種用于含有較大場傳遞管路元件的大型復雜管路系統(tǒng)的流固耦合動力學問題預測。
【背景技術】
[0002] 大型復雜管路系統(tǒng)廣泛應用于船舶與海洋工程、石油化工、能源與電力工業(yè)等諸 多領域中，由于管路系統(tǒng)中存在栗、閥門、分支管路等內部激勵以及基礎或鋪板振動等外部 激勵，因而會誘發(fā)管路結構及管內流體的振動，這些管路結構及流體的振動還會相互耦合 而產生流固耦合（FSI)振動，因此這些看似安靜的管路系統(tǒng)在輸送流體的同時，還將振動 能量沿管壁和管內流體傳播到管路系統(tǒng)的各個位置，造成管路及與之相連的其他元件和精 密儀器的破壞，影響管路系統(tǒng)安全和管路動力系統(tǒng)的正常運行，嚴重時會造成巨大的經濟 損失，如何實現(xiàn)管路系統(tǒng)流固耦合動力學特性的快速高精度預測一直是國內外研究的熱點 和難點。
[0003] 目前管路系統(tǒng)的流固耦合動力學特性的預測方法較多，常見的方法有四種：（1) 特征線方法（MOC)，MOC是一種時域數(shù)值求解方法，適用于簡單管路的時域響應計算，特別 是流體壓力波的瞬態(tài)響應分析，但MOC需要在時間和空間中離散求解，較為復雜，且很難考 慮管道的彈性支撐條件，多段管路計算時還存在插值誤差和不同特征線的相交等問題；（2) 有限元法（FEM)，F(xiàn)EM是通過節(jié)點、單元構建管道及流體的運動形式，計算效率取決于模型 尺寸的大小或分析頻率的高；（3)特征線-有限元法方法（MOC-FEM) ,MOC-FEM是通過MOC求 解管內流體運動，通過FEM求解管道結構運動，然后根據(jù)接觸面的平衡關系實現(xiàn)FSI問題的 求解，MOC-FEM為輸流管路動力學問題的求解提供了一個新的途徑，但該方法的求解效率較 MOC低得多；(4)傳遞矩陣方法（TMM)，TMM是通過波動方程直接描述管路系統(tǒng)的運動。與 其他方法相比，TMM求解過程簡單，易于編程且計算效率高，因而在管路系統(tǒng)結構振動預測， 管內流體壓力脈動的傳播特性分析及流固耦合動力學預測等問題中具有較多應用，但是目 前此方法尚難以應用于具有較長管路元件的大型管路系統(tǒng)的流固耦合計算中，原因之一是 TMM在計算長管路時會出現(xiàn)計算數(shù)值溢出和預測結果不穩(wěn)定的現(xiàn)象。
[0004] 針對TMM的計算不穩(wěn)定、積累數(shù)值誤差大及數(shù)值溢出等"病態(tài)問題"，芮筱亭等人 在《多體系統(tǒng)傳遞矩陣法及其應用》一書中集中介紹和討論了傳遞矩陣的無量綱化，特征值 問題的改進算法以及Riccati傳遞矩陣方法等幾種常見的處理方法（芮筱亭，員來峰，陸毓 琪，何斌，王國平.多體系統(tǒng)傳遞矩陣法及其應用[M].北京：科學出版社，2008)。胡培民 通過一個一維數(shù)組和兩個變量來存儲一個數(shù)據(jù)的方法解決了超精度數(shù)據(jù)的存儲問題（胡 培民.傳遞矩陣法在高頻振動分析中的應用[J].振動與沖擊，1996, 15(4):50-52.)。Liu 和 Li (Liu Gongmin, Li Yanhua. Vibration analysis of liquid-filled pipelines with elastic constraints[J]. Journal of Sound and Vibration, 2011, 330(13):3166-3181.) 根據(jù)管路系統(tǒng)的流固耦合動力學特性，推導得到了 12個一元四階常微分方程和2個一元二 階常微分方程，進而求解得到了管路系統(tǒng)的頻域解析解，該方法在一定程度上能夠減少由 于矩陣變化帶來的計算誤差，上述這些的改進措施，在一定程度上均提高了傳遞矩陣在大 型復雜管路系統(tǒng)流固耦合動力學特性預測精度和預測結果的穩(wěn)定性，但利用這些方法在計 算管路系統(tǒng)的流固耦合響應時并無優(yōu)勢，并且難以實現(xiàn)模塊化編程預測。
[0005] 國內外目前利用傳遞矩陣方法進行管路系統(tǒng)動力學預測的流程是：首先分析管路 系統(tǒng)的構成形式，然后將各管路元件的數(shù)理模型帶入管路系統(tǒng)中，并根據(jù)各管路元件連接 處平衡及傳遞關系，將其組合為整體傳遞矩陣形式，進而利用定解條件，預測管路系統(tǒng)的動 力學特性，但該方法在預測管路系統(tǒng)的流固耦合振動響應時會出現(xiàn)計算數(shù)值溢出和預測結 果不穩(wěn)定的現(xiàn)象。
【發(fā)明內容】
[0006] 針對現(xiàn)有技術中存在的缺陷，本發(fā)明的目的是提供一種精確、穩(wěn)定、尚效的管路系 統(tǒng)的流固耦合動力學特性預測方法，其包括以下步驟：
[0007] 步驟一、根據(jù)管路系統(tǒng)中每個管路元件的屬性，將管路系統(tǒng)離散為直管元件、彎管 元件和管路附件元件三種類型；
[0008] 步驟二、根據(jù)離散后的管路元件的類型，建立各管路元件相應的場傳遞流固耦合 矩陣或點傳遞流固耦合矩陣；
[0009] 步驟三、將離散后的管路系統(tǒng)重新組合為若干傳遞矩陣單元體，且根據(jù)所述管路 系統(tǒng)預測的管壁彎曲波最小波長或者預測的上限頻率計算傳遞矩陣單元體的特征長度范 圍；
[0010] 步驟四、結合管路系統(tǒng)邊界處流體和結構已知條件組成邊界條件矩陣和外部激勵 列向量，利用傳遞矩陣方法，預測管路系統(tǒng)任意位置的流固耦合動力學特性。
[0011] 在上述技術方案的基礎上，離散管路系統(tǒng)時，管路系統(tǒng)包括場傳遞元件和點傳遞 元件，所述場傳遞元件包括直管元件和彎管元件，所述點傳遞元件為管路附件元件。
[0012] 在上述技術方案的基礎上，所述管路附件元件包括管路支撐、分支接頭和閥門。
[0013] 在上述技術方案的基礎上，根據(jù)所述管路系統(tǒng)預測的管壁彎曲波最小波長計算傳 遞矩陣單元體的最大特征長度的計算方法為：
[0015] 其中，Lniax表示重新組合后的單元體的最大特征長度，C表示比例系數(shù)，
:表示與管壁楊氏模量（E)，管路內徑（R1),管路外徑（R。)，管內流體密 度（Pf)，管壁密度（Pp)和泊松比（u)相關的計算式，λ_為預測的管壁的彎曲波最小波 長。
[0016] 在上述技術方案的基礎上，根據(jù)所述管路系統(tǒng)預測的上限頻率計算傳遞矩陣單元 體的最大特征長度的計算方法為：
[0018] 其中，表示組合后的單元體的最大特征長度，C表示比例系數(shù)，
表示一個與管壁楊氏模量（E)，管路內徑（R1),管路外徑（R。)，管內流體 密度（Pf)和管壁密度（Pp)相關的計算式，s_表示可以預測的上限頻率。
[0019] 在上述技術方案的基礎上，對于任意的管路系統(tǒng)，其任意考察位置的狀態(tài)向量的 預測方法為：
[0021] 其中，表示在管路系統(tǒng)中選取的任意考察位置的狀態(tài)向量，U aA表示從任意考 察位置所在的單元體的始端到考察位置的傳遞矩陣，Utq表示提取矩陣，其作用是將考察位 置所在單元體的始端的狀態(tài)矩陣從管路系統(tǒng)的整體傳遞矩陣中提取出來，D表示由流體已 知條件和結構已知條件組成的邊界條件矩陣，U tt表示由各單元體共同組成的整體傳遞矩 陣，[]1表示矩陣的逆陣，F(xiàn)m1表示管路系統(tǒng)的外部激勵列向量。
[0022] 特別地，當管路系統(tǒng)由單個單元體組成時，計算管路系統(tǒng)任意考察位置的狀態(tài)向 量的方法為：
[0024] 其中，N = 2,3,4,5,6,7……，式中，表示在管路系統(tǒng)中選取的任意考察位置 的狀態(tài)向量，Onxn表示NXN維的零矩陣，I ΝΧΝ表示NXN維的單位矩陣，D ΝΧ3Ν表示NX 3Ν維 的邊界條件矩陣，UInxn表示從管路始端到考察位置的NXN維的傳遞矩陣，U2 ΝΧΝ表示從考 察位置到管路末端的ΝΧ3Ν維傳遞矩陣，[]1表示矩陣的逆陣，F(xiàn) 3nxn表示3ΝΧΝ維的激勵 列向量，N表示用于描述管路系統(tǒng)流固耦合振動的變量數(shù)，其值為大于等于2的自然數(shù)。
[0025] 與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明以重組優(yōu)化后的傳遞矩陣單元體為計算對象，可快速地 建立管路系統(tǒng)的流固耦合動力學問題的預測模型，通過劃分單元體分段計算的技術，能夠 消除管路系統(tǒng)流固耦合動力學問題數(shù)值溢出和預測結果不穩(wěn)定問題，預測過程簡便，非常 有利于編程計算，并且預測精度高。
[0026] 本發(fā)明所涉及的預測技術通過管路系統(tǒng)預測的管壁彎曲波最小波長或者預測的 上限頻率計算傳遞矩陣單元體的特征長度范圍，其在保證了預測精度的同時，降低計算量， 使得本發(fā)明的管路系統(tǒng)的流固耦合動力學特性預測方法更為簡單、可以實現(xiàn)程式化建模、 具有預測精度高和速度快等顯著特點。
【附圖說明】
[0027] 圖1為大型復雜管路系統(tǒng)流固耦合動力學預測步驟框圖；
[0028] 圖2為管路模型示意圖；
[0029] 圖3為傳統(tǒng)傳遞矩陣方法計算的管路系統(tǒng)橫向流固耦合振動響應；
[0030] 圖4為本發(fā)明預測的管路系統(tǒng)橫向流固耦合振動響應；
[0031] 圖5為復雜管路系統(tǒng)示意圖；
[0032] 圖6為管路系統(tǒng)A點X方向振動加速度響應曲線；
[0033] 圖7為管路系統(tǒng)B點X方向振動加速度響應曲線；
[0034] 圖8為管路系統(tǒng)C點x方向振動加速度響應曲線。
【具體實施方式】
[0035] 以下結合附圖及實施例對發(fā)明作進一步詳細說明。
[0036] 參見圖1所示，本發(fā)明管路系統(tǒng)的流固耦合動力學特性預測方法具體包括以下步 驟：
[0037] 步驟一、根據(jù)管路系統(tǒng)中每個管路元件的屬性，將管路系統(tǒng)離散為直管元件、彎管 元件和管路附件元件三種類型；離散管路系統(tǒng)時，管路系統(tǒng)包括場傳遞元件和點傳遞元件， 所述場傳遞元件包括直管元件和彎管元件，所述點傳遞元件為管路附件元件。
[0038] 步驟二、根據(jù)離散后的管路元件的類型，建立各管路元件相應的場傳遞流固耦合 矩陣或點傳遞流固耦合矩陣；其具體為，對場傳遞元件建立場傳遞流固耦合矩陣，對點傳遞 元件建立點傳遞流固親合矩陣。
[0039] 步驟三、將離散后的管路系統(tǒng)重新組合為若干傳遞矩陣單元體，且根據(jù)所述管路 系統(tǒng)預測的管壁彎曲波最小波長或者預測的上限頻率計算傳遞矩陣單元體的特征長度范 圍；
[0040] 當已知預測的管壁彎曲波最小波長時，則采用最小波長方法計算傳遞矩陣單元體 的特征長度范圍；根據(jù)所述管路系統(tǒng)預測的管壁彎曲波最小波長計算傳遞矩陣單元體的最 大特征長度的計算方法為：
[0042] 其中，Lniax表示重新組合后的單元體的最大特征長度，C表示比例系數(shù)，
表示與管壁楊氏模量（E)，管路內徑（R1),管路外徑（R。)，管 內流體密度（Pf)，管壁密度（Pp)和泊松比（u)相關的計算