b'為引導(dǎo)線進(jìn)行掃掠拉伸， 進(jìn)而得到地鐵區(qū)間綜合管線的三維模型，以此方式，實(shí)現(xiàn)地鐵區(qū)間綜合管線三維模型的快 速生成。
[0045] 下面以a2a3段為例說明曲線的離散處理過程，該離散處理包括以下步驟：將所述 的曲線分段a 2a3等距離離散為n+1段離散分段：a2Pl、Plp 2、……、pn_lPn、pna3;提取各離散 分段的端點(diǎn)a2、Ppp2、......、Pm、Pn、83的x、y軸坐標(biāo)，并計(jì)算各離散分段的端點(diǎn)a2、Pp P2' ......、Ph、Pn、a3對(duì)應(yīng)的標(biāo)尚（如圖2所不，由h 2向h 3等距尚遞增）；利用上述各端點(diǎn) 的坐標(biāo)值以及對(duì)應(yīng)的標(biāo)高，獲得與各離散分段的端點(diǎn)a2、Pl、p 2、......、pn_i、pn、&3對(duì)應(yīng)的離 散點(diǎn)a2'、Pl'、p2'、……、p n_/、pn'、a3'的坐標(biāo)值（即x、y軸坐標(biāo)），由此完成了曲線離散 處理過程。
[0046] 下面詳細(xì)說明對(duì)平面s進(jìn)行空間幾何變換的處理過程，如圖1所示，平面s的正方 向?yàn)閼?，沿y軸正方向，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)幾何變化后，其正方向?yàn)槿f'，為了使拉伸所得的BM 三維實(shí)體滿足生產(chǎn)實(shí)際要求，旋轉(zhuǎn)后的正方向/應(yīng)處于引導(dǎo)線a'b'在a'點(diǎn)處的切向量f 和z軸形成的平面內(nèi)，同時(shí)，平面s的垂直軸也要從z軸變換為平行于引導(dǎo)線的切向量？， 這樣就保證了 s'與引導(dǎo)線的切向量F保持垂直。
[0047] 上述過程分以下三個(gè)步驟完成：
[0048] a)平移變換：通過平移命令使平面s從平面s上的拉伸點(diǎn)m移至引導(dǎo)線a'b'的 a'點(diǎn)，其中，m的坐標(biāo)為（x^y^z。）；
[0049] b)繞x軸旋轉(zhuǎn)變換：以旋轉(zhuǎn)角度0繞x軸旋轉(zhuǎn)變換，將平面s在xoy平面上旋轉(zhuǎn) 起來，使得羅與z軸的夾角等于？與xoy平面的夾角；
[0050] c)繞z軸旋轉(zhuǎn)變換：以旋轉(zhuǎn)角度S繞z軸旋轉(zhuǎn)變換，將平面s的正方向f旋轉(zhuǎn)至 ?與2軸所在的平面上，并使形成的平面s'與？垂直。
[0051] 具體的實(shí)施計(jì)算過程如下：
[0052] 拉伸點(diǎn)坐標(biāo)為m(xQ, yQ, zQ),引導(dǎo)線起點(diǎn)坐標(biāo)a'（xa, ya, za)，終點(diǎn)坐標(biāo)b U A 則平移向量：
[0053] A= (xa-x0,ya-y0,zu-z0) (^)
[0054] 引導(dǎo)線起點(diǎn)a'在引導(dǎo)線a'b'上的相鄰點(diǎn)為y(x。，y。，z。)，當(dāng)點(diǎn)y與a'點(diǎn)的距 離足夠近時(shí)，可以用a'c'向量近似的表示f:
[0056] 如圖4所示，旋轉(zhuǎn)變換需要用到切向量？的兩個(gè)角度。F與xoy平面的夾角a，以 及？在xoy平面內(nèi)的投影線與x軸的夾角0，上述步驟b)中的旋轉(zhuǎn)角度0 = (90° -a); 上述步驟c)中的旋轉(zhuǎn)角度8 = (0-90° )。
[0057] 夾角a和夾角0求解如下：
[0058] 〇的大小可由反正切求得，而符號(hào)則根據(jù)切向量？投影線在xy平面上的象限決定， 若在一、三象限，a為正值，反之為負(fù)值。
[0060] 0則可以直接通過反正切求解：
[0062] 通過以上分析，可以得到三維管線生成變換矩陣求解如下：
[0063] 平移變換矩陣：
[0065] 繞x軸旋轉(zhuǎn)矩陣：
[0067] 繞z軸旋轉(zhuǎn)矩陣：
[0069] 綜合可得整個(gè)過程的變換矩陣為：
[0071] 通過上述變換矩陣S實(shí)現(xiàn)平面s從二維平面變換為三維空間平面，得到平面s'。
[0072] 在本實(shí)施例中，a'點(diǎn)在平面s'上，所述平面s'通過掃掠命令以所述a'點(diǎn)為基準(zhǔn) 拉伸點(diǎn)，并以所述三維空間曲線a'b'為引導(dǎo)線進(jìn)行掃掠拉伸，進(jìn)而得到地鐵區(qū)間綜合管線 的三維模型。
[0073] 本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以 限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含 在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種地鐵區(qū)間綜合管線=維模型的快速生成方法，其特征在于，該方法包括如下步 驟： (1) 獲取平面S和二維平面曲線ab: 根據(jù)作為建模對(duì)象的管線的二維圖形信息，提取其中表征所述管線斷面特征的平面S W及表征所述管線平面特征的二維平面曲線ab，W作為建模的基準(zhǔn)平面和曲線； (2) 建立S維空間； W空間點(diǎn)0為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，在建立的上述空間直角坐標(biāo)系的二維xoy平 面上，導(dǎo)入步驟（1)中提取的平面S和二維平面曲線ab; (3) 獲取S維空間曲線： 將所述二維平面曲線ab分成若干段曲線分段；將每段所述的曲線分段等距離離散為 多個(gè)離散分段；提取各個(gè)所述離散分段端點(diǎn)的X、y軸坐標(biāo)值，并計(jì)算上述各個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng) 的標(biāo)高；利用所述各個(gè)端點(diǎn)的X、y軸坐標(biāo)值W及對(duì)應(yīng)的標(biāo)高，獲取與各個(gè)所述離散分段的 端點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的離散點(diǎn)；然后擬合上述獲取的各離散點(diǎn)，由此獲得=維空間曲線a'b' ； (4) 平面s的空間變換： 對(duì)所述的平面S進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移空間幾何變換處理，使其從二維xoy平面變換至與所述 空間直角坐標(biāo)系相對(duì)應(yīng)的S維空間中，W此獲得空間變換后的平面s' ； (5) 獲取S維模型： 將所述平面s'W所述=維空間曲線ab'為引導(dǎo)線進(jìn)行掃掠處理，進(jìn)而得到地鐵區(qū)間 綜合管線的=維模型，W此方式，實(shí)現(xiàn)地鐵區(qū)間綜合管線=維模型的快速生成。2. 如權(quán)利要求1所述的一種地鐵區(qū)間綜合管線=維模型的快速生成方法，其特征在 于，步驟（4)中所述的旋轉(zhuǎn)平移空間幾何變換處理，具體包括W下步驟： a) 平移變換；通過平移命令使所述平面S從平面S上的拉伸點(diǎn)m移至所述=維空間曲 線a'b'的a'點(diǎn)處，其中，S維空間曲線a'b'起點(diǎn)a'的坐標(biāo)為（Xa，yg，z。)，終點(diǎn)b'的坐標(biāo) 為（Xb,yb，Zb)，拉伸點(diǎn)m的坐標(biāo)為（X。，y。，Z。）； b) 繞X軸旋轉(zhuǎn)變換；將通過步驟a)平移變換后的平面sW旋轉(zhuǎn)角度0繞X軸做旋轉(zhuǎn) 變換，使得平面S的正方向多與Z軸的夾角等于F與xoy平面的夾角，其中，r為所述S維空 間曲線a'b'在a'點(diǎn)處的切向量； C)繞Z軸旋轉(zhuǎn)變換；將通過步驟b)旋轉(zhuǎn)變換后的平面SW旋轉(zhuǎn)角度5繞Z軸做旋轉(zhuǎn) 變換，W使所述平面S的正方向別定轉(zhuǎn)至所述r與Z軸所在的平面上，W此獲得空間變換后 的平面s'，并使得該平面s'與所述？垂直。3. 如權(quán)利要求2所述的一種地鐵區(qū)間綜合管線=維模型的快速生成方法，其特征在 于，步驟b)中所述的旋轉(zhuǎn)角度0等于90°-a;步驟C)中所述的旋轉(zhuǎn)角度5等于6-90°， 其中；a為所述f與xoy平面的夾角，0為所述？在xoy平面內(nèi)的投影線與X軸的夾角。4. 如權(quán)利要求2或3所述的一種地鐵區(qū)間綜合管線=維模型的快速生成方法，其特征 在于，步驟a)中平移變換的變換矩陣為：5.如權(quán)利要求4所述的一種地鐵區(qū)間綜合管線=維模型的快速生成方法，其特征在 于，步驟（4)中所述的平面S的旋轉(zhuǎn)平移空間幾何變換處理的變換矩陣為：
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種地鐵區(qū)間綜合管線三維模型的快速生成方法，該方法包括如下步驟：在空間直角坐標(biāo)系的二維xoy平面上導(dǎo)入平面s和平面曲線ab；將平面曲線ab分成若干段曲線分段；對(duì)上述若干段曲線分段分段進(jìn)行曲線離散處理，以獲取各段的離散點(diǎn)坐標(biāo)；利用B樣條曲線擬合上述獲取的各離散點(diǎn)，由此獲得三維空間曲線a'b'；對(duì)所述的平面s進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移空間幾何變換處理，使其從二維xoy平面變換至三維空間中，獲得空間平面s'；通過將平面s'以所述三維空間曲線a'b'為引導(dǎo)線進(jìn)行掃掠拉伸，進(jìn)而得到地鐵區(qū)間綜合管線的三維模型。利用本發(fā)明對(duì)地鐵區(qū)間綜合管線進(jìn)行三維建模，具有建模精度高，建模次數(shù)少，建模效率高等優(yōu)點(diǎn)。
【IPC分類】G06T17/00, G06F17/50
【公開號(hào)】CN104933253
【申請?zhí)枴緾N201510351117
【發(fā)明人】舒冬, 劉奧, 繆東, 代剛, 夏季, 周小斌, 楊銘, 肖俊, 楊清林, 姚應(yīng)峰, 駱禮倫, 廖永亮, 王俊, 胡立翔
【申請人】中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司
【公開日】2015年9月23日
【申請日】2015年6月24日