一種氣液兩相流的模擬方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于工業(yè)過程中流道中的兩相流模型仿真與預(yù)測(cè)領(lǐng)域，特別涉及一種氣液 兩相流的模擬方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 氣液兩相管流（Gas liquid two phase flow in pipes)是指游離氣體和液體在 管道中同時(shí)流動(dòng)的情況，該過程中游離氣體和液體氣液狀態(tài)共存、相互轉(zhuǎn)換。
[0003] 在兩相管流的四種類型（氣一液、氣一固、液一液以及液一固）中，氣一液兩相流 是最復(fù)雜的。這是由于氣一液兩相流中存在可變形的兩相界面，其中的氣相具有高度可壓 縮性，氣液間存在一個(gè)互相轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)過程。兩相界面分布成不同幾何形態(tài)或不同流動(dòng)結(jié) 構(gòu)形式的現(xiàn)象稱之為兩相流流動(dòng)型態(tài)，簡稱流態(tài)或流型。不同流型的氣液混合物遵循各自 不同的流動(dòng)規(guī)律。
[0004] 本發(fā)明是針對(duì)工業(yè)過程中流經(jīng)流道的含水混合氣體中的水的氣一液兩相流的模 擬方法，特別強(qiáng)調(diào)的是，混合氣體中的氣體均應(yīng)可看作理想氣體，且在水中的溶解度可忽略 不計(jì)。工業(yè)應(yīng)用中兩相流的應(yīng)用廣泛，在工業(yè)過程的計(jì)算機(jī)仿真模擬方面，本發(fā)明運(yùn)用常微 分方法，相對(duì)于偏微分方法，適用于針對(duì)同一模型的系統(tǒng)分析與控制器的設(shè)計(jì)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種氣液兩相流的模擬方法。
[0006] 本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)的：一種氣液兩相流的模擬方法，該方 法首先針對(duì)工業(yè)流道中混合氣體流通過程，結(jié)合物理原理與數(shù)學(xué)逼近算法，對(duì)工業(yè)流道中 的兩相流的氣液情況進(jìn)行分析模擬；其次經(jīng)仿真可得到氣態(tài)水的氣壓、流量與液態(tài)水的流 量，從而分析實(shí)際中的兩相流問題。具體包括如下步驟：
[0007] (1)構(gòu)建工業(yè)流道中含水混合氣體流通模型：其中與水兩相流相關(guān)的主要變量為 流道中混合氣體中各部分氣體的氣壓；混合氣體與水蒸氣共同流通，氣壓與流量存在互相 耦合的關(guān)系；給出公式（1):
[0009] 公式⑴中表示混合氣體的總摩爾流量表示混合氣體的單位摩爾質(zhì)量，A 表示流道橫截面積（若考慮氣體經(jīng)過比例閥的流動(dòng)，則為比例閥的孔口面積），pall表示混 合氣體總氣壓，R表示理想氣體常數(shù)，T表示溫度，其中Mmix，的Cd計(jì)算如下：
[0011] 公式⑵中Xi(i = 1，2,...，i,...，n)表示第i種氣體在混合氣體中所占的比例， Mi(i = 1，2,. . .，i,. . .，n)表示第i種氣體的單位摩爾質(zhì)量，n表示除水蒸氣外的氣體數(shù)量， 以此類推，假設(shè)混合氣體中含有若干氣體與水蒸氣，這些氣體均可看作理想氣體，在管道中 不會(huì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，以及在水中的溶解度可忽略不計(jì)；
[0013] 公式（3)中？_表示混合氣體出口處的氣壓，p in表示混合氣體進(jìn)口處的氣壓；
[0015] 公式⑷中比熱容比y = cp/cv，cp為氣體恒壓比熱容，cv為氣體恒容比熱容，根 據(jù)混合氣體成分確定；
[0016] 混合氣體中各種氣體的氣壓-流量關(guān)系利用理想氣體公式推導(dǎo)給出：
[0018] 公式（5)中pgas表示混合氣體中某一氣體的分壓，六^表示混合氣體中該氣體的分 壓對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，V表示該段流道的體積，表示該氣體的摩爾流量；
[0019] 工業(yè)過程中因反應(yīng)、機(jī)器工作升溫、外界環(huán)境溫度變化等情況會(huì)導(dǎo)致流道內(nèi)溫度 發(fā)生變化，而流道內(nèi)溫度變化會(huì)導(dǎo)致水的飽和蒸汽氣壓發(fā)生改變，由于水的氣液兩相流問 題存在于0~100°c的溫度環(huán)境中，可選取符合溫度范圍的飽和蒸汽壓經(jīng)驗(yàn)公式建立溫 度T和水飽和蒸汽氣壓P sat間的關(guān)系；普通工業(yè)過程環(huán)境溫度處于10~168°C之間，符合 Antoine溫度-水的飽和蒸汽壓公式，如公式（6)所示；若溫度處于0~10°C攝氏度范圍， 可通過查閱溫度-水的飽和蒸汽壓表或通過Keenan和Keyes經(jīng)驗(yàn)式建立二者關(guān)系；
[0020] ln(Psat) = 9. 3876-3826. 36/(T-45. 47) (6)
[0022] 公式（7)表示溫度與熱量的關(guān)系，其中T為溫度，么表示在流道中因工業(yè)過 程中反應(yīng)產(chǎn)生的熱量的變化量，么表示在流道中因環(huán)境溫度改變導(dǎo)致的熱量的變化 量，么，_.表示在流道中因水因氣液轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的熱量的變化量，若有其他熱量變化可添加；
[0023] (2)根據(jù)步驟1得到的模型，引入兩相流氣液分配算法，實(shí)現(xiàn)工業(yè)流道含水混合氣 體中水的氣液兩相流的模擬，具體如下：根據(jù)公式（5)可得到公式（8)、（9);其中，公式（8) 表示實(shí)際工業(yè)過程中水蒸氣氣壓的變化公式，即存在兩相流情況下的水蒸氣氣壓變化公 式；公式（9)表示不考慮水蒸氣的氣液轉(zhuǎn)換，假設(shè)所有水均已氣態(tài)水方式存在下的水蒸氣 氣壓變化公式；
[0025] 公式⑶中/表示水蒸汽氣壓，，h〇_co分別表示進(jìn)口水蒸汽摩爾 流量與出口水蒸汽摩爾流量，h_〃.o為管道內(nèi)存在的反應(yīng)生成水，表示生成水中的 液體部分；
[0027] 公式（9)中/〃表不假設(shè)所有水均以氣態(tài)水的方式存在下的水蒸氣氣壓， 心2〇_C7，分別表示進(jìn)口水蒸汽摩爾流量與出口水蒸汽摩爾流量，[//,0為管 道內(nèi)存在的反應(yīng)生成水；
[0028] 工業(yè)過程中，水蒸氣氣壓在達(dá)到臨界值/C時(shí)會(huì)開始產(chǎn)生液態(tài)水；通過設(shè)定常 數(shù)water。進(jìn)行調(diào)節(jié)，取值范圍為（0.9RH，RH)，實(shí)際可根據(jù)工業(yè)過程需求自行調(diào)節(jié)； 計(jì)算方法如公式（10)和公式（11):
[0031] 當(dāng)小于臨界值時(shí)，認(rèn)為水以水蒸氣形式存在，公式（12)成立：
[0035] 公式（13)中watera，waterb, water。表示相關(guān)的常數(shù)系數(shù)，可根據(jù)實(shí)際操作需要修 改；其中watera，waterb表示與逼近速度相關(guān)的常數(shù)系數(shù)，可控制水蒸氣氣壓曲線趨近于期 望水蒸氣氣壓XL時(shí)候的速度，即圓弧曲度，取值為（〇, 1〇]，以達(dá)到期望的效果。
[0036] 本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明通過氣液兩相流的處理方法與動(dòng)態(tài)仿真分析水的兩 相流情況，有益于分析管道濕度、水液體量、氣液兩相流等在工業(yè)過程中必須考慮的因素。
【附圖說明】
[0037] 圖1是本發(fā)明方法在流道中的水蒸氣氣壓對(duì)飽和蒸汽壓曲線的逼近。
[0038] 圖2是本發(fā)明方法在流道中的氣態(tài)水摩爾流量以及液態(tài)水的摩爾流量變化曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0039] 本發(fā)明針對(duì)水的兩相流問題，首先利用MATLAB/Simulink軟件建立模型。針對(duì)兩 相流問題，模型在原理上可分為流道含水混合氣體流通部分與水的氣液兩相流部分。本發(fā) 明主要考慮每個(gè)部分與水的氣液狀態(tài)問題有關(guān)的量，在模型內(nèi)部進(jìn)行一個(gè)多物理域的耦 合，實(shí)現(xiàn)對(duì)水的氣液兩相流情況的模擬。
[0040] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案的主要步驟如下：
[0041] 第一步：構(gòu)建工業(yè)流道中含水混合氣體流通模型：其中與水兩相流相關(guān)的主要變 量為流道中混合氣體中各部分氣體的氣壓?；旌蠚怏w與水蒸氣共同流通，氣壓與流量存在 互相耦合的關(guān)系。
[0042] 因?yàn)樵诹鞯乐锌紤]所有氣體以混合氣體的方式流通，參考文獻(xiàn)：
[0043] P. Beater. Pneumatic drives[M]. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007.
[0044] 給出公式（1):
[0046] 公式（1)中元//表示混合氣體的總摩爾流量，Mmix表示混合氣體的單位摩爾質(zhì)量，A 表示流道橫截面積（若考慮氣體經(jīng)過比例閥的流動(dòng)，則為比例閥的孔口面積），P all表示混 合氣體總氣壓，R表示理想氣體常數(shù)，T表示溫度，其中，奶Cd計(jì)算如下：
[0047] = A1 +A+".+A+ …+ 弋 ~(2)
[0048] 公式（2)中Xi(i = 1, 2,. . . , i,. . . ,n)表示第i種氣體在混合氣體中所占的比例， Mji = 1，2,. . .，i,. . .，n)表示第i種氣體的單位摩爾質(zhì)量，n表示除水蒸氣外的氣體數(shù)量， 以此類推，假設(shè)混合氣體中含有若干氣體與水蒸氣，這些氣體均可看作理想氣體，在管道中 不會(huì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，以及在水中的溶解度可忽略不計(jì)。
[0050] 公式（3)中口_表示混合氣體出口處的氣壓，p in表示混合氣體進(jìn)口處的氣壓。
[0052] 公式⑷中比熱容比y = cp/cv，cp為氣體恒壓比熱容，cv為氣體恒容比熱容，根 據(jù)混合氣體成分確定。
[0053] 混合氣體中各種氣體的氣壓-流量關(guān)系利用理想氣體公式推導(dǎo)給出：
[0055] 公式（5)中pgas表