基于頻比偏移系數(shù)的改進(jìn)線性模型振動(dòng)法索力測(cè)量方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種振動(dòng)法索力測(cè)量方法，屬于結(jié)構(gòu)工程技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 振動(dòng)法索力測(cè)量是索支承橋梁、體外預(yù)應(yīng)力橋梁檢測(cè)拉索受力狀態(tài)的主要手段。 其機(jī)理即拉索索力與其固有振動(dòng)頻率之間存在穩(wěn)定的函數(shù)關(guān)系。振動(dòng)法索力測(cè)量普遍被認(rèn) 為精度不足的方法。因?yàn)?，在拉索長(zhǎng)度相對(duì)較短的情況下，即l〇m以內(nèi)時(shí)，邊界條件及自身 剛度的影響較為顯著。其索力-頻率關(guān)系較弦模型變得復(fù)雜。
[0003] 為了解決這一問(wèn)題，目前已有許多學(xué)者提出了考慮邊界條件、有效長(zhǎng)度、截面抗彎 剛度的方法。這些方法的核心都在各階頻率與索力之間建立考慮上述因素的最小二乘方 法。從本質(zhì)上講，索力識(shí)別同其他因素的共同識(shí)別是一個(gè)基于樣本觀測(cè)的逆問(wèn)題。當(dāng)同時(shí) 識(shí)別的參數(shù)較多和樣本數(shù)量有限時(shí)，逆問(wèn)題面臨多解和解不穩(wěn)定的問(wèn)題，且效率較低。
[0004] 索力識(shí)別逆問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是由樣本值找到其他頻率值處對(duì)應(yīng)的索力?，F(xiàn)有的基于線 性模型的振動(dòng)法拉索索力測(cè)量方法較目前其他方法更為簡(jiǎn)潔且精度較高。但是將多階頻率 分別考慮，對(duì)于每一階頻率分別計(jì)算線性回歸系數(shù)。即基于線性模型的振動(dòng)法拉索索力測(cè) 量方法將各階頻率的樣本值視為相互獨(dú)立，沒(méi)有充分考慮各階頻率之間的聯(lián)系。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是提供一種基于頻比偏移系數(shù)的改進(jìn)線性模型振動(dòng)法索力測(cè)量方 法，以充分考慮各階頻率之間的聯(lián)系構(gòu)建線性回歸模型，實(shí)現(xiàn)精度較高的索力估計(jì)值測(cè)量。
[0006] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問(wèn)題采取的技術(shù)方案是：
[0007] -種基于頻比偏移系數(shù)的改進(jìn)線性模型振動(dòng)法索力測(cè)量方法，所述方法的實(shí)現(xiàn)過(guò) 程為：
[0008] 在橋梁調(diào)索施工中記錄待測(cè)拉索的2級(jí)或以上的張拉力，并測(cè)試所述待測(cè)拉索的 相應(yīng)受力水平下振動(dòng)頻率；通過(guò)頻比偏移系數(shù)確定的頻率分布特征，導(dǎo)出名義一階頻率，識(shí) 別索力關(guān)于名義一階頻率的改進(jìn)線性模型；在運(yùn)營(yíng)階段測(cè)試待測(cè)拉索的振動(dòng)頻率，利用所 述改進(jìn)線性模型識(shí)別待測(cè)拉索的索力；
[0009] 具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：
[0010] 步驟一、根據(jù)設(shè)計(jì)資料，確定待測(cè)拉索的設(shè)計(jì)索力的范圍為[Tmin，T_];
[0011] 步驟二、在調(diào)索施工過(guò)程中，在范圍內(nèi)施加不同的張拉力下，分別標(biāo)定 待測(cè)拉索的索力Ti，通過(guò)拉索振動(dòng)自功率譜頻譜圖識(shí)別出拉索m階自振頻率數(shù)據(jù)[f n-fim]，標(biāo)定次數(shù)為2次或以上；下角標(biāo)i用于區(qū)分不同的張拉力；
[0012] 步驟三、計(jì)算標(biāo)定索力水平下的各高階頻率對(duì)應(yīng)的頻比偏移系數(shù)
[0014] fk表示第k階振動(dòng)頻率；帶下角標(biāo)i表示測(cè)量數(shù)據(jù)，沒(méi)帶下角標(biāo)i表示通式；
[0015] 步驟四、標(biāo)定數(shù)據(jù)的頻比偏移系數(shù)均值式關(guān)于k的線性回歸
[0017] 得到頻比偏移系數(shù)回歸值a、b均為線性回歸系數(shù)；
[0018] 步驟五、計(jì)算名義一階頻率J；
[0020] 步驟六、建立索力T關(guān)于名義一階頻率平方的線性模型
[0022] A、B為線性模型的系數(shù)；
[0023] 計(jì)算索力凡與/；；的線性相關(guān)系數(shù)P ;
[0025] 式中，Cov( ?)為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的協(xié)方差函數(shù)，將向量1\與做為隨機(jī)變量，計(jì)算其協(xié) 方差；D(_)為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方差函數(shù)，計(jì)算1\與的方差；
[0026] 步驟七、計(jì)算系數(shù)A，B ;
[0027] 若線性相關(guān)系數(shù)P >0. 95則說(shuō)明凡與力存在顯著線性關(guān)系，線性模型 7'= B成立，通過(guò)最小二乘法乘擬合確定系數(shù)A, B，
[0030] 式中，E(〇為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的期望函數(shù)；
[0031] 步驟八、在橋梁運(yùn)營(yíng)階段測(cè)試?yán)髡駝?dòng)頻率計(jì)算測(cè)定頻率的名義一階頻率 j及其#，由標(biāo)定索力確定的頻比偏移系數(shù)回歸值I,計(jì)算名義一階頻率j ,將振動(dòng)頻率 代入線性回歸模型r=j/f+5,得到索力估計(jì)值：
[0032] 當(dāng)標(biāo)定次數(shù)為2次時(shí)（即i = 1，2)，可以采用以下簡(jiǎn)化公式直接計(jì)算A，B，
[0035] 本發(fā)明的有益效果是：
[0036] 本發(fā)明方法在2級(jí)拉力水平下張拉拉索，在每級(jí)索力水平下識(shí)別出1至5階頻率。 本發(fā)明引入頻比偏移系數(shù)，根據(jù)頻比偏移系數(shù)對(duì)索力水平不敏感的性質(zhì)，建立頻比偏移系 數(shù)關(guān)于頻率階數(shù)的線性回歸關(guān)系.用回歸后的頻比偏移系數(shù)，將高階頻率轉(zhuǎn)化為名義一階 頻率.建立索力與名義一階頻率的線性回歸模型，實(shí)現(xiàn)參數(shù)識(shí)別。由識(shí)別系數(shù)后的線性模 型和各階固有振動(dòng)頻率即可實(shí)現(xiàn)拉索索力識(shí)別。本發(fā)明提出了頻比偏移系數(shù)，反映了拉索 物理模型的固有性質(zhì)，綜合各階頻率信息可以得到精度較高的索力測(cè)量值?；诒痉椒ǖ?索力識(shí)別，在不同的索力水平下預(yù)測(cè)精度不變，降低了索力測(cè)試中的不確定性。
[0037] 本發(fā)明所述的基于頻比偏移系數(shù)的改進(jìn)線性模型振動(dòng)法索力測(cè)量方法，引入了 "頻比偏移系數(shù)"以描述拉索振動(dòng)模型的頻率分布特征，引入了"名義一階頻率"以集成多階 頻率信息。
[0038] 理想的弦模型認(rèn)為高階頻率與一階基頻存在倍頻關(guān)系：
[0040] fk表示k階頻率，k = 1，2…，f i表示1階頻率。而實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，由于拉索抗彎 剛度以及邊界條件的影響，振動(dòng)頻率不滿足倍頻關(guān)系：
[0042] 實(shí)際拉索與理想的弦模型的差異可以理解為，真實(shí)高階頻率fk是在基頻倍數(shù)kf : 基礎(chǔ)上的偏移。定義頻比偏移系數(shù)為
[0044] 通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，Xk在不同的索力水平下基本穩(wěn)定，并且關(guān)于階數(shù)k呈線 性關(guān)系。附圖4可以看出，A k在不同的索力水平下數(shù)值基本一致，且關(guān)于階數(shù)k線性變化。 即對(duì)索力水平不敏感，相比自振頻率fk隨著索力增大而增大，所以，可以認(rèn)為X k直接 反映了拉索物理模型的固有特征。
[0045] 據(jù)此，考慮利用將多次測(cè)量的頻率數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個(gè)參數(shù)一一名義一階頻率：
[0047] 建立索力T與名義一階頻率平方的線性關(guān)系。
[0049] 式中A，B為線性回歸系數(shù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，以上線性關(guān)系僅與拉索物理模型 相關(guān)，對(duì)索力水平不敏感。本發(fā)明提出了結(jié)合施工過(guò)程的調(diào)索數(shù)據(jù)，利用2級(jí)張拉力及其對(duì) 應(yīng)頻率數(shù)據(jù)對(duì)確定改進(jìn)模型系數(shù)A，B，在橋梁服役階段將自振頻率對(duì)應(yīng)的名義一階頻率代 入改進(jìn)模型即可得到精度較高的索力估計(jì)值。
【附圖說(shuō)明】
[0050] 圖1為基于頻比偏移系數(shù)的改進(jìn)線性模型振動(dòng)法索力測(cè)量方法操作流程圖；
[0051] 圖2為實(shí)施例中拉索振動(dòng)自功率譜頻譜圖（張拉索力水平T = 180. 7kN);
[0052] 圖3改進(jìn)線性模型與索力識(shí)別圖；
[0053] 圖4頻比偏移系數(shù)Xk在不同索力水平下線性統(tǒng)計(jì)特征圖。
【具體實(shí)施方式】
[0054] 下面結(jié)合附圖，以一根型號(hào)S4的拉索的張拉測(cè)試試驗(yàn)為例，對(duì)本方法進(jìn)行進(jìn)一步 詳細(xì)說(shuō)明。
[0055] 本例拉索為S4型，截面包含4束4X7根鋼絲，間隙及外部由聚乙烯（PE)包裹。索 長(zhǎng) 1 = 11. 57m，線密度 m = 5. 59kg/m，截面積 A = 556mm2,極限索力 Tlim= 1041. 60kN，彈性 模量E = 2. 0X 105MPa。截面抗彎慣性矩I是梁的力學(xué)參數(shù)，索的截面不是連續(xù)的整體，不 存在理論意義上抗彎剛度的性質(zhì)。
[0056] 根據(jù)以上試驗(yàn)資料，對(duì)本方法的實(shí)施進(jìn)行印證。
[0057] 1.根據(jù)設(shè)計(jì)資料，確定拉索工作狀態(tài)的索力范圍[Tmin，Tmax];