本發(fā)明涉及邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法領(lǐng)域，尤其涉及一種分條間作用力傾角非假定的邊坡穩(wěn)定性分析條分法。

背景技術(shù)：

目前，邊坡的穩(wěn)定性問(wèn)題是我國(guó)水利水電、公路、鐵路和礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)等建設(shè)工程中常見(jiàn)的巖土工程問(wèn)題。自然滑坡、泥石流以及人類(lèi)工程活動(dòng)等引起的邊坡災(zāi)害對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人民生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了巨大損失，因此邊坡工程在各類(lèi)工程建設(shè)中的地位是十分重要的，正確的評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，防患于未然，能確保生產(chǎn)建設(shè)與人民財(cái)產(chǎn)安全。

邊坡穩(wěn)定分析是巖土工程中一個(gè)經(jīng)典的研究領(lǐng)域。目前在工程中應(yīng)用最廣泛的邊坡穩(wěn)定性分析方法是條分法。條分法由fellenius于1927年首次提出，經(jīng)過(guò)近一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，這一方法逐步從一種經(jīng)驗(yàn)性的簡(jiǎn)化方法發(fā)展成為一個(gè)具有完整的理論體系的成熟分析法。條分法的基本思想是：先假設(shè)了一個(gè)邊坡的滑裂面，并將邊坡滑裂面以上的滑體劃分成若干分條，根據(jù)靜力平衡條件和莫爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則(mohr-coulomb屈服準(zhǔn)則)，假定在準(zhǔn)超載或折減材料強(qiáng)度的條件下，使分條在滑動(dòng)面處都達(dá)到極限平衡狀態(tài)，然后用迭代法求解邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)k。

采用條分法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，首先需要將滑裂面以上的滑體劃分成若干分條(如圖1所示)，對(duì)于被劃分成n個(gè)分條的滑體，如果取出任意一個(gè)分條來(lái)分析其受力狀態(tài)(如圖2所示)，可以得出邊坡靜力分析時(shí)總的超靜定次數(shù)，具體分析如下：

(1)未知量數(shù)目為(3n+3n-2+1)：①每一分條底面形心上作用有法向力、抗剪力、彎矩，則n分條共有3n個(gè)未知量；②每?jī)蓚€(gè)分條間作用有法向力、剪力、彎矩，n分條共有3n-2個(gè)未知量；③邊坡穩(wěn)定性系數(shù)k，1個(gè)未知量。

(2)方程數(shù)目為(n+3n)：①底面上的法向力、抗剪力滿足摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，n個(gè)土條可建立n個(gè)方程；②對(duì)每個(gè)分條，可建立3個(gè)靜力平衡方程，包含水平和豎直方向的力平衡方程，再加1個(gè)彎矩平衡方程，n個(gè)土條共可建立3n個(gè)方程。

(3)在條塊劃分較窄時(shí)，可以假定每一條塊底部的彎矩為零，可減少n個(gè)未知量。

(4)超靜定次數(shù)為：(3n+3n-2+1)-(n+3n)-n＝(n-1)。當(dāng)n≥2時(shí)，邊坡穩(wěn)定分析的條分法是超靜定的，需要進(jìn)一步補(bǔ)充附件條件達(dá)到靜定才能得到邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)k值。

為了使邊坡穩(wěn)定問(wèn)題變得靜定可解，通常采用以下三種途徑來(lái)補(bǔ)充(n-1)個(gè)方程：①假定法向力的作用點(diǎn)為已知；②假定條間法向力與剪力的比值為已知；③假定邊坡滑動(dòng)面上的法向力為已知。根據(jù)對(duì)分條底面法向力、分條間力的假定以及分條所滿足的靜力平衡條件的不同，形成了各種各樣的條分法，比如：瑞典法、簡(jiǎn)化janbu法、嚴(yán)格janbu法、bishop簡(jiǎn)化法、lowe-karafiath(羅厄)法、美國(guó)陸軍工程師團(tuán)法、morgenstern-price法、spencer法、垂直條分sarma法、斜條分sarma法、傳遞系數(shù)法等。表1列出了常用的各種條分法所引入的假定及滿足的平衡條件。根據(jù)滿足的平衡條件不同，求解的穩(wěn)定性系數(shù)分為半精確解和精確解，半精確解指只滿足整體力平衡條件，精確解指同時(shí)滿足整體力和力矩平衡條件。

表1：各種條分法基本假設(shè)對(duì)比

由于這些條分法引入了上述的假定，因此在進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)存在以下不足之處：

條分法采用迭代求解時(shí)，需要引入一些假定條件將超靜定問(wèn)題變成靜定問(wèn)題，比如將條間作用力的方向假定為已知或假定滿足平衡條件不同，用不同的條分法計(jì)算同一個(gè)邊坡同一個(gè)滑面的穩(wěn)定性系數(shù)k時(shí)，計(jì)算得到的結(jié)果會(huì)不同，主要原因是條分法計(jì)算精度的高低與這種的基本假設(shè)的合理性有直接關(guān)系，但任何一種條分法都主要是由于基本假設(shè)的不同而有別于其它條分法。

另外，有采用以邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)k作為目標(biāo)函數(shù)，以各分條的平衡方程、分條底滑面的屈服條件、條間接觸面的屈服條件為約束條件，建立邊坡穩(wěn)定性分析的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，使用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法求解邊坡穩(wěn)定性系數(shù)k的最大值。類(lèi)似于sarma法，認(rèn)為分條側(cè)面也達(dá)到極限平衡，且求解原理本質(zhì)上讓分條間的作用力傾角為一定值，在滿足各種約束條件的情況下，通過(guò)試算，求解出最優(yōu)的作用力傾角，以此固定的作用力傾角反算出其他未知量。該方法概念比較清晰，有很好的數(shù)學(xué)建模和比較成熟的求解方法，但需要強(qiáng)調(diào)地是，分條間的作用力傾角是滑動(dòng)面傾角、滑動(dòng)面內(nèi)摩擦角和地表傾角等影響因素的函數(shù)，為一變量，因此基于數(shù)學(xué)規(guī)劃算法求解邊坡的穩(wěn)定性需認(rèn)識(shí)到上述問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的實(shí)施提供了一種新的分條間作用力傾角非假定的邊坡穩(wěn)定性分析條分法，本發(fā)明方法基于彈塑性理論，通過(guò)分析分條的受力特點(diǎn)，建立了分條間的作用力傾角與各分條對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面傾角、地面傾角、地下水流線傾角、分條的抗剪強(qiáng)度參數(shù)和外荷載的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)邊坡的幾何參數(shù)、材料參數(shù)和荷載參數(shù)信息，可計(jì)算出分條間作用力傾角；基于分條滿足靜力平衡條件，進(jìn)行迭代計(jì)算，得到邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。

本發(fā)明的實(shí)施例提供一種分條間作用力傾角非假定的邊坡穩(wěn)定性分析條分法，分條間作用力傾角非假定，包括以下步驟：

步驟1：根據(jù)邊坡勘測(cè)資料確定邊坡穩(wěn)定性計(jì)算參數(shù)；

步驟2：將邊坡的滑體劃分為若干分條；

步驟3：根據(jù)分條底滑面的傾角、分條頂面坡度、滑體厚度、地下水位高度、滑體天然重度、滑體重度以及滑帶土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算分條間作用力的傾角；

步驟4：基于分條的靜力平衡條件，通過(guò)迭代計(jì)算，得到邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。

進(jìn)一步，所述步驟1中，邊坡穩(wěn)定性計(jì)算參數(shù)包括幾何參數(shù)、材料參數(shù)和荷載信息參數(shù)，所述幾何參數(shù)包括邊坡的地形線、滑面線、水位線；材料參數(shù)包括土體或滑帶的粘聚力和內(nèi)摩擦角；荷載信息參數(shù)包括土體的自重、外荷載。

進(jìn)一步，所述步驟2中，根據(jù)邊坡的幾何信息將邊坡的滑體劃分為若干垂直分條。

進(jìn)一步，所述步驟3中，分條間作用力作用力的傾角tanψ計(jì)算公式：

式中，α′為滑體下滑力等于抗滑力處滑動(dòng)面傾角(°)，通過(guò)方程

計(jì)算可得其解；α為滑動(dòng)面傾角(°)；δ為地下水流線傾角(°)；h，hw為直立分條對(duì)應(yīng)的厚度和地下水高度(m)；ξ與分條面交匯處斜坡坡度(°)；c分別為滑帶土有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角(°)和內(nèi)聚力(kpa)；pd為水平地震力(kpa)；γ，γw分別為滑體天然重度和飽和重度(kn)。

進(jìn)一步，所述步驟4中，靜力平衡條件包括水平方向力的平衡和豎直方向力的平衡(圖2)；

建立xoy坐標(biāo)系，x軸的正向?yàn)榛w滑動(dòng)的水平方向，y軸的正向?yàn)樨Q直向下方向，分條受到外力以及相鄰分條左側(cè)面和右側(cè)面的作用力而保持極限平衡，將法向力的拉力規(guī)定為負(fù)，法向力的壓力規(guī)定為正，水平方向力的平衡方程為：

sinαi·ni-cosαi·ti-ei+ei+1+qi＝0，(i＝1,…,n)(2)

式中：αi表示底滑面的傾角，ni表示分條底滑面形心上作用的法向力，ti表示分條底滑面形心上作用的抗剪力，ei表示分條左側(cè)面上條間作用力法向分量，ei+1表示分條右側(cè)面上條間作用力法向分量，qi表示分條的形心上作用的水平力；

豎直方向力的平衡方程為：

-cosαi·ni-sinαi·ti-xi+xi+1+wi＝0，(i＝1,…,n)(3)

式中：xi表示分條左側(cè)面上條間作用力切向分量，xi+1表示分條右側(cè)面上條間作用力切向分量，wi表示分條的形心上作用的豎向力。

進(jìn)一步，所述步驟4中，分條沿滑動(dòng)面達(dá)到極限平衡，分條底滑面滿足莫爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則，分條底滑面的屈服條件為：

式中：c表示直立分條面所在位置滑帶土粘聚力(kpa)，表示直立分條面所在位置滑帶土有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角(°)，li表示底滑面的長(zhǎng)度；

當(dāng)求取邊坡穩(wěn)定性系數(shù)k時(shí)，采用準(zhǔn)超載法，將平行于滑動(dòng)的下滑力乘穩(wěn)定性系數(shù)k，或者采用強(qiáng)度儲(chǔ)備法，將土體的粘聚力c和內(nèi)摩擦角除以k，底滑面的屈服條件計(jì)算公式變化如下：

聯(lián)立式(1)、(2)、(3)、(4)，通過(guò)迭代運(yùn)算得到邊坡穩(wěn)定性系數(shù)k。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：

1、本發(fā)明方法基于彈塑性理論，通過(guò)分析分條的受力特點(diǎn)，建立了分條間的作用力傾角與各分條對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面傾角、地面傾角、地下水流線傾角、分條的抗剪強(qiáng)度參數(shù)和外荷載的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合邊坡滑體分條間力的平衡方程、分條底滑面的屈服準(zhǔn)則，使原靜不定問(wèn)題變的靜定可解，克服了現(xiàn)行分條面為鉛直的條分法關(guān)于分條面上作用力合力傾角假定所存在的問(wèn)題，可以準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便的計(jì)算得到邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)和分條間的作用力等信息；

2、本發(fā)明方法概念明確、計(jì)算精度高、工程應(yīng)用簡(jiǎn)便，可將其應(yīng)用于土質(zhì)邊坡或巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析與設(shè)計(jì)。

附圖說(shuō)明

圖1是滑體垂直分條劃分示意圖。

圖2是任意一個(gè)分條受力分析示意圖。

圖3是滑體分條幾何邊界示意圖。

圖4是本發(fā)明方法的技術(shù)流程圖。

圖5是本發(fā)明實(shí)施算例的滑坡工程地質(zhì)橫剖面示意圖。

圖6是本發(fā)明實(shí)施算例的滑坡體分條劃分實(shí)體模型示意圖。

圖7是本發(fā)明實(shí)施算例的滑坡體分條劃分簡(jiǎn)化模型示意圖。

圖8是本發(fā)明實(shí)施算例的數(shù)值模擬單元?jiǎng)澐峙c滑坡分條模型示意圖。

圖9是本發(fā)明實(shí)施算例的實(shí)體模型分條面上作用力合力傾角對(duì)比曲線圖。

圖10是本發(fā)明實(shí)施算例的簡(jiǎn)化模型分條面上作用力合力傾角對(duì)比曲線圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合附圖1～10，對(duì)本發(fā)明實(shí)施方式作進(jìn)一步地描述。

請(qǐng)參考圖4，本發(fā)明的實(shí)施提供了一種分條間作用力傾角非假定的邊坡穩(wěn)定性分析條分法，分條間作用力傾角非假定，包括以下步驟：

步驟1：根據(jù)邊坡勘測(cè)資料確定邊坡穩(wěn)定性計(jì)算參數(shù)；

邊坡穩(wěn)定性計(jì)算參數(shù)包括幾何參數(shù)、材料參數(shù)和荷載信息參數(shù)，所述幾何參數(shù)包括邊坡的地形線、滑面線、水位線；材料參數(shù)包括土體或滑帶的粘聚力和內(nèi)摩擦角；荷載信息參數(shù)包括土體的自重、外荷載。

步驟2：將邊坡的滑體劃分為若干分條；

根據(jù)邊坡的幾何信息將邊坡的滑體劃分為若干垂直分條。

步驟3：根據(jù)分條底滑面的傾角、分條頂面坡度、滑體厚度、地下水位高度、滑體天然重度、滑體重度以及滑帶土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算分條間作用力的傾角；

分條間作用力的傾角tanψ計(jì)算公式：

式中，α′為滑體下滑力等于抗滑力處滑動(dòng)面傾角(°)，通過(guò)方程

計(jì)算可得其解；α為滑動(dòng)面傾角(°)；δ為地下水流線傾角(°)；h，hw為直立分條對(duì)應(yīng)的厚度和地下水高度(m)；ξ與分條面交匯處斜坡坡度(°)；c分別為滑帶土有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角(°)和內(nèi)聚力(kpa)；pd為水平地震力(kpa)；γ，γw分別為滑體天然重度和飽和重度(kn)；

步驟4：基于分條的靜力平衡條件，通過(guò)迭代計(jì)算，得到邊坡穩(wěn)定性系數(shù)；

靜力平衡條件包括水平方向力的平衡和豎直方向力的平衡(圖2)；

建立xoy坐標(biāo)系，x軸的正向?yàn)榛w滑動(dòng)的水平方向，y軸的正向?yàn)樨Q直向下方向，分條受到外力以及相鄰分條左側(cè)面和右側(cè)面的作用力而保持極限平衡，將法向力的拉力規(guī)定為負(fù)，法向力的壓力規(guī)定為正，水平方向力的平衡方程為：

sinαi·ni-cosαi·ti-ei+ei+1+qi＝0，(i＝1,…,n)(2)

式中：αi表示底滑面的傾角，ni表示分條底滑面形心上作用的法向力，ti表示分條底滑面形心上作用的抗剪力，ei表示分條左側(cè)面上條間作用力法向分量，ei+1表示分條右側(cè)面上條間作用力法向分量，qi表示分條的形心上作用的水平力；

豎直方向力的平衡方程為：

-cosαi·ni-sinαi·ti-xi+xi+1+wi＝0，(i＝1,…,n)(3)

式中：xi表示分條左側(cè)面上條間作用力切向分量，xi+1表示分條右側(cè)面上條間作用力切向分量，wi表示分條的形心上作用的豎向力。

分條沿滑動(dòng)面達(dá)到極限平衡，分條底滑面滿足莫爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則，分條底滑面的屈服條件為：

式中：c表示直立分條面所在位置滑帶土粘聚力(kpa)，表示直立分條面所在位置滑帶土有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角(°)，li表示底滑面的長(zhǎng)度；

當(dāng)求取邊坡穩(wěn)定性系數(shù)k時(shí)，采用準(zhǔn)超載法，將平行于滑動(dòng)的下滑力乘穩(wěn)定性系數(shù)k，或者采用強(qiáng)度儲(chǔ)備法，將土體的粘聚力c和內(nèi)摩擦角除以k，底滑面的屈服條件計(jì)算公式變化如下：

聯(lián)立式(1)、(2)、(3)、(4)，通過(guò)迭代運(yùn)算得到邊坡穩(wěn)定性系數(shù)k。

下面將結(jié)合附圖5～10對(duì)本發(fā)明實(shí)施方式作進(jìn)一步地描述。

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明實(shí)施方式作進(jìn)一步地描述。

圖8為三峽庫(kù)區(qū)奉節(jié)縣猴子石滑坡，圖中：1.人工堆積；2.河流沖積物；3.崩坡積；4.坡積堆積；5.坡積堆積；6.滑坡堆積：物質(zhì)成份為巴東組第二段；7.滑坡堆積：物質(zhì)成份為巴東組第一段；8.巴東組第三段巖層；9.巴東組第二段巖層；10.巴東組第一段巖層；11.斷層及編號(hào)；12.巖性整合界線；13.強(qiáng)風(fēng)化帶下限；14.巖性不整合界線；15.滑帶；16.物質(zhì)巖性分界線；17.鉆孔及編號(hào)；18.剖面方向。

第一步，根據(jù)鉆孔資料獲取地形線、水位線和滑動(dòng)面的實(shí)測(cè)值，在計(jì)算軟件中建模，見(jiàn)圖6和圖7；根據(jù)模型的幾何信息，軟件可自動(dòng)獲取各直立分條面所在位置滑動(dòng)面傾角α(°)、地下水流線傾角δ(°)、與分條面交匯處斜坡坡度ξ(°)以及滑體厚度h和地下水高度hw(m)；不考慮地震力，pd＝0kpa，其他計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2；

表2滑坡及滑床巖土體物理力學(xué)參數(shù)

第二步，根據(jù)地形線和滑動(dòng)面起伏情況將滑體劃分為20個(gè)直立分條，為了說(shuō)明地面坡度對(duì)分條間作用力傾角的影響，本發(fā)明對(duì)原地形線模型做了簡(jiǎn)化，使地面坡度為定值用作對(duì)比，見(jiàn)圖6和圖7；

第三步，基于第一步和第二步的計(jì)算參數(shù)，通過(guò)式(1)計(jì)算出分條面上作用力合力的傾角，見(jiàn)表3。

第四步，獲悉分條間作用力方向后，結(jié)合式(2)、式(3)和式(4)進(jìn)行迭代計(jì)算，求取邊坡穩(wěn)定性系數(shù)；同時(shí)基于超載法或強(qiáng)度折減法獲取各個(gè)分條的作用力信息，可進(jìn)行巖土工程設(shè)計(jì)；

為驗(yàn)證本發(fā)明方法的計(jì)算精度，先對(duì)基于本發(fā)明方法得到的分條面上作用力合力傾角與數(shù)值計(jì)算(圖8)的傾角做了對(duì)比(表3，表4)，又對(duì)比了基于本發(fā)明方法和現(xiàn)行主要條分法求解的穩(wěn)定性系數(shù)(表5)。

數(shù)值建模采用三維空間右手坐標(biāo)系：沿剖面水平方向?yàn)閤坐標(biāo)，垂直剖面水平方向?yàn)閥坐標(biāo)，垂直向上高程為z坐標(biāo)。設(shè)置水平方向x＝0、x＝600，y＝0、y＝5和z＝0處位移邊界。將斜坡巖土體劃分為沿x方向垂直平行、間距3～4m，高2.5～3m的不對(duì)稱(chēng)四邊形計(jì)算單元?；w后緣和前緣x坐標(biāo)分別為81.85和454.17m，按照間距基本相等的原則，考慮地形起伏變化，在滑體內(nèi)沿x方向?qū)⑵拭骈L(zhǎng)約372.32m的滑體劃分為20個(gè)分條，每分條水平間距18～20m。同時(shí)將滑體中每一分條沿x方向劃分5單元，沿z方向劃分10單元；滑帶部分沿x方向劃分5單元，沿z方向?yàn)?單元。在滑體分條分界處計(jì)算單元垂直邊界與分條邊界重合(圖8)。模擬計(jì)算時(shí)，滑床巖體和滑體采用飽和狀態(tài)下的物理力學(xué)參數(shù)。通過(guò)降低滑帶的內(nèi)摩擦角模擬滑坡處于極限狀態(tài)時(shí)分條面上的應(yīng)力狀態(tài)。

當(dāng)滑帶內(nèi)摩擦角分別降低至15.97°和16.92°時(shí)，通過(guò)數(shù)值模擬求得處于極限平衡狀態(tài)實(shí)體模型和簡(jiǎn)化模型(為說(shuō)明坡面傾斜角度對(duì)條間作用力傾角的影響)的滑床和滑體的應(yīng)力分布。忽略計(jì)算單元變形的影響，沿每個(gè)分條右邊界將各單元xx水平正應(yīng)力和xz剪力乘以相應(yīng)單元邊界面積后累加求和，得到每個(gè)分條面上的剪力和法向力。求解其剪力與法向力比值的反函數(shù)，得到每個(gè)分條面上作用力合力的傾角(表3)。由于數(shù)值模擬統(tǒng)計(jì)忽略了計(jì)算單元變形的影響，滑坡后緣一帶變形較大的分條面上作用力合力傾角與實(shí)際情況偏差較大，尤其是模型第1分條面上法向力為負(fù)，剪力為負(fù)，分條面上作用力合力傾角大于180°，不滿足morgenstern&price提出的分條間作用力假定合理性限制必要條件，為奇異點(diǎn)。后續(xù)討論分析剔除此分條。盡管如此數(shù)值分析的結(jié)果總體上仍然能較好地反映滑坡分條間作用力傾角的變化規(guī)律。實(shí)體模型第2、5、7，簡(jiǎn)化模型第2、3分條面上法向力為正，剪力為負(fù)，分條面上作用力合力傾角為負(fù)；其他分條面上法向力為正，剪力為正，作用力合力傾角為正。從滑坡后緣到滑坡前緣，隨著滑動(dòng)面傾角減小，分條面上作用力合力傾角具有總體上增大的趨勢(shì)，但在滑動(dòng)面傾角小于某一角度后又開(kāi)始減小。靠近滑坡后緣，分條面上作用力合力傾角變化較大，實(shí)體模型與簡(jiǎn)化模型相比，地表坡度變化較大，條面上作用力合力傾角變化也較大，可見(jiàn)，分條面上作用力合力傾角不僅與滑帶傾角、滑帶剪切強(qiáng)度參數(shù)相關(guān)，而且受地表形態(tài)的影響。

剔除第一分條奇異點(diǎn)后，將實(shí)體模型和簡(jiǎn)化模型分條面上作用力合力傾角的數(shù)值模擬統(tǒng)計(jì)值與步驟3計(jì)算值以及傳遞系數(shù)法、羅厄法、美國(guó)陸軍工程師團(tuán)法、簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)布法的假定值進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)(pearsoncorrelation)法和歐幾里德距離(euclideandistance)法，定量計(jì)算了實(shí)體模型和簡(jiǎn)化模型的數(shù)值模擬統(tǒng)計(jì)值與其他各種方法分條面上作用力傾角相關(guān)性(表3、表4、圖9和圖10)。

表3實(shí)體模型和簡(jiǎn)化模型分條面作用力合力的傾角(°)

*分條面上為法向拉力。

表4各條分方法與數(shù)值模擬法分條面上作用力合力傾角歐式距離和皮爾遜相關(guān)系數(shù)對(duì)比表

無(wú)論是相關(guān)系數(shù)，還是歐幾里得距離均表明，由步驟3公式求得的分條面上作用力合力傾角與數(shù)值模擬法統(tǒng)計(jì)值最接近：

(1)步驟3求得的分條間作用力的傾角與數(shù)值模擬統(tǒng)計(jì)值的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)化模型達(dá)0.97，實(shí)體模型達(dá)0.83。相較步驟3計(jì)算結(jié)果，其他條分法所假定的分條面上作用力合力傾角與數(shù)值模擬法統(tǒng)計(jì)值均表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)性，即實(shí)體模型和簡(jiǎn)化模型皮爾遜相關(guān)系數(shù)均為負(fù)值。

(2)步驟3求得的分條間作用力的傾角，以及其他條分法的假定值與數(shù)值模擬統(tǒng)計(jì)值的歐幾里得距離由小到大：簡(jiǎn)化模型分別為，步驟3公式計(jì)算值22.67，美國(guó)陸軍工程師團(tuán)法假定值57.06，簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)布法假定值83.57，羅厄法假定值97.49，傳遞系數(shù)法假定值122.51；實(shí)體模型分別為，步驟3計(jì)算值28.42，美國(guó)陸軍工程師團(tuán)法假定值58.67，簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)布法假定值77.62，羅厄法假定值88.83；傳遞系數(shù)法假定值118.23。

表5猴子石滑坡實(shí)際模型和簡(jiǎn)化模型本發(fā)明方法與多種現(xiàn)行條分法穩(wěn)定系數(shù)的比較

注：半精確條分法是指，分條只滿足靜力平衡方程條件，精確條分法是指，分條既滿足靜力平衡條件又滿足力矩平衡條件。

計(jì)算結(jié)果表明：(1)除簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)布法外，本發(fā)明方法計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)在半精確條分法中基本上是最小，與精確條分法中的斯賓賽法和摩根斯坦-陳法所計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)最接近。(2)當(dāng)滑坡處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，即實(shí)際模型內(nèi)摩擦角φ＝15.97°、內(nèi)聚力c＝23kpa，簡(jiǎn)化模型內(nèi)摩擦角φ＝16.92°、內(nèi)聚力c＝15.97°kpa，本發(fā)明方法計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)與摩根斯坦-陳法相等；略小于斯賓賽法，但相差僅1％。(3)當(dāng)滑坡剪切強(qiáng)度參數(shù)取天然值時(shí)，即摩擦角φ＝23.4°、內(nèi)聚力c＝35kpa，無(wú)論實(shí)際模型還是簡(jiǎn)化模型本發(fā)明方法計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)大于或等于斯賓賽法和摩根斯坦-陳法，但相差最大僅2.14％。上述計(jì)算結(jié)果表明本發(fā)明方法的滑坡穩(wěn)系數(shù)計(jì)算結(jié)果具有很高的可信度。

當(dāng)滑坡處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，本發(fā)明方法、斯賓賽法和摩根斯坦-陳法所計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)略小于1，而數(shù)值模擬滑坡穩(wěn)定系數(shù)等于1，其實(shí)質(zhì)在于數(shù)值模擬考慮了第一分條法向拉力之故。實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算一般不應(yīng)考慮分條法向拉力。因此，本發(fā)明方法、斯賓賽法和摩根斯坦-陳法穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果恰好反映實(shí)際工程意義。

本發(fā)明方法基于彈塑性理論，通過(guò)分析分條的受力特點(diǎn)，建立了分條間的作用力傾角與各分條對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面傾角、地面傾角、地下水流線傾角、分條的抗剪強(qiáng)度參數(shù)和外荷載的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合邊坡滑體分條間力的平衡方程、分條底滑面的屈服準(zhǔn)則，使原靜不定問(wèn)題變的靜定可解，克服了現(xiàn)行分條面為鉛直的條分法關(guān)于分條面上作用力合力傾角假定所存在的問(wèn)題，可以準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便的計(jì)算得到邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)和分條間的作用力等信息；本發(fā)明方法概念明確、計(jì)算精度高、工程應(yīng)用簡(jiǎn)便，可將其應(yīng)用于土質(zhì)邊坡或巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析與設(shè)計(jì)。

在不沖突的情況下，本文中上述實(shí)施例及實(shí)施例中的特征可以相互結(jié)合。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。