一種已知成形刀具廓形計算螺旋面的數(shù)字螺旋面包絡法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及螺旋面零部件，尤其是涉及一種已知成形刀具廓形計算螺旋面的數(shù)字 螺旋面包絡法，可用于螺旋齒輪、螺桿轉子、蝸輪蝸桿等類似空間共軛產品的設計。
【背景技術】
[0002] 螺旋面零部件廣泛應用于機械產品中，對提高高性能機械裝備至關重要。例如：對 發(fā)展戰(zhàn)略性新興產業(yè)和帶動高技術產業(yè)，對改造與提升傳統(tǒng)制造業(yè)，尤其對國防軍工行業(yè) 都具有重要作用。螺旋面的成形是一大難點，其型面較復雜、技術參數(shù)多、計算難度大，且加 工技術要求高，所以對螺旋面的成形原理及其加工技術的研宄一直是機械裝備業(yè)的重要研 宄課題。
[0003] 許多學者在螺旋面的設計上做了深入的研宄，吳序堂（吳序堂.齒輪嚙合原理 [M].第2版.西安：西安交通大學出版社，2009)歸納了兩種計算螺旋面共軛齒廓的方法： 解析包絡法和齒廓法線法，給出了刀具回轉面與工件螺旋面接觸條件的詳細推算過程。邢 子文（邢子文.螺桿壓縮機一理論、設計及應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2000)通過 對螺桿轉子幾何特性、熱力特性的研宄，實現(xiàn)了對螺桿轉子型線的設計，還推導了轉子與轉 子之間、轉子與砂輪之間的接觸條件式，得到了轉子共軛齒廓、轉子加工用刀具刃形的計算 方法。Spitas (Spitas V, Costopoulos T, Spitas C. Fast modeling of conjugate gear tooth profiles using discrete presentation by involute segments [J]. Mechanism and machine theory, 2007, 42 (6): 751-762)引入了一種把齒輪齒面離散成數(shù)段漸開線段 的方法來確定共軛齒形，替代了用點對點的分析方法來解決接觸路徑、加工齒條的幾何形 狀和磨削用成形刀具計算等問題。
[0004] 上述的螺旋面設計方法都是基于復雜的數(shù)學方程式完成的，其約束條件用數(shù)學模 型描述和求解過于復雜，且計算量大。隨著現(xiàn)代科技的進步，尤其是以計算機為核心的數(shù)控 技術的發(fā)展，使得螺旋面設計、加工與分析變得更為容易可靠。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種已知成形刀具廓形計算螺旋面的數(shù)字螺旋面包絡法。
[0006] 本發(fā)明包括以下步驟：
[0007] 1)確定刀具的結構參數(shù)和工件毛坯參數(shù)，建立刀具和工件毛坯的三維模型，隨后 將刀具和工件毛坯的三維模型導入數(shù)字螺旋面仿真軟件，做好仿真加工的準備；
[0008] 2)對刀具與工件毛坯進行空間坐標轉換，并給出安裝參數(shù)；
[0009] 3)根據加工工藝確定刀具的加工刀位軌跡；
[0010] 4)根據刀具的加工刀位軌跡，利用數(shù)字螺旋面仿真軟件對工件進行布爾差運算， 仿真加工出工件螺旋面模型；
[0011] 5)對仿真加工后的螺旋面產品進行分析。
[0012] 在步驟1)中，所述刀具的結構參數(shù)包括但不限于刀具的直徑、廓形、寬度等；所述 工件毛坯參數(shù)包括但不限于工件的直徑、齒數(shù)等；所述建立刀具和工件毛坯的三維模型可 通過基于OpenGL開發(fā)的圖形軟件建立刀具和工件毛坯的三維模型。
[0013] 在步驟2)中，所述安裝參數(shù)包括但不限于中心距、偏心距、安裝角等。
[0014] 在步驟3)中，所述根據加工工藝確定刀具的加工刀位軌跡的具體方法可為：首先 根據工件的結構確定刀具加工工件毛坯的工藝，再結合刀具與工件毛坯二者的結構參數(shù)、 空間位姿關系計算出刀具的加工刀位軌跡。
[0015] 在步驟5)中，所述分析可通過對工件螺旋面模型的各個截面進行切割并獲取螺 旋面的廓形數(shù)據，最后利用最小二乘法進行點集擬合，從而形成工件廓形。
[0016] 本發(fā)明在讀取成形刀具的廓形參數(shù)后，首先建立刀具的實體模型及其與工件毛坯 實體的運動關系，其次通過仿真軟件利用刀具實體對工件毛坯實體進行布爾差運算，最后 對仿真加工（布爾差運算）后的螺旋面產品進行分析，通過采集仿真加工后產品的截面點 集來實現(xiàn)工件產品型線的數(shù)字化設計。
[0017] 本發(fā)明以計算機幾何圖形繪制技術為基礎，提出數(shù)字螺旋面包絡法，設計與之相 匹配的數(shù)字螺旋面仿真軟件，打破傳統(tǒng)方式，開創(chuàng)螺旋面設計的新方法。可將以上技術成果 應用于螺旋齒輪、螺桿轉子、蝸輪蝸桿等螺旋面零件的現(xiàn)代設計制造及其自動化。
[0018] 本發(fā)明的突出優(yōu)點如下：
[0019] 本發(fā)明提出數(shù)字螺旋面包絡法，是一種新型的數(shù)字化圖形解法，可以用來替代傳 統(tǒng)的解析計算理論進行工件成形模擬加工的計算。本發(fā)明僅需定義一種刀具（可為圓柱型 齒輪或成形砂輪等）廓形及加工路徑，不需透過傳統(tǒng)復雜的嚙合方程推導，即可求解出精 確的工件齒形。實際已證明本發(fā)明可用以精確求解螺旋面包絡點的近似數(shù)值解法。
【附圖說明】
[0020] 圖1為轉子與成形砂輪之間的坐標系統(tǒng)。
[0021] 圖2為砂輪對轉子的空間包絡（側面）。
[0022] 圖3為砂輪對轉子的空間包絡（正面）。
[0023] 圖4為布爾差運算仿真加工。
[0024] 圖5為螺桿轉子端面型線。
【具體實施方式】
[0025] 本發(fā)明以成型砂輪加工陽螺桿轉子為例，進行空間數(shù)字螺旋面包絡法的全面分 析。具體步驟如下：
[0026] 1、給定成型砂輪廓形方程為rg(l= [R g，Zg]，則成形砂輪回轉面方程為：
[0027] rg= [R g cos 傘，Rg sin 傘，Zg] (1)
[0028] 式中，巾為成形砂輪回轉角。同時給出陽螺桿轉子的直徑d和齒數(shù)m。根據這些 參數(shù)，利用基于OpenGL開發(fā)的軟件繪制出成型砂輪和陽螺桿轉子毛坯三維模型，并導入到 數(shù)字螺旋面仿真軟件。本發(fā)明設計的數(shù)字螺旋面仿真軟件主要包括布爾差運算和截取端面 廓形數(shù)據功能，其中端面廓形截取是利用計算機圖解法實現(xiàn)的，根據Bresenham算法原理， 通過圖形顯示器的顯示原理和真實感圖形生成技術，使用像素點函數(shù)來繪制端面廓形的圖 J1_1 〇
[0029] 2、如圖1示，建立&為固定在轉子上的坐標系，％軸與轉子軸線重合，S gS固定在 成形砂輪上的坐標系，zgtt與成形砂輪軸線重合，轉子軸線與成形砂輪軸線之間最短距離 為a，安裝角為2。
[0030] 根據空間幾何關系可知，從\到t的變換矩陣為M 2:
[0032]則將成形砂輪回轉面方程從坐標系S/變換到坐標系L中：
[0034] 3、由螺桿轉子與成形刀具的共軛運動關系可知，成形砂輪回轉面形成的回轉面包 絡面簇的過程，是成形砂輪回轉面在螺桿轉子螺旋面坐標系中，以一定的空間姿態(tài)，繞螺桿 轉子回轉軸，即&軸做圓周運動的過程。設0為繞k軸轉過的角度，p為螺旋參數(shù)，則回 轉面的包絡運動軌跡札為：
[0036] 4、在調整好成型砂輪和螺桿轉子毛坯的空間位姿以及加工軌跡后，即可進行空間 包絡運動（如圖2和圖3)，同時進行布爾差運算（如圖4)，得到轉子螺旋面。
[0037] 5、最后對螺桿轉子螺旋面模型的端面進行切割并獲取轉子端面型線（如圖5)。
[0038] 數(shù)字螺旋面包絡法對比包絡理論推導出的型線方程，可避免傳統(tǒng)方法因奇異點、 過切或者雙包絡線的情況造成的砂輪加工螺旋面時產生嚴重碰撞而損壞，且數(shù)字螺旋面包 絡法所得仿真加工后的轉子模型的可靠性高，理論上完全可以滿足需求的螺旋面的精度要 求。
[0039] 另外，數(shù)字螺旋面包絡法可在正式生產前確認轉子結構和齒面加工的正確性，利 用預先設計的刀具透過數(shù)字螺旋面仿真軟件在轉子毛坯模型上和砂輪軌跡進行布爾差集 計算，得到最終的加工螺旋面端子型線。借由次方法，還可對切削后的螺旋面進行分析，以 得知螺旋面接觸時所受到的符合及承受應力情況，為加工更高精度的轉子提供理論依據， 因此，數(shù)字螺旋面包絡法可作為圓柱型成形磨齒加工模擬計算的有力工具。
【主權項】
1. 一種已知成形刀具廓形計算螺旋面的數(shù)字螺旋面包絡法，其特征在于包括以下步 驟： 1) 確定刀具的結構參數(shù)和工件毛坯參數(shù)，建立刀具和工件毛坯的三維模型，隨后將刀 具和工件毛坯的三維模型導入數(shù)字螺旋面仿真軟件，做好仿真加工的準備； 2) 對刀具與工件毛坯進行空間坐標轉換，并給出安裝參數(shù)； 3) 根據加工工藝確定刀具的加工刀位軌跡； 4) 根據刀具的加工刀位軌跡，利用數(shù)字螺旋面仿真軟件對工件進行布爾差運算，仿真 加工出工件螺旋面模型； 5) 對仿真加工后的螺旋面產品進行分析。2. 如權利要求1所述一種已知成形刀具廓形計算螺旋面的數(shù)字螺旋面包絡法，其特征 在于在步驟1)中，所述刀具的結構參數(shù)包括但不限于刀具的直徑、廓形、寬度。3. 如權利要求1所述一種已知成形刀具廓形計算螺旋面的數(shù)字螺旋面包絡法，其特征 在于在步驟1)中，所述工件毛坯參數(shù)包括但不限于工件的直徑、齒數(shù)。4. 如權利要求1所述一種已知成形刀具廓形計算螺旋面的數(shù)字螺旋面包絡法，其特征 在于在步驟1)中，所述建立刀具和工件毛坯的三維模型是通過基于OpenGL開發(fā)的圖形軟 件建立刀具和工件毛坯的三維模型。5. 如權利要求1所述一種已知成形刀具廓形計算螺旋面的數(shù)字螺旋面包絡法，其特征 在于在步驟2)中，所述安裝參數(shù)包括但不限于中心距、偏心距、安裝角。6. 如權利要求1所述一種已知成形刀具廓形計算螺旋面的數(shù)字螺旋面包絡法，其特征 在于在步驟3)中，所述根據加工工藝確定刀具的加工刀位軌跡的具體方法為：首先根據工 件的結構確定刀具加工工件毛坯的工藝，再結合刀具與工件毛坯二者的結構參數(shù)、空間位 姿關系計算出刀具的加工刀位軌跡。7. 如權利要求1所述一種已知成形刀具廓形計算螺旋面的數(shù)字螺旋面包絡法，其特征 在于在步驟5)中，所述分析是通過對工件螺旋面模型的各個截面進行切割并獲取螺旋面 的廓形數(shù)據，最后利用最小二乘法進行點集擬合，從而形成工件廓形。
【專利摘要】一種已知成形刀具廓形計算螺旋面的數(shù)字螺旋面包絡法，涉及螺旋面零部件。確定刀具的結構參數(shù)和工件毛坯參數(shù)，建立刀具和工件毛坯的三維模型，隨后將刀具和工件毛坯的三維模型導入數(shù)字螺旋面仿真軟件，做好仿真加工的準備；對刀具與工件毛坯進行空間坐標轉換，并給出安裝參數(shù)；根據加工工藝確定刀具的加工刀位軌跡；根據刀具的加工刀位軌跡，利用數(shù)字螺旋面仿真軟件對工件進行布爾差運算，仿真加工出工件螺旋面模型；對仿真加工后的螺旋面產品進行分析。是一種新型的數(shù)字化圖形解法，僅需定義一種刀具廓形及加工路徑，不需透過傳統(tǒng)復雜的嚙合方程推導，即可求解出精確的工件齒形。
【IPC分類】G05B19/4099
【公開號】CN104932432
【申請?zhí)枴緾N201510269944
【發(fā)明人】姚斌, 盧杰, 滕偉斌, 周斌, 姚博世, 鄧順賢, 趙仲琪
【申請人】廈門大學
【公開日】2015年9月23日
【申請日】2015年5月25日