基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，尤其涉及一種基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法。本發(fā)明提供了一種基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，包括以下步驟：S1、建立XY運(yùn)動(dòng)平臺(tái)動(dòng)力學(xué)方程；S2、根據(jù)期望軌跡信息，基于密切圓逼近建立任務(wù)極坐標(biāo)系，并計(jì)算相應(yīng)的坐標(biāo)變換關(guān)系；S3、將笛卡爾坐標(biāo)系下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為任務(wù)極坐標(biāo)下的誤差動(dòng)力學(xué)方程；S4、設(shè)計(jì)基于前饋補(bǔ)償?shù)姆答伇壤?微分（PD）控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)誤差動(dòng)力學(xué)的解耦控制。本發(fā)明的有益效果是：基于任務(wù)極坐標(biāo)系的解耦輪廓控制方法能夠大幅度降低高速大曲率輪廓加工過程中的輪廓誤差。
【專利說明】基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，尤其涉及一種基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002]輪廓控制技術(shù)是現(xiàn)代高端自動(dòng)化設(shè)備的關(guān)鍵技術(shù)之一，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代制造業(yè)的核心裝備中，如數(shù)控機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人、激光加工設(shè)備等。輪廓控制的目的是控制多軸伺服系統(tǒng)沿著期望的軌跡運(yùn)動(dòng)，尤其是減少與運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向上的誤差。數(shù)控機(jī)床多軸伺服系統(tǒng)的高速高精度輪廓控制，可以實(shí)現(xiàn)良好的工件表面質(zhì)量，對(duì)現(xiàn)代工業(yè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和廣闊的應(yīng)用前景?，F(xiàn)有的輪廓控制方法存在輪廓誤差估計(jì)能力不足和高速下輪廓性能嚴(yán)重退化等問題，迫切需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)完善。
[0003]輪廓誤差，即當(dāng)前實(shí)際位置與期望輪廓軌跡的最短距離，是衡量產(chǎn)品加工質(zhì)量的核心指標(biāo)。輪廓控制問題主要包括輪廓誤差估計(jì)和輪廓控制算法兩方面。
[0004]在輪廓誤差估計(jì)方面，對(duì)于簡單的輪廓軌跡，如直線和圓形，可以得到準(zhǔn)確的計(jì)算公式。但是對(duì)于較復(fù)雜的自由曲線，輪廓誤差的準(zhǔn)確計(jì)算非常復(fù)雜，難以實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于數(shù)控系統(tǒng)而言，通常需要進(jìn)行輪廓誤差在線估計(jì)。常用的估計(jì)方法可以分為三種:基于局部幾何特性的估計(jì)方法，基于代數(shù)方程的估計(jì)方法，基于進(jìn)給命令的估計(jì)方法。
[0005]基于局部幾何特性的估計(jì)方法目前可以分為兩類，一類是使用切線輔助估計(jì)輪廓誤差，另一類則使用密切圓?；诖鷶?shù)方程的估計(jì)方法主要有等價(jià)輪廓誤差方法和正交全局任務(wù)坐標(biāo)系方法等。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)計(jì)算與存儲(chǔ)能力大為提高，可以基于進(jìn)給命令，使用一組參考位置來實(shí)時(shí)估計(jì)輪廓誤差。
[0006]現(xiàn)有的輪廓控制算法可以分為三類:單軸控制，交叉耦合控制，解耦輪廓控制。
[0007]在傳統(tǒng)的單軸控制器設(shè)計(jì)中，一般通過提高單軸跟蹤精度來減小輪廓誤差。典型的方法包括前饋控制和摩擦力補(bǔ)償?shù)取?br> [0008]交叉耦合控制在原有的多個(gè)單軸控制回路基礎(chǔ)上增加了一個(gè)輪廓誤差控制回路，通過對(duì)單軸跟蹤誤差進(jìn)行交叉耦合計(jì)算得到估計(jì)的輪廓誤差，然后設(shè)計(jì)輪廓誤差控制器并將控制量通過交叉耦合增益分配給原有的單軸控制回路。
[0009]考慮到輪廓誤差與參考輪廓運(yùn)動(dòng)軌跡相互垂直，可以認(rèn)為在一般加工過程中，存在兩種解耦的運(yùn)動(dòng)形式，軌跡跟蹤運(yùn)動(dòng)(沿著參考輪廓軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng))和輪廓跟蹤運(yùn)動(dòng)(與軌跡跟蹤運(yùn)動(dòng)方向垂直的運(yùn)動(dòng))，就此部分學(xué)者提出了解耦輪廓控制思路。
[0010]中國發(fā)明專利《一種復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法》(專利號(hào):200710030228.5)公開了一種復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法，該方法結(jié)合一種具有輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償功能的交叉耦合控制框架，對(duì)參與伺服運(yùn)動(dòng)的各軸建立自適應(yīng)數(shù)據(jù)模型，根據(jù)當(dāng)前目標(biāo)位置點(diǎn)和若干歷史位置點(diǎn)值，確定伺服被控對(duì)象待辨識(shí)參數(shù)，通過極點(diǎn)配置算法實(shí)時(shí)整定控制參數(shù)。
[0011]另一種輪廓控制方法是中國發(fā)明專利《基于預(yù)測控制和交叉耦合的直驅(qū)XY平臺(tái)輪廓控制方法》(專利號(hào):201210359218.7)。這種方法基于預(yù)測控制和交叉耦合控制實(shí)現(xiàn)了直驅(qū)XY平臺(tái)輪廓控制方法。在單軸的控制中，使用預(yù)測控制器減小系統(tǒng)中的跟蹤誤差，間接提高雙軸的定位精度；在雙軸上使用交叉耦合控制器進(jìn)行解耦，直接補(bǔ)償系統(tǒng)的輪廓誤差，提高加工精度。
[0012]現(xiàn)有的輪廓誤差估計(jì)方法中，基于切線逼近的輪廓誤差估計(jì)方法，對(duì)于線性或者曲率較小的輪廓能夠取得良好的輪廓誤差估計(jì)效果，但是對(duì)于一般光滑曲線，特別是大曲率曲線，則誤差較大?；诰植勘平妮喞`差估計(jì)方法都要求跟蹤誤差較小，才能取得較好的輪廓誤差估計(jì)效果，在高速大曲率條件下其估計(jì)的有效性會(huì)惡化?；诖鷶?shù)方程的估計(jì)方法利用了期望輪廓軌跡的幾何信息，而與實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間無關(guān)，和局部逼近方法相比，能夠在更大的范圍內(nèi)保證輪廓誤差估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。然而，這種方法需要預(yù)先獲得整個(gè)期望輪廓的解析代數(shù)表達(dá)式，這對(duì)于任意復(fù)雜輪廓而言較為困難，故而其適用范圍也受到了限制?；谶M(jìn)給命令的估計(jì)方法，其效果和插補(bǔ)密度相關(guān)，若插補(bǔ)密度較低，則估計(jì)效果較差，并且對(duì)數(shù)控系統(tǒng)計(jì)算和存儲(chǔ)能力有一定要求。
[0013]現(xiàn)有的輪廓控制算法中，單軸跟蹤控制都是基于跟蹤誤差，即實(shí)際運(yùn)動(dòng)位置與期望運(yùn)動(dòng)位置之差。雖然輪廓誤差可以認(rèn)為和跟蹤誤差相關(guān)，但二者并不一致。所以傳統(tǒng)的基于跟蹤誤差的控制方法在實(shí)際加工中可能導(dǎo)致輪廓誤差增大。單軸跟蹤控制著眼于降低系統(tǒng)的跟蹤誤差，對(duì)輪廓誤差是開環(huán)控制。交叉耦合控制實(shí)現(xiàn)了對(duì)輪廓誤差的閉環(huán)控制，但輪廓控制回路和單軸控制回路之間存在耦合作用，導(dǎo)致輪廓性能受到跟蹤性能的影響。解耦輪廓控制將笛卡爾世界坐標(biāo)系下的跟蹤誤差分解為切向誤差和法向的輪廓誤差。若雙軸系統(tǒng)之間動(dòng)力學(xué)匹配較好，則切向和輪廓誤差之間的耦合作用可以忽略，即切向和法向的誤差動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是相互解耦的。
[0014]中國發(fā)明專利《一種復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法》(專利號(hào):200710030228.5)和《基于預(yù)測控制和交叉耦合的直驅(qū)XY平臺(tái)輪廓控制方法》(專利號(hào):201210359218.7)都采用了交叉耦合控制策略，在已有的多個(gè)單軸控制回路基礎(chǔ)上，通過集成一個(gè)輪廓控制器來實(shí)現(xiàn)對(duì)輪廓誤差的閉環(huán)控制，其輪廓控制和跟蹤控制之間存在耦合作用，導(dǎo)致輪廓性能受到跟蹤性能的影響，高速加工時(shí)輪廓誤差較大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0015]為了解決現(xiàn)有技術(shù)中的問題，本發(fā)明提供了一種針對(duì)典型的XY雙軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的、適用于任意自由曲線的基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法。
[0016]本發(fā)明提供了一種基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，包括以下步驟:
[0017]S1、建立XY運(yùn)動(dòng)平臺(tái)動(dòng)力學(xué)方程；
[0018]S2、根據(jù)期望軌跡信息，基于密切圓逼近建立任務(wù)極坐標(biāo)系，并計(jì)算相應(yīng)的坐標(biāo)變換關(guān)系；
[0019]S3、將笛卡爾坐標(biāo)系下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為任務(wù)極坐標(biāo)下的誤差動(dòng)力學(xué)方程;
[0020]S4、設(shè)計(jì)基于前饋補(bǔ)償?shù)姆答乺o控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)誤差動(dòng)力學(xué)的解耦控制。
[0021]本發(fā)明的有益效果是:基于任務(wù)極坐標(biāo)系的解耦輪廓控制方法能夠大幅度降低高速大曲率輪廓加工過程中的輪廓誤差?！緦＠綀D】

【附圖說明】
[0022]圖1是基于PC機(jī)的伺服系統(tǒng)組成示意圖；
[0023]圖2.是單軸伺服系統(tǒng)示意圖；
[0024]圖3是單軸伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型；
[0025]圖4是庫倫摩擦力模型；
[0026]圖5是單軸伺服系統(tǒng)簡化動(dòng)力學(xué)模型；
[0027]圖6.是任務(wù)極坐標(biāo)系；
[0028]圖7是基于任務(wù)極坐標(biāo)系的輪廓控制系統(tǒng)框圖。
【具體實(shí)施方式】
[0029]下面結(jié)合【專利附圖】

【附圖說明】及【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明。
[0030]一種基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，包括以下步驟:
[0031]S1、建立 XY運(yùn)動(dòng)平臺(tái)動(dòng)力學(xué)方程；
[0032]S2、根據(jù)期望軌跡信息，基于密切圓逼近建立任務(wù)極坐標(biāo)系，并計(jì)算相應(yīng)的坐標(biāo)變換關(guān)系；
[0033]S3、將笛卡爾坐標(biāo)系下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為任務(wù)極坐標(biāo)下的誤差動(dòng)力學(xué)方程;
[0034]S4、設(shè)計(jì)基于前饋補(bǔ)償?shù)姆答乺o控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)誤差動(dòng)力學(xué)的解耦控制。
[0035]步驟SI “建立動(dòng)力學(xué)方程”具體實(shí)現(xiàn)方式如下:
[0036]如圖1至圖7所示，為了設(shè)計(jì)高性能的輪廓控制器，對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)中所有運(yùn)動(dòng)軸的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行精確的建模和辨識(shí)是非常重要的步驟。完整的建模過程應(yīng)該包括:剛體運(yùn)動(dòng)模型，摩擦力，驅(qū)動(dòng)裝置飽和特性，數(shù)字量化誤差和測量噪聲，齒側(cè)間隙等。
[0037]對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)，建立完整的數(shù)學(xué)模型來全面描述其動(dòng)力學(xué)特性是非常困難的。一般都通過建立簡化模型來實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的分析和研究。下面以由滾珠絲桿驅(qū)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軸為例，對(duì)其動(dòng)力學(xué)和摩擦力特性進(jìn)行研究，如圖2所示的單軸伺服系統(tǒng)，包括驅(qū)動(dòng)器1、電動(dòng)機(jī)
2、耦合鍵3、絲杠4、工作臺(tái)5、主軸6和位置傳感器7。
[0038]其中，Ux(V)是由控制系統(tǒng)輸出的電壓信號(hào),一般由上位機(jī)PC或者嵌入式系統(tǒng)的控制模塊計(jì)算并輸出。控制電壓Ux經(jīng)過電流放大器轉(zhuǎn)換為電機(jī)電樞電流ix(A)，電流放大器增益為Kt(A/V)。電機(jī)輸出力矩!^^!!)等比于電樞電流匕，電機(jī)力矩常數(shù)為Kt(Nm/A)。除了由電樞電流產(chǎn)生的電機(jī)力矩之外，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)軸還受到擾動(dòng)力矩Td(Nm)的影響，擾動(dòng)力矩Td 一般由摩擦力以及切削力等組成。電機(jī)力矩Tm和擾動(dòng)力矩Td之間的差值，用于驅(qū)動(dòng)和電機(jī)相連的機(jī)械機(jī)構(gòu)，在模型中處理為由等效慣量10^ m2)和粘滯阻尼Bx(kg m2/s)組成的一階等效環(huán)節(jié)。電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω (rad/s),通過一個(gè)螺桿,增益rg(mm/rad),轉(zhuǎn)換為單軸進(jìn)給速(_/8),其積分值即為單軸位置1(_)。如果在電機(jī)轉(zhuǎn)軸和運(yùn)動(dòng)軸位置之間還有其他齒輪傳動(dòng)裝置，都可以折算到rg中。
[0039]根據(jù)圖3中得到的簡化線性模型，在拉普拉斯域，可以建立運(yùn)動(dòng)軸位置X(S)和控制器輸入電壓ux(S)以及擾動(dòng)力矩Td(S)之間的關(guān)系式
【權(quán)利要求】
1.一種基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，包括以下步驟: 51、建立XY運(yùn)動(dòng)平臺(tái)動(dòng)力學(xué)方程； 52、根據(jù)期望軌跡信息，基于密切圓逼近建立任務(wù)極坐標(biāo)系，并計(jì)算相應(yīng)的坐標(biāo)變換關(guān)系; 53、將笛卡爾坐標(biāo)系下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為任務(wù)極坐標(biāo)下的誤差動(dòng)力學(xué)方程； 54、設(shè)計(jì)基于前饋補(bǔ)償?shù)姆答乺o控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)誤差動(dòng)力學(xué)的解耦控制。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，步驟SI為:建立典型的雙軸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，步驟S2為: 基于圓逼近方法，在任務(wù)極坐標(biāo)系下，輪廓誤差的計(jì)算公式如下所示，
ε CC = r-rd l~l:丨 I 丨 y*..............1J ’ Frenet坐標(biāo)系Jr/和任務(wù)極坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換Tpf: Fp ^及其逆變換?>ρ: Ff — ^是非線性并且依賴于相對(duì)曲率的符號(hào)，
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，步驟S3為:任務(wù)極坐標(biāo)系下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，步驟S4為:采用反饋線性化的方法設(shè)計(jì)反饋ro控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)徑向和夾角方向誤差的解耦控制，
up = Fp (Z1, Z2) +MpV (Z1, Z2) 其中，設(shè)計(jì)耦合非線性部分Fp (Z17Z2)對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，對(duì)于補(bǔ)償之后的系統(tǒng)，通過設(shè)計(jì)V(ZnZ2)來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，步驟S4為 基于任務(wù)極坐標(biāo)系的解耦輪廓控制算法輸出為 u (t) = IT1 [Mp (t) V (t) +Fp (t) +F (t) ] +ud (t) 其中，Mp，F(xiàn)p, F和V中的參數(shù)都被省略，并且矩陣K是非奇異的。 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于任務(wù)極坐標(biāo)系的伺服系統(tǒng)輪廓控制方法，其特征在于，步驟SI為:對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)中所 有運(yùn)動(dòng)軸的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行建模和辨識(shí)。
【文檔編號(hào)】G05B19/19GK103760816SQ201310749851
【公開日】2014年4月30日 申請(qǐng)日期:2013年12月30日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月30日
【發(fā)明者】樓云江, 孟浩 申請(qǐng)人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院