專利名稱：一種復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種輪廓控制方法，特別是一種復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法。

背景技術(shù)：
現(xiàn)有提高軌跡運(yùn)動精度的方法主要有兩種1.通過分別提高各單軸軌跡伺服跟蹤控制性能，間接減小各軸合成后的軌跡輪廓誤差；2.通過協(xié)調(diào)處理各單軸伺服動態(tài)，以提高平面軌跡輪廓控制性能為目標(biāo)，兼顧單軸伺服動態(tài)特性，直接減小兩軸平面軌跡輪廓誤差。
通常意義上的輪廓控制是在不改變單軸伺服控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過對各伺服軸間信息的共享處理，即采用交叉耦合控制策略，向各軸提供附加的輪廓誤差信息，實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤的閉環(huán)控制。不采用前者是因?yàn)楫?dāng)其中一個軸受到擾動影響的時候，其他軸并未得到相應(yīng)的反饋信息，仍然認(rèn)為其是正常工作的而未采取有效的補(bǔ)償措施以減少輪廓性能的惡化。對于不同的跟蹤軌跡，如非線性輪廓及大曲率轉(zhuǎn)角，單軸伺服跟蹤控制也未考慮幾何特性對軌跡跟蹤過程所產(chǎn)生的影響。
Koren于1980年提出的基于時間等態(tài)方法的交叉耦合控制(Cross-Coupled Control，簡稱CCC)，是最基本的處理多軸耦合控制的方法。其主要思想是通過獲取各軸跟蹤誤差信息，實(shí)時估計(jì)輪廓誤差，設(shè)計(jì)耦合控制律對輪廓誤差進(jìn)行反饋補(bǔ)償，將補(bǔ)償量解耦到各軸上，得到輪廓誤差的線性計(jì)算模型ε＝-CxEx+CyEy，如圖10、11所示。由于采用的是P型控制器uc＝wpε，其不能控制非線性輪廓。繼而Koren等改善P(比例)型控制器，提出可變增益的非線性輪廓控制，如圓弧，采用直線逼近的方式，則依照不同的增益系數(shù)解耦分配輪廓誤差，從而獨(dú)立控制各單軸。這種基本的交叉耦合控制器在固定的坐標(biāo)系下估算跟蹤直線或圓弧的輪廓誤差，所得輪廓誤差為各軸跟蹤誤差的線性組合，補(bǔ)償器采用固定參數(shù)的P型或PID型控制器，所以僅在低速或曲率變化不大的情況下，較單軸跟蹤控制在輪廓精度方面有較大提高。
另外，為了降低輪廓運(yùn)動耦合控制的計(jì)算復(fù)雜性，提高耦合控制變增益的穩(wěn)定性，增強(qiáng)耦合控制器的魯棒性，T.C.Chiu等人于1998年設(shè)計(jì)出了基于輪廓誤差傳遞函數(shù)(ContourError Transfer Function，簡稱CETF)的控制方式。其描述了由耦合控制系統(tǒng)產(chǎn)生的輪廓誤差與未解耦系統(tǒng)產(chǎn)生的輪廓誤差之間的動態(tài)關(guān)系，從而把CETF看成是一個等價系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，把交叉耦合控制器轉(zhuǎn)化為一個等價時變的單輸入單輸出系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
基于輪廓誤差傳遞函數(shù)的交叉耦合控制器設(shè)計(jì)，本質(zhì)上還是傳統(tǒng)交叉耦合控制的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法，通過把輪廓誤差增益Cx、Cy近似在[-1，1]范圍內(nèi)，采用定量反饋技術(shù)(QFT)設(shè)計(jì)等價的單輸入單輸出系統(tǒng)，可以得到滿足交叉耦合增益變化的穩(wěn)定性與魯棒性的交叉耦合控制補(bǔ)償器。
此外，于1999年Chin J.H.等人改變一般輪廓誤差計(jì)算基于笛卡兒坐標(biāo)系的設(shè)置，將系統(tǒng)動力學(xué)方程變換到任務(wù)坐標(biāo)系(Task Coordiante Frame，簡稱TCF)上，通過在各單軸環(huán)節(jié)附加前饋預(yù)補(bǔ)償器使各軸的動態(tài)特性匹配，從而使在任務(wù)坐標(biāo)系下系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣是對角化的，用法向誤差分量近似輪廓誤差，即可把交叉耦合控制器的設(shè)計(jì)簡化為兩個獨(dú)立單回路控制器設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對法向誤差分量與切向誤差分量的解耦控制。這種耦合控制器是基于頻域的方法設(shè)計(jì)的，通過坐標(biāo)變換保持系統(tǒng)特性不變，且假定軌跡輪廓是微段直線構(gòu)成，則該方法限制于低角頻率的輪廓運(yùn)動與分段線性的參考輪廓下使用。其本質(zhì)是用任務(wù)坐標(biāo)系上的誤差法向分量來近似輪廓誤差，著重提高法向誤差分量的帶寬，避免因無選擇的提高各軸單方向的帶寬而帶來的系統(tǒng)潛在不穩(wěn)定因素的影響，同時考慮了速度與曲率方向的影響，作為控制器前饋信息對系統(tǒng)動力學(xué)性能予以補(bǔ)償，從而可以提高系統(tǒng)在高速大曲率下的輪廓性能。除了直線和圓，對于任意曲率變化的復(fù)雜幾何特征平面曲線建立TCF，在線計(jì)算量較大；用TCF標(biāo)架下的法向誤差分量近似代替輪廓誤差，未能可靠實(shí)現(xiàn)輪廓誤差解耦控制；當(dāng)然，控制器對于被控對象模型不確定性和外部擾動的處理能力也較弱。
其他應(yīng)用于輪廓控制的方法，如無源耦合控制器設(shè)計(jì)，是一種基于Lyapunov函數(shù)的CCC控制律來實(shí)現(xiàn)連續(xù)軌跡運(yùn)動中的多軸協(xié)調(diào)控制。通過調(diào)整權(quán)值對輪廓性能與跟蹤性能進(jìn)行不同的配置，采用積分Backstepping技術(shù)設(shè)計(jì)控制律，該控制率實(shí)際為包含參考軌跡的速度加速度信息的時變PD控制，可實(shí)現(xiàn)局部穩(wěn)定性，通過增加權(quán)值以犧牲跟蹤性能為代價提高輪廓性能。
顯然，基于無源性CCC設(shè)計(jì)的本質(zhì)是把最優(yōu)能量控制的概念引入到控制目標(biāo)設(shè)計(jì)中，通過調(diào)整設(shè)定能量函數(shù)的權(quán)值以適應(yīng)不同的控制需求。在實(shí)際應(yīng)用過程中，對于復(fù)雜輪廓曲線，不易找到其隱式表達(dá)方式，且在誤差接近于零時由于控制率的不連續(xù)切換會降低輪廓性能，則在很大程度上限制了其應(yīng)用的范圍。
本發(fā)明針對平面或空間復(fù)雜軌跡的輪廓控制問題，提供了完備的解決方案，并提供了超出現(xiàn)有技術(shù)的其他優(yōu)點(diǎn)。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明即是為適應(yīng)工業(yè)生產(chǎn)中平面/空間輪廓控制領(lǐng)域，不斷提高的廓型精度要求及可靠控制穩(wěn)定性需求，而設(shè)計(jì)出的針對復(fù)雜軌跡輪廓控制過程的高性能伺服控制算法。目的在于從輪廓誤差和輪廓控制穩(wěn)定性兩方面考慮，基于復(fù)雜幾何特征軌跡跟蹤控制，提出一種高精度、高穩(wěn)定性的輪廓控制方法。
實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的技術(shù)方案，包含以下具體步驟 (1)對位置伺服系統(tǒng)建模，即進(jìn)行位置控制系統(tǒng)的模型辨識，確定模型階次、得到位置控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)、線性回歸數(shù)據(jù)模型及其待辨識的模型參數(shù)Jeq、Beq； (2)設(shè)計(jì)基于PD型的位置控制器，根據(jù)辨識所得的被控對象伺服特性，確定穩(wěn)定的控制極點(diǎn)，實(shí)時調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，以獲得微超調(diào)、無相位滯后的穩(wěn)定控制器； (3)將插補(bǔ)進(jìn)給率與增量式位置輸出值比較得到的伺服延遲輸入到位置控制器中，得到實(shí)時控制量的輸出； (4)如圖3所示，根據(jù)控制器硬件FIFO隊(duì)列中存儲的插補(bǔ)數(shù)據(jù)，采用運(yùn)動命令隊(duì)列輸出緩沖機(jī)制，基于步驟(1)辨識獲得的數(shù)據(jù)模型，產(chǎn)生預(yù)見前饋輸入；由本發(fā)明所設(shè)定的自適應(yīng)預(yù)見控制器APC，對輸入量301、伺服延遲302、控制量304進(jìn)行處理，存在外部擾動306的情況下，得到穩(wěn)定的位置輸出308； (5)如圖13所示，對各伺服軸輸出位置值進(jìn)行交叉耦合處理，計(jì)算實(shí)時耦合輪廓誤差1330，通過耦合補(bǔ)償控制器1350、1350’，對速度環(huán)內(nèi)控制量一次修正；經(jīng)過設(shè)定的預(yù)估補(bǔ)償增益處理在1320進(jìn)行解耦計(jì)算，計(jì)算結(jié)果經(jīng)過vkx、vky處理，實(shí)現(xiàn)進(jìn)給率的實(shí)時修調(diào)； (6)在步驟(5)的基礎(chǔ)上，結(jié)合步驟(4)所實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)預(yù)見控制器，如圖14，各軸自適應(yīng)預(yù)見控制器1410對各伺服軸的控制量Ux、Uy輸出做進(jìn)一步調(diào)整。根據(jù)歷史位置數(shù)據(jù)及外部干擾信息改善實(shí)時控制量的穩(wěn)定輸出；軸間協(xié)調(diào)控制采用交叉耦合預(yù)補(bǔ)償機(jī)制1330，同時對前端輸入進(jìn)給率1315及控制輸出量Ux、Uy進(jìn)行修調(diào)處理。
上述步驟(1)所述具體實(shí)現(xiàn)方式為如圖1所示，建立平面運(yùn)動XY軸的線性伺服控制模型。忽略電氣時間延遲，確定電機(jī)伺服系統(tǒng)102、106辨識階數(shù)為2，推導(dǎo)出簡化的線性系統(tǒng)微分方程模型 其中P 為絲杠螺距，y、


分別為絲杠傳動滑塊的位移、速度和加速度。若先不考慮非線性摩擦項(xiàng)

及外部載荷Tl′，得到從伺服輸入?yún)⒖茧妷簎到位移輸出y的傳遞函數(shù)，以Jeq、Beq為待辨識的模型參數(shù)，其中所進(jìn)行的掃頻辨識實(shí)驗(yàn)是對系統(tǒng)u端輸入持續(xù)激勵正弦掃頻信號，采集輸出端y的位置信息，即可得到從參考電壓輸入端到位置輸出端的線性辨識模型。圖2所示為豎直軸Z軸的物理模型，Z軸的運(yùn)動是工件與配重同時運(yùn)動的動態(tài)過程，兩者之間由鋼絲繩通過兩個滑輪傳遞位移，根據(jù)對XY軸的分析，可得Z軸的動態(tài)模型為 經(jīng)拉氏變換后可得其中即為待辨識的模型參數(shù)。
上述步驟(2)所述之具體實(shí)現(xiàn)方式為，如圖3所示，設(shè)定二階被控對象305其中yd為常值擾動306。采用PD控制器303，設(shè)進(jìn)行極點(diǎn)配置的閉環(huán)特征多項(xiàng)式為Am(z-1)，控制器中包含積分環(huán)節(jié)，取設(shè)

由圖4傳遞函數(shù)有F(z-1)u(k)＝H(z-1)r(k)-G(z-1)y(k)，405為計(jì)算得Fu(k)，因此可得控制量410表達(dá)式u(k)為 見圖5，303經(jīng)過Z變換后得到PD控制器501，其輸出為505。其中待求量為f2，g0，g1，g2或f，KP，KI，KD；需要滿足的極點(diǎn)配置條件即閉環(huán)特征多項(xiàng)式Am(z-1)，從而有(AF+z-1BG)y(k)＝z-1BHr(k)，顯然特征方程式為 (AF+z-1BG)＝Am(z-1)，其中AF和z-1BG都是4次多項(xiàng)式，比較同次冪系數(shù)可得4個獨(dú)立方程，從而解出未知量f2，g0，g1，g2，反解得到KP，Ki，Kd。將F(z-1)設(shè)成二次多項(xiàng)式，選擇Am(z-1)時取degAm＝2，Am＝1+am1z-1+am2z-2，對應(yīng)的連續(xù)二階多項(xiàng)式為 由伺服被控對象特性ξ，ωn值及設(shè)定的伺服采樣周期T0，可得此二次多項(xiàng)式的am1，am2的值滿足下列等式此時，自適應(yīng)特性即體現(xiàn)在反應(yīng)被控對象模型特性的A、B變化時，F(xiàn)、G也同時隨動；在被控對象參數(shù)在線辨識的基礎(chǔ)上，配置穩(wěn)定的控制極點(diǎn)，自適應(yīng)整定PD控制參數(shù)。
上述步驟(3)所述具體實(shí)現(xiàn)方式為實(shí)現(xiàn)運(yùn)動命令FIFO隊(duì)列傳輸機(jī)制，如圖6所示，由背景程序產(chǎn)生的運(yùn)動命令依次存放(601)在預(yù)設(shè)的運(yùn)動命令緩沖區(qū)(即，硬件存儲區(qū)預(yù)設(shè)的FIFO隊(duì)列)內(nèi)。各命令次序由指針指定偏置位置，設(shè)置一基地址，在設(shè)定的伺服周期內(nèi)從隊(duì)列中依偏置地址的設(shè)定，取出(602)插補(bǔ)位置數(shù)據(jù)，調(diào)用運(yùn)動函數(shù)庫執(zhí)行相應(yīng)的伺服運(yùn)動任務(wù)。
上述步驟(4)所述具體實(shí)現(xiàn)方式為由辨識所得I型伺服系統(tǒng)，給出以下二次型加權(quán)目標(biāo)函數(shù)，其中e(j)與u(j)分別為伺服跟蹤誤差和實(shí)時控制量，Q、H為待設(shè)計(jì)的加權(quán)系數(shù)矩陣，z則加入干擾值的控制量計(jì)算公式為u(k)＝Fe∑e(i)+Fxx(k)+Fpr(z)P(k)+Fpd(z)d(k)，其中 則最優(yōu)預(yù)見伺服控制系統(tǒng)構(gòu)成如圖7所示。715、725為與預(yù)見前饋目標(biāo)值與預(yù)見前饋干擾值。基于單變量的SISO控制系統(tǒng)，反饋控制710與前饋控制矩陣715一維時不變向量，則u(k)式中一、二項(xiàng)相同于典型伺服控制系統(tǒng)，三、四項(xiàng)體現(xiàn)預(yù)見伺服控制系統(tǒng)特點(diǎn)。Fpr(z)與Fpd(z)的待辨識過程參數(shù)是根據(jù)上步的輸入、輸出、MR(Md)階未來目標(biāo)值與干擾值所做出最優(yōu)預(yù)見控制動作的。這種預(yù)見伺服控制方法應(yīng)用在實(shí)時伺服控制系統(tǒng)中解決的最大問題是合理有效使用未來信息的階數(shù)，信息量越大則伺服控制的精度越高，但DSP處理資源消耗也越多，理論上仿真的數(shù)據(jù)是預(yù)見超過階數(shù)30次也不會影響伺服控制的性能。圖8即示出了具體的算法實(shí)現(xiàn)，其中301、308為系統(tǒng)的輸入/輸出，302為伺服延遲，與預(yù)見前饋干擾值720、反饋控制輸出840共同作用于自適應(yīng)預(yù)見控制器830，經(jīng)過前饋模塊820處理，作用于反饋控制器810，整體控制輸出為850，作用于被控對象710獲得最終的預(yù)見位置輸出值。圖9示出了在圖1伺服控制結(jié)構(gòu)下的具體測控流程，其中910為通過電機(jī)帶編碼器反饋的半閉環(huán)速度控制控制模式，920為直線伺服機(jī)構(gòu)所裝光柵尺反饋之位置控制模式。
上述步驟(5)所述具體實(shí)現(xiàn)方式是首先計(jì)算實(shí)時輪廓運(yùn)動誤差，如圖10所示，1010為跟蹤目標(biāo)軌跡，yd(k)與yd(k-1)為跟蹤目標(biāo)軌跡上的相鄰兩點(diǎn)，y(k)與y(k-1)為實(shí)時跟蹤位置目標(biāo)點(diǎn)，則圖中幾何關(guān)系中，εk與εk-1 1020為目標(biāo)軌跡輪廓誤差，ek與ek-1 1030為目標(biāo)軌跡跟蹤誤差。相應(yīng)的，在圖11中變換坐標(biāo)系，在跟蹤軌跡1010’下，1102與1105為實(shí)時任務(wù)坐標(biāo)系下的切向與法向跟蹤誤差，相似的，1130’為跟蹤誤差，此時1102可認(rèn)同為1020的輪廓誤差。由此可得幾何關(guān)系 若將法向偏差1102等效為輪廓誤差進(jìn)行處理，則有其中y(xm，ym)，yd(xr，yr)，其中即該時刻指令位置軌跡切線與X軸夾角，fx(k)、fy(k)為每個伺服周期τ內(nèi)XY軸的進(jìn)給率，輪廓誤差ε可用下式近似表示為εk＝ekycosθ-ekxsinθ，則其中即體現(xiàn)了跟蹤誤差與輪廓誤差的關(guān)系。由位控系統(tǒng)速度控制模式，I型系統(tǒng)速度跟隨誤差即可得速度環(huán)跟隨誤差計(jì)算公式則可改寫輪廓誤差一般計(jì)算公式為 另外，如圖12，由幾何型值點(diǎn)目標(biāo)軌跡曲線由參數(shù)矢函數(shù)描述r(u)＝{x(u)，y(u)}，令則k0是曲線在r0點(diǎn)的相對曲率其中1010”為任意跟蹤跡線，跟蹤型值點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為

距離為Di(s)＝[(Xi-X(s))2+(Yi-Y(s))2]1/2，軌跡跟蹤誤差為1230，故可推得任意平面曲線的輪廓誤差1220計(jì)算式
在路徑預(yù)估補(bǔ)償算法(PM)和交叉耦合(CCC)的基礎(chǔ)上，對伺服進(jìn)給率(一次脈沖粗插補(bǔ)值)及控制量輸出進(jìn)行修調(diào)。如圖13所示，1305表示的是前端插補(bǔ)器提供的粗插補(bǔ)進(jìn)給率，1310表示的是X軸輸入指令位置，經(jīng)過一次微分環(huán)節(jié)得到粗插補(bǔ)的初始進(jìn)給率1315、1315’，根據(jù)伺服輸出1380、1380’得到輪廓誤差計(jì)算值1330，經(jīng)過速度環(huán)調(diào)節(jié)系數(shù)1360之后，由1320解耦于XY軸的進(jìn)給率1315、1315’輸入端，對其進(jìn)行1325修調(diào)，經(jīng)過一次積分環(huán)節(jié)得到參考指令位置輸入1335。其中，1340為各軸被控對象，1370為各軸位置控制干擾分量；此外，輪廓誤差計(jì)算1330還對速度內(nèi)環(huán)1350進(jìn)行一次控制量調(diào)整。
上述步驟(6)所述具體實(shí)現(xiàn)方式是設(shè)p為當(dāng)前采樣點(diǎn)，e(k)＝R(k)-y(k)，y為系統(tǒng)輸出，R為目標(biāo)值，e為跟蹤誤差，u(k)為被控對象的輸入，設(shè)FR＝[FR1，F(xiàn)R2，...，F(xiàn)Rj，...，F(xiàn)RM]，F(xiàn)d＝[Fd0，F(xiàn)d1，...，F(xiàn)dj，...，F(xiàn)dM]，控制量u(k)可表示為以增量形式表達(dá)為 由圖8之預(yù)見控制APC模塊，可調(diào)參數(shù)FRj、Fdj的自適應(yīng)控制率，可通過Jp對其求偏導(dǎo)使其沿負(fù)梯度方向下降，得到 使用過程中，被控對象Gp(k)＝y(tǒng)(k)/u(k)及線性辨識模型是穩(wěn)定收斂的，否則可能導(dǎo)致輸出振蕩，圖14所示即為在圖13交叉耦合預(yù)補(bǔ)償控制的基礎(chǔ)上，加入各軸之預(yù)見控制模塊1410，利用交叉耦合預(yù)補(bǔ)償控制對粗插補(bǔ)一次進(jìn)給率1315、1315’及控制器1345、1345’輸出進(jìn)行修調(diào)，輔以各軸APC模塊對控制量的修正，使得交叉耦合控制過程更加穩(wěn)定、控制結(jié)果更精確。
與現(xiàn)有的軌跡跟蹤、輪廓控制技術(shù)相比，本發(fā)明所體現(xiàn)的顯著效果是 (1)通過伺服系統(tǒng)線性辨識，得到位置控制數(shù)據(jù)模型，確定在線辨識模型的參數(shù)及自適應(yīng)律，從而可以得到精確、穩(wěn)定的預(yù)見控制輸出。這種方法較常用的無被控對象模型的伺服控制系統(tǒng)，控制量輸出更穩(wěn)定、跟蹤目標(biāo)位置輸出更精確。
(2)本發(fā)明所使用的預(yù)見自適應(yīng)控制律及交叉耦合預(yù)補(bǔ)償控制的方法，尤其適合于復(fù)雜幾何特征輪廓控制，相比于典型前饋PD位置跟蹤算法，在減小輪廓誤差方面有良好的表現(xiàn)。
(3)本發(fā)明中所采用的預(yù)見自適應(yīng)的實(shí)時控制方法，充分利用未來與歷史控制信息，采用二次型最優(yōu)控制方法，與早前提出的一些軌跡輪廓控制算法相比，通過設(shè)定合適的自適應(yīng)預(yù)見控制率，可以得到更穩(wěn)定的控制量輸出與更精確的輪廓精度。
通過以下有關(guān)示例實(shí)施例的詳細(xì)描述并參考相關(guān)附圖，可以表征本發(fā)明以上特征且使其他優(yōu)點(diǎn)也顯而易見。



圖1示出了進(jìn)行軌跡輪廓控制實(shí)驗(yàn)的伺服裝置。
圖2是關(guān)于Z軸運(yùn)動原理的分析圖。
圖3示出了采用極點(diǎn)配置的方法進(jìn)行PD控制的控制框圖。
圖4是帶擾動的離散控制系統(tǒng)框圖。
圖5示出了進(jìn)行PID極點(diǎn)配置的離散控制系統(tǒng)框圖。
圖6示出了前端插補(bǔ)數(shù)據(jù)傳輸?shù)年?duì)列方式。
圖7是預(yù)見前饋控制的原理圖。
圖8示出了帶有外界干擾的自適應(yīng)預(yù)見控制框圖。
圖9示出了基于圖1的測控配置流程圖。
圖10示出了笛卡兒坐標(biāo)系下的輪廓誤差及跟蹤誤差幾何關(guān)系。
圖11示出了實(shí)時任務(wù)坐標(biāo)系下的廓誤差及跟蹤誤差幾何關(guān)系。
圖12示出了具有幾何型值點(diǎn)的任意曲線廓誤差及跟蹤誤差幾何關(guān)系。
圖13為一典型的應(yīng)用交叉耦合輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償機(jī)制的控制結(jié)構(gòu)圖。
圖14為基于預(yù)見控制的交叉耦合輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)圖。

具體實(shí)施例方式 一個具體的示例實(shí)施例為，參考圖1的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，進(jìn)行的平面復(fù)雜軌跡跟蹤及輪廓控制實(shí)例。
圖1的伺服控制機(jī)構(gòu)圖，即示出了執(zhí)行此實(shí)例的實(shí)際控制平臺。102與106分別為XY軸直線運(yùn)動導(dǎo)軌，以相互垂直的方式連接在一起，且固定于101機(jī)構(gòu)平臺支座上；XY軸行程位置信息由光柵尺量測，106的運(yùn)動部件承載實(shí)際工作任務(wù)；各運(yùn)動軸上均裝有前后限位開關(guān)104及回原點(diǎn)開關(guān)。直線運(yùn)動部件由交流伺服電機(jī)105通過伺服放大器驅(qū)動滾珠絲杠傳動，速度信息由電機(jī)編碼器返回，位置信息則由103(X軸)光柵尺獲得(三軸均配)。豎直軸Z軸109的伺服運(yùn)動結(jié)構(gòu)相同于XY軸，直線運(yùn)動軸上搭載運(yùn)動部件，由于是豎直軸結(jié)構(gòu)，則Z軸的停止靠電機(jī)抱閘或加裝前后配重，108即是本實(shí)驗(yàn)裝置所加裝的配重，108與Z軸運(yùn)動部件207以剛性繩索203通過固定于Z軸頂部的同軸線滑輪110、110’相連接，配重108由直線光軸導(dǎo)桿約束運(yùn)動方向，206為豎直軸傳動滾珠絲杠，107為Z軸固定支乘，208、209分別為Z軸驅(qū)動電機(jī)及編碼器。運(yùn)動機(jī)構(gòu)由伺服控制器(DSP-Based)驅(qū)動控制，如圖9所示，控制系統(tǒng)配置均可依照基本伺服控制模式，其中910回路是速度環(huán)編碼器信息反饋，920回路是位置環(huán)光柵尺信息反饋。
實(shí)現(xiàn)本發(fā)明所述之高性能軌跡輪廓控制算法，采用位置控制模式。依照以下控制流程即可獲得較佳的控制效果和輪廓控制精度。圖14所示的雙軸交叉耦合控制框圖即體現(xiàn)了本發(fā)明的基本精神，其核心主要體現(xiàn)了一種基于被控對象模型的實(shí)時伺服控制算法。
對各軸被控對象的具體辨識流程是 首先，構(gòu)造出各軸的標(biāo)稱模型，其主要由一組線性微分方程表述了輪廓控制工作臺的結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性。辨識被控對象標(biāo)稱模型，需要對伺服機(jī)構(gòu)的機(jī)電特性有準(zhǔn)確的了解，可利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)/理論公式/測量數(shù)據(jù)獲得這方面最貼切的認(rèn)識，這類信息用來確定模型的結(jié)構(gòu)和定義模型的參數(shù)； 然后，設(shè)計(jì)伺服系統(tǒng)的控制性能指標(biāo)，使得運(yùn)行于控制器的控制算法的設(shè)計(jì)具有可行性、達(dá)到最優(yōu)化； 最后，對模型進(jìn)行驗(yàn)證，以確保辨識出的模型是具有魯棒性的控制系統(tǒng)模型。其不僅包含系統(tǒng)動力學(xué)的理論模型，而且包含不確定性描述和噪聲描述。對本發(fā)明而言，模型驗(yàn)證問題明確地表述成為一種線性時不變系統(tǒng)，其具有范數(shù)有界構(gòu)造的不確定性和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在頻域中進(jìn)行模型驗(yàn)證，確定模型是否與輸入輸出數(shù)據(jù)匹配以及控制器是否與模型匹配。
以X軸為例，采用正弦脈沖掃頻的方式辨識出從輸入?yún)⒖茧妷旱捷敵鑫恢玫谋孀R模型，在被控對象輸入端持續(xù)輸入0.1～500Hz、幅值為1.5V的正弦掃頻信號，描述為

k＝0，1，2…，N，其中Ts為采樣周期，k為辨識采樣點(diǎn)數(shù)，ω為輸入角頻率，α為輸入幅值，

為摩擦力矩補(bǔ)償項(xiàng)，實(shí)時采集輸出端的位置信息，在Matlab/Simulink的系統(tǒng)辨識工具箱中應(yīng)用最小二乘的方法對辨識對象進(jìn)行離線辨識。得到各軸從參考電壓輸入到位置輸出的傳遞函數(shù)。對于豎直軸Z軸的辨識，由于Z軸較XY軸有較大的相位滯后，確定Z軸模型結(jié)構(gòu)的時候需要加一個純滯后環(huán)節(jié)，設(shè)定合適的時間常數(shù)，以同樣的方法可得到其在低頻段范圍內(nèi)的簡化模型。
得到各運(yùn)動軸的線性辨識模型之后，則需建立與之聯(lián)系的實(shí)時控制模型。本發(fā)明采用極點(diǎn)配置的方式對實(shí)時位置控制參數(shù)進(jìn)行整定。
設(shè)定二階被控對象其中，yd為常值擾動，Am(z-1)即是進(jìn)行極點(diǎn)配置的特征多項(xiàng)式，取 則有
由于F(z-1)u(k)＝H(z-1)r(k)-G(z-1)y(k)，可得控制量表達(dá)式為 可見比例和積分控制作用于偏差信號，微分作用用于輸出信號y(k)。則相應(yīng)的控制參數(shù)實(shí)時更新量為自適應(yīng)特性體現(xiàn)在反應(yīng)被控對象模型的A、B變化時，F(xiàn)、G也同時隨動。在以上確定系統(tǒng)的極點(diǎn)配置PID參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整的基礎(chǔ)上，對被控對象參數(shù)在線辨識，從而求取控制量u(k)的步驟如下 (1)設(shè)定控制量初值，讀取系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)值； (2)根據(jù)被控對象的輸入控制量u(k)、輸出位置值y(k)估計(jì)被控對象數(shù)據(jù)模型平移算子系數(shù)

(3)根據(jù)極點(diǎn)配置自適應(yīng)PID控制算法解出F、G并求出H； (4)求解出實(shí)時u(k)的值。
其中，


的在線辨識方法采用對LTI系統(tǒng)的線性參數(shù)模型的辨識方法。最后，使用遺忘因子法(RFF)可實(shí)時辨識出模型參數(shù) 其中Θ(k)與P(k)為中間變量，λ為遺忘因子選擇接近于1的小數(shù)，若λ＝1則表示同等處理以往數(shù)據(jù)。
圖6示出了運(yùn)動控制命令隊(duì)列操作的功能流圖。在本發(fā)明中使用隊(duì)列操作的意圖在于為了解決并不均衡的插補(bǔ)迭代計(jì)算時間，將插補(bǔ)計(jì)算任務(wù)放置于DSP的背景處理程序中，從而減小實(shí)時伺服控制任務(wù)，保證位置伺服控制任務(wù)的硬實(shí)時特征。具體實(shí)現(xiàn)方式是，在背景處理程序中，每計(jì)算得一個位置目標(biāo)點(diǎn)，均傳送至伺服指令中，作為一筆運(yùn)動控制指令存放入FIFO中(函數(shù)調(diào)用)壓棧，即601操作。每個伺服周期來臨之時，均需從FIFO中取得一筆運(yùn)動指令執(zhí)行伺服操作，即602操作，彈棧。由于背景程序中需要管理若干作業(yè)任務(wù)，則在作業(yè)任務(wù)管理之外的硬件資源全部調(diào)配給復(fù)雜曲線的插補(bǔ)計(jì)算之用。為確保運(yùn)動的連續(xù)性，則需保證FIFO隊(duì)列棧中有足夠的運(yùn)動控制指令供伺服調(diào)用，在運(yùn)動控制器的DRAM中或片外RAM開辟一段空間，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動指令的動態(tài)存儲過程。設(shè)定存儲量上、下限，在運(yùn)動開始階段首先確保FIFO隊(duì)列中有不低于下限容量的指令數(shù)量，方可啟動整個伺服運(yùn)動，在運(yùn)行過程中定時監(jiān)控棧內(nèi)容量，一旦存儲容量超過上限則停止插補(bǔ)動作，僅在每個伺服周期提供給實(shí)時運(yùn)動控制指令。FIFO隊(duì)列棧上、下限的確定及FIFO隊(duì)列棧的長度設(shè)定需視插補(bǔ)計(jì)算任務(wù)復(fù)雜性而定，但其基本原則則是不能在實(shí)時伺服控制過程中中斷運(yùn)動指令的供給。在本發(fā)明中，F(xiàn)IFO棧容量設(shè)定為1K×16字節(jié)，上限即是隊(duì)列的棧頂，下限設(shè)定為隊(duì)列容量的25％。若隊(duì)列內(nèi)運(yùn)動控制指令容量小于最低容限，則需增加插補(bǔ)周期以提高運(yùn)動命令容量。
進(jìn)行軌跡輪廓控制采用圖13所示的交叉耦合控制方法，實(shí)時計(jì)算輪廓誤差1330，將其作為反饋值對控制量進(jìn)行調(diào)整。輪廓誤差反饋值的補(bǔ)償，一般情況是作用在速度環(huán)反饋，對被控對象的控制量進(jìn)行校正，即將1330通過耦合補(bǔ)償控制器(圖13僅包含比例環(huán)節(jié))1350及1350’作用于位置控制器1345及1345’輸出端，1345及1345’體現(xiàn)了運(yùn)動軸的伺服動態(tài)，簡化成為比例環(huán)節(jié)處理。耦合控制器1350及1350’的值根據(jù)1345及1345’的匹配特性確定。其中耦合輪廓誤差1330的計(jì)算由圖10和圖11所示的平面幾何關(guān)系求取，在發(fā)明步驟(2)中有較詳細(xì)的理論推導(dǎo)，具體實(shí)施例采用公式 或公式

參數(shù)說明可對照圖13。速度環(huán)比例增益Kpx及Kpy的確定參照前述自適應(yīng)比例增益系數(shù)Kp、Ti、Td的方式獲得，由一般增量型PID控制律采用梯形積分近似法，得到從而得到各運(yùn)動軸的PID自適應(yīng)控制律u(k)＝u(k-1)+p1e(k)+p2e(k-1)+p3e(k-2)。Kεx及Kεy參數(shù)需根據(jù)不同運(yùn)動軸的伺服特性和軌跡輪廓幾何特征來設(shè)定。
若將輪廓誤差反饋值補(bǔ)償作用于位置環(huán)，可應(yīng)用輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償機(jī)制，設(shè)置預(yù)估解耦增益值1360，通過各軸誤差解耦計(jì)算1320，對各運(yùn)動軸的粗插補(bǔ)進(jìn)給率進(jìn)行修調(diào)，Kv值的設(shè)定可參照

其中ρ為曲率。
這樣即可體現(xiàn)本發(fā)明之基本耦合補(bǔ)償精神。
圖14示出了一種包含各單運(yùn)動軸預(yù)見前饋控制的交叉耦合預(yù)補(bǔ)償運(yùn)動控制策略。基于步驟(1)所辨識出來的位置控制模型，將其轉(zhuǎn)化為伺服系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，其中Ax、Bx、Cx、Ay、By、Cy的值可依照系統(tǒng)線性傳遞函數(shù)確定。式中d(k)為已知干擾信號，在滿足可控性可觀性條件時，設(shè)定目標(biāo)值信號為R(k)，則誤差信號為e(k)＝R(k)-y(k)，進(jìn)而推導(dǎo)出以下誤差系統(tǒng)方程 或X0(k+1)＝φX0(k)+GΔu(k)+GRΔR(k+1)+GdΔd(k)，其中φ為動態(tài)數(shù)據(jù)模型的待辨識系數(shù){a1，a2，…，am；b1，b2，…，bn}，辨識方法參照前述遺忘因子法(RFF)。圖8即示出了應(yīng)用自適應(yīng)預(yù)見控制器作用于反饋控制器及被控對象的示意圖，在參考指令位置301及外界干擾725的輸入下，自適應(yīng)預(yù)見控制器830、預(yù)見控制模塊820及反饋控制模塊810共同作用與被控對象710，得到預(yù)見控制輸出308。相應(yīng)圖14，自適應(yīng)控制模塊1410輸出進(jìn)一步調(diào)整各單軸控制量Ux、Uy，與交叉耦合控制器1350、1350’的控制調(diào)節(jié)量共同對單軸作用以達(dá)到更佳的控制效果。各單軸調(diào)節(jié)的另一個方面在于對1315及1315’的進(jìn)給率修調(diào)，修調(diào)量通過解耦控制器1320決定，調(diào)節(jié)后的進(jìn)給率1325、1325’通過一個積分環(huán)節(jié)輸出指令位置。
由此，對本發(fā)明的一個具體實(shí)施方式
進(jìn)行了描述，具體的實(shí)施流程需結(jié)合不同的執(zhí)行部件。所確定的被控對象標(biāo)稱模型，是經(jīng)過線性化處理的數(shù)據(jù)模型，模型的不確定性描述應(yīng)最大限度涵蓋模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)的屬性信息，提供在標(biāo)稱模型周圍的包絡(luò)。在本實(shí)施例中，各運(yùn)動軸伺服回路均包含多個前饋、反饋的輸入、控制量調(diào)整，因此所構(gòu)成的控制系統(tǒng)描述應(yīng)采用狀態(tài)空間法。
應(yīng)理解，即使在上述示例實(shí)施例中已提出本發(fā)明所涉及的多個實(shí)施步驟及實(shí)現(xiàn)方法，包括控制結(jié)構(gòu)及具體的功能細(xì)節(jié)，但這種揭示僅是說明性的，而其細(xì)節(jié)方面的諸多變化，特別是在本發(fā)明原理范圍內(nèi)的部分結(jié)構(gòu)及布局的調(diào)整，應(yīng)延拓至所附權(quán)利要求書所表達(dá)之術(shù)語的上位概念所明示的最大范圍。其特殊的應(yīng)用實(shí)施例將根據(jù)特殊的驅(qū)動器類型和執(zhí)行部件來變化，同時基本上保持相同的功能類型，而不偏離本發(fā)明的范圍和構(gòu)思。
權(quán)利要求
1.一種復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法，包括以下步驟
(1)對位置伺服系統(tǒng)建模，即進(jìn)行位置控制系統(tǒng)的模型辨識，確定模型階次、得到位置控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)、線性回歸數(shù)據(jù)模型及其待辨識的模型參數(shù)Jeq、Beq；
(2)設(shè)計(jì)基于PD型的位置控制器，根據(jù)辨識所得的被控對象伺服特性，確定穩(wěn)定的控制極點(diǎn)，實(shí)時調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，獲得微超調(diào)、無相位滯后的穩(wěn)定控制器；
(3)將插補(bǔ)進(jìn)給率與增量式位置輸出值比較得到的伺服延遲輸入到位置控制器中，得到實(shí)時控制量的輸出；
(4)根據(jù)控制器硬件FIFO隊(duì)列中存儲的插補(bǔ)數(shù)據(jù)，采用運(yùn)動命令隊(duì)列輸出緩沖機(jī)制，基于步驟(1)辨識獲得的數(shù)據(jù)模型，產(chǎn)生預(yù)見前饋輸入；由自適應(yīng)預(yù)見控制器對輸入量(301)、伺服延遲(302)、控制量(304)進(jìn)行處理，得到穩(wěn)定的位置輸出(308)；
(5)對各伺服軸輸出位置值進(jìn)行交叉耦合處理，計(jì)算實(shí)時耦合輪廓誤差(1330)，通過耦合補(bǔ)償控制器(1350、1350’)，對速度環(huán)內(nèi)控制量進(jìn)行修正；經(jīng)過預(yù)補(bǔ)償增益處理，進(jìn)行解耦計(jì)算，計(jì)算結(jié)果經(jīng)過XY軸向進(jìn)給率校正分量vkx、vky處理，實(shí)現(xiàn)對進(jìn)給率的實(shí)時修調(diào)；
(6)在步驟(5)的基礎(chǔ)上，結(jié)合步驟(4)的自適應(yīng)預(yù)見控制器，各軸自適應(yīng)預(yù)見控制器(1410)對各伺服軸的控制量Ux、Uy輸出做進(jìn)一步調(diào)整；根據(jù)歷史位置數(shù)據(jù)及外部干擾信息改善實(shí)時控制量的穩(wěn)定輸出；軸間協(xié)調(diào)控制采用交叉耦合預(yù)補(bǔ)償機(jī)制，同時對前端輸入進(jìn)給率(1315)及控制輸出量Ux、Uy進(jìn)行修調(diào)處理。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法，其特征在于步驟(2)中所述確定穩(wěn)定的控制極點(diǎn)，體現(xiàn)于下列實(shí)現(xiàn)步驟
(a)設(shè)定控制量u(k)初值Ux、Uy，讀取控制系統(tǒng)輸入、輸出數(shù)值；
(b)根據(jù)當(dāng)前被控對象的輸入控制量u(k)、輸出位置y(k)，在權(quán)利要求1所描述之自適應(yīng)模型作用下，實(shí)時估算模型平移算子系數(shù)
(c)根據(jù)極點(diǎn)配置算法調(diào)整被控對象辨識所得特性參數(shù)ξ，ωn值及采樣周期T0，求得極點(diǎn)配置特征多項(xiàng)式的系數(shù)F、G及其前饋模塊H；
(d)根據(jù)以上所求之中間變量求得實(shí)時控制量u(k)的值；
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法，其特征在于步驟(4)的自適應(yīng)預(yù)見控制器可用的控制過程信息包括當(dāng)前位置目標(biāo)點(diǎn)、未來目標(biāo)點(diǎn)及外部擾動變化，在全局控制目標(biāo)范圍內(nèi)，引入給定之加權(quán)函數(shù)，使之在最佳可控之理論范圍內(nèi)；通過如下方法實(shí)現(xiàn)
(a)計(jì)算實(shí)時伺服控制延遲，初始化控制量，將控制目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為二次型表達(dá)
(b)加權(quán)系數(shù)矩陣Q、H的優(yōu)化模型可通過相關(guān)數(shù)學(xué)軟件得到；
(c)設(shè)置控制增量值Δu(k)，加入干擾未來值對控制量的影響，可得控制量處理公式為
u(k)＝Fe∑e(i)+Fxx(k)+Fpr(z)P(k)+Fpd(z)d(k)；
(d)根據(jù)上步輸入、輸出、MR(Md)階未來目標(biāo)值與干擾值做出最優(yōu)預(yù)見動作，對其中Fpr、Fpd進(jìn)行向量系數(shù)辨識。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法，其特征在于步驟(5)的交叉耦合處理包含以下兩方面
(a)采用交叉耦合預(yù)補(bǔ)償控制方法，對各單軸前端輸入進(jìn)給率進(jìn)行一次修調(diào)，使得系統(tǒng)進(jìn)給率輸入既包含軌跡幾何特征，又包含軸動態(tài)特性；
(b)通過耦合補(bǔ)償控制器(1350)對耦合輪廓誤差實(shí)時計(jì)算值(1330)之實(shí)時輪廓誤差計(jì)算值進(jìn)行解耦，得到Ux、Uy作為控制量輸出補(bǔ)償。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種復(fù)雜軌跡的輪廓控制方法，該方法結(jié)合一種具有輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償功能的交叉耦合控制框架，對參與伺服運(yùn)動的各軸建立自適應(yīng)數(shù)據(jù)模型，根據(jù)當(dāng)前目標(biāo)位置點(diǎn)和若干歷史位置點(diǎn)值，確定伺服被控對象待辨識參數(shù)，通過極點(diǎn)配置算法實(shí)時整定控制參數(shù)。這種根據(jù)歷史控制量和未來控制量對當(dāng)前控制輸出加以調(diào)整的方法，有效地抑制了有界過程干擾，提高了輪廓控制的精度及過程的穩(wěn)定性。
文檔編號G05B19/18GK101114166SQ200710030228
公開日2008年1月30日 申請日期2007年9月13日 優(yōu)先權(quán)日2007年9月13日
發(fā)明者寧 柳, 高 王, 吳國杰, 王思化 申請人:暨南大學(xué)