專利名稱：三參數(shù)最速自抗擾控制器裝置及自抗擾控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及三參數(shù)最速自抗擾控制器裝置及自抗擾控制方法。
背景技術(shù)：
目前，過程控制中用的絕大多數(shù)控制器是40年代形成的PID(Proportional-Integral-Derivative)調(diào)節(jié)器及其變種。進(jìn)入60年代，以被控對象數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的現(xiàn)代控制理論得到了很大發(fā)展。但是，大量實(shí)際被控對象給不出合適的數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)代控制理論成果很難用于實(shí)際控制工程中。于是80年代開始出現(xiàn)了各種形式的“先進(jìn)控制”方法，但這些先進(jìn)控制方法都沒有擺脫數(shù)學(xué)模型的束博，都要采用“對象建摸”、“系統(tǒng)辨識”、“自適應(yīng)”等復(fù)雜手續(xù)，使控制算法復(fù)雜，且不能滿意地解決魯棒性問題，其應(yīng)用受到很大限制。
控制理論和模擬技術(shù)的萌芽時(shí)期產(chǎn)生的PID調(diào)節(jié)器技術(shù)，在大量實(shí)際控制工程中出色地完成了各種控制任務(wù)，從而PID調(diào)節(jié)器成為一種“幾乎完美”的控制技術(shù)。然而，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，使控制目標(biāo)多樣化，控制精度和速度的要求越來越高，原始的PID調(diào)節(jié)器不能完全適應(yīng)這個(gè)新變化。人們懷疑PID調(diào)節(jié)器“不行”，認(rèn)為PID調(diào)節(jié)理論對對象的數(shù)學(xué)描述不精確是它的很大缺點(diǎn)，要建立新的對象描述方法來探討新的控制機(jī)理。于是從60年代開始，以對象的精確數(shù)學(xué)模型(狀態(tài)空間模型)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代控制理論得到了很大發(fā)展。然而這個(gè)新理論沒能給出實(shí)用控制器的設(shè)計(jì)方法，其研究成果在工程實(shí)踐中難于得到應(yīng)用。于是80年代末開始，又出現(xiàn)了“重新認(rèn)識PID調(diào)節(jié)器”的新思潮。
尋求實(shí)用而高效的控制方法是控制理論界和控制工程界追求了半個(gè)多世紀(jì)而尚未得到解決的基本問題。為了尋求實(shí)用而高效的控制方法，本專利申請人深入研究了PID調(diào)節(jié)器技術(shù)和現(xiàn)代控制理論各自的優(yōu)缺點(diǎn)。
PID調(diào)節(jié)器在過程控制中能夠得到大量應(yīng)用的根本原因，是它不是靠對象數(shù)學(xué)模型來確定控制策略，而是靠“控制目標(biāo)與被控對象實(shí)際行為之間的誤差”來確定消除此誤差的控制策略，而這個(gè)誤差信號是容易被檢測利用，其控制機(jī)理完全獨(dú)立于對象機(jī)理的數(shù)學(xué)模型。然而，它生成控制量的方法，由于受當(dāng)時(shí)的認(rèn)識水平和技術(shù)條件的限制，比較簡單“目標(biāo)和行為之間誤差ε”的過去(I)、現(xiàn)在(P)及變化趨勢(D)的“加權(quán)和”形式，是直接去處理“目標(biāo)和實(shí)際行為之間誤差ε”來得到控制量的。PID調(diào)節(jié)器的局限性就是由這種“目標(biāo)信號”和“實(shí)際行為信號”的“簡單處理”所導(dǎo)致的。簡單地說“不靠模型”是PID調(diào)節(jié)技術(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)，是其“精髓”，而誤差信號的“處理簡單”是其缺點(diǎn)。
現(xiàn)代控制理論雖然對系統(tǒng)分析(即對控制系統(tǒng)基本機(jī)制的認(rèn)識)作出了很大貢獻(xiàn)，但是由于大量的工程對象給不出合適的數(shù)學(xué)模型，它提出的控制方法很難得到實(shí)際應(yīng)用。簡單地說“靠模型”是其優(yōu)點(diǎn)，也是無法實(shí)用的最大“缺點(diǎn)”。
發(fā)揚(yáng)PID調(diào)節(jié)技術(shù)“不靠模型”的長處并吸取現(xiàn)代控制理論對系統(tǒng)的認(rèn)識和現(xiàn)代的數(shù)字信號處理技術(shù)來改進(jìn)其“簡單處理”辦法，那么我們能夠構(gòu)造出比PID調(diào)節(jié)器更好的新型實(shí)用數(shù)字控制器。
經(jīng)典PID技術(shù)有如下四個(gè)方面需要改進(jìn)1.控制目標(biāo)可以跳變，但是作為動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)的輸出-對象的實(shí)際行為只能緩變，要求“緩變的行為”來跟蹤“突變的目標(biāo)”是不合理的；2.缺乏獲取誤差微分信號的合適辦法；3.誤差信號ε的“過去”( 即I)、“現(xiàn)在”(P)及“變化趨勢”(D)的“加權(quán)和”不一定是最好的組合形式；4.誤差的積分反饋I的引入，對消除常值外擾影響有很好的作用，但有許多副作用；對此，本專利申請者，發(fā)明了能解決PID調(diào)節(jié)器的這四個(gè)弱點(diǎn)的新的控制技術(shù)1.發(fā)明了根據(jù)設(shè)定值和對象的能力，先安排合適的目標(biāo)“過渡過程”，并以這個(gè)安排的過渡過程及其微分作為控制目標(biāo)及其微分信號的技術(shù)；2.發(fā)明了能夠合理提取微分信號的非線性動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)-“非線性跟蹤微分器”(Tracking-Differentiator-TD)技術(shù)。此技術(shù)的詳細(xì)說明請參考以下文獻(xiàn)A及參考文獻(xiàn)[1，2]；文獻(xiàn)AHan Jing-Qing.Nonlinear Design Methods for ControlSystems.IFAC World Congress 1999，Beijing，P.R.China，C-2a-15-4，521-526，(5th-9th July 1999).
(注IFACThe International Federation of Automatic Control)3.發(fā)明了采用安排的過渡過程與系統(tǒng)實(shí)際行為之間誤差的適當(dāng)非線性組合策略來形成控制量的技術(shù)；此技術(shù)的詳細(xì)說明請參考文獻(xiàn)[3]；4.發(fā)明了由對象的輸入-輸出信號能夠估計(jì)對象狀態(tài)和不確定擾動(dòng)總和作用的非線性動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)-“擴(kuò)張狀態(tài)觀測器”(ExtendedState Observer-ESO)，用于估計(jì)對象狀態(tài)和未知擾動(dòng)實(shí)時(shí)總和作用量(參考文獻(xiàn)[4])。這個(gè)“擴(kuò)張狀態(tài)觀測器”是獨(dú)立于對象的具體數(shù)學(xué)模型；此技術(shù)的詳細(xì)說明請參考上述文獻(xiàn)A，下述文獻(xiàn)B及參考文獻(xiàn)[4]。
文獻(xiàn)Bバグスマハワン，羅正華，韓京清(本申請專利的發(fā)明者)，中嶋新一“擴(kuò)張狀態(tài)オブザバによるロボツトの高速高精度運(yùn)動(dòng)制御”，日本ロボツト學(xué)會誌，Vol.18，No.2，pp.244-251，2000。
本專利申請者，以以上四個(gè)方面的技術(shù)為基礎(chǔ)，發(fā)明了新型的非線性PID控制器。此控制器，首先，用一個(gè)“跟蹤微分器”來安排合適的目標(biāo)過渡過程并抽取其微分信號；其次，用另一個(gè)“跟蹤微分器”來跟蹤被控對象的實(shí)際行為并抽出其微分信號；接著，算出第一個(gè)“跟蹤微分器”安排的目標(biāo)過渡過程與第二個(gè)“跟蹤微分器”跟蹤對象的實(shí)際行為之間的誤差和這個(gè)誤差的積分，以及上述目標(biāo)過渡過程的微分信號和實(shí)際行為微分信號之間的誤差；然后用誤差、誤差積分、誤差微分的非線性組合來生成控制被控對象的控制量。對此技術(shù)的詳細(xì)說明請參考前記文獻(xiàn)A的Fig.1及參考文獻(xiàn)[4]。這種新型非線性PID控制器與經(jīng)典PID調(diào)節(jié)器相比，其控制效果極好，無需量測外擾而能消除其影響，參數(shù)調(diào)整也很容易。
另外，本專利申請者，為了強(qiáng)化控制器對不確定因素作用的適應(yīng)能力和未知外擾作用的抑制能力，根據(jù)狀態(tài)觀測器思想和非線性反饋的特殊效應(yīng)，開發(fā)出基于被控對象輸入信號和輸出信號能夠很好地估計(jì)被控對象狀態(tài)變量和對系統(tǒng)的不確定因素和外擾的總和作用的“擴(kuò)張狀態(tài)觀測器”，并利用它來發(fā)明了“自抗擾控制器”(Auto-Disturbances-Rejection ControllerADRC)。因?yàn)椤皵U(kuò)張狀態(tài)觀測器”能夠估計(jì)不確定擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量，在“自抗擾控制器”(ADRC)中，不象PID調(diào)節(jié)器所必需的“誤差積分反饋”就沒有必要了。此技術(shù)的詳細(xì)說明請參考上述文獻(xiàn)A的4.2節(jié)Fig.2及參考文獻(xiàn)[5]，[6]。
“自抗擾控制器”(ADRC)是由如下四部分組成第一部分是用一個(gè)跟蹤微分器(TD)來安排目標(biāo)過渡過程并提取其微分信號；第二部分是用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)來估計(jì)對象的狀態(tài)變量和未知擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量；第三部分是用安排的目標(biāo)過渡過程與擴(kuò)張狀態(tài)觀測器給出的對象狀態(tài)估計(jì)值之間誤差的“適當(dāng)非線性組合”來決定誤差反饋律；第四部分是用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器給出的未知擾動(dòng)作用量的估計(jì)來對誤差反饋律進(jìn)行擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，最后給出控制被控對象的控制信號。
ADRC的上述四部分中的前三部分都用到了“合適的非線性特性”。這對數(shù)字式控制器來說不是障礙，因?yàn)閿?shù)字控制器只認(rèn)得算法程序，不能區(qū)分“線性”與“非線性”。
ADRC完全適應(yīng)了數(shù)字控制器時(shí)代的要求，可以彌補(bǔ)常規(guī)PID的不足，PID不易實(shí)現(xiàn)的時(shí)滯系統(tǒng)控制、多變量系統(tǒng)解耦控制等都是比較容易做到的。在ADRC中，確定性系統(tǒng)的控制和不確定性系統(tǒng)的控制完全可以統(tǒng)一起來。
然而，從工程實(shí)用角度看，自抗擾控制器也有一些需要進(jìn)一步改善的部分。
在自抗擾控制器(ADRC)中需要改進(jìn)的部分主要有如下三方面1.用跟蹤微分器(TD)安排的目標(biāo)過渡過程有加速度的跳躍，容易引起過渡過程中控制量的跳躍，這種現(xiàn)象有時(shí)對工程實(shí)現(xiàn)帶來一定困難；2.擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)中所用非線性函數(shù)計(jì)算量多一些；3.誤差和誤差微分的非線性反饋形式需要進(jìn)行優(yōu)化。
本發(fā)明專利申請人改進(jìn)了自抗擾控制器(ADRC)的這三個(gè)不足點(diǎn)，提出了更實(shí)用的控制器方案-“最速自抗擾控制器”(TimeOptimal Auto-Disturbances-Rejection Controller)，是中國專利申請第01129433.7號的主要內(nèi)容。
但中國專利申請第01129433.7號中的“最速自抗擾控制器”含有較多可調(diào)參數(shù)，且有些參數(shù)的工程意義不十分明確等缺陷需要進(jìn)一步完善。
表1，背景技術(shù)參考文獻(xiàn)

發(fā)明內(nèi)容根據(jù)上述現(xiàn)有的自抗擾控制器存在的缺陷，本發(fā)明需要解決的問題是提供一種可調(diào)參數(shù)少，避免參數(shù)的工程意義不十分明確的最速自抗擾控制器及自抗擾控制方法。
為解決上述問題，本發(fā)明提供一種自抗擾控制器，其中包括根據(jù)控制的目標(biāo)和對象承受能力儲存幾種過渡過程模式的過渡過程模式記憶裝置，在該記憶裝置中存放了根據(jù)目標(biāo)設(shè)定值和過渡過程時(shí)間來決定的幾組過渡過程模式及其微分模式；根據(jù)對象的輸入輸出信號估計(jì)出對象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和作用于對象的所有擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量總和的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置，利用對象的輸入、輸出信號，所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置將給出對象運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)的估計(jì)值和作用于對象的所有擾動(dòng)量總和的估計(jì)值；從安排上述過渡過程模式記憶裝置中取出一組過渡過程模式及其微分模式，與上述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置給出的對象位置信號估計(jì)值及其微分信號的估計(jì)值之間分別取誤差，以這兩個(gè)誤差信號為輸入按最速形式反饋控制律產(chǎn)生出誤差反饋控制量的誤差反饋裝置；對上述誤差反饋裝置給出的反饋控制信號補(bǔ)償上述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器給出的擾動(dòng)總和作用量的估計(jì)值來產(chǎn)生最終控制信號的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置，所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置中的參數(shù)是由采樣步長h來確定的，現(xiàn)場可調(diào)的參數(shù)分別是上述誤差反饋裝置中包含的決定閉環(huán)響應(yīng)快慢的參數(shù)快速因子h1、抑制超調(diào)使響應(yīng)緩變的阻尼因子c和上述動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置中所含的代表擾動(dòng)補(bǔ)償能力的參數(shù)補(bǔ)償因子b0。
所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置采用如下的函數(shù)計(jì)算公式δ＝he＝z1-yfe＝fal(e，0.5，δ)fe1＝fal(e，0.25，δ)z1=z1+h(z2-β01e)z2=z2+h(z3-β02fe+b0u)z3=z3+h(-β03fe1)]]>其中，h是系統(tǒng)的采樣步長，y是系統(tǒng)的輸出，u是作用于系統(tǒng)的控制量，z1，z2，z3是擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的狀態(tài)變量，z1跟蹤系統(tǒng)輸出y，z2估計(jì)系統(tǒng)輸出y的微分，而z3估計(jì)作用于系統(tǒng)的各種擾動(dòng)的總和作用量；這個(gè)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器中所用的非線性函數(shù)fal(e，α，δ)的定義是，fal(e,α,δ)=eδ1-α,|e|≤δ|e|αsign(e),|e|>δ]]>
其中，δ是線性區(qū)間大小，一般取為h。
所述采樣步長h來確定所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置的參數(shù)方法，是讓所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置跟蹤受擾系統(tǒng)x·1=x2,x·2=w,y=x1]]>w＝γsign(sin(ωt))，γ≈k1/h2，ω≈k2/h的狀態(tài)x1，x2和擾動(dòng)w＝γsign(sin(ωt))，其中，k1≈0.1～1.0；k2≈0.005，先給定參數(shù)β01取為1/h，然后調(diào)整參數(shù)β02，β03來跟蹤擾動(dòng)w＝γsign(sin(ωt))，擾動(dòng)w＝γsign(sin(ωt))是幅值為γ的方波信號，對給定的步長h和擾動(dòng)幅值γ＝k1/h2，調(diào)整出理想的參數(shù)β02和β03；確定三個(gè)參數(shù)β01，β02，β03。
所述阻尼因子c確定閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)過程。
所述誤差反饋裝置包含的計(jì)算公式如下d＝rh12ε1＝v-z1ε2＝c(v2-z2)a0＝h1ε2y＝ε1+a0a1=d(d+8|y|)]]>a2=a0+a1-d2sign(y)]]>s＝(sign(y+d)-sign(y-d))/2a＝(a0+y-a2)s+a2s＝(sign(a+d)-sign(a-d))/2fst(ϵ1,cϵ2,r,h1)=-rads-r(1-s)sign(a)]]>u00＝fst(ε1，cε2，r，h1)其中，ε1是安排的過渡過程和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器輸出z1之間的誤差值，ε2是安排的過渡過程的微分和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器輸出z2之間的誤差值，r為與過渡過程加速度有關(guān)的參數(shù)，ε0，y，a0，a1，a2，a為內(nèi)部變量，sign(y)和sign(a)分別是y和a的符號函數(shù)，fst(ε1，cε2，r，h1)為上述帶阻尼因子c的最速形式反饋控制律函數(shù)、u00為最速反饋控制量。
所述動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置決定最終控制律的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制量，所述動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制量為u=u00-z3b0=fst(ϵ1,cϵ2,r,h1)-z3b0]]>這里u00是誤差反饋控制量，z3是系統(tǒng)總擾動(dòng)作用的估計(jì)值，而參數(shù)b0是補(bǔ)償因子。
本發(fā)明還提供一種自抗擾控制方法，其中包括過渡過程模式記憶裝置根據(jù)控制的目標(biāo)和對象承受能力儲存幾種過渡過程模式，并根據(jù)目標(biāo)設(shè)定值和過渡過程時(shí)間來決定的幾組過渡過程模式及其微分模式的步驟；擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置根據(jù)對象的輸入、輸出信號估計(jì)出對象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和作用于對象的所有擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量總和的步驟；誤差反饋裝置從安排上述過渡過程模式記憶裝置中取出一組過渡過程模式及其微分模式，與上述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置給出的對象位置信號估計(jì)值及其微分信號的估計(jì)值之間分別取誤差，以這兩個(gè)誤差信號為輸入按最速形式反饋控制律產(chǎn)生出誤差反饋控制量的步驟；動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置對上述誤差反饋裝置給出的反饋控制信號補(bǔ)償上述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器給出的擾動(dòng)總和作用量的估計(jì)值來產(chǎn)生最終控制信號的步驟；采樣步長h來確定所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置中的參數(shù)的，根據(jù)調(diào)整上述誤差反饋裝置中包含的決定閉環(huán)響應(yīng)快慢的參數(shù)快速因子h1、抑制超調(diào)使響應(yīng)緩變的阻尼因子c和上述動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置中所含的代表擾動(dòng)補(bǔ)償能力的參數(shù)補(bǔ)償因子b0實(shí)現(xiàn)自抗擾控制的步驟。
所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置采用如下的函數(shù)計(jì)算公式估計(jì)出對象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和作用于對象的所有擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量總和δ＝he＝z1-yfe＝fal(e，0.5，δ)fe1＝fal(e，0.25，δ)z1=z1+h(z2-β01e)z2=z2+h(z3-β02fe+b0u)z3=z3+h(-β03fe1)]]>其中，h是系統(tǒng)的采樣步長，y是系統(tǒng)的輸出，u是作用于系統(tǒng)的控制量，z1，z2，z3是擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的狀態(tài)變量，z1跟蹤系統(tǒng)輸出y，z2估計(jì)系統(tǒng)輸出y的微分，而z3估計(jì)作用于系統(tǒng)的各種擾動(dòng)的總和作用量；這個(gè)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器中所用的非線性函數(shù)fal(e，α，δ)的定義是，fal(e,α,δ)=eδ1-α,|e|≤δ|e|αsign(e),|e|>δ]]>其中，δ是線性區(qū)間大小，一般取為h。
通過所述采樣步長h來確定所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置的參數(shù)的步驟，是讓所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置跟蹤受擾系統(tǒng)x·1=x2,x·2=w,y=x1]]>w＝γsign(sin(ωt))，γ≈k1/h2，ω≈k2/h的狀態(tài)x1，x2和擾動(dòng)w＝γsign(sin(ωt))，其中，k1≈0.1～1.0；k2≈0.005，先給定參數(shù)β01取為1/h，然后調(diào)整參數(shù)β02，β03來跟蹤擾動(dòng)w＝γsign(sin(ωt))，擾動(dòng)w＝γsign(sin(ωt))是幅值為γ的方波信號，對給定的步長h和擾動(dòng)幅值γ＝k1/h2，調(diào)整出理想的參數(shù)β02和β03；確定三個(gè)參數(shù)β01，β02，β03。
所述的自抗擾控制方法，還包括通過所述阻尼因子c確定閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)過程的步驟。
所述誤差反饋裝置產(chǎn)生出誤差反饋控制量的步驟中包含的計(jì)算公式如下d＝rh12ε1＝v-z1ε2＝c(v2-z2)a0＝h1ε2y＝ε1+a0a1=d(d+8|y|)]]>a2=a0+a1-d2sign(y)]]>s＝(sign(y+d)-sign(y-d))/2a＝(a0+y-a2)s+a2s＝(sign(a+d)-sign(a-d))/2fst(ϵ1,cϵ2,r,h1)=-rads-r(1-s)sign(a)]]>u00＝fst(ε1，cε2，r，h1)其中，ε1是安排的過渡過程和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器輸出z1之間的誤差值，ε2是安排的過渡過程的微分和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器輸出z2之間的誤差值，r為與過渡過程加速度有關(guān)的參數(shù)，ε0，y，a0，a1，a2，a為內(nèi)部變量，sign(y)和sign(a)分別是y和a的符號函數(shù)，fst(ε1，c ε2，r，h1)為上述帶阻尼因子c的最速形式反饋控制律函數(shù)、u00為最速反饋控制量。
所述動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置決定最終控制律的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制量步驟中，所述動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制量為
u=u00-z3b0=fst(ϵ1,cϵ2,r,h1)-z3b0]]>這里u00是誤差反饋控制量，z3是系統(tǒng)總擾動(dòng)作用的估計(jì)值，而參數(shù)b0是補(bǔ)償因子。
所述的自抗擾控制方法，還包括對大時(shí)滯對象控制的辦法和調(diào)整參數(shù)的步驟，當(dāng)時(shí)滯越大，選擇使用越大的快速因子h1和補(bǔ)償因子b0，而調(diào)整小的阻尼因子c。
本發(fā)明提供的自抗擾控制器和自抗擾控制方法，不管是針對大時(shí)滯、強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合對象，只要適當(dāng)調(diào)整三個(gè)參數(shù)，就能獲得很好的控制效果。
這種控制器和控制方法是根據(jù)被控對象的輸入、輸出信號來實(shí)時(shí)地估計(jì)被控對象狀態(tài)及對系統(tǒng)的所有未知擾動(dòng)總和作用量，從而實(shí)現(xiàn)未知擾動(dòng)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償而具有強(qiáng)抗擾能力的控制器。在這個(gè)控制器中采用了離散系統(tǒng)最速反饋綜合函數(shù)形式的具有三個(gè)可調(diào)參數(shù)的特殊非線性狀態(tài)誤差反饋律。用這個(gè)控制器來閉環(huán)的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能對這三個(gè)參數(shù)在比較大范圍之內(nèi)的變化很不敏感，因此比起調(diào)整傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器的三個(gè)參數(shù)來容易的多。


圖1為三參數(shù)自抗擾控制器框圖；圖2為直線型阻尼因子的幾何解釋；圖3為拋物線型阻尼因子的幾何解釋；圖4a～圖4g為七組不同參數(shù)下的仿真結(jié)果示意圖。
具體實(shí)施例方式
本發(fā)明中涉及的“由采樣步長h來確定擴(kuò)張狀態(tài)觀測器參數(shù)”的辦法，是按如下方式進(jìn)行首先假定對象模型為二階離散系統(tǒng)，是受方波擾動(dòng)w＝γsign(ωt)的作用，x1=x1+hx2x2=x2+wy=x1]]>其中γ是擾動(dòng)強(qiáng)度，ω是方波頻率。用如下擴(kuò)張狀態(tài)觀測器e=z1-yz1=z1+h(z2-β01e)z2=z2+h(z3-β02fal(e,0.5,h))z3=z3+h(-β03fal(e,0.25,h))]]>來跟蹤對象的狀態(tài)變量x1，x2和外擾作用w。
先固定方波頻率ω=1200h,]]>然后把外擾強(qiáng)度取為γ=0.3h;]]>先固定參數(shù)β01=1h,]]>(也可取β01=0.8h~1.2h]]>范圍的值)，然后調(diào)整參數(shù)β02，β03。調(diào)整這兩個(gè)參數(shù)的基本目的是z3要快速無超調(diào)地跟蹤外擾作用w＝γsign(ωt)。z3跟蹤外擾作用γsign(ωt)的過程中，參數(shù)β02起阻尼因子的作用，而參數(shù)β03卻起速度因子的作用，因此β02大，跟蹤的慢且能壓制超調(diào)，而β03大，跟蹤的快，但超調(diào)大，震蕩多。
表2.給出h分別等于0.25，0.5，1.0時(shí)的參數(shù)β01，β02，β03及參數(shù)γ的適應(yīng)范圍

從表2中看出，當(dāng)步長h和參數(shù)β01，β02，β03按這個(gè)表格給定時(shí)，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器就能估計(jì)滿足|w(t)|≤γ的擾動(dòng)w(t)作用下的系統(tǒng)
x1=x1+hx2x2=x2+hw(t)y=x1]]>的狀態(tài)和未知擾動(dòng)作用w(t)。
對于“阻尼因子c”的引入及其應(yīng)用辦法，給出了如下基本理論結(jié)果基本定理在控制系統(tǒng)x·1=x2x·2=w+u]]>中取變結(jié)構(gòu)反饋控制律u=-r1sign(x1+x2|x2|2r),r<r1,]]>那么閉環(huán)系統(tǒng)完全能夠抑制滿足不等式|w|＜r2＝r1-r的任意擾動(dòng)w的作用，并且閉環(huán)系統(tǒng)的所有軌線最多切換一次后沿滑動(dòng)曲線有限時(shí)間到達(dá)原點(diǎn)。
在這個(gè)基本結(jié)果中，令r=r1c2,]]>那么上面u的表達(dá)式變成u=-r1sign(x1+cx2|cx2|2r1)]]>這里，我們把參數(shù)c叫做“阻尼因子”。
如圖2所示，我們來考察PID調(diào)節(jié)器的阻尼因子的幾何解釋。簡單的PD調(diào)節(jié)器的誤差反饋形式是u＝k1e+k2，其中，k2是阻尼因子，起減慢過渡過程速度，壓制超調(diào)的作用。這時(shí)，直線k1e+k2＝0代表控制量取正值和負(fù)值的界線，阻尼因子k2越大，直線的斜率越小，越接近橫軸。同樣，在反饋律u=-r1sign(e1+ce2|ce2|2r1)]]>
中，控制量取正值和負(fù)值的界線是在原點(diǎn)對頂?shù)膾佄锞€e1+ce2|ce2|2r1=0,e2=-2r1|e1|csign(e1)]]>如圖3所示，參數(shù)c越大，曲線越接近橫軸，是和誤差PD反饋的阻尼因子的幾何意義完全相符。實(shí)際上，用誤差的非線性反饋u=-r1sign(e1+ce2|ce2|2r1)]]>閉環(huán)的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)過程中，參數(shù)c的作用確實(shí)是減緩過渡過程并壓制超調(diào)的阻尼作用，因此我們把這個(gè)參數(shù)稱作“阻尼因子”。
如圖1所示，為三參數(shù)自抗擾控制器的框圖，從圖1中可以看到，與中國專利申請第01129433.7號中的公開的方案在安排過渡過程、非線性反饋、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器等部分的具體做法上有差異。
下面舉例說明對大時(shí)滯系統(tǒng)的控制方法。
關(guān)于大時(shí)滯系統(tǒng)的控制問題給出如下環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)例子來說明調(diào)整參數(shù)的基本方法。
設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)為y=ke-τsTs+1u---(1)]]>其中，k是放大系數(shù)，τ是延遲時(shí)間，T是系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。一般認(rèn)為，比值 越大，越難以進(jìn)行控制。
如果我們在式(1)中把延遲算子e-τs近似成慣性環(huán)節(jié) 那么原系統(tǒng)近似成y=k1τs+1Ts+1u=kTτs2+(T+τ)s+1u---(3)]]>這樣系統(tǒng)變成了無延遲的二階被控對象，這就可以用本專利中提出的三參數(shù)最速自抗擾控制器進(jìn)行控制。系統(tǒng)(1)的狀態(tài)變量表示為x·(t)=-1Tx(t)+bu(t-τ))y(t)=x(t)---(4)]]>在這里，我們假定k＝1，T＝0.1，而 分別等于50，100，500，1000來進(jìn)行數(shù)字仿真，以此來說明調(diào)整參數(shù)的基本方法.這里原系統(tǒng)的b=kT=10.]]>在仿真計(jì)算中采樣步長取為h＝0.1，并且對被控對象外加方波擾動(dòng)w＝γ(1-sign(sin(0.005t)))/2。仿真計(jì)算用的全部算法是1.給定步長h＝0.1和線性區(qū)間δ＝h；2.這時(shí)根據(jù)步長和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器參數(shù)β01，β02，β03之間的對應(yīng)關(guān)系(由上述表)可選定β01＝10，β02＝12，β03＝8；3.計(jì)算參數(shù)d＝rh12，δ1=h,δ2=δ1;]]>4.控制量的計(jì)算過程e＝z1-ye1=|e|e2=e1]]>u(i)＝0.0，i＝1，…，k，k=int(τh),]]>(仿真計(jì)算中時(shí)滯的處理方式)s＝(sign(e-δ)-sign(e+δ))/2fe＝sign(e)(1-s)e1-se/δ1fe1＝sign(e)(1-s)e2-se/(δ1δ2)z1＝z1+h(z2-β01e)z2＝z2+h(z3-β02fe+b0u)z3＝z3+h(-β03fe1)
ε1＝v-z1ε2＝-cz2a0＝h1ε2y＝ε1+a0a1=d(d+8|y|)]]>a2＝a0+sign(y)(a1-d)/2s＝(sign(y+d)-sign(y-d))/2a＝(a0+y-a2)s+a2s＝(sign(a+d)-sign(a-d))/2u00=-rads-r(1-s)sign(a)]]>u＝u00-z3/b0u(i)＝u(i+1)，i＝1，…，k-1，u(k)＝u5.對象的積分過程(用最簡單的Euler折線法求解微分方程)w＝γ(1-sign(sin(0.05t)))/2ff=-kTx+wx=x+h(ff+kTu(1))]]>y＝x在這個(gè)算法中參數(shù)r取為50。我們只需調(diào)整三個(gè)參數(shù)h1，c，b0就能得到滿意的階躍響應(yīng)。這里的一般規(guī)律為，隨τ的增大，h1增大，且b0比實(shí)際的b要大，而阻尼因子c要適當(dāng)減小(比起源系統(tǒng)的阻尼因子)。
實(shí)際應(yīng)用中，只需調(diào)整4中提到的三個(gè)參數(shù)h1，c，b0就能得到滿意的控制效果。
在最速反饋函數(shù)中的另一參數(shù)r只要適當(dāng)大就可以，再大也沒有用。
一般取成大于3倍的

就可以了。
對象參數(shù)為a0=1T=10,γ=0.5,r=50]]>表3為圖4a～4g對應(yīng)的不同參數(shù)組列表

表3中七組參數(shù)仿真的結(jié)果示于圖4a～4g中。從第2和3組，第4和5組，第6和7組的比較可以看出，參數(shù)b0的增大和h1的擴(kuò)大，其效果是差不多的，但其效率卻大不一樣。另一方面，這也說明參數(shù)的魯棒性很強(qiáng)，因此參數(shù)的調(diào)整也比較容易。
本發(fā)明涉及的自抗擾控制器及自抗擾控制方法不僅在大時(shí)滯系統(tǒng)中，而且在其它控制系統(tǒng)中均能獲得良好的控制效果。
權(quán)利要求
1.一種自抗擾控制器，其中包括根據(jù)控制的目標(biāo)和對象承受能力儲存幾種過渡過程模式的過渡過程模式記憶裝置，在該記憶裝置中存放了根據(jù)目標(biāo)設(shè)定值和過渡過程時(shí)間來決定的幾組過渡過程模式及其微分模式；根據(jù)對象的輸入輸出信號估計(jì)出對象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和作用于對象的所有擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量總和的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置，針對輸入對象的輸入、輸出信號，所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置將給出對象運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)的估計(jì)值和作用于對象的所有擾動(dòng)量總和的估計(jì)值；從安排上述過渡過程模式記憶裝置中取出一組過渡過程模式及其微分模式，與上述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置給出的對象位置信號估計(jì)值及其微分信號的估計(jì)值之間分別取誤差，以這兩個(gè)誤差信號為輸入按最速形式反饋控制律產(chǎn)生出誤差反饋控制量的誤差反饋裝置；對上述誤差反饋裝置給出的反饋控制信號補(bǔ)償上述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器給出的擾動(dòng)總和作用量的估計(jì)值來產(chǎn)生最終控制信號的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置，所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置中的參數(shù)是由采樣步長h來確定的，現(xiàn)場可調(diào)的三個(gè)參數(shù)分別是上述誤差反饋裝置中包含的決定閉環(huán)響應(yīng)快慢的參數(shù)快速因子h1、抑制超調(diào)使響應(yīng)緩變的阻尼因子c和上述動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置中所含的代表擾動(dòng)補(bǔ)償能力的參數(shù)補(bǔ)償因子b0。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的自抗擾控制器，所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置采用如下的函數(shù)計(jì)算公式δ＝he＝z1-yfe＝fal(e，0.5，δ)fe1＝fal(e，0.25，δ)z1=z1+h(z2-β01e)z2=z2+h(z3-β02fe+b0u)z3=z3+h(-β03fe1)]]>其中，h是系統(tǒng)的采樣步長，y是系統(tǒng)的輸出，u是作用于系統(tǒng)的控制量，z1，z2，z3是擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的狀態(tài)變量，z1跟蹤系統(tǒng)輸出y，z2估計(jì)系統(tǒng)輸出y的微分，而z3估計(jì)作用于系統(tǒng)的各種擾動(dòng)的總和作用量；這個(gè)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器中所用的非線性函數(shù)fal(e，α，δ)的定義是，fal(e,α,δ)=eδ1-α,|e|≤δ|e|αsign(e),|e|>δ]]>其中，δ是線性區(qū)間大小，取為h。
3.在根據(jù)權(quán)利要求2所述的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置中，所述采樣步長h來確定所述該裝置的參數(shù)的方法是讓該裝置跟蹤受擾系統(tǒng)x·1=x2,x·2=w,y=x1w=γsign(sin(ωt)),γ≈k1/h2,ω≈k2/h]]>的狀態(tài)x1，x2和擾動(dòng)w＝γsign(sin(ωt))，其中，k1≈0.1～1.0；k2≈0.005，先給定參數(shù)β01＝1/h，然后調(diào)整參數(shù)β02，β03來跟蹤擾動(dòng)w＝γsign(sin(ωt))，擾動(dòng)w＝γsing(sin(ωt))是幅值為γ的方波信號，對給定的步長h和擾動(dòng)幅值γ＝k1/h2，調(diào)整出理想的參數(shù)β02和β03來確定三個(gè)參數(shù)β01，β02，β03。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的自抗擾控制器，調(diào)整所述阻尼因子c來確定理想閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)過程。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的自抗擾控制器，誤差反饋裝置包含的計(jì)算公式如下d＝rh12ε1＝v-z1ε2＝c(v2-z2)a0＝h1ε2y＝ε1+a0a1=d(d+8|y|)]]>a2=a0+a1-d2sign(y)]]>s＝(sign(y+d)-sign(y-d))/2a＝(a0+y-a2)s+a2s＝(sign(a+d)-sign(a-d))/2fst(ϵ1,cϵ2,r,h1)=-rads-r(1-s)sign(a)]]>u00＝fst(ε1，cε2，r，h1)其中，ε1是安排的過渡過程和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器輸出z1之間的誤差值，ε2是安排的過渡過程的微分和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器輸出z2之間的誤差值，r為與對象加速度變化范圍有關(guān)的參數(shù)，ε0，y，a0，a1，a2，a為內(nèi)部變量，sign(y)和sign(a)分別是y和a的符號函數(shù)，fst(ε1，cε2，r，h1)為上述帶阻尼因子c的最速形式反饋控制律函數(shù)，u00為最速反饋控制量。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的自抗擾控制器，所述動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置決定最終控制律的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制量，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后的控制量為u=u00-z3b0=fst(ϵ1,cϵ2,r,h1)-z3b0]]>這里u00是誤差反饋控制量，z3是系統(tǒng)總擾動(dòng)作用的估計(jì)值，而參數(shù)b0是補(bǔ)償因子。
7.一種自抗擾控制方法，其包括過渡過程模式記憶裝置根據(jù)控制的目標(biāo)和對象承受能力儲存幾種過渡過程模式，這些模式是根據(jù)目標(biāo)設(shè)定值和過渡過程時(shí)間來決定的幾組過渡過程模式及其微分模式；擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置根據(jù)對象的輸入、輸出信號估計(jì)出對象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和作用于對象的所有擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量總和；誤差反饋裝置從安排上述過渡過程模式記憶裝置中取出一組過渡過程模式及其微分模式，與上述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置給出的對象位置信號估計(jì)值及其微分信號的估計(jì)值之間分別取誤差，以這兩個(gè)誤差信號為輸入按最速形式反饋控制律產(chǎn)生出誤差反饋控制量；動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置對上述誤差反饋裝置給出的反饋控制信號補(bǔ)償上述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器給出的擾動(dòng)總和作用量的估計(jì)值來產(chǎn)生最終控制信號；采樣步長h確定所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置中的參數(shù)；自抗擾控制器參數(shù)的整定是通過調(diào)整上述誤差反饋裝置中包含的決定閉環(huán)響應(yīng)快慢的參數(shù)快速因子h1、抑制超調(diào)使響應(yīng)緩變的阻尼因子c和上述動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置中所含的代表擾動(dòng)補(bǔ)償能力的參數(shù)補(bǔ)償因子b0來實(shí)現(xiàn)的。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的自抗擾控制方法，所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置采用如下的函數(shù)計(jì)算公式估計(jì)出對象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和作用于對象的所有擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量總和δ＝he＝z1-yfe＝fal(e，0.5，δ)fe1＝fal(e，0.25，δ)z1=z1+h(z2-β01e)z2=z2+h(z3-β02fe+b0u)z3=z3+h(-β03fe1)]]>其中，h是系統(tǒng)的采樣步長，y是對象的輸出，u是作用于對象的控制量，z1，z2，z3是擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的狀態(tài)變量，z1跟蹤系統(tǒng)輸出y，z2估計(jì)系統(tǒng)輸出y的微分，而z3估計(jì)作用于系統(tǒng)的各種擾動(dòng)的總和作用量；這個(gè)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器中所用的非線性函數(shù)fal(e，α，δ)的定義是，fal(e,α,δ)=eδ1-α,|e|≤δ|e|αsign(e),|e|>δ]]>其中，δ是線性區(qū)間大小，一般取為h。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的自抗擾控制方法，其中通過所述采樣步長h確定所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置的參數(shù)的步驟，是讓所述擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置跟蹤受擾系統(tǒng)x·1=x2,x·2=w,y=x1w=γsign(sin(ωt)),γ≈k1/h2,ω≈k2/h]]>的狀態(tài)x1，x2和擾動(dòng)w＝γsign(sin(ωt))，其中，k1≈0.1～1.0；k2≈0.005，先給定參數(shù)β01取為1/h，然后調(diào)整參數(shù)β02，β03來跟蹤擾動(dòng)w＝γsign(sin(ωt))，擾動(dòng)w＝γsign(sin(ωt))是幅值為γ的方波信號，對給定的步長h和擾動(dòng)幅值γ＝k1/h2，調(diào)整出理想的參數(shù)β02和β03；確定三個(gè)參數(shù)β01，β02，β03。
10.根據(jù)權(quán)利要求7所述的自抗擾控制方法，還包括通過所述阻尼因子c確定閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)過程。
11.根據(jù)權(quán)利要求7所述的自抗擾控制方法，誤差反饋裝置產(chǎn)生出誤差反饋控制量的步驟中包含的計(jì)算公式如下d＝rh12ε1＝v-z1ε2＝c(v2-z2)a0＝h1ε2y＝ε1+a0a1=d(d+8|y|)a2=a0+a1-d2sign(y)]]>s＝(sign(y+d)-sign(y-d))/2a＝(a0+y-a2)s+a2s＝(sign(a+d)-sign(a-d))/2fst(ϵ1,cϵ2,r,h1)=-rads-r(1-s)sign(a)]]>u00＝fat(ε1，cε2，r，h1)其中，ε1是安排的過渡過程和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器輸出z1之間的誤差值，ε2是安排的過渡過程的微分和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器輸出z2之間的誤差值，r為與過渡過程加速度有關(guān)的參數(shù)，ε0，y，a0，a1，a2，a為內(nèi)部變量，sign(y)和sign(a)分別是y和a的符號函數(shù)，fst(ε1，cε2，r，h1)為上述帶阻尼因子c的最速形式反饋控制律函數(shù)、u00為最速反饋控制量。
12.根據(jù)權(quán)利要求7所述的自抗擾控制方法，所述動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置決定最終控制律的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制量步驟中，所述動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制量為u=u00-z3b0=fst(ϵ1,cϵ2,r,h1)-z3b0]]>這里u00是誤差反饋控制量，z3是系統(tǒng)總擾動(dòng)作用的估計(jì)值，而參數(shù)b0是補(bǔ)償因子。
13.根據(jù)權(quán)利要求7所述的自抗擾控制方法，還包括采用大時(shí)滯對象控制的辦法調(diào)整參數(shù)的步驟，當(dāng)時(shí)滯越大，向大的方向調(diào)整快速因子h1和補(bǔ)償因子b0，而阻尼因子參數(shù)c則向小的方向調(diào)整。
全文摘要
本發(fā)明涉及三參數(shù)最速自抗擾控制器裝置及自抗擾控制方法。本發(fā)明中提出的控制器包括根據(jù)控制的目標(biāo)和對象承受能力儲存幾種過渡過程模式的過渡過程模式記憶裝置；根據(jù)對象的輸入、輸出信號估計(jì)出對象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和作用于對象的所有擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量總和的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置；以誤差信號為輸入按最速控制律產(chǎn)生出誤差反饋控制量的誤差反饋裝置；對反饋控制信號補(bǔ)償擴(kuò)張狀態(tài)觀測器給出的擾動(dòng)總和作用量的估計(jì)值產(chǎn)生最終控制信號的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置，其中擴(kuò)張狀態(tài)觀測器裝置中的參數(shù)是由采樣步長h按一定方式給定的，不必在現(xiàn)場進(jìn)行調(diào)試，現(xiàn)場可調(diào)的三個(gè)參數(shù)分別是誤差反饋裝置中包含的兩個(gè)參數(shù)h
文檔編號G05B11/36GK1725131SQ20041007098
公開日2006年1月25日 申請日期2004年7月21日 優(yōu)先權(quán)日2004年7月21日
發(fā)明者韓京清 申請人:韓京清, 韓學(xué)鋒