一種基于自抗擾控制的凹印套準(zhǔn)控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ] 本發(fā)明屬于凹版印刷技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于自抗擾控制的凹印套準(zhǔn)控制方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 凹版印刷作為一種重要的印刷方法，因其墨層厚實(shí)、層次清晰、工藝穩(wěn)定、耐印力 高、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)外一直有著穩(wěn)定的發(fā)展。近十多年來(lái)，隨著新技術(shù)、新材料 的不斷出現(xiàn)，特別是包裝、裝潢和建材工業(yè)的發(fā)展，給凹版印刷技術(shù)帶來(lái)更為廣闊的發(fā)展前 景。無(wú)軸傳動(dòng)技術(shù)是一門新興的、跨學(xué)科的綜合型技術(shù)，是傳動(dòng)技術(shù)、控制技術(shù)、通信技術(shù)和 機(jī)械技術(shù)的有機(jī)結(jié)合。無(wú)軸傳動(dòng)技術(shù)具有傳動(dòng)精度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、傳動(dòng)比范圍寬、調(diào)整方便 等優(yōu)點(diǎn)，可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的機(jī)械傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的傳動(dòng)關(guān)系，在印染、紡織、造紙、機(jī)械加工等領(lǐng) 域有著廣闊的應(yīng)用，目前正廣泛應(yīng)用于套色印刷控制系統(tǒng)。然而，仍有許多問(wèn)題制約著電子 軸套印系統(tǒng)性能的發(fā)展，如套準(zhǔn)控制系統(tǒng)物理模型不明確，套準(zhǔn)誤差數(shù)學(xué)模型難以建立，傳 統(tǒng)套色控制算法對(duì)復(fù)雜工況變化的適應(yīng)性差等問(wèn)題仍待解決，針對(duì)這些問(wèn)題的研究具有較 大的工程應(yīng)用價(jià)值。
[0003] 造成套準(zhǔn)誤差的原因眾多，加上凹印機(jī)在印刷過(guò)程中的工況具有復(fù)雜性，使得 套準(zhǔn)誤差模型的研究具有很大的挑戰(zhàn)性。文獻(xiàn)"A novel cross directional register modeling and feedforward control in multi-layer roll-to-roll printing.Kang HK，Lee CW, Shin KH.《Journal of Process Control》，2010, 20(5) :643-652. " 公開(kāi)了一 種橫向套準(zhǔn)誤差模型的建立與控制，但不能用于縱向套準(zhǔn)模型的建立。文獻(xiàn)"Research on the register system modelling and control of gravure printing press. Li J,MEI X, ΤΑ0 T, et al. ((Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers)) , Part C:Journal of Mechanical Engineering published Science, 2012, 0:1-10."得到的模型 具有很高的參考價(jià)值，但其推導(dǎo)過(guò)程冗雜，且忽略了料帶形變導(dǎo)致的套準(zhǔn)誤差測(cè)量失真。為 實(shí)現(xiàn)高精度套準(zhǔn)控制，無(wú)軸傳動(dòng)凹印機(jī)更清晰、更準(zhǔn)確的套準(zhǔn)誤差數(shù)學(xué)模型依然亟待研究。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種基于自抗擾控制的凹印套準(zhǔn)控制方法，解決了現(xiàn)有凹印 機(jī)無(wú)軸控制套色印刷的問(wèn)題。
[0005] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種基于自抗擾控制的凹印套準(zhǔn)控制方法，首先分 析凹印套準(zhǔn)誤差產(chǎn)生原因及主要影響因素，確定誤差數(shù)學(xué)模型控制參數(shù)，然后對(duì)凹版印刷 機(jī)印刷版輥結(jié)構(gòu)進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化，建立套準(zhǔn)誤差數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步構(gòu)建基于自抗擾控制算法 的微分跟蹤器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和非線性狀態(tài)誤差反饋控制系統(tǒng)，將數(shù)學(xué)模型和控制系統(tǒng) 結(jié)合完成自抗擾控制器設(shè)計(jì)，將模型參數(shù)代入控制系統(tǒng)進(jìn)行軟件仿真修正模型及參數(shù)并實(shí) 驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證，最后實(shí)現(xiàn)精確套準(zhǔn)。
[0006] 本發(fā)明的特點(diǎn)還在于：
[0007] 分析凹印套準(zhǔn)誤差產(chǎn)生原因及主要影響因素，確定誤差數(shù)學(xué)模型控制參數(shù)，具體 為：套印色差主要有兩個(gè)方面：一是沿印刷方向產(chǎn)生的套印色差，由于印刷方向也就是印 版滾筒的滾動(dòng)方向；二是沿與印刷方向垂直的方向產(chǎn)生的套印色差；在實(shí)際的彩色印刷過(guò) 程中，產(chǎn)生的誤差主要是套印周向色差；套色印刷產(chǎn)生套印質(zhì)量問(wèn)題的原因很多，總結(jié)起來(lái) 主要有校準(zhǔn)不準(zhǔn)產(chǎn)生的色差、張力原因產(chǎn)生的誤差以及生產(chǎn)過(guò)程中工藝和操作者人為因素 造成的不確定性偏差；從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，色差的產(chǎn)生以材料特性變化、張力不穩(wěn)定引起的誤 差最明顯。
[0008] 材料特性變化包括紙帶印刷變形、烘干變形。
[0009] 建立套準(zhǔn)誤差數(shù)學(xué)模型，具體為：首先對(duì)凹版印刷機(jī)相鄰兩機(jī)組印刷版輥間的結(jié) 構(gòu)進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化，沿料帶運(yùn)動(dòng)的方向建立X軸坐標(biāo)系，并將色組1所在位置作為坐標(biāo)零點(diǎn)； [0010] 為了更好地建立模型，首先提出以下的假設(shè)：
[0011] (1)輥?zhàn)优c料帶間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，它們之間是純滾動(dòng)的，料帶彈性模量保持不變， 且料帶應(yīng)變和應(yīng)變的變化量很?。?br>[0012] (2)在t〈0時(shí)印刷機(jī)處于無(wú)擾動(dòng)穩(wěn)定狀態(tài)，在時(shí)間t彡0后才有擾動(dòng)出現(xiàn)，色標(biāo)1 在t = h時(shí)刻由色組1印到料帶上，在無(wú)擾動(dòng)情況下理論上經(jīng)過(guò)T 12時(shí)間間隔會(huì)到達(dá)色組 2,并在t = t2= t 一^寸刻料帶由色組2印刷，形成料帶上色標(biāo)2 ;
[0013] (3)無(wú)外界干擾時(shí)色標(biāo)1、2重合，有干擾下色標(biāo)1、2不重合形成色組1、色組2間 的套準(zhǔn)誤差e12(t2):
[0014] e12 (t2) = X2 (t2) -Xj (t2) (1)
[0015] 其中：X2(t2)是以寸刻色標(biāo)2坐標(biāo)，Xjtj是以寸刻色標(biāo)1坐標(biāo)，e 12(t2)為應(yīng)變?yōu)?ε 12(t2)時(shí)的套準(zhǔn)誤差；
[0016] 在t2時(shí)刻色標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算由張力模型推導(dǎo)公式可得：
[0018] 其中，L12(t)為一二機(jī)組間料帶的實(shí)際長(zhǎng)度，ε 01(t)是牽引段料帶的應(yīng)變，ε 12(t) 是一二機(jī)組料帶的應(yīng)變，Vi (t)是第一色的印輥速度，V2(t)是第二色的印輥速度；
[0019] 由于一二機(jī)組料帶的應(yīng)變?chǔ)?12(t)變化量很小，即d ε 12(t)/dt~0,則可以近似的 認(rèn)為：
[0021] 將⑶式代入⑵式可得：
[0023]印刷過(guò)程中，干擾的存在將引起一二機(jī)組之間料帶長(zhǎng)度的變化，反映到系統(tǒng)X坐 標(biāo)軸上，則可以等效為一二機(jī)組之間的虛擬平移速差，可得：
[0025] 將（5)式代入⑷式中可得：
[0027] 而色標(biāo)點(diǎn)2在t2時(shí)刻的X軸上的坐標(biāo)等于一二機(jī)組間料帶的原始長(zhǎng)度ξ2與機(jī)組 二相對(duì)機(jī)組一在時(shí)間t2內(nèi)的平動(dòng)距離之和，用公式表達(dá)為：
[0029] 料帶在^到t 2的時(shí)間區(qū)間，進(jìn)入機(jī)組一的料帶質(zhì)量為：
[0031] 其中，P (t)是料帶的密度、A12(t)是在第一二機(jī)組之間段的料帶橫截面面積， AM(t)是在牽引段的料帶橫截面面積；
[0032] 料帶在有無(wú)張力作用的情況下，由質(zhì)量守恒有其橫截面面積有如下關(guān)系
，其中，A(x，t)是料帶在受張力情況下的橫截面 面積，Au(x，t)是料帶在沒(méi)有張力情況下的橫截面面積，ε (x，t)是料帶在張力作用下的應(yīng) 變，將上述關(guān)系式代入式（8)計(jì)算并左右兩端取積分可得：
[0034] 進(jìn)一步化簡(jiǎn)得色標(biāo)1在t2時(shí)刻坐標(biāo)：
[0036] 因?yàn)閐 ε 12(t)/dt~0,則1+ ε 12(t)可近似看做常數(shù)，根據(jù)套準(zhǔn)誤差的定義，將 式（10)和式（7)代入式（1)中，可以得到前后兩印刷單元之間在t =、時(shí)刻的套準(zhǔn)誤差el2 (七2)為：
[0040] 因ε Q1(t)~0,認(rèn)為1/[1+ ε Q1(t)] = 1- ε Q1(t)，則料帶在沒(méi)有被拉伸時(shí)，即料帶 應(yīng)變?yōu)?時(shí)的套準(zhǔn)偏差為：
[0042] 式（13)中t2積分上限亦可為變量，故記為t，代入式（13)可得：
[0044] 對(duì)（14)求導(dǎo)并略掉小量可得：
[0046] 這個(gè)套準(zhǔn)偏差由安裝在機(jī)組二、機(jī)組三之間安裝的傳感器測(cè)量，理論上測(cè)量到的 套準(zhǔn)偏差為：
[0048] 其中，e23(t)為二三機(jī)組料帶的應(yīng)變；
[0049] 測(cè)壓式張力傳感器造成的料帶變形相對(duì)于料帶張力產(chǎn)生的變形甚小，可以忽略則
，代入式（2)并變形有：
[0051] 聯(lián)立式（15)、（16)、（17)得到兩色套準(zhǔn)模型：
[0053] 將兩色套準(zhǔn)誤差模型推廣到四色印刷機(jī)，可得四色套準(zhǔn)模型：
[0055] 其中，eM(t)、ε12(?)、ε23(?)、ε34(?)、ε 45(?)分別是牽引段、一二機(jī)組、 二三機(jī)組、三四機(jī)組、收卷段料帶的應(yīng)變wa)、V2(t)、V3(t)、V4(t)分別是第一、二、 三、四色的印輥速度；L12、L23、L34分別是一二機(jī)組、二三機(jī)組、三四機(jī)組之間料帶的實(shí) 際長(zhǎng)度；Γ12、Z；.,、/;分別是一二機(jī)組、二三機(jī)組、三四機(jī)組之間料帶的原始長(zhǎng)度； ⑴、?(〇分別是在料帶沒(méi)