基于apm模型的機動頻率自適應(yīng)跟蹤算法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于APM模型的機動頻率自適應(yīng)跟蹤算法。針對傳統(tǒng)的機動目標模型需要對目標的機動參數(shù)進行先驗假設(shè)的缺陷，提出了一種基于加速度預(yù)估計模型（APM）的機動頻率自適應(yīng)跟蹤算法（AAPM）。在相比“當前”統(tǒng)計模型具有更好目標跟蹤性能的APM模型基礎(chǔ)上，利用殘差向量判斷目標機動情況的變化，通過一種非線性的機動頻率函數(shù)實現(xiàn)機動頻率的自適應(yīng)調(diào)整，解決了APM模型仍然需要人為確定目標機動頻率的問題，有效地提高了目標跟蹤性能。
【專利說明】
基于APM模型的機動頻率自適應(yīng)跟蹤算法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明屬于目標跟蹤領(lǐng)域，具體是一種機動參數(shù)自適應(yīng)的目標跟蹤算法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著現(xiàn)代雷達技術(shù)的不斷發(fā)展，目標跟蹤系統(tǒng)在軍用和民用領(lǐng)域都起著越來越大 的作用，因而也廣受國內(nèi)外學(xué)者的研究和關(guān)注。近年來，隨著各類目標的數(shù)量和機動性能的 大幅提升，如何實現(xiàn)對復(fù)雜機動目標的穩(wěn)定而精確的跟蹤始終是目標跟蹤領(lǐng)域的研究重 點。
[0003] 依據(jù)目標的動態(tài)特性選擇合適的機動目標模型是構(gòu)建目標跟蹤系統(tǒng)的前提，也是 保障目標跟蹤效果的關(guān)鍵因素。針對不同的動態(tài)特性，目標的機動可以視為時間無關(guān)的白 噪聲輸入或時間相關(guān)的有色噪聲輸入。前者主要包括勻速(CV)模型，勻加速(CA)模型，以及 協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎（CT)模型，適用于機動性較弱的目標。后者主要包括Singer模型，半馬爾可夫模 型，"當前"統(tǒng)計(CS)模型，以及Jerk模型，這幾種模型能夠更好地描述目標的動態(tài)特性，對 于機動性較強的目標有著更好的跟蹤效果，但是都需要對目標的機動參數(shù)進行先驗假設(shè)， 因而限制了這些模型的廣泛適用性。
[0004] 近來有學(xué)者提出了一種加速度預(yù)估計模型(APM)，其核心思想是對加速度進行預(yù) 估計，然后利用加速度估計誤差代替加速度來表示目標的機動。雖然APM模型解決了加速度 最大值要求人為設(shè)定的問題，但是目標的機動頻率仍需設(shè)置，無法自適應(yīng)調(diào)整。國內(nèi)外有關(guān) 對于APM模型的機動頻率自適應(yīng)改進的技術(shù)專利尚未查到。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于APM模型的機動頻率自適應(yīng)跟蹤算法，利用殘差 向量判斷目標機動情況的變化，通過一種非線性的機動頻率函數(shù)實現(xiàn)對機動頻率的自適應(yīng) 調(diào)整，有效地提尚了目標跟蹤性能。
[0006] 實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為:一種基于APM模型的機動頻率自適應(yīng)跟蹤算 法，步驟如下：
[0007] 步驟1:建立加速度預(yù)估計(APM)模型
[0008] 加速度預(yù)估計模型將目標前后相鄰的幾個時刻之間的運動過程線性化表示為勻 加速運動，假設(shè)采樣周期為T，在t時刻目標的位置、速度和加速度分別用x(t)、v(t)、a(t)表 示，則在t-T到t+2T之間的運動過程中，由勻加速直線運動的相關(guān)性質(zhì)可以得到：
[0009]
(1)
[0010] 假設(shè)zx(t)表示在t時刻X方向的位置量測值，將其代入式（1)可以得到加速度預(yù)估 計Za(t)為，
[0011]
(2)
[0012] 式中，:與〇表示加速度估計誤差，服從零均值、方差為β,(/)的高斯分布。在APM模型 中，用其代替加速度表示目標的機動。由式(2)可以得出加速度估計誤差#0為：
[0013]
(3)
[0014] 式中，興〇表示位置量測誤差，方差為込⑴。由式(3)可以得出加速度估計誤差的 方差￡⑴為：
[0015]
(4)
[0016] 假設(shè)目標的狀態(tài)向量為&_=(^無則類比CS模型可以得到ΑΡΜ模型離散 化的狀態(tài)方程：
[0017] XAPM(k+l)=FXAPM(k)+GZa(k)+WAPM(k) (5)
[0020] 假設(shè)目標的機動頻率為α，結(jié)合式(4)可以得到狀態(tài)噪聲WAPM(k)的協(xié)方差Qapm為：
[0018] 式中，WAPM(k)是零均值的高斯白噪聲，F(xiàn)和G分別為離散化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸入 矩陣：
[0019] (6)
[0024]由式(7)可以看出在給定目標機動頻率α的前提下，APM模型中狀態(tài)噪聲協(xié)方差的 求取不再需要目標加速度最大值，從而使得ΑΡΜ模型能夠更好地適應(yīng)目標運動狀態(tài)的變化。
[0025] ΑΡΜ模型雖然解決了目標加速度最大值要求人為設(shè)定的問題，但是目標的機動頻 率仍需設(shè)定，無法自適應(yīng)調(diào)整。
[0026] 步驟2:建立機動頻率自適應(yīng)的ΑΡΜ模型(ΑΑΡΜ)
[0027]在卡爾曼濾波算法中，殘差向量為：
[0028]
(9)
[0029] 殘差向量協(xié)方差為：
[0030] S(k)=H(k)P(k/k-l)HT(k)+R(k) (10)
[0031] 定義距離函數(shù)為：
[0032] D(k)=dT(k)S_1(k)d(k) (11)
[0033] 根據(jù)式（11)假設(shè)機動檢測門限為M，若距離函數(shù)D(k)>M，則判定目標的機動情況發(fā) 生變化，應(yīng)當適當增大機動頻率α的值;若距離函數(shù)D(kKM，則判定目標的機動情況未發(fā)生 變化，應(yīng)當適當減小機動頻率α的值。為了體現(xiàn)機動頻率α與距離函數(shù)D(k)的對應(yīng)關(guān)系，定義 機動頻率α為：
[0034]
(12)
[0035] 其中，α〇表示機動頻率的初始值，按照經(jīng)驗取值，如果目標僅受到環(huán)境擾動，則α〇 = 1;如果目標做轉(zhuǎn)彎機動，則α〇= 1/20;如果目標做逃避機動，則α〇= 1/60。機動檢測門限Μ的 取值可以通過多次仿真來確定。
[0036]對基于ΑΡΜ模型的目標跟蹤算法而言，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣以及狀態(tài)噪聲協(xié)方差都與機 動頻率α有關(guān)，而ΑΑΡΜ模型通過采用式（12)中給出的非線性函數(shù)，使得機動頻率α能夠快速 有效地適應(yīng)目標機動情況的變化，從而進一步增強目標跟蹤的自適應(yīng)能力。
[0037] 步驟3:建立基于ΑΑΡΜ模型的卡爾曼濾波算法
[0038] 對ΑΑΡΜ模型進行經(jīng)典的卡爾曼濾波，其主要方程如下：
[0039]
12 式（13)中，1)為預(yù)測估計，P(k/k_l)為預(yù)測估計誤差協(xié)方差，為 濾波估計，P(k/k)為濾波估計誤差協(xié)方差，d(k)為殘差向量，其協(xié)方差為S(k)，Z(k)為量測 向量，H(k)為量測矩陣，R(k)為量測噪聲協(xié)方差，K(k)為增益矩陣。 2 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點：基于ΑΑΡΜ模型的卡爾曼濾波算法在傳統(tǒng)的 卡爾曼濾波反饋回路中加入了距離函數(shù)計算、機動門限檢測以及機動頻率修正這三個環(huán) 節(jié)，充分利用了卡爾曼濾波中的殘差向量，通過殘差向量的變化來檢測判斷目標機動情況 的變化，從而實現(xiàn)了對目標機動頻率的自適應(yīng)調(diào)整。
[0042]針對ΑΡΜ模型的機動頻率需要人為設(shè)定的問題，本發(fā)明利用殘差向量引入機動門 限檢測機制，提出了基于ΑΡΜ模型的機動頻率自適應(yīng)跟蹤算法，有效地提高了目標跟蹤精 度，進一步增強了對目標運動過程變化的自適應(yīng)能力，在工程實際中具有較好的應(yīng)用價值。
【附圖說明】
[0043] 圖1是本發(fā)明方法的實現(xiàn)流程圖。
[0044] 圖2是目標的真實運動軌跡。
[0045]圖3是本發(fā)明方法用于確定不同機動檢測門限的RMSE圖。
[0046]圖4是本發(fā)明方法與CS、APM在目標跟蹤軌跡上的比較圖。
[0047]圖5是本發(fā)明方法與CS、APM在目標位置跟蹤上的RMSE圖。
[0048]圖中，AAPM指代本發(fā)明方法;CS指代基于"當前"統(tǒng)計（CS)模型的目標跟蹤算法； APM是基于APM模型的目標跟蹤算法。
【具體實施方式】
[0049] 下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明。
[0050] 實施例條件:在平面直角坐標系中，目標運動軌跡設(shè)置為:首先從（100m，100m)的 初始位置處，以（300m/s，300m/s)的初速度做100s的加速度為(20m/ s2,20m/s2)的勻加速直 線運動，然后以O(shè).Olrad/s的角速度做100s的轉(zhuǎn)彎機動，之后再保持轉(zhuǎn)彎機動后的速度做 100s的勻速直線運動，最后再以-0.02rad/s的角速度做100s的轉(zhuǎn)彎機動。目標仿真設(shè)置的 真實運動軌跡如圖2所示。在運動過程中量測噪聲服從(0，100 2)的高斯分布，仿真時長為 400s，采樣周期為Is。在CS模型中，機動頻率取為1/20,加速度最大值取為50m/s 2。在APM模 型中，機動頻率取為1/20,在AAPM模型中，機動頻率的初始值同樣取為1/20。
[0051] AAPM模型中機動檢測門限Μ的取值可以通過比較不同取值條件下經(jīng)過卡爾曼濾波 后的位置均方根誤差(RMSE)均值來確定。為了盡量避免隨機噪聲的影響，同時也考察盡可 能大的取值范圍，對Μ從1到1000的每個整數(shù)取值都進行500次蒙特卡洛仿真，即總共進行 500000次的仿真實驗，將1000個不同Μ取值下的RMSE均值進行比較，如圖3所示。
[0052]由圖3可以看出機動檢測門限Μ彡148時，RMSE均值逐漸減小，目標跟蹤性能逐漸提 高。當M> 148時，RMSE均值開始逐漸增大，目標跟蹤性能開始逐漸降低，這主要是由于Μ取值 過大后降低了式（12)中機動頻率自適應(yīng)調(diào)整的靈敏度，從而影響了目標跟蹤性能。因此，在 本實施例中將Μ取為148。
[0053]參見圖1，按照本發(fā)明提出的方法對上述實施例執(zhí)行以下步驟：
[0054]步驟1:建立加速度預(yù)估計(ΑΡΜ)模型
[0055] 目標的狀態(tài)向量為義抑=> i gf,離散狀態(tài)方程為：
[0056] XAPM(k+l)=FXAPM(k)+GZa(k)+WAPM(k) (1)
[0059] 其中目標的機動頻率為α，狀態(tài)噪聲WAPM(k)的協(xié)方差Qapm為：
[0057] 式中，WAPM(k)是零均值的高斯白噪聲，F(xiàn)和G分別為離散化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸入 矩陣：
[0058] (2)
[0060]
[0061]
[0062]
[0063] 步驟2:建立機動頻率自適應(yīng)的APM模型(ΑΑΡΜ)
[0064] 定義距離函數(shù)為：
[0065] D(k)=dT(k)S_1(k)d(k) (5)
[0066] 機動檢測門限Μ取值為148，定義機動頻率α為：
[0067]
(6)
[0068]其中，α〇表示機動頻率的初始值，取為1/20。代入式⑵至⑷，得到ΑΑΡΜ模型。
[0069] 步驟3:建立基于ΑΑΡΜ模型的卡爾曼濾波算法
[0070] 對ΑΑΡΜ模型進行經(jīng)典的卡爾曼濾波，其主要方程如下：
[0071]
[0072] 式（13)中，￡以/1-：〇為預(yù)測估計，p(k/k-l)為預(yù)測估計誤差協(xié)方差，為 濾波估計，p(k/k)為濾波估計誤差協(xié)方差，d(k)為殘差向量，其協(xié)方差為S(k)，Z(k)為量測 向量，H(k)為量測矩陣，R(k)為量測噪聲協(xié)方差，K(k)為增益矩陣。
[0073]分別對基于ΑΑΡΜ模型、APM模型以及CS模型的目標跟蹤算法進行200次的蒙特卡洛 仿真，這三種算法的局部跟蹤軌跡比較如圖4所示，在X方向上的位置均方根誤差比較如圖5 所示。
[0074]由圖4可以看出，在三種算法中AAPM算法的目標跟蹤性能最好，而CS算法的目標跟 蹤性能最弱。由圖5可以看出在目標的運動狀態(tài)發(fā)生變化時，CS算法由于先驗假設(shè)的機動參 數(shù)無法自適應(yīng)調(diào)整，導(dǎo)致RMSE曲線發(fā)生較大波動，而AAPM算法與APM算法的RMSE曲線則始終 保持穩(wěn)定。
[0075]得益于機動頻率的自適應(yīng)調(diào)整，AAPM算法的RMSE指標在目標的勻加速以及勻速運 動階段明顯優(yōu)于APM算法，在目標轉(zhuǎn)彎機動時也有著一定的改進效果，對于目標的完整運動 過程有著更好的跟蹤性能。
【主權(quán)項】
1. 一種基于ΑΡΜ模型的機動頻率自適應(yīng)跟蹤算法，其特征在于步驟如下： 步驟1:建立加速度預(yù)估計ΑΡΜ模型 加速度預(yù)估計模型將目標前后相鄰的幾個時刻之間的運動過程線性化表示為勻加速 運動，假設(shè)采樣周期為Τ，目標的狀態(tài)向量為義.支《T，k時刻的加速度預(yù)估計為Za 化），則ΑΡΜ模型的離散狀態(tài)方程為： ΧαΡΜ化+1)=FXaPM化)+GZa(k)+WAPM化）（1) 式中，Wapm化)是零均值的高斯白噪聲，F(xiàn)和G分別為離散化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸入矩陣：樹 假設(shè)Zx化)表示在k時亥Ijx方向的位置量測值，則加速度預(yù)估計Za化)為：(3) 假設(shè)無表示位置量測誤差，方差為:α(幻，則加速度估計誤差的方差公;(A)為：(4) 假設(shè)目標的機動頻率為α，則狀態(tài)噪聲Wapm化)的協(xié)方差Qapm為：步驟2:建立機動頻率自適應(yīng)的APM模型AAPM 在卡爾曼濾波算法中，殘差向量為： d{k)二 Z{k)-!i(k)S：{k!k - \) (7) 殘差向量協(xié)方差為： S化）=H 化)P化 Α-〇ηΤ化)+R化） （8) 定義距離函數(shù)為： D 化）=cT 化)S-1 化)cKk) (9) 根據(jù)式(9)假設(shè)機動檢測口限為M，若距離函數(shù)D化)〉M，則判定目標的機動情況發(fā)生變 化，則增大機動頻率α的值;若距離函數(shù)D化)《M，則判定目標的機動情況未發(fā)生變化，則減 小機動頻率α的值，定義機動頻率α為：(峭 其中，α〇表示機動頻率的初始值，按照經(jīng)驗取值，如果目標僅受到環(huán)境擾動，則α〇 = 1;如 果目標做轉(zhuǎn)彎機動，則α〇= 1/20;如果目標做逃避機動，則α〇= 1/60; 機動檢測口限Μ的取值通過多次仿真來確定； 步驟3:建立基于ΑΑΡΜ模型的卡爾曼濾波算法 對ΑΑΡΜ模型進行經(jīng)典的卡爾曼濾波，其主要方程如下：式中，叫為預(yù)測估計，Ρ化Α-1)為預(yù)測估計誤差協(xié)方差，乂 (Α/叫為濾波估計，Ρ 化Α)為濾波估計誤差協(xié)方差，cKk)為殘差向量，其協(xié)方差為S化），Ζ化)為量測向量，Η化)為 量測矩陣，R化)為量測噪聲協(xié)方差，Κ化)為增益矩陣。
【文檔編號】G01S7/02GK105974367SQ201610290969
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年5月4日
【發(fā)明人】芮義斌, 沈謇, 謝仁宏, 李鵬, 郭山紅
【申請人】南京理工大學(xué)