建立機(jī)電作動(dòng)器的卡爾曼濾波模型及故障診斷方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于機(jī)電作動(dòng)器故障檢測技術(shù)領(lǐng)域，設(shè)及一種建立機(jī)電作動(dòng)器的卡爾曼濾 波模型及機(jī)電作動(dòng)器故障診斷方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著現(xiàn)在飛行器的快速發(fā)展，飛行控制系統(tǒng)的復(fù)雜性大大提高，但同時(shí)對飛行控 制系統(tǒng)的容錯(cuò)能力要求也越來越高，其可靠性與安全性已成為保障其生存能力的一個(gè)關(guān)鍵 因素，當(dāng)飛機(jī)飛行出現(xiàn)故障時(shí)，一個(gè)能夠快速準(zhǔn)確的檢測和診斷的健康管理系統(tǒng)，將極大地 提高飛機(jī)的生存能力。對飛機(jī)的動(dòng)力源機(jī)電作動(dòng)器的故障診斷尤為重要，也是一項(xiàng)艱巨的 任務(wù)。因?yàn)轱w機(jī)在受損情況下，其系統(tǒng)模型會(huì)變得比較復(fù)雜，而且還存在去多外界干擾，故 障形式多種多樣。本文主要研究機(jī)電作動(dòng)器的故障檢測和分離技術(shù)。
[0003] 對于作動(dòng)器故障診斷，多模型的方法是有效的故障檢測和隔離方法。多模型自適 應(yīng)估計(jì)方法(MMAE)是基于一系列的Kalman濾波器，每個(gè)濾波器代表一種假設(shè)的故障模型， 在濾波數(shù)據(jù)進(jìn)入濾波器之后，根據(jù)Bayes后驗(yàn)概率得到每個(gè)模型的概率，通過概率大小來判 斷是哪一種故障類型。該方法能快速檢測故障，但它對每一種故障模型都要建立濾波器，故 濾波器的個(gè)數(shù)會(huì)很多。為了解決該方法存在的問題，引入了擴(kuò)展的多模型自適應(yīng)估計(jì)方法 化MMAE)，即由擴(kuò)展的卡爾曼濾波化KF)與MMAE結(jié)合，只需對每個(gè)作動(dòng)器分別建立故障濾波 器，將故障大小作為一個(gè)狀態(tài)變量估計(jì)出來，從而減少了濾波器的個(gè)數(shù)。但EKF只適用于弱 非線性系統(tǒng)，對于強(qiáng)非線性系統(tǒng)，很容易導(dǎo)致發(fā)散。
[0004] 近年來，隨著非線性濾波的發(fā)展，提出一種"近似概率"的非線性濾波，運(yùn)是一種新 穎的實(shí)現(xiàn)思路，它通過對非線性系統(tǒng)的隨機(jī)輸入的某種近似得到輸出的概率特性來實(shí)現(xiàn)對 狀態(tài)量的估計(jì)。本發(fā)明將化scented卡爾曼濾波器化KF)和交互式多模型自適應(yīng)方法（IMM-UKF)相結(jié)合，來解決非線性系統(tǒng)的故障診斷和隔離技術(shù)，并進(jìn)行數(shù)字仿真，在卡爾曼濾波模 型的故障檢測和診斷方法中各個(gè)模型之間有交互作用，可W很好地實(shí)現(xiàn)在多個(gè)模型間的切 換、融合和交互，具有更高的濾波精度和運(yùn)行速度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 要解決的技術(shù)問題
[0006] 為了避免現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，本發(fā)明提出一種建立機(jī)電作動(dòng)器的卡爾曼濾波模 型及故障診斷方法，解決了現(xiàn)有機(jī)電作動(dòng)器故障診斷分析方法中，存在故障診斷速度慢、計(jì) 算量大的技術(shù)問題。
[0007] 技術(shù)方案
[000引一種建立機(jī)電作動(dòng)器的卡爾曼濾波模型庫的方法，其特征在于:機(jī)電作動(dòng)器的卡 爾曼濾波模型庫內(nèi)包含四個(gè)模型：系統(tǒng)正常情況下的卡爾曼濾波模型，艙面?zhèn)鞲衅骱闫?故障情況下的卡爾曼濾波模型，電機(jī)B相繞組開路故障情況下的卡爾曼濾波模型和兩者同 時(shí)發(fā)生故障情況下的卡爾曼濾波模型;建立步驟如下：
[0009] 步驟I、建立系統(tǒng)正常情況下的卡爾曼濾波模型：
[0010]
[00川其中，巫(k) = I+F(k);讀串-O為最新外推的狀態(tài)估計(jì);p(k|k-l巧擴(kuò)散狀態(tài)誤差協(xié) 方差矩陣;K化)為卡爾曼增益;pz化)為殘差協(xié)方差；句/0為狀態(tài)最優(yōu)估計(jì);Kk)為殘差;Z化)為 測量向量；鐘鮮&於-功為測量向量的估計(jì)，當(dāng)測量系統(tǒng)為線性時(shí)f(A. !A- -1) = 李-1); P化)為狀態(tài)估計(jì)均方差；
[0012] 建立系統(tǒng)正常情況下的卡爾曼濾波模型過程為：
[0013] (1)建立系統(tǒng)正常情況下的卡爾曼濾波模型:根據(jù)伺服電機(jī)電壓平衡方程、電機(jī)轉(zhuǎn) 矩方程、電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程W及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)模型，建立待診斷機(jī)電作動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型；
[0014] 推由=相定子變量建立的電機(jī)電壓平衡方程為
[0015]
[0016] 式中，113，化，山為；相定子電壓(￥);13 46 4。為；相定子相電流(4);63,66,6。為； 相定子的反電動(dòng)勢(V);分別是相電壓、相電流和各相的反電動(dòng)勢;P是微分算子，P = d/dt，L 和M分別是=相定義自感化)和=相定子繞組之間的互感化）；R為=相定子繞組的相電阻 (Q);
[0017] 由于采用星形連接方式，有W下等式
[001 引 ia+ib+ic = 0
[0019] 電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程為
[0020] 電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程
[0021] 其中，B為阻尼系數(shù)(N-m - s/rad)，J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量化g -m2)，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩 (N ? m)，Te為電磁轉(zhuǎn)矩(N ? m)，O是電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)速(rad/s);
[0022] 機(jī)電作動(dòng)器狀態(tài)方程：
[0023]
[0024]
[0025]
[0026]
[0027]
[0028] 其中，kEa(0)，kEb(0)和kEc(0)為不規(guī)則四邊形函數(shù)，它們與反電動(dòng)勢和電機(jī)
[0029] 的機(jī)械轉(zhuǎn)速關(guān)系如下：
[0030] ea = kEa(0) ? W
[0031] eb = kEb(0) ? W
[0032] ec = kEc(0) ? W
[0033] 轉(zhuǎn)子位置0和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為：
[0034] d 目/dt= ?
[0035] 下表為轉(zhuǎn)子位置0和反電動(dòng)勢ea，eb和ec之間的線性關(guān)系： rofWAi
[0037] 其中，k為反電動(dòng)勢系數(shù)，單位V/(r/min);Pos為電角度信號，rad，O為轉(zhuǎn)速信號， rad/s;
[0038] 當(dāng)機(jī)電作動(dòng)器狀態(tài)方程的A陣為非線性時(shí)，非線性系統(tǒng)含有系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲， 上述狀態(tài)方程為：
[0039]
[0040] 其中，X和Z分別為系統(tǒng)狀態(tài)向量和測量向量;U為輸入控制向量;W和V分別為過程 和測量噪聲，且協(xié)方差分別為Q和R的零均值相互獨(dú)立的高斯白噪聲；
[0041] 首先，將上式在當(dāng)前工作點(diǎn)進(jìn)行線性化，然后利用歐拉積分方法進(jìn)行離散化可得
[0042]
[0043] 其中，F(xiàn)化)為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)矩陣;G化)為離散控制輸入矩陣;H化)為連續(xù)測量矩陣；
[0044] 則卡爾曼濾波模型的基本方程：
[0045]
9
[0046] 步驟2、建立=種故障情況下的機(jī)電作動(dòng)器卡爾曼濾波模型：
[0047] 1、傳感器恒偏差故障卡爾曼濾波模型：
[0048] 當(dāng)傳感器的測量輸出值與被測參數(shù)實(shí)際值存在恒定誤差時(shí)即為常值漂移，系統(tǒng)存 在偏置電壓或偏置電流為傳感器出現(xiàn)偏差故障形式為：
[0049]
[0050] 其中ys(t)為傳感器出現(xiàn)恒偏差故障時(shí)的傳感器測量值，ts為故障發(fā)生時(shí)間，式中 輸出方程需要增加誤差補(bǔ)償項(xiàng)e
[0化1 ]
[0化2]其中，e = [0 0 0 0 d]T，傳感器恒偏差故障對A、B、C陣沒有影響，故對原模型其他 結(jié)構(gòu)沒有影響。
[0053]得到上述狀態(tài)方程后，參考步驟1中利用歐拉積分方法將狀態(tài)方程離散化，進(jìn)而推 導(dǎo)卡爾曼濾波模型的方法，得出傳感器恒偏差故障情況下的機(jī)電作動(dòng)器卡爾曼濾波模型； [0化4] 2、電機(jī)B相繞組開路故障模型：
[0055] 故障發(fā)生時(shí)狀態(tài)空間模型發(fā)生改變，對應(yīng)的A、B陣發(fā)生相應(yīng)的改變，由
[0化6]
[0化7]
[0化引 [0化9]
[0060] 得到上述狀態(tài)方程后，參考步驟1中利用歐拉積分方法將狀態(tài)方程離散化，進(jìn)而推 導(dǎo)卡爾曼濾波模型的方法，可W得出電機(jī)B相繞組開路故障情況下的機(jī)電作動(dòng)器卡爾曼濾 波模型；
[0061] 3、傳感器恒偏差故障和電機(jī)B相繞組開路故障同時(shí)發(fā)生的故障模型：
[0062] 當(dāng)兩者故障出現(xiàn)組合時(shí)相應(yīng)的狀態(tài)方程變化為
[0063]
[0064] 其中AS、BS和e分別為①和②中對應(yīng)變化的狀態(tài)方程A陣、B陣和誤差補(bǔ)償項(xiàng)。