基于頻域相似度的局部均值分解端點效應改進方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于自適應信號處理與分析技術領域，具體涉及一種基于頻域相似度的局 部均值分解端點效應改進方法的設計。
【背景技術】
[0002] 旋轉機械在發(fā)生故障時，其振動觀測信號包含多種頻率成分，且其幅值和頻率受 到周期性沖擊力的調制，整體呈現(xiàn)非線性和非平穩(wěn)性。為了實現(xiàn)準確的故障診斷，如何從振 動觀測信號中提取出故障診斷所需的特征信號是一個重點，也是一個難點。局部均值分解 (Local Mean Decomposition，LMD)是依據(jù)信號本身的信息進行自適應分解，產(chǎn)生的乘積函 數(shù)(Product Function，PF)具有真實的物理意義，由此得到的時頻分布能夠準確地反映出 信號能量在空間各尺度上的分布規(guī)律，因此LMD是一種具有自適應性的先進信號處理方法， 適用于處理非線性、非平穩(wěn)信號，該方法已經(jīng)在很多領域取得了不錯的結果。但是，該方法 的一個重要局限性在于分解過程中存在的端點效應。
[0003] 局部均值分解方法與經(jīng)驗模態(tài)分解方法都存在端點效應問題。當采用局部均值分 解方法從待分析信號中提取乘積函數(shù)分量時，需要不斷地平滑由信號局部極值點構成的局 部均值函數(shù)線與包絡估計函數(shù)線。若信號的端點是極值點，則對信號分解沒有不良影響。若 信號的端點既不是局部極大值也不是局部極小值，這樣便會造成平滑過程中局部均值函數(shù) 線與包絡估計函數(shù)線在數(shù)據(jù)兩端出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象。這種發(fā)散現(xiàn)象會隨著信號篩分和迭代過程 逐漸向內"污染"整個分析信號，使得分解結果中的誤差不斷累積，最終導致分解結果出現(xiàn) 失真。這一現(xiàn)象就是端點效應。待分析信號頻率越低，端點效應的誤差影響范圍越大。隨著 LMD分解過程的進行，高頻成分不斷被篩選出來，余量函數(shù)的極值點數(shù)目不斷減少，端點與 相鄰極值點之間的距離進一步增大，誤差由信號兩端不斷向信號中部擴散，導致信號分解 結果出現(xiàn)偏差或失真，這是導致信號分解性能下降的重要原因。
[0004] 為了解決局部均值分解方法中的端點效應問題，由端點延拓出的信號應盡可能符 合信號本身的時頻特征，才能避免由端點處誤差引發(fā)的分解結果失真，提高信號分解方法 的性能。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有技術中局部均值分解方法的端點效應問題，減少由 于信號處理方法引入信號中的誤差，提高信號分解方法的性能，提出了一種基于頻域相似 度的局部均值分解端點效應改進方法。
[0006] 本發(fā)明的技術方案為:一種基于頻域相似度的局部均值分解端點效應改進方法， 包括以下步驟：
[0007] S1、信號分段:提取信號的零點信息，按照零點數(shù)相等原則將待分析信號分成若干 段，每段信號近似為分析信號的一個周期或部分周期；
[0008] S2、波形重復:對每段信號進行時域波形重復；
[0009] S3、頻譜比較:對每段信號進行傅里葉變換，然后計算各端點處信號段與其他信號 段的頻域相似度；
[0010] S4、波形左延拓:對比起始端信號段與其他信號段的頻域相似度，標記具有最大頻 域相似度對應的信號段，利用其相鄰左側信號段對信號進行左延拓，即對信號起始端向前 延拓；
[0011] S5、波形右延拓:對比終止端信號段與其他信號段的頻域相似度，標記具有最大頻 域相似度對應的信號段，利用其相鄰右側信號段對信號進行右延拓，即對信號終止端向后 延拓；
[0012] S6、信號分解:采用局部均值分解方法處理S4和S5中延拓后的信號，得到初步分解 結果；
[0013] S7、信號截取:截去初步分解結果延拓的部分，得到最終信號分解結果。
[0014] 進一步地，S2中時域波形重復次數(shù)為分析信號段數(shù)目減1。
[0015] 進一步地，S3中在進行傅里葉變換時分析點數(shù)選擇按照數(shù)據(jù)點數(shù)較多的信號段進 行設置。
[0016] 進一步地，S3中頻域相似度的計算公式為：
[0017]
[0018] 其中Cj(F)代表信號段Cj(t)的傅里葉變換;頻域相似度的取值范圍為[0，1];頻域 相似度數(shù)值為零說明兩個信號段的頻譜完全不同;頻域相似度數(shù)值越接近1，表明兩個信號 段Cj(t)和Cj+l(t)的頻譜相似度越高。
[0019] 進一步地，S3中計算頻域相似度時，對于起始端，應計算待分析信號的起始端信號 段與其余信號段的頻域相似度，包括待分析信號的終止端信號段;對于終止端，應計算待分 析信號的終止端信號段與其余信號段的頻域相似度，包括待分析信號的起始端信號段。
[0020] 進一步地，S4和S5中自動搜索與起始端或終止端具有最大頻域相似度的信號，若 有多于一個信號段與比較信號段具有相同的頻域相似度數(shù)值，則任意選擇其中一個信號段 進行后續(xù)步驟。
[0021] 進一步地，S6具體為：
[0022]確定信號所有的局部極值點，計算相鄰兩個極值點的平均值和局部幅值，采用滑 動平均法進行平滑處理可得局部均值函數(shù)和包絡估計函數(shù);從待分析信號中提取乘積函 數(shù)，并重復本步驟，直至余量信號為一個單調函數(shù)停止;所得每一個乘積函數(shù)為一個單分量 的調幅調頻信號。
[0023] 進一步地，S7中截去的數(shù)據(jù)點數(shù)與S4和S5中延拓的數(shù)據(jù)點數(shù)相同。
[0024] 本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明提出的基于頻域相似度的局部均值分解端點效應改 進方法，利用信號內部的波形進行延拓，使得延拓后的信號保持原信號的波動規(guī)律和時頻 特征。通過信號延拓移除局部均值分解方法中存在的端點效應問題。對于具有周期性和準 周期性的信號，采用該方法可實現(xiàn)快速自適應波形延拓。該方法可用于旋轉機械裝備振動 信號處理與故障診斷領域，亦可用于其他具有類似問題的信號處理中。
【附圖說明】
[0025] 圖1為本發(fā)明提供的基于頻域相似度的局部均值分解端點效應改進方法流程圖。
[0026] 圖2為本發(fā)明實施例仿真信號波形與延拓信號波形對比圖。
[0027] 圖3為本發(fā)明實施例含有軸承外圈故障的牽引電機示意圖。
[0028] 圖4為本發(fā)明實施例由牽引電機采集到的軸承振動觀測信號時域波形圖。
[0029]圖5為本發(fā)明實施例軸承振動信號的起始端信號段與其他信號段的頻譜及頻域相 似度數(shù)值示意圖。
[0030] 圖6為本發(fā)明實施例軸承振動信號的延拓結果及分解出的信號分量示意圖。
[0031] 圖7為本發(fā)明實施例原始振動觀測信號和延拓信號的頻譜圖。
[0032] 圖8為本發(fā)明實施例軸承振動信號分解出的乘積函數(shù)分量的包絡譜低頻細節(jié)圖。
【具體實施方式】
[0033]下面結合附圖對本發(fā)明的實施例作進一步的說明。
[0034]本發(fā)明提供了一種基于頻域相似度的局部均值分解端點效應改進方法，包括以下 步驟：
[0035] S1、信號分段:提取信號的零點信息，按照零點數(shù)相等原則將待分析信號分成若干 段，每段信號近似為分析信號的一個周期或部分周期。
[0036] 提取信號x(t)的零點信息，按照零點數(shù)相等原則將待分析信號x(t)分成若干段， 每段信號(^(〇(1 = 1，…，N，N為段數(shù))近似為x(t)的一個周期或部分。以圖2(a)中的仿真信 號為例，起始端為ts = 0s，終止端為te = 0. ls，該信號分為10段。
[0037] S2、波形重復:對每段信號進行時域波形重復。
[0038] 由于S1中分出的每段信號僅為待分析信號的一小部分，數(shù)據(jù)點數(shù)過少，在該步驟 中需將每段信號進行時域波形重復，重復的次數(shù)為N-1。
[0039] S3、頻譜比較:對每段信號進行傅里葉變換，然后計算各端點處信號段與其他信號 段的頻域相似度。
[0040] 由于每個信號段的數(shù)據(jù)點數(shù)不同，在進行傅里葉變換時分析點數(shù)選擇按照數(shù)據(jù)點 數(shù)較多的信號段進行設置。
[0041] 頻域相似度的計算公式為：
[0042]
[0043] 其中Cj(F)代表信號段Cj(t)的傅里葉變換;頻域相似度的取值范圍為[0，1];頻域 相似度數(shù)值為零說明兩個信號段的頻譜完全不同;頻域相似度數(shù)值越接近1，表明兩個信號 段Cj(t)和Cj+l(t)的頻譜相似度越高。
[0044] 計算頻域相似度時，對于起始端，應計算待分析信號的起始端信號段與其余信號 段的頻域相似度，包括待分析信號的終止端信號段;對于終止端，應計算待分析信號的終止 端信號段與其余信號段的頻域相似度，包括待分析信號的起始端信號段