提高stap檢測性能的mimo-ofdm雷達波形設計方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號處理領域，涉及一種提高STAP檢測性能的MMO-OFDM雷達波形設 計的方法。該方法可改善輸出端的信雜噪比，通過建立M頂0-0FDM-STAP模型，在恒模約束 下，基于輸出信雜噪比（SINR)最大化準則，推導了通過設計發(fā)射波形以最大化檢測性能的 優(yōu)化問題。
【背景技術】
[0002] 受MMO通信蓬勃發(fā)展的影響，以及雷達為突破自身限制對新理論以及新技術的 需求，M頂0雷達概念應運而生。與只能發(fā)送相干波形的相控陣雷達相比，M頂0雷達可以利 用多個發(fā)射單元發(fā)射幾乎任意波形。基于陣列天線間距，MHTO雷達系統(tǒng)可分為以下兩類： (1)分置雷達，（2)共置雷達。前者采用分置較遠的收發(fā)單元發(fā)射所需信號，同時從不同角 度觀察目標，從而可利用空間分集以克服由于目標閃爍造成的性能下降。相反，后者使用距 離很近的發(fā)射單元以增加接收陣列的虛擬孔徑，從而使得其性能優(yōu)于相控陣雷達，比如，參 數(shù)辨識，靈活的發(fā)射波束方向圖設計。
[0003] 正交頻分復用（Orthogonal frequency division multiplexing, 0FDM)信號作為 一種寬帶低截獲雷達波形受到越來越多的關注。OFDM雷達利用多個正交的子載波并行進行 探測，從而能夠有效對抗多徑傳播引起的頻率選擇性衰落，提高系統(tǒng)的抗干擾特性。將OFDM 與M頂0技術結合起來，可以充分發(fā)揮M頂0和OFDM的優(yōu)勢，從而能夠顯著提高對目標的檢 測性能。
[0004] 空時自適應處理（STAP)是從上個世紀九十年代初發(fā)展起來的，用于對機載雷達 (airborne radar)數(shù)據(jù)進行處理的技術。STAP技術在軍事和民用中都有著廣泛的應用， 比如，地質監(jiān)測，預警，地面動目標檢測（GMTI)，動目標檢測（MTI)，區(qū)域偵查等。對于傳 統(tǒng)的相控陣雷達，STAP基礎理論研究已相當成熟。許多用于改善STAP復雜性以及收斂 性的算法業(yè)已被提出。這些算法稍微經(jīng)過修改就可以應用于MMO雷達。D.W.Bliss以及 K. W. Forsythe提出了 M頂O-STAP的概念。由于M頂O-STAP是最近幾年才提出的新概念，相 關的文獻還比較少。C. Y. Chen等人提出一種新的估計雜波子空間的方法，此方法利用了問 題的幾何特點以及干擾協(xié)方差矩陣特殊的塊對角結構，從而與全域自適應方法相比可以顯 著降低計算復雜度。在一般發(fā)射波形的場景下，Wang G.等深入研究了 MIM0-STAP的雜波 秩與發(fā)射波形的關系，并給出確定雜波秩的準則。
[0005] 雖然B. Friedlander以及C. Y. Chen通過優(yōu)化發(fā)射波形提高M頂0雷達的檢測性 能，然而并沒有將此思想應用于M頂0-0FDM-STAP中。而Wang G.雖然對M頂O-STAP進行了 較為深入的研究，然而也僅限于接收端的數(shù)據(jù)處理。針對此問題，本發(fā)明考慮通過波形優(yōu)化 提高M頂O-STAP檢測性能。

【發(fā)明內容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于克服上述已有技術的不足，提出了一種基于對角加載技術的波 形優(yōu)化方法，通過半正定松弛技術解決此優(yōu)化問題，將此非線性優(yōu)化問題轉化為可以獲得 高效求解的半定規(guī)劃問題，從而最大化輸出SINR，進而最大化系統(tǒng)檢測性能。實現(xiàn)本發(fā)明的 基本思路是，首先建立波形優(yōu)化模型，然后基于對角加載技術把此優(yōu)化模型轉化為半定規(guī) 劃問題，最后引入凸優(yōu)化算法進行求解。
[0007] 本發(fā)明的技術方案是：提高STAP檢測性能的MMO-OFDM雷達波形設計方法，其步 驟為：
[0008] 一、M頂0-0FDM-STAP 系統(tǒng)建模
[0009] (I)M頂0-0FDM-STAP接收信號描述
[0010] M頂O-OFDM雷達第η個接收陣元，第1個PRI內的接收數(shù)據(jù)可表示為：
[0012] 式中，
為第m個發(fā)射陣元在每個PRI內發(fā)射的復基帶信號的離散形式，B ni 為相應的信號幅度，
K為波形采樣數(shù)，5
f〇 為信號載頻，Af為頻率間隔，滿足TAf = I ;pJP P (Θ)分別為所考慮的距離環(huán)內目標 的復幅度以及位于Θ的雜波反射系數(shù)；v、vt分別代表雷達平臺和目標的移動速度，λ為波 形中心波長；此外：
表示第η個接收陣元在第1個PRI內接收的干擾以及噪聲。
[0013] 如果目標距離單元中的雜波回波可以建模為若干獨立雜波塊的疊加，且接收信號 進行下變頻處理，上式可重新表示為：
[0015] 其中，Nc(NC》NML)表示雜波環(huán)采樣數(shù)目，S = [Sl，S2,…，sM]τ表示每個PRI中的信 號矩陣。
分別表示目標及位于 9;雜波的發(fā)射導向矢量。L=Clif sin Θ t/A，fD=2(vsin9 t+vt)T/A, Ifsi=Clif SinQi/ λ，γ = dT/dR, β = 2vT/dR。
和
分別表示目標及位于θ i雜波的接收導向矢量，可假SZ1的列是 獨立同分布的圓對稱復高斯隨機向量，其均值為〇,協(xié)方差矩陣為未知矩陣
[0017] ⑵感興趣距離環(huán)內空時快拍表述
[0018] 為得到用于目標檢測的統(tǒng)計量，我們利用Sh (SSh) 1/2作為匹配濾波器，又
則相應的矢量化匹配輸出可表示如下：
[0020] 其中，
diag{ · }表示對角矩陣，
[0021] 由上式我們可得所感興趣距離環(huán)內總的空時快拍為：
[0023] 其中，
分別表示目標及位 于G1雜波的多普勒導向矢量。In表示NXN的單位矩陣。
[0024] 二、輸出SINR表述
[0025] (1)基于MVDR準則，最優(yōu)的SINR表述
[0026] 基于最小方差無畸變準則（MVDR)，可得最優(yōu)輸出SINR可表示為：
[0030] (2)雜波高斯分布，且與干擾不相關條件下簡化輸出的SINR
[0031] 假設P i獨立同分布，且服從均值為0,方差為σ,2的高斯分布，在雜波與干擾加噪 聲項不相關的假設下，
[0032] 輸出SINR可簡化為如下表達式：
[0036] 三、恒模約束下，波形優(yōu)化問題表述
[0037] 需要注意的是，在工程中，為了能夠使得雷達發(fā)射機工作在飽和狀態(tài)以便發(fā)揮其 最大效能，同時為避免放大器的非線性使得發(fā)射波形失真，通常要求雷達發(fā)射波形具有恒 模特性，對于此OFDM-M頂0雷達，這一要求也必須滿足。
[0038] 由以上分析可得，在發(fā)射總功率以及恒模約束下，最大化M頂0-0FDM-STAP檢測概 率的波形優(yōu)化問題可表述為：
[0043] 式中，Cni為第m個發(fā)射波形的幅度，第二個約束為發(fā)射總功率約束，第三個約束表 明每個發(fā)射陣元的發(fā)射功率大于等于零，P代表發(fā)射總功率。
[0044] 為了能夠高效求解上式優(yōu)化問題，我們首先對此問題進行簡化。注意到，矩陣S中 包含4，第二、三約束同樣包含此項。由于第一個約束為發(fā)射信號的恒模約束，因而可松弛 為平方約束。由此，此優(yōu)化問題可重新表示為：
[0049] 四、基于DL方法的波形優(yōu)化問題求解
[0050] (1)基于DL方法的正定化Rc
[0051] 此優(yōu)化問題包含了恒模約束，因而顯然不是凸問題，求解全局最優(yōu)解時容易陷入 局部最優(yōu)解。同時，由于
我們無法確定的性質。優(yōu)化問題中的目標函 數(shù)為關于優(yōu)化變量a"比較復雜的非線性函數(shù)。從而，對于此優(yōu)化問題，不能夠利用凸優(yōu)化 方法來解。而如果利用其他數(shù)值方法，比如梯度法，就可能產(chǎn)生收斂的問題。為求解此非線 性優(yōu)化問題，我們對Re利用通常應用于穩(wěn)健波束形成的對角加載方法，可得
[0053] 式中ε〈〈 Amax(Rc)即所謂的加載因子（loading factor)，λ _(·)表示矩陣的最 大特征值。
[0054] (2)基于正定化&簡化輸出SINR
[0055] 將M戈入輸出SINR表達式，并利用矩陣求逆定理，可得
[0057] (3)基于凸優(yōu)化求解波形優(yōu)化問題
[0058] 基于上述討論，波形優(yōu)化問題可等價表示為如下SDP問題：
[0059] ? "'ηι，言..
[0064] 式中，t為輔助優(yōu)化變量。上式的最優(yōu)解可通過CVX優(yōu)化工具箱非常有效地獲得。
[0065] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比具有以下優(yōu)點：
[0066] 第一，本發(fā)明通過利用發(fā)射端自由度提高MM0-0FDM-STAP的檢測性能。通過設計 發(fā)射波形，系統(tǒng)的輸出SINR得到提高，從而改善系統(tǒng)檢測性能。
[0067] 第二，本發(fā)明基于對角加載方法，將復雜的非線性波形優(yōu)化問題轉化為半正定規(guī) 劃問題，從而可以利用比較成熟的優(yōu)化工具箱進行求解。
【附圖說明】
[0068] 圖 1 為 M頂0-0FDM-STAP 模型；
[0069] 圖2為本發(fā)明實現(xiàn)的流程圖；
[0070] 圖3為本發(fā)明的輸出信雜噪比隨著陣列的信噪比的變化規(guī)律圖；
[0071] 圖4為本發(fā)明的輸出信雜噪比隨著雜噪比的變化規(guī)律圖；
[0072] 圖5為本發(fā)明在初始角度存在估計誤差且陣列信噪比為30dB時的輸出信噪比的 圖；
[0073] 本發(fā)明的效果可通過以下仿真進一步說明：
【具體實施方式】
[0074] 下面結合附圖2對本發(fā)明的實現(xiàn)步驟做進一步詳細描述：
[0075] 一、M頂0-0FDM-STAP 系統(tǒng)建模
[0076] (I)M頂0-0FDM-STAP接收信號描述
[0077] M頂O-OFDM雷達第η個接收陣元，第1個PRI內的接收數(shù)據(jù)可表示為：
[0079] 式中，
為第m個發(fā)射陣元在每個PRI內發(fā)射的復基帶信號的離散形式，K 為波形采樣數(shù)
am為相應的信號幅度，fm= fo+mA f，f。 為信號載頻，Af為頻率間隔，滿足TAf = I ;pJP P (Θ)分別為所考慮的距離環(huán)內目標 的復幅度以及位于Θ的雜波反射系數(shù)；v、vt分別代表雷達平臺和目標的移動速度，λ為波 形中心波長；此外，Zw 表示第η個接收陣元在第1個PRI內接收的干擾以及噪聲。
[0080] 如果目標距離單元中的雜波回波可以建模為若干獨立雜波塊的疊加，且接收信號 進行下變頻處理，上式可重新表示為：
[0082] 其中，Nc(NC》NML)表示雜波環(huán)采樣數(shù)目，S = [S1, S2,…，sM]τ表示每個PRI中的信 號矩陣。
分別為目標及位于91雜 波的發(fā)射導向矢量。fs= (Ir sin Θ t/ λ，fD= 2(vsin Θ t+Vt)T/ λ，fsi= (Ir sin Θ y λ，γ = dT/dR