基于優(yōu)化lm算法的激光雷達(dá)波形分解的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及激光遙感領(lǐng)域，具體涉及對(duì)激光雷達(dá)獲得的全波形數(shù)據(jù)的分解算法進(jìn) 行的改進(jìn)。
【背景技術(shù)】
[0002] 激光雷達(dá)探測(cè)及測(cè)距系統(tǒng)（Light Detection and Ranging,簡(jiǎn)稱Lidar)作為主 動(dòng)式遙感技術(shù)應(yīng)用于地表的直接距離測(cè)量，進(jìn)而獲得目標(biāo)的二維或三維圖像。
[0003] 目前，全波形激光雷達(dá)已經(jīng)廣泛地商用化，其供應(yīng)商包括RIEGL，Leica，Optech等 公司。全波形激光雷達(dá)能記錄目標(biāo)完整的后向散射波形，通過高效的數(shù)據(jù)處理獲取目標(biāo)的 距離、強(qiáng)度信息。
[0004] 隨著大光斑激光雷達(dá)的廣泛應(yīng)用和升級(jí)，激光雷達(dá)探測(cè)獲得的波形數(shù)據(jù)量變得越 來越龐大。傳統(tǒng)的波形分解方法基于分解效率的局限性很難勝任大數(shù)據(jù)量的處理，因此大 量的研究工作放在了改善波形激光雷達(dá)的分解性能上。
[0005] 目前常用的波形分解方法有最小二乘方法（Least-Squares Method, LSM)、萊文伯格-馬夸特算法（Levenberg-Marquardt, LM)，最大期望算法 (Expectation-Maximization, EM)算法等。其中LM算法既具有高斯-牛頓法的局部收斂 性，又具有梯度法的全局特性，因而具有很快的收斂速度，在激光波形分解中得到了廣泛的 應(yīng)用。
[0006] 傳統(tǒng)的LM算法是引入常數(shù)抖動(dòng)項(xiàng)來進(jìn)行迭代擬合，這種方法下依然存在優(yōu)化的 空間。因此，有必要改變傳統(tǒng)的常數(shù)模型，建立適合的訓(xùn)練模型使迭代中振動(dòng)次數(shù)減少，實(shí) 現(xiàn)更尚速的收斂，從而提尚波形分解的效率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明目的是：基于傳統(tǒng)的LM算法模型，對(duì)其迭代引入的抖動(dòng)因子重新建立合適 的訓(xùn)練模型，實(shí)現(xiàn)迭代算法的高速收斂，提高波形分解的效率。
[0008] 本發(fā)明技術(shù)方案是：基于優(yōu)化LM算法的激光雷達(dá)波形分解的方法，包括以下步 驟：
[0009] (1)激光雷達(dá)系統(tǒng)數(shù)字記錄后向散射的觀測(cè)波形數(shù)據(jù)；
[0010] (2)對(duì)觀測(cè)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)增強(qiáng)，所述信號(hào)增強(qiáng)包括噪聲處理和平滑處理；
[0011] (3)設(shè)定閾值，對(duì)增強(qiáng)的信號(hào)進(jìn)行峰值-拐點(diǎn)檢測(cè)，確定包括數(shù)量、幅值、位置、脈 寬初始化參數(shù)即初始化估計(jì)值；
[0012] (4)用改進(jìn)的訓(xùn)練模型對(duì)標(biāo)準(zhǔn)LM算法進(jìn)行修正，利用初始估計(jì)值進(jìn)行迭代，獲得 增強(qiáng)的信號(hào)各分量的特征參數(shù)，包括幅度、位置、脈寬；
[0013] (5)擬合數(shù)據(jù)和原始觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算擬合優(yōu)度，判斷擬合結(jié)果的精度；用迭代的次 數(shù)判斷擬合算法的效率。
[0014] 步驟⑶中采用設(shè)定閾值后進(jìn)行峰值-拐點(diǎn)檢測(cè)的方法。傳統(tǒng)的拐點(diǎn)檢測(cè)方法基 于單分量雙拐點(diǎn)，不適用于高斯分量混疊嚴(yán)重的情況。采用閾值設(shè)定、峰值-拐點(diǎn)檢測(cè)的方 法，可以適用于混疊嚴(yán)重的波形。這種波形源于目標(biāo)表面深度分別低的情況。該方法的具 體步驟是：（1)設(shè)定閾值，該閾值大于噪聲標(biāo)準(zhǔn)，目的是排除噪聲部分以免檢測(cè)到無效的峰 值和拐點(diǎn)。（2)對(duì)閾值排除后的數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷，尋找峰值點(diǎn)和拐點(diǎn)，峰值點(diǎn)和拐點(diǎn)都作為有 效的高斯分量，兩者數(shù)量總和為高斯分量的數(shù)目，所有這些高斯分量的位置和幅值作為初 始化位置和幅值。
[0015] 采用峰值-拐點(diǎn)法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的拐點(diǎn)法，應(yīng)用于相鄰高斯分量過于臨近的情況。傳 統(tǒng)的拐點(diǎn)法基于單個(gè)高斯分量通過兩個(gè)拐點(diǎn)確定，而當(dāng)目標(biāo)表面區(qū)分度較低時(shí)，回波會(huì)出 現(xiàn)多個(gè)相鄰高斯分量混疊的情況，從而無法適用。采用的改進(jìn)方法是閾值排除噪聲殘量和 非峰值拐點(diǎn)后，檢測(cè)波形的峰值及峰值拐點(diǎn)，從而判斷高斯分量的數(shù)量，并估計(jì)各分量的峰 值、位置。半寬根據(jù)激光出光脈寬設(shè)定初始值。
[0016] 步驟⑷中標(biāo)準(zhǔn)LM算法的迭代公式為：Awk= [J(Wk) tJ (Wk)+ μ I] 1J(Wk)Te(Wk)，其 中e = .V -.?表示擬合殘差；y表示實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)，I表示擬合輸出數(shù)據(jù)J (Wk)表示雅可比矩 陣表示為
w為擬合的目標(biāo)參數(shù)向量，包括{&1，t 1; 〇 J表示激光波形中所有分 量的幅值、位置和脈寬，i = 1，2,為高斯分量的數(shù)目；μ為標(biāo)準(zhǔn)LM算法中的抖動(dòng)項(xiàng)； 其迭代規(guī)則為：（1)如果更新的向量Wk+Δ %導(dǎo)致誤差e (w k)減小，那么更新接受，下一步μ 減?。唬?)否則，μ增加，拒絕更新重復(fù)（1)~（2);用標(biāo)準(zhǔn)化變量Pk表示e(wk)的變化，即 P k= (I I e (w k) I 12_ I I y-f (wk+1) I 12) / ( Δ WkT ( μ k Δ Wk+J (Wk) Te (Wk)));改進(jìn)訓(xùn)練模型修正標(biāo) 準(zhǔn)LM算法中的μ k符合迭代時(shí)P k的變化規(guī)律，傳統(tǒng)算法中μ采用的是獨(dú)立于迭代殘差e 的變量，S
?，其中匕㈧上f2(Pk)為正向訓(xùn)練模型和反向訓(xùn)練模 型。
[0017] ( P )，f2 ( P )應(yīng)滿足以下規(guī)律以實(shí)現(xiàn)算法優(yōu)化：（1) · P >0時(shí)，( P )是P的遞 增函數(shù)，保證〇 < A (P ) < 1 ;⑵· P〈0時(shí)，f2 (P )是P的遞減函數(shù)，保證f2 (P ) > 1 ;
[0018] 所提出的改進(jìn)模型應(yīng)符合的規(guī)律，其特征是提出了符合該規(guī)律的線性模型和指數(shù) 模型；其中線性模型的表達(dá)形式是ifjp ) = afbi · P，f2(p ) = a2-b2 · P ;指數(shù)模型的表 達(dá)形式為：A(P) ZaJb1. (l-expC-c!· p))，f2(p) =a2+b2· (exp(_c2· p)_l)。新提 出的兩種模對(duì)LM算法修正的迭代效率相比于常數(shù)模型的要明顯提高。
[0019] 上述線性模型：在匕，b2各自小于一定值使得f\(P) < 1且&(0) > 1時(shí)，迭代 效率隨著匕，b2的增加，明顯增加，但b i增大到一定值使得，使得f Jp ) > 1時(shí)效率降低， 而b2增加到一定值使得f 2 ( P ) > > 1時(shí)，迭代效率保持基本不變；因此選擇的Id1，b2不應(yīng)過 大；指數(shù)模型的迭代效率當(dāng) Cl，C2增加到一定值使得c :>> 1，c 2>> 1時(shí)達(dá)到最優(yōu)收斂， 且迭代效率穩(wěn)定；但Cl，(：2的選擇不能太大，否則會(huì)出現(xiàn)提前收斂和無限循環(huán)的問題。綜合 而言， Cl，C2選擇合理的情況下，指數(shù)模型產(chǎn)生的最優(yōu)迭代效率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于線性模式的穩(wěn)定 迭代效率和傳統(tǒng)的指數(shù)模型的迭代效率。步驟（5)中提出對(duì)分解結(jié)果的精度和分解的效率 的評(píng)價(jià)；擬合優(yōu)化通過最終擬合數(shù)據(jù)與原始觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出，用于評(píng)價(jià)擬合誤差和分解精 度，表示為
.，其中Y為原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，f為擬合的結(jié)果；其中擬合數(shù)據(jù)利用通 過LM算法迭代得到的最優(yōu)結(jié)果{ai，U。J代入高斯混合模型
^得 到。擬合算法效率通過總迭代次數(shù)和有效迭代率來評(píng)價(jià)，同時(shí)必須基于一定的擬合優(yōu)度；原 因是提前收斂的情況產(chǎn)生的低迭代次數(shù)或高有效迭代率不能作為證明其算法效率的參考； 迭代算法的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為：在一定擬合優(yōu)度下，迭代次數(shù)越少，有效迭代率越高，算法的收斂 速度越快，波形分解的效率越高。
[0020] 步驟（2)中的信號(hào)增強(qiáng)包括噪聲處理和平滑處理，噪聲處理方法有卡爾曼濾波 法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥ā⑿〔ㄈピ敕ǖ?。平滑方法有高斯平滑法、滑?dòng)平均法、Vondrak平滑法 等。噪聲處理的目的是為了提出弱信號(hào)，平滑方法為了進(jìn)一步去除信號(hào)毛刺，減少初始參數(shù) 估計(jì)時(shí)誤判的情況。
[0021] 本發(fā)明的有益效果：提供了一種基于優(yōu)化LM算法的激光雷達(dá)波形分解的方法。整 個(gè)波形分解過程主要包括對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)增強(qiáng)、初始參數(shù)估計(jì)、優(yōu)化LM算法，最終得 到特征參數(shù)及擬合波形。其中信號(hào)增強(qiáng)包括去噪、平滑，保證對(duì)波形質(zhì)量提高的同時(shí)不丟失 有效分量，為初始參數(shù)估計(jì)提供準(zhǔn)確的輸入波形。初始參數(shù)估計(jì)主要包括波形分量的數(shù)量、 幅值、位置、脈寬的估計(jì)，為波形擬合算法提供必要的初始化輸入?yún)?shù)。優(yōu)化LM算法在傳統(tǒng) 的標(biāo)準(zhǔn)LM算法的基礎(chǔ)上對(duì)抖動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行修正，使其符合迭代時(shí)殘差項(xiàng)的變化規(guī)律，從而減少 抖動(dòng)項(xiàng)迭代過程的變化次數(shù)，完成更迅速的收斂。優(yōu)化算法得到的特征參數(shù)對(duì)應(yīng)像素的強(qiáng) 度、深度信息，用于最終的激光三維重建；得到的擬合波形得到的誤差估計(jì)用于評(píng)估擬合算 法的準(zhǔn)確性。優(yōu)化LM算法相比于標(biāo)準(zhǔn)LM算法可提供更為迅速的收斂性能，可以很大程度 提高大規(guī)模激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)分解的效率。
【附圖說明】
[0022] 圖1是改進(jìn)的波形分解整個(gè)流程圖；
[0023] 圖2是激光回波波形；
[0024] 圖3是經(jīng)過信號(hào)增強(qiáng)后的波形及初始參數(shù)檢測(cè)的結(jié)果；
[0025] 圖4是常數(shù)模型、線性模型、指數(shù)模型的曲線變化圖
[0026] 圖5是線性模型的總迭代次數(shù)和有效迭代率隨正向參數(shù)bl的變化曲線；
[0027] 圖6是線性模型的總迭代次數(shù)和有效迭代率隨反向參數(shù)b2的變化曲線；
[0028] 圖7是指數(shù)模型的總迭代次數(shù)隨正向參數(shù)cl的變化曲線；
[0029] 圖8是指數(shù)模型的總迭代次數(shù)隨正向參數(shù)c2的變化曲線；
[0030] 圖9是最優(yōu)擬合系數(shù)下波形分解的結(jié)果。
【具體實(shí)施方式】
[0031] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)施方案進(jìn)行詳細(xì)說明。
[0032] 如圖1所示，基于優(yōu)化LM算法的全波形分解的方法，具體步驟如下：
[0033] (1)通過激光雷達(dá)系統(tǒng)數(shù)字化采集后向散射全波形數(shù)據(jù)。實(shí)施例中采用的激光的 波長(zhǎng)為l〇64nm，半幅度脈寬為5ns，采樣率為lGsps。圖2為實(shí)施例中所采集的含噪激光全 波形。
[0034] (2)對(duì)觀測(cè)波形進(jìn)行信號(hào)增強(qiáng)，包括噪聲處理和平滑處理。實(shí)施例中選擇小波去噪 實(shí)施噪聲處理，選擇高斯平滑處理實(shí)施平滑處理。圖3的藍(lán)色實(shí)線表示實(shí)施例中信號(hào)增強(qiáng) 得到的波形。
[0035] (3)設(shè)定閾值，對(duì)增強(qiáng)的信號(hào)進(jìn)行峰值-拐點(diǎn)檢測(cè)，確定高斯分量的數(shù)目，并給出 各分量的幅值、位置的估計(jì)值；激光的脈寬估計(jì)值用出光脈寬設(shè)定。實(shí)施例中，如圖3所示， 設(shè)定閾值為〇. 05 (大于噪聲平均標(biāo)準(zhǔn)值），通過峰值和拐點(diǎn)檢測(cè)到的高斯分量有8個(gè)，用 表示，對(duì)應(yīng)的8個(gè)幅值和8個(gè)時(shí)間位置作為初