專(zhuān)利名稱(chēng)：：三軸矢量傳感器及兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及矢量傳感器的誤差修正，具體是一種三軸矢量傳感器及兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償方法。
背景技術(shù)：
：隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，許多工業(yè)領(lǐng)域?qū)y(cè)量精度的要求越來(lái)越高，所以簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的儀器校準(zhǔn)技術(shù)就顯得至關(guān)重要。對(duì)于多軸矢量傳感器(一般指三軸矢量傳感器及兩軸矢量傳感器)來(lái)說(shuō)，其測(cè)量結(jié)果的精度與構(gòu)成多軸矢量傳感器的各單軸傳感器的零偏誤差、靈敏度誤差、以及各單軸傳感器安裝誤差相關(guān)；其中，各單軸傳感器的安裝誤差導(dǎo)致各單軸傳感器的測(cè)量軸不正交(單軸傳感器測(cè)量軸與正交坐標(biāo)系坐標(biāo)軸間的夾角一般在幾十分到幾度之間)，是引起多軸矢量傳感器的測(cè)量誤差的主要原因。因此，現(xiàn)有多軸矢量傳感器測(cè)量結(jié)果的標(biāo)定補(bǔ)償方法，都主要針對(duì)各單軸傳感器的安裝誤差進(jìn)行補(bǔ)償，以獲得較高精度的測(cè)量結(jié)果，而忽略構(gòu)成多軸矢量傳感器的各單軸傳感器的零偏誤差、靈敏度誤差，至少未同時(shí)兼顧進(jìn)行補(bǔ)償；而且現(xiàn)有標(biāo)定補(bǔ)償方法都比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)不易，例如標(biāo)定MEMS加速度計(jì)的六位置法，需要將待標(biāo)定MEMS加速度計(jì)固定安裝于位置轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面上，并且待標(biāo)定MEMS加速度計(jì)的被測(cè)試軸向需要與位置轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面的中心軸線(xiàn)垂直安裝，同時(shí)從六個(gè)標(biāo)準(zhǔn)位置采集數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)上存在難度；另外，對(duì)于多軸矢量傳感器中矢量磁傳感器的現(xiàn)有標(biāo)定補(bǔ)償方法來(lái)說(shuō)，除存在著操作時(shí)間長(zhǎng)、場(chǎng)地要求面積大等問(wèn)題外，不但要求轉(zhuǎn)臺(tái)無(wú)磁性，而且由于方法中需要轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)精確，因而對(duì)設(shè)備要求極高。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明為了解決現(xiàn)有多軸矢量傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償方法未同時(shí)兼顧引起測(cè)量誤差的所有因素，且方法復(fù)雜、實(shí)現(xiàn)不易、對(duì)設(shè)備要求極高等問(wèn)題，提供了一種修正過(guò)程簡(jiǎn)便、修正結(jié)果精確的三軸矢量傳感器及兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償方法。分別適用于三軸矢量加速度計(jì)、三軸矢量磁傳感器、以及兩軸矢量加速度計(jì)和兩軸矢量磁傳感器的誤差校準(zhǔn)。本發(fā)明是采用如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的三軸矢量傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償方法，設(shè)三軸矢量傳感器的實(shí)測(cè)輸出為Sm=[《S；SJ,理論輸出為Y=[XS;，則有三軸矢量傳感器實(shí)測(cè)輸出sm、理論輸出Se的關(guān)系式Sm=KSe+S0(1-1)BPSe=Γ1(Sm-S0)(1-2)其中，K為誤差系數(shù)矩陣，K—1為修正系數(shù)矩陣-誤差系數(shù)矩陣K的逆矩陣，Stl=[s0xS0ySciJt為三軸矢量傳感器的零偏；誤差系數(shù)矩陣K=K1K2(1-3)K1為三軸矢量傳感器的靈敏度誤差系數(shù)矩陣，且其中，k為i(i=x，y，z)軸向上傳感器的額定靈敏度；SkiSUi=x，y，z)軸向上傳感器的靈敏度偏差成為i(i=χ，y，ζ)軸向上傳感器的實(shí)際靈敏度；K2為三軸矢量傳感器的三測(cè)量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣，且cosa0sinαsinβcosγcosβcosγsinγ001K2-(1-5)其中，如圖1所示，K2的確定前提設(shè)三軸矢量傳感器三測(cè)量軸中的ζ軸、坐標(biāo)圓心O與正交坐標(biāo)系的Ze軸、坐標(biāo)圓心O重合，且X軸處于正交坐標(biāo)系的XeOZe平面，則夾角α為三軸矢量傳感器三測(cè)量軸中χ軸與正交坐標(biāo)系xe軸間的夾角，夾角Y為三軸矢量傳感器三測(cè)量軸中y軸與正交坐標(biāo)系xeoye平面間的夾角，夾角β為三軸矢量傳感器三測(cè)量軸中ι軸在正交坐標(biāo)系xeoye平面的投影與正交坐標(biāo)系ye軸間的夾角；則有修正系數(shù)矩陣seca/kxO-taaa/k2-secαtanβ/k,.secβsecγ/ky(-sec^tanz+secatan^)/^(1-6)0OVK將式(1-6)代入式(1-2)，即可得到三軸矢量傳感器誤差修正數(shù)學(xué)模型Se=K'1(Sm-S0)=K-lK^iSm-S0)=““一"ir^°(1-7)jy-lf1A=A2K1=SQCa/kx0-tma/k2~S0xsecatanPjkxsecβsecYjky(-secβtan/+secαtanP)/kzs;00ν夂.S-s0z三軸矢量傳感器的零偏Stl、修正系數(shù)矩陣K—1的獲取方法如下1)、選取某一已知準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)果_即理論輸出Se的地點(diǎn)作為三軸矢量傳感器的測(cè)量點(diǎn)，該測(cè)量點(diǎn)的理論輸出Se表示為Sb，則三軸矢量傳感器的理論輸出Se滿(mǎn)足(Se)Tse=1Lr1(Sm-S0)]=ιIsbI|2，即、Sm-S0Y、κl)Tf\sm-S0)=\(1-8);2)、在步驟1)所述測(cè)量點(diǎn)隨機(jī)旋轉(zhuǎn)三軸矢量傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，使其姿態(tài)角的跨度覆蓋三軸矢量傳感器所在三維空間，從而獲得一系列的測(cè)量值Su=^S^jdi=x，y，z，j=l，2，…，η;3)、根據(jù)步驟2)獲得的測(cè)量值SG進(jìn)行橢球曲面擬合，獲得最佳擬合橢球曲面的二7次型函數(shù)F(ξ,Ζ)=ξtZ=ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+2px+2qy+2rz+g=0，擬合參數(shù)ξ=[a,b,c,d,e,f,ρ,q,r,g]T；4)、將步驟3)獲得的最佳擬合橢球曲面的二次型函數(shù)F(ξ，Ζ)用矩陣記號(hào)表示%=(X-X0)tA(X-X0)=1(1-9)，其中，形狀參數(shù)矩陣；最佳擬合橢球曲面的的中心點(diǎn)坐標(biāo)為參數(shù)矩陣A的逆矩陣5)、根據(jù)式(1-8)和式(1-9)可得到根據(jù)式(1-6)、式(1-10)可以計(jì)算得到式(1-6)中參數(shù)kx、ky、kz、α、β、Y的估計(jì)值如下將式(1-12)、式(1-11)的計(jì)算結(jié)果代入式(1-7)，最終得到所測(cè)三軸矢量傳感器的誤差修正數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所獲得的誤差修正數(shù)學(xué)模型即可對(duì)該三軸矢量傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定補(bǔ)償。兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償方法，設(shè)兩軸矢量傳感器的實(shí)測(cè)輸出為，理論輸出為則有兩軸矢量傳感器實(shí)測(cè)輸出Sm、理論輸出Se的關(guān)系式即Se=Γ1(Sm-S0)(2-2)其中，K為誤差系數(shù)矩陣，K—1為修正系數(shù)矩陣-誤差系數(shù)矩陣K的逆矩陣，Stl=[s0xScJt為兩軸矢量傳感器的零偏；誤差系數(shù)矩陣K=K1K2(2-3)K1為兩軸矢量傳感器的靈敏度誤差系數(shù)矩陣，且其中，k為i(i=X，y)軸向上傳感器的額定靈敏度；Ski為i(i=X，y)軸向上傳感器的靈敏度偏差屯為i(i=x，y)軸向上傳感器的實(shí)際靈敏度；K2為兩軸矢量傳感器的兩測(cè)量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣，且其中，如圖2所示，K2的確定前提設(shè)兩軸矢量傳感器兩測(cè)量軸中的χ軸、坐標(biāo)圓心ο與正交坐標(biāo)系的f軸、坐標(biāo)圓心ο重合，則夾角α為兩軸矢量傳感器兩測(cè)量軸中y軸與正交坐標(biāo)系ye軸間的夾角；則有修正系數(shù)矩陣VKοK'1==-tana/kxSQcajky(2-6)Se=K'1(Sm-S0)=K-1K^iSm-S0)=Λ>sosoIIlmXImyCoS(2-7)將式(2-6)代入式(2-2)，即可得到兩軸矢量傳感器誤差修正數(shù)學(xué)模型VK0“-Xm.ajkxSQcajky兩軸矢量傳感器的零偏Stl、修正系數(shù)矩陣K—1的獲取方法如下1)、選取某一已知準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)果_即理論輸出Se的地點(diǎn)作為兩軸矢量傳感器的測(cè)量點(diǎn)，該測(cè)量點(diǎn)的理論輸出Se表示為Sb，則兩軸矢量傳感器的理論輸出Se滿(mǎn)足(Se)TSe=[r1(Sm-S0)]1[r1(Sm-S0)=ι|s艮PlbII2即『-Xfff^n)=1Sk(2-8)2)、在步驟1)所述測(cè)量點(diǎn)設(shè)置兩軸矢量傳感器，使兩軸矢量傳感器的測(cè)量平面平行于其所測(cè)參數(shù)的方向矢量，在兩軸矢量傳感器的測(cè)量平面內(nèi)隨機(jī)旋轉(zhuǎn)兩軸矢量傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，使其旋轉(zhuǎn)角的跨度覆蓋兩軸矢量傳感器的測(cè)量平面，從而獲得一系列的測(cè)量值巧=[《ydi=x，y，j=1，2，-,η；3)、根據(jù)步驟2)獲得的測(cè)量值進(jìn)行橢圓曲線(xiàn)擬合，獲得最佳擬合橢圓曲線(xiàn)的二9次型函數(shù)F(€，z)=ξτζ=ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0，擬合參數(shù)ξ=[a,b,c,d,e,f]T；4)、將步驟3)獲得的最佳擬合橢圓曲線(xiàn)的二次型函數(shù)F(ξ，Ζ)用矩陣記號(hào)表示%=(X-X0)TA(X-X0)=1(2-9)，其中，形狀參數(shù)矩陣2=abA；最佳擬合橢圓曲線(xiàn)的的中心點(diǎn)坐標(biāo)1,'dVc'"-A'1,A-1=2ec'b'_為參數(shù)矩陣A的逆矩陣；5)、根據(jù)式(2-8)和式(2-9)可得至IjS0=X0=-A-1(2-11)根據(jù)式(2-6)、式(2-10)可以計(jì)算得到式(2_6)中參數(shù)kx、ky、α的估計(jì)值如下將式(2-12)、式(2-11)的計(jì)算結(jié)果代入式(2_7)，最終得到所測(cè)兩軸矢量傳感器的誤差修正數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所獲得的誤差修正數(shù)學(xué)模型即可對(duì)該兩軸矢量傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定補(bǔ)償。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明兼顧引起多軸矢量傳感器測(cè)量誤差的所有因素構(gòu)成多軸矢量傳感器的各單軸傳感器的零偏誤差、靈敏度誤差、以及各單軸傳感器的安裝誤差進(jìn)行誤差標(biāo)定、補(bǔ)償，能有效修正、校準(zhǔn)矢量傳感器的測(cè)量誤差，明顯提高多軸矢量傳感器測(cè)量結(jié)果的精度；應(yīng)用當(dāng)前廣泛用于處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合方法來(lái)確定多軸矢量傳感器的誤差修正參數(shù)，使得修正過(guò)程簡(jiǎn)潔方便、實(shí)現(xiàn)容易、對(duì)硬件設(shè)備沒(méi)有過(guò)高要求；適用于多種矢量傳感器的校準(zhǔn)工作，比如三軸矢量加速度計(jì)、三軸矢量磁傳感器、以及兩軸矢量加速度計(jì)和兩軸矢量磁傳感器。圖1為三軸矢量傳感器三測(cè)量軸與正交坐標(biāo)系的關(guān)系圖；圖2為兩軸矢量傳感器兩測(cè)量軸與正交坐標(biāo)系的關(guān)系具體實(shí)施例方式下面分別以校準(zhǔn)三軸矢量加速度計(jì)和兩軸矢量磁傳感器為例來(lái)對(duì)本發(fā)明所述方法作進(jìn)一步說(shuō)明1、應(yīng)用本發(fā)明所述三軸矢量傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償方法校準(zhǔn)三軸矢量加速度計(jì)設(shè)三軸矢量加速度計(jì)的實(shí)測(cè)加速度輸出為GmG；CzmJ，理論加速度輸出為Ge=[GG;Gz2]7"，則有三軸矢量加速度計(jì)實(shí)測(cè)加速度輸出Gm、理論加速度輸出Ge的關(guān)系式Gm=KGe+G0即Ge=K1(Gm-G0)其中，K為誤差系數(shù)矩陣，K—1為修正系數(shù)矩陣-誤差系數(shù)矩陣K的逆矩陣，G0=誤差系數(shù)矩陣K=K1K2(1-3)K1為三軸矢量加速度計(jì)的靈敏度誤差系數(shù)矩陣，且其中，k為i(i=X，y，ζ)軸向上加速度計(jì)的額定靈敏度；Ski為i(i=X，y，ζ)軸向上加速度計(jì)的靈敏度偏差屯為i(i=χ，y，ζ)軸向上加速度計(jì)的實(shí)際靈敏度；K2為三軸矢量加速度計(jì)的三測(cè)量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣，且其中，如圖1所示，K2的確定前提設(shè)三軸矢量加速度計(jì)三測(cè)量軸中的ζ軸、坐標(biāo)圓心O與正交坐標(biāo)系的Ze軸、坐標(biāo)圓心O重合，且X軸處于正交坐標(biāo)系的XeOZe平面，則夾角α為三軸矢量加速度計(jì)三測(cè)量軸中X軸與正交坐標(biāo)系Xe軸間的夾角，夾角Y為三軸矢量加速度計(jì)三測(cè)量軸中y軸與正交坐標(biāo)系xeoye平面間的夾角，夾角β為三軸矢量加速度計(jì)三測(cè)量軸中ι軸在正交坐標(biāo)系xeoye平面的投影與正交坐標(biāo)系ye軸間的夾角；則有修正系數(shù)矩陣將式(1-6)代入式(1-2)，即可得到三軸矢量加速度計(jì)誤差修正數(shù)學(xué)模型Ge=K-1(Gm-G0)=K2K1(Gm-G0)=(1-7)三軸矢量加速度計(jì)的零偏Gtl、修正系數(shù)矩陣K—1的獲取方法如下1)、選取已知準(zhǔn)確重力加速度Gb的地點(diǎn)作為三軸矢量加速度計(jì)的測(cè)量點(diǎn)，則三軸矢量加速度計(jì)的理論加速度輸出Ge滿(mǎn)足(Ge)V=[Γ1(Gm-G0)J1Lr1(Gm-G0)]=|G1即2)、在步驟1)所述測(cè)量點(diǎn)隨機(jī)旋轉(zhuǎn)三軸矢量加速度計(jì)進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，使其姿態(tài)角的跨度覆蓋三軸矢量加速度計(jì)所在三維空間，從而獲得一系列的測(cè)量值3)、根據(jù)步驟2)獲得的測(cè)量值進(jìn)行橢球曲面擬合，獲得最佳擬合橢球曲面的二次型函數(shù)F(ξ,Ζ)=ξtZ=ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+2px+2qy+2rz+g=0，擬合參數(shù)ξ=[a,b,c,d,e,f,ρ,q,r,g]T；4)、將步驟3)獲得的最佳擬合橢球曲面的二次型函數(shù)F(ξ，Ζ)用矩陣記號(hào)表示%=(X-X0)TA(X-X0)=1(1-9)，其中，形狀參數(shù)矩陣2=adedbfefc；最佳擬合橢球曲面的的中心點(diǎn)坐標(biāo)為參數(shù)矩陣A的逆矩陣；5)、根據(jù)式(1-8)和式(1-9)可得到根據(jù)式(1-6)、式(1-10)可以計(jì)算得到式(1-6)中參數(shù)kx、ky、kz、α、β、Y的估計(jì)值如下將式(1-12)、式(1-11)的計(jì)算結(jié)果代入式(1-7)，最終得到所測(cè)三軸矢量加速度計(jì)的誤差修正數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所獲得的誤差修正數(shù)學(xué)模型即可對(duì)該三軸矢量加速度計(jì)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定補(bǔ)償。2、應(yīng)用本發(fā)明所述兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償方法校準(zhǔn)兩軸矢量磁傳感器，設(shè)兩軸矢量磁傳感器的實(shí)測(cè)地磁場(chǎng)強(qiáng)度輸出為Hm//；了，理論地磁場(chǎng)強(qiáng)度輸出為He=[HHeyJ,則有兩軸矢量磁傳感器實(shí)測(cè)地磁場(chǎng)強(qiáng)度輸出Hm、理論地磁場(chǎng)強(qiáng)度輸出He的關(guān)系式Hm=KHe+H0(2-1)即He=IT1(Hm-Htl)(2-2)其中，K為誤差系數(shù)矩陣，K—1為修正系數(shù)矩陣-誤差系數(shù)矩陣K的逆矩陣，H0=[H0xH0y]τ為兩軸矢量磁傳感器的零偏；誤差系數(shù)矩陣K=K1K2(2-3)K1為兩軸矢量磁傳感器的靈敏度誤差系數(shù)矩陣，且其中，k為i(i=X，y)軸向上傳感器的額定靈敏度；Ski為i(i=X，y)軸向上傳感器的靈敏度偏差屯為i(i=x，y)軸向上傳感器的實(shí)際靈敏度；K2為兩軸矢量磁傳感器的兩測(cè)量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣，且其中，如圖2所示，K2的確定前提設(shè)兩軸矢量磁傳感器兩測(cè)量軸中的χ軸、坐標(biāo)圓心ο與正交坐標(biāo)系的Y軸、坐標(biāo)圓心ο重合，則夾角α為兩軸矢量磁傳感器兩測(cè)量軸中y軸與正交坐標(biāo)系f軸間的夾角；則有修正系數(shù)矩陣將式(2-6)代入式(2-2)，即可得到兩軸矢量磁傳感器誤差修正數(shù)學(xué)模型兩軸矢量磁傳感器的零偏Htl、修正系數(shù)矩陣IT1的獲取方法如下1)、在地磁場(chǎng)短期變化較小的時(shí)間段內(nèi)，選取已知準(zhǔn)確地磁場(chǎng)強(qiáng)度Hb的地點(diǎn)作為兩軸矢量磁傳感器的測(cè)量點(diǎn)，則兩軸矢量磁傳感器的理論地磁場(chǎng)強(qiáng)度輸出He滿(mǎn)足(He)THe=[Γ1(Hm-H0)]1Lr1(Hm-H0)]=IIH'2)、在步驟1)所述測(cè)量點(diǎn)設(shè)置兩軸矢量磁傳感器，使兩軸矢量磁傳感器的測(cè)量平面平行于測(cè)量點(diǎn)處的地磁場(chǎng)方向(考慮到地磁場(chǎng)方向與地表平行，因此，使兩軸矢量磁傳感器的測(cè)量平面平行于測(cè)量點(diǎn)處的水平面即可)，在兩軸矢量磁傳感器的測(cè)量平面內(nèi)隨機(jī)旋轉(zhuǎn)兩軸矢量傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，使其旋轉(zhuǎn)角的跨度覆蓋兩軸矢量磁傳感器的測(cè)量平‘i=X，y，j=1，2,…，η；3)、根據(jù)步驟2)獲得的測(cè)量值進(jìn)行橢圓曲線(xiàn)擬合，獲得最佳擬合橢圓曲線(xiàn)的二次型函數(shù)F(ξ，ζ)=ξTz=ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0，擬合參數(shù)ξ=[a,b,c,d,e,f]T；4)、將步驟3)獲得的最佳擬合橢圓曲線(xiàn)的二次型函數(shù)，Z)用矩陣記號(hào)表示%=(X-X0)tA(X-X0)=1(2-9)，面，從而獲得一系列的測(cè)量值/^Hmyj其中，參數(shù)矩陣乂=最佳擬合橢圓曲線(xiàn)的的中心點(diǎn)坐標(biāo)為參數(shù)矩陣A的逆矩陣5)、根據(jù)式(2-8)和式(2-9)可得到(K-'fK'1A=St1H0=X0^--A-1(2-10)(2-11)根據(jù)式(2-6)、式(2-10)可以計(jì)算得到式(2_6)中參數(shù)kx、ky、α的估計(jì)值如下14將式(2-12)、式(2-11)的計(jì)算結(jié)果代入式(2_7)，最終得到所測(cè)兩軸矢量磁傳感器的誤差修正數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所獲得的誤差修正數(shù)學(xué)模型即可對(duì)該兩軸矢量磁傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定補(bǔ)償。權(quán)利要求一種三軸矢量傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償方法，其特征在于設(shè)三軸矢量傳感器的實(shí)測(cè)輸出為理論輸出為則有三軸矢量傳感器實(shí)測(cè)輸出Sm、理論輸出Se的關(guān)系式Sm＝KSe+S0(1-1)即Se＝K-1(Sm-S0)(1-2)其中，K為誤差系數(shù)矩陣，K-1為修正系數(shù)矩陣-誤差系數(shù)矩陣K的逆矩陣，S0＝[S0xS0yS0z]T為三軸矢量傳感器的零偏；誤差系數(shù)矩陣K＝K1K2(1-3)K1為三軸矢量傳感器的靈敏度誤差系數(shù)矩陣，且<mrow><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>k</mi><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>&delta;k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>&delta;k</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>&delta;k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中，k為i(i＝x，y，z)軸向上傳感器的額定靈敏度；δKi為i(i＝x，y，z)軸向上傳感器的靈敏度偏差；Ki為i(i＝x，y，z)軸向上傳感器的實(shí)際靈敏度；K2為三軸矢量傳感器的三測(cè)量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣，且<mrow><msub><mi>K</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>cos</mi><mi>&alpha;</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>sin</mi><mi>&alpha;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sin</mi><mi></mi><mi>&beta;</mi><mi>cos</mi><mi>&gamma;</mi></mtd><mtd><mi>cos</mi><mi></mi><mi>&beta;</mi><mi>cos</mi><mi>&gamma;</mi></mtd><mtd><mi>sin</mi><mi>&gamma;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中，如圖1所示，K2的確定前提設(shè)三軸矢量傳感器三測(cè)量軸中的z軸、坐標(biāo)圓心o與正交坐標(biāo)系的ze軸、坐標(biāo)圓心o重合，且x軸處于正交坐標(biāo)系的xeoze平面，則夾角α為三軸矢量傳感器三測(cè)量軸中x軸與正交坐標(biāo)系xe軸間的夾角，夾角γ為三軸矢量傳感器三測(cè)量軸中y軸與正交坐標(biāo)系xeoye平面間的夾角，夾角β為三軸矢量傳感器三測(cè)量軸中y軸在正交坐標(biāo)系xeoye平面的投影與正交坐標(biāo)系ye軸間的夾角；則有修正系數(shù)矩陣<mrow><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mn>2</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>sec</mi><mi>&alpha;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>tan</mi><mi>&alpha;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&alpha;</mi><mi>tan</mi><mi>&beta;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&beta;</mi><mi>sec</mi><mi>&gamma;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&beta;</mi><mi>tan</mi><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&alpha;</mi><mi>tan</mi><mi>&beta;</mi><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>將式(1-6)代入式(1-2)，即可得到三軸矢量傳感器誤差修正數(shù)學(xué)模型<mrow><msup><mi>S</mi><mi>e</mi></msup><mo>=</mo><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>S</mi><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mn>2</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mrow><msup><mi>S</mi><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><mi>S</mi></mrow><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo></mrow><mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>sec</mi><mi>&alpha;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>tan</mi><mi>&alpha;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&alpha;</mi><mi>tan</mi><mi>&beta;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&beta;</mi><mi>sec</mi><mi>&gamma;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&beta;</mi><mi>tan</mi><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&alpha;</mi><mi>tan</mi><mi>&beta;</mi><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mi>S</mi><mi>x</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>0</mn><mi>x</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>S</mi><mi>y</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>0</mn><mi>y</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>S</mi><mi>z</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>0</mn><mi>z</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>三軸矢量傳感器的零偏S0、修正系數(shù)矩陣K-1的獲取方法如下1)、選取某一已知準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)果-即理論輸出Se的地點(diǎn)作為三軸矢量傳感器的測(cè)量點(diǎn)，該測(cè)量點(diǎn)的理論輸出Se表示為Sb，則三軸矢量傳感器的理論輸出Se滿(mǎn)足(Se)TSe＝[K-1(Sm-S0)]T[K-1(Sm-S0)]＝||Sb||2，即<mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>S</mi><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow><msup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>S</mi><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>2)、在步驟1)所述測(cè)量點(diǎn)隨機(jī)旋轉(zhuǎn)三軸矢量傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，使其姿態(tài)角的跨度覆蓋三軸矢量傳感器所在三維空間，從而獲得一系列的測(cè)量值i＝x，y，z，j＝1，2，…，n；3)、根據(jù)步驟2)獲得的測(cè)量值進(jìn)行橢球曲面擬合，獲得最佳擬合橢球曲面的二次型函數(shù)F(ξ，Z)＝ξTZ＝ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+2px+2qy+2rz+g＝0，擬合參數(shù)ξ＝[a，b，c，d，e，f，p，q，r，g]T；4)、將步驟3)獲得的最佳擬合橢球曲面的二次型函數(shù)F(ξ，Z)用矩陣記號(hào)表示為(X-X0)TA(X-X0)＝1(1-9)，其中，參數(shù)矩陣最佳擬合橢球曲面的的中心點(diǎn)坐標(biāo)為參數(shù)矩陣A的逆矩陣；5)、根據(jù)式(1-8)和式(1-9)可得到<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow><msup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>X</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>根據(jù)式(1-6)、式(1-10)可以計(jì)算得到式(1-6)中參數(shù)kx、ky、kz、α、β、γ的估計(jì)值如下<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mover><mi>k</mi><mo>^</mo></mover><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mo>&prime;</mo></msup></msqrt><mo>/</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mover><mi>k</mi><mo>^</mo></mover><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>b</mi><mo>&prime;</mo></msup></msqrt><mo>/</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mover><mi>k</mi><mo>^</mo></mover><mi>z</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>c</mi><mo>&prime;</mo></msup></msqrt><mo>/</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>&alpha;</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>e</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>/</mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mo>&prime;</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>&prime;</mo></msup></msqrt><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>&beta;</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mo>[</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>d</mi><mo>&prime;</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>e</mi><mo>&prime;</mo></msup><msup><mi>f</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msqrt><mrow><mo>(</mo><msup><mi>a</mi><mo>&prime;</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>&prime;</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msup><mi>b</mi><mo>&prime;</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&prime;</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow></msqrt><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>&gamma;</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>f</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>/</mo><msqrt><msup><mi>b</mi><mo>&prime;</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>&prime;</mo></msup></msqrt><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>將式(1-12)、式(1-11)的計(jì)算結(jié)果代入式(1-7)，最終得到所測(cè)三軸矢量傳感器的誤差修正數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所獲得的誤差修正數(shù)學(xué)模型即可對(duì)該三軸矢量傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定補(bǔ)償。FSA00000130727500011.tif,FSA00000130727500012.tif,FSA00000130727500025.tif,FSA00000130727500026.tif,FSA00000130727500031.tif,FSA00000130727500032.tif,FSA00000130727500033.tif2.一種兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償方法，其特征在于設(shè)兩軸矢量傳感器的實(shí)測(cè)輸出為，理論輸出為Y巧工，則有兩軸矢量傳感器實(shí)測(cè)輸出Sm、理論輸出Se的關(guān)系式其中，K為誤差系數(shù)矩陣，K—1為修正系數(shù)矩陣-誤差系數(shù)矩陣K的逆矩陣，為兩軸矢量傳感器的零偏；誤差系數(shù)矩陣K=K1K2(2-3)K1為兩軸矢量傳感器的靈敏度誤差系數(shù)矩陣，且其中，k為i(i=X，y)軸向上傳感器的額定靈敏度；Ski為i(i=X，y)軸向上傳感器的靈敏度偏差屯為i(i=x，y)軸向上傳感器的實(shí)際靈敏度；K2為兩軸矢量傳感器的兩測(cè)量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣，且其中，如圖2所示，K2的確定前提設(shè)兩軸矢量傳感器兩測(cè)量軸中的X軸、坐標(biāo)圓心O與正交坐標(biāo)系的Xe軸、坐標(biāo)圓心ο重合，則夾角α為兩軸矢量傳感器兩測(cè)量軸中y軸與正交坐標(biāo)系Z軸間的夾角；則有修正系數(shù)矩陣將式(2-6)代入式(2-2)，即可得到兩軸矢量傳感器誤差修正數(shù)學(xué)模型兩軸矢量傳感器的零偏Stl、修正系數(shù)矩陣K—1的獲取方法如下1)、選取某一已知準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)果-即理論輸出Se的地點(diǎn)作為兩軸矢量傳感器的測(cè)量點(diǎn)，該測(cè)量點(diǎn)的理論輸出Se表示為Sb，則兩軸矢量傳感器的理論輸出Se滿(mǎn)足(Se)TSe=[K-1(Sm-S0)]1Lr1(Sm-S0)]=ιIsbI|2，即2)、在步驟1)所述測(cè)量點(diǎn)設(shè)置兩軸矢量傳感器，使兩軸矢量傳感器的測(cè)量平面平行于其所測(cè)參數(shù)的方向矢量，在兩軸矢量傳感器的測(cè)量平面內(nèi)隨機(jī)旋轉(zhuǎn)兩軸矢量傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，使其旋轉(zhuǎn)角的跨度覆蓋兩軸矢量傳感器的測(cè)量平面，從而獲得一系列的測(cè)量3)、根據(jù)步驟2)獲得的測(cè)量值《二進(jìn)行橢圓曲線(xiàn)擬合，獲得最佳擬合橢圓曲線(xiàn)的二次型函數(shù)F(ξ，ζ)=ξTz=ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0，擬合參數(shù)ξ=[a,b,c,d,e,f]T；4)、將步驟3)獲得的最佳擬合橢圓曲線(xiàn)的二次型函數(shù)F(ξ，Ζ)用矩陣記號(hào)表示為(X-X0)tA(X-X0)=1(2-9)，其中，參數(shù)矩陣X=；最佳擬合橢圓曲線(xiàn)的的中心點(diǎn)坐標(biāo)&為參數(shù)矩陣A的逆矩陣；A=5)、根據(jù)式(2-8)和式(2-9)可得至IJ(K^1)tK'1根據(jù)式(2-6)、式(2-10)可以計(jì)算得到式(2-6)中參數(shù)kx、ky、α的估計(jì)值如下;4二爛IJcy=SiIlsbI(2-12)a=arcsm將式(2-12)、式(2-11)的計(jì)算結(jié)果代入式(2-7)，最終得到所測(cè)兩軸矢量傳感器的誤差修正數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所獲得的誤差修正數(shù)學(xué)模型即可對(duì)該兩軸矢量傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定補(bǔ)償。全文摘要本發(fā)明涉及矢量傳感器的誤差修正，具體是一種三軸矢量傳感器及兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償方法。解決了現(xiàn)有多軸矢量傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償方法未同時(shí)兼顧引起測(cè)量誤差的所有因素等問(wèn)題，方法依照矢量傳感器實(shí)測(cè)輸出Sm、理論輸出Se的關(guān)系式Sm＝KSe+S0及誤差系數(shù)矩陣K＝K1K2，構(gòu)建矢量傳感器誤差修正數(shù)學(xué)模型K1、K2分別為三軸矢量傳感器的靈敏度誤差系數(shù)矩陣、三測(cè)量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣；以有效方法獲得誤差修正數(shù)學(xué)模型中的零偏S0、修正系數(shù)矩陣K-1，最終得到所測(cè)矢量傳感器的誤差修正數(shù)學(xué)模型，對(duì)矢量傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定補(bǔ)償。兼顧引起多軸矢量傳感器測(cè)量誤差的所有因素進(jìn)行標(biāo)定補(bǔ)償，提高測(cè)量結(jié)果精度；過(guò)程簡(jiǎn)潔方便、對(duì)硬件設(shè)備沒(méi)有過(guò)高要求，適用于多種矢量傳感器。文檔編號(hào)G01R35/00GK101887068SQ20101019263公開(kāi)日2010年11月17日申請(qǐng)日期2010年6月1日優(yōu)先權(quán)日2010年6月1日發(fā)明者劉俊,崔星,張曉明,李永慧,楊玉華,陳國(guó)彬,高麗珍申請(qǐng)人:中北大學(xué)