專利名稱：：三軸矢量傳感器及兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補償方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及矢量傳感器的誤差修正，具體是一種三軸矢量傳感器及兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補償方法。
背景技術(shù)：
：隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進步，許多工業(yè)領(lǐng)域?qū)y量精度的要求越來越高，所以簡單準(zhǔn)確的儀器校準(zhǔn)技術(shù)就顯得至關(guān)重要。對于多軸矢量傳感器(一般指三軸矢量傳感器及兩軸矢量傳感器)來說，其測量結(jié)果的精度與構(gòu)成多軸矢量傳感器的各單軸傳感器的零偏誤差、靈敏度誤差、以及各單軸傳感器安裝誤差相關(guān)；其中，各單軸傳感器的安裝誤差導(dǎo)致各單軸傳感器的測量軸不正交(單軸傳感器測量軸與正交坐標(biāo)系坐標(biāo)軸間的夾角一般在幾十分到幾度之間)，是引起多軸矢量傳感器的測量誤差的主要原因。因此，現(xiàn)有多軸矢量傳感器測量結(jié)果的標(biāo)定補償方法，都主要針對各單軸傳感器的安裝誤差進行補償，以獲得較高精度的測量結(jié)果，而忽略構(gòu)成多軸矢量傳感器的各單軸傳感器的零偏誤差、靈敏度誤差，至少未同時兼顧進行補償；而且現(xiàn)有標(biāo)定補償方法都比較復(fù)雜，實現(xiàn)不易，例如標(biāo)定MEMS加速度計的六位置法，需要將待標(biāo)定MEMS加速度計固定安裝于位置轉(zhuǎn)臺臺面上，并且待標(biāo)定MEMS加速度計的被測試軸向需要與位置轉(zhuǎn)臺臺面的中心軸線垂直安裝，同時從六個標(biāo)準(zhǔn)位置采集數(shù)據(jù)，實現(xiàn)上存在難度；另外，對于多軸矢量傳感器中矢量磁傳感器的現(xiàn)有標(biāo)定補償方法來說，除存在著操作時間長、場地要求面積大等問題外，不但要求轉(zhuǎn)臺無磁性，而且由于方法中需要轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動精確，因而對設(shè)備要求極高。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明為了解決現(xiàn)有多軸矢量傳感器的標(biāo)定補償方法未同時兼顧引起測量誤差的所有因素，且方法復(fù)雜、實現(xiàn)不易、對設(shè)備要求極高等問題，提供了一種修正過程簡便、修正結(jié)果精確的三軸矢量傳感器及兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補償方法。分別適用于三軸矢量加速度計、三軸矢量磁傳感器、以及兩軸矢量加速度計和兩軸矢量磁傳感器的誤差校準(zhǔn)。本發(fā)明是采用如下技術(shù)方案實現(xiàn)的三軸矢量傳感器的標(biāo)定補償方法，設(shè)三軸矢量傳感器的實測輸出為Sm=[《S；SJ,理論輸出為Y=[XS;，則有三軸矢量傳感器實測輸出sm、理論輸出Se的關(guān)系式Sm=KSe+S0(1-1)BPSe=Γ1(Sm-S0)(1-2)其中，K為誤差系數(shù)矩陣，K—1為修正系數(shù)矩陣-誤差系數(shù)矩陣K的逆矩陣，Stl=[s0xS0ySciJt為三軸矢量傳感器的零偏；誤差系數(shù)矩陣K=K1K2(1-3)K1為三軸矢量傳感器的靈敏度誤差系數(shù)矩陣，且其中，k為i(i=x，y，z)軸向上傳感器的額定靈敏度；SkiSUi=x，y，z)軸向上傳感器的靈敏度偏差成為i(i=χ，y，ζ)軸向上傳感器的實際靈敏度；K2為三軸矢量傳感器的三測量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣，且cosa0sinαsinβcosγcosβcosγsinγ001K2-(1-5)其中，如圖1所示，K2的確定前提設(shè)三軸矢量傳感器三測量軸中的ζ軸、坐標(biāo)圓心O與正交坐標(biāo)系的Ze軸、坐標(biāo)圓心O重合，且X軸處于正交坐標(biāo)系的XeOZe平面，則夾角α為三軸矢量傳感器三測量軸中χ軸與正交坐標(biāo)系xe軸間的夾角，夾角Y為三軸矢量傳感器三測量軸中y軸與正交坐標(biāo)系xeoye平面間的夾角，夾角β為三軸矢量傳感器三測量軸中ι軸在正交坐標(biāo)系xeoye平面的投影與正交坐標(biāo)系ye軸間的夾角；則有修正系數(shù)矩陣seca/kxO-taaa/k2-secαtanβ/k,.secβsecγ/ky(-sec^tanz+secatan^)/^(1-6)0OVK將式(1-6)代入式(1-2)，即可得到三軸矢量傳感器誤差修正數(shù)學(xué)模型Se=K'1(Sm-S0)=K-lK^iSm-S0)=““一"ir^°(1-7)jy-lf1A=A2K1=SQCa/kx0-tma/k2~S0xsecatanPjkxsecβsecYjky(-secβtan/+secαtanP)/kzs;00ν夂.S-s0z三軸矢量傳感器的零偏Stl、修正系數(shù)矩陣K—1的獲取方法如下1)、選取某一已知準(zhǔn)確測量結(jié)果_即理論輸出Se的地點作為三軸矢量傳感器的測量點，該測量點的理論輸出Se表示為Sb，則三軸矢量傳感器的理論輸出Se滿足(Se)Tse=1Lr1(Sm-S0)]=ιIsbI|2，即、Sm-S0Y、κl)Tf\sm-S0)=\(1-8);2)、在步驟1)所述測量點隨機旋轉(zhuǎn)三軸矢量傳感器進行實時測量，使其姿態(tài)角的跨度覆蓋三軸矢量傳感器所在三維空間，從而獲得一系列的測量值Su=^S^jdi=x，y，z，j=l，2，…，η;3)、根據(jù)步驟2)獲得的測量值SG進行橢球曲面擬合，獲得最佳擬合橢球曲面的二7次型函數(shù)F(ξ,Ζ)=ξtZ=ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+2px+2qy+2rz+g=0，擬合參數(shù)ξ=[a,b,c,d,e,f,ρ,q,r,g]T；4)、將步驟3)獲得的最佳擬合橢球曲面的二次型函數(shù)F(ξ，Ζ)用矩陣記號表示%=(X-X0)tA(X-X0)=1(1-9)，其中，形狀參數(shù)矩陣；最佳擬合橢球曲面的的中心點坐標(biāo)為參數(shù)矩陣A的逆矩陣5)、根據(jù)式(1-8)和式(1-9)可得到根據(jù)式(1-6)、式(1-10)可以計算得到式(1-6)中參數(shù)kx、ky、kz、α、β、Y的估計值如下將式(1-12)、式(1-11)的計算結(jié)果代入式(1-7)，最終得到所測三軸矢量傳感器的誤差修正數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所獲得的誤差修正數(shù)學(xué)模型即可對該三軸矢量傳感器的測量結(jié)果進行標(biāo)定補償。兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補償方法，設(shè)兩軸矢量傳感器的實測輸出為，理論輸出為則有兩軸矢量傳感器實測輸出Sm、理論輸出Se的關(guān)系式即Se=Γ1(Sm-S0)(2-2)其中，K為誤差系數(shù)矩陣，K—1為修正系數(shù)矩陣-誤差系數(shù)矩陣K的逆矩陣，Stl=[s0xScJt為兩軸矢量傳感器的零偏；誤差系數(shù)矩陣K=K1K2(2-3)K1為兩軸矢量傳感器的靈敏度誤差系數(shù)矩陣，且其中，k為i(i=X，y)軸向上傳感器的額定靈敏度；Ski為i(i=X，y)軸向上傳感器的靈敏度偏差屯為i(i=x，y)軸向上傳感器的實際靈敏度；K2為兩軸矢量傳感器的兩測量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣，且其中，如圖2所示，K2的確定前提設(shè)兩軸矢量傳感器兩測量軸中的χ軸、坐標(biāo)圓心ο與正交坐標(biāo)系的f軸、坐標(biāo)圓心ο重合，則夾角α為兩軸矢量傳感器兩測量軸中y軸與正交坐標(biāo)系ye軸間的夾角；則有修正系數(shù)矩陣VKοK'1==-tana/kxSQcajky(2-6)Se=K'1(Sm-S0)=K-1K^iSm-S0)=Λ>sosoIIlmXImyCoS(2-7)將式(2-6)代入式(2-2)，即可得到兩軸矢量傳感器誤差修正數(shù)學(xué)模型VK0“-Xm.ajkxSQcajky兩軸矢量傳感器的零偏Stl、修正系數(shù)矩陣K—1的獲取方法如下1)、選取某一已知準(zhǔn)確測量結(jié)果_即理論輸出Se的地點作為兩軸矢量傳感器的測量點，該測量點的理論輸出Se表示為Sb，則兩軸矢量傳感器的理論輸出Se滿足(Se)TSe=[r1(Sm-S0)]1[r1(Sm-S0)=ι|s艮PlbII2即『-Xfff^n)=1Sk(2-8)2)、在步驟1)所述測量點設(shè)置兩軸矢量傳感器，使兩軸矢量傳感器的測量平面平行于其所測參數(shù)的方向矢量，在兩軸矢量傳感器的測量平面內(nèi)隨機旋轉(zhuǎn)兩軸矢量傳感器進行實時測量，使其旋轉(zhuǎn)角的跨度覆蓋兩軸矢量傳感器的測量平面，從而獲得一系列的測量值巧=[《ydi=x，y，j=1，2，-,η；3)、根據(jù)步驟2)獲得的測量值進行橢圓曲線擬合，獲得最佳擬合橢圓曲線的二9次型函數(shù)F(€，z)=ξτζ=ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0，擬合參數(shù)ξ=[a,b,c,d,e,f]T；4)、將步驟3)獲得的最佳擬合橢圓曲線的二次型函數(shù)F(ξ，Ζ)用矩陣記號表示%=(X-X0)TA(X-X0)=1(2-9)，其中，形狀參數(shù)矩陣2=abA；最佳擬合橢圓曲線的的中心點坐標(biāo)1,'dVc'"-A'1,A-1=2ec'b'_為參數(shù)矩陣A的逆矩陣；5)、根據(jù)式(2-8)和式(2-9)可得至IjS0=X0=-A-1(2-11)根據(jù)式(2-6)、式(2-10)可以計算得到式(2_6)中參數(shù)kx、ky、α的估計值如下將式(2-12)、式(2-11)的計算結(jié)果代入式(2_7)，最終得到所測兩軸矢量傳感器的誤差修正數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所獲得的誤差修正數(shù)學(xué)模型即可對該兩軸矢量傳感器的測量結(jié)果進行標(biāo)定補償。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明兼顧引起多軸矢量傳感器測量誤差的所有因素構(gòu)成多軸矢量傳感器的各單軸傳感器的零偏誤差、靈敏度誤差、以及各單軸傳感器的安裝誤差進行誤差標(biāo)定、補償，能有效修正、校準(zhǔn)矢量傳感器的測量誤差，明顯提高多軸矢量傳感器測量結(jié)果的精度；應(yīng)用當(dāng)前廣泛用于處理實驗數(shù)據(jù)的擬合方法來確定多軸矢量傳感器的誤差修正參數(shù)，使得修正過程簡潔方便、實現(xiàn)容易、對硬件設(shè)備沒有過高要求；適用于多種矢量傳感器的校準(zhǔn)工作，比如三軸矢量加速度計、三軸矢量磁傳感器、以及兩軸矢量加速度計和兩軸矢量磁傳感器。圖1為三軸矢量傳感器三測量軸與正交坐標(biāo)系的關(guān)系圖；圖2為兩軸矢量傳感器兩測量軸與正交坐標(biāo)系的關(guān)系具體實施例方式下面分別以校準(zhǔn)三軸矢量加速度計和兩軸矢量磁傳感器為例來對本發(fā)明所述方法作進一步說明1、應(yīng)用本發(fā)明所述三軸矢量傳感器的標(biāo)定補償方法校準(zhǔn)三軸矢量加速度計設(shè)三軸矢量加速度計的實測加速度輸出為GmG；CzmJ，理論加速度輸出為Ge=[GG;Gz2]7"，則有三軸矢量加速度計實測加速度輸出Gm、理論加速度輸出Ge的關(guān)系式Gm=KGe+G0即Ge=K1(Gm-G0)其中，K為誤差系數(shù)矩陣，K—1為修正系數(shù)矩陣-誤差系數(shù)矩陣K的逆矩陣，G0=誤差系數(shù)矩陣K=K1K2(1-3)K1為三軸矢量加速度計的靈敏度誤差系數(shù)矩陣，且其中，k為i(i=X，y，ζ)軸向上加速度計的額定靈敏度；Ski為i(i=X，y，ζ)軸向上加速度計的靈敏度偏差屯為i(i=χ，y，ζ)軸向上加速度計的實際靈敏度；K2為三軸矢量加速度計的三測量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣，且其中，如圖1所示，K2的確定前提設(shè)三軸矢量加速度計三測量軸中的ζ軸、坐標(biāo)圓心O與正交坐標(biāo)系的Ze軸、坐標(biāo)圓心O重合，且X軸處于正交坐標(biāo)系的XeOZe平面，則夾角α為三軸矢量加速度計三測量軸中X軸與正交坐標(biāo)系Xe軸間的夾角，夾角Y為三軸矢量加速度計三測量軸中y軸與正交坐標(biāo)系xeoye平面間的夾角，夾角β為三軸矢量加速度計三測量軸中ι軸在正交坐標(biāo)系xeoye平面的投影與正交坐標(biāo)系ye軸間的夾角；則有修正系數(shù)矩陣將式(1-6)代入式(1-2)，即可得到三軸矢量加速度計誤差修正數(shù)學(xué)模型Ge=K-1(Gm-G0)=K2K1(Gm-G0)=(1-7)三軸矢量加速度計的零偏Gtl、修正系數(shù)矩陣K—1的獲取方法如下1)、選取已知準(zhǔn)確重力加速度Gb的地點作為三軸矢量加速度計的測量點，則三軸矢量加速度計的理論加速度輸出Ge滿足(Ge)V=[Γ1(Gm-G0)J1Lr1(Gm-G0)]=|G1即2)、在步驟1)所述測量點隨機旋轉(zhuǎn)三軸矢量加速度計進行實時測量，使其姿態(tài)角的跨度覆蓋三軸矢量加速度計所在三維空間，從而獲得一系列的測量值3)、根據(jù)步驟2)獲得的測量值進行橢球曲面擬合，獲得最佳擬合橢球曲面的二次型函數(shù)F(ξ,Ζ)=ξtZ=ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+2px+2qy+2rz+g=0，擬合參數(shù)ξ=[a,b,c,d,e,f,ρ,q,r,g]T；4)、將步驟3)獲得的最佳擬合橢球曲面的二次型函數(shù)F(ξ，Ζ)用矩陣記號表示%=(X-X0)TA(X-X0)=1(1-9)，其中，形狀參數(shù)矩陣2=adedbfefc；最佳擬合橢球曲面的的中心點坐標(biāo)為參數(shù)矩陣A的逆矩陣；5)、根據(jù)式(1-8)和式(1-9)可得到根據(jù)式(1-6)、式(1-10)可以計算得到式(1-6)中參數(shù)kx、ky、kz、α、β、Y的估計值如下將式(1-12)、式(1-11)的計算結(jié)果代入式(1-7)，最終得到所測三軸矢量加速度計的誤差修正數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所獲得的誤差修正數(shù)學(xué)模型即可對該三軸矢量加速度計的測量結(jié)果進行標(biāo)定補償。2、應(yīng)用本發(fā)明所述兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補償方法校準(zhǔn)兩軸矢量磁傳感器，設(shè)兩軸矢量磁傳感器的實測地磁場強度輸出為Hm//；了，理論地磁場強度輸出為He=[HHeyJ,則有兩軸矢量磁傳感器實測地磁場強度輸出Hm、理論地磁場強度輸出He的關(guān)系式Hm=KHe+H0(2-1)即He=IT1(Hm-Htl)(2-2)其中，K為誤差系數(shù)矩陣，K—1為修正系數(shù)矩陣-誤差系數(shù)矩陣K的逆矩陣，H0=[H0xH0y]τ為兩軸矢量磁傳感器的零偏；誤差系數(shù)矩陣K=K1K2(2-3)K1為兩軸矢量磁傳感器的靈敏度誤差系數(shù)矩陣，且其中，k為i(i=X，y)軸向上傳感器的額定靈敏度；Ski為i(i=X，y)軸向上傳感器的靈敏度偏差屯為i(i=x，y)軸向上傳感器的實際靈敏度；K2為兩軸矢量磁傳感器的兩測量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣，且其中，如圖2所示，K2的確定前提設(shè)兩軸矢量磁傳感器兩測量軸中的χ軸、坐標(biāo)圓心ο與正交坐標(biāo)系的Y軸、坐標(biāo)圓心ο重合，則夾角α為兩軸矢量磁傳感器兩測量軸中y軸與正交坐標(biāo)系f軸間的夾角；則有修正系數(shù)矩陣將式(2-6)代入式(2-2)，即可得到兩軸矢量磁傳感器誤差修正數(shù)學(xué)模型兩軸矢量磁傳感器的零偏Htl、修正系數(shù)矩陣IT1的獲取方法如下1)、在地磁場短期變化較小的時間段內(nèi)，選取已知準(zhǔn)確地磁場強度Hb的地點作為兩軸矢量磁傳感器的測量點，則兩軸矢量磁傳感器的理論地磁場強度輸出He滿足(He)THe=[Γ1(Hm-H0)]1Lr1(Hm-H0)]=IIH'2)、在步驟1)所述測量點設(shè)置兩軸矢量磁傳感器，使兩軸矢量磁傳感器的測量平面平行于測量點處的地磁場方向(考慮到地磁場方向與地表平行，因此，使兩軸矢量磁傳感器的測量平面平行于測量點處的水平面即可)，在兩軸矢量磁傳感器的測量平面內(nèi)隨機旋轉(zhuǎn)兩軸矢量傳感器進行實時測量，使其旋轉(zhuǎn)角的跨度覆蓋兩軸矢量磁傳感器的測量平‘i=X，y，j=1，2,…，η；3)、根據(jù)步驟2)獲得的測量值進行橢圓曲線擬合，獲得最佳擬合橢圓曲線的二次型函數(shù)F(ξ，ζ)=ξTz=ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0，擬合參數(shù)ξ=[a,b,c,d,e,f]T；4)、將步驟3)獲得的最佳擬合橢圓曲線的二次型函數(shù)，Z)用矩陣記號表示%=(X-X0)tA(X-X0)=1(2-9)，面，從而獲得一系列的測量值/^Hmyj其中，參數(shù)矩陣乂=最佳擬合橢圓曲線的的中心點坐標(biāo)為參數(shù)矩陣A的逆矩陣5)、根據(jù)式(2-8)和式(2-9)可得到(K-'fK'1A=St1H0=X0^--A-1(2-10)(2-11)根據(jù)式(2-6)、式(2-10)可以計算得到式(2_6)中參數(shù)kx、ky、α的估計值如下14將式(2-12)、式(2-11)的計算結(jié)果代入式(2_7)，最終得到所測兩軸矢量磁傳感器的誤差修正數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所獲得的誤差修正數(shù)學(xué)模型即可對該兩軸矢量磁傳感器的測量結(jié)果進行標(biāo)定補償。權(quán)利要求一種三軸矢量傳感器的標(biāo)定補償方法，其特征在于設(shè)三軸矢量傳感器的實測輸出為理論輸出為則有三軸矢量傳感器實測輸出Sm、理論輸出Se的關(guān)系式Sm＝KSe+S0(1-1)即Se＝K-1(Sm-S0)(1-2)其中，K為誤差系數(shù)矩陣，K-1為修正系數(shù)矩陣-誤差系數(shù)矩陣K的逆矩陣，S0＝[S0xS0yS0z]T為三軸矢量傳感器的零偏；誤差系數(shù)矩陣K＝K1K2(1-3)K1為三軸矢量傳感器的靈敏度誤差系數(shù)矩陣，且<mrow><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>k</mi><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>&delta;k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>&delta;k</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>&delta;k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中，k為i(i＝x，y，z)軸向上傳感器的額定靈敏度；δKi為i(i＝x，y，z)軸向上傳感器的靈敏度偏差；Ki為i(i＝x，y，z)軸向上傳感器的實際靈敏度；K2為三軸矢量傳感器的三測量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣，且<mrow><msub><mi>K</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>cos</mi><mi>&alpha;</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>sin</mi><mi>&alpha;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sin</mi><mi></mi><mi>&beta;</mi><mi>cos</mi><mi>&gamma;</mi></mtd><mtd><mi>cos</mi><mi></mi><mi>&beta;</mi><mi>cos</mi><mi>&gamma;</mi></mtd><mtd><mi>sin</mi><mi>&gamma;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中，如圖1所示，K2的確定前提設(shè)三軸矢量傳感器三測量軸中的z軸、坐標(biāo)圓心o與正交坐標(biāo)系的ze軸、坐標(biāo)圓心o重合，且x軸處于正交坐標(biāo)系的xeoze平面，則夾角α為三軸矢量傳感器三測量軸中x軸與正交坐標(biāo)系xe軸間的夾角，夾角γ為三軸矢量傳感器三測量軸中y軸與正交坐標(biāo)系xeoye平面間的夾角，夾角β為三軸矢量傳感器三測量軸中y軸在正交坐標(biāo)系xeoye平面的投影與正交坐標(biāo)系ye軸間的夾角；則有修正系數(shù)矩陣<mrow><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mn>2</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>sec</mi><mi>&alpha;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>tan</mi><mi>&alpha;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&alpha;</mi><mi>tan</mi><mi>&beta;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&beta;</mi><mi>sec</mi><mi>&gamma;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&beta;</mi><mi>tan</mi><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&alpha;</mi><mi>tan</mi><mi>&beta;</mi><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>將式(1-6)代入式(1-2)，即可得到三軸矢量傳感器誤差修正數(shù)學(xué)模型<mrow><msup><mi>S</mi><mi>e</mi></msup><mo>=</mo><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>S</mi><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mn>2</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mrow><msup><mi>S</mi><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><mi>S</mi></mrow><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo></mrow><mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>sec</mi><mi>&alpha;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>tan</mi><mi>&alpha;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&alpha;</mi><mi>tan</mi><mi>&beta;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&beta;</mi><mi>sec</mi><mi>&gamma;</mi><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&beta;</mi><mi>tan</mi><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><mi>sec</mi><mi></mi><mi>&alpha;</mi><mi>tan</mi><mi>&beta;</mi><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>/</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mi>S</mi><mi>x</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>0</mn><mi>x</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>S</mi><mi>y</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>0</mn><mi>y</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>S</mi><mi>z</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>0</mn><mi>z</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>三軸矢量傳感器的零偏S0、修正系數(shù)矩陣K-1的獲取方法如下1)、選取某一已知準(zhǔn)確測量結(jié)果-即理論輸出Se的地點作為三軸矢量傳感器的測量點，該測量點的理論輸出Se表示為Sb，則三軸矢量傳感器的理論輸出Se滿足(Se)TSe＝[K-1(Sm-S0)]T[K-1(Sm-S0)]＝||Sb||2，即<mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>S</mi><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow><msup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mrow><mo>(</mo><msup><mi>S</mi><mi>m</mi></msup><mo>-</mo><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>2)、在步驟1)所述測量點隨機旋轉(zhuǎn)三軸矢量傳感器進行實時測量，使其姿態(tài)角的跨度覆蓋三軸矢量傳感器所在三維空間，從而獲得一系列的測量值i＝x，y，z，j＝1，2，…，n；3)、根據(jù)步驟2)獲得的測量值進行橢球曲面擬合，獲得最佳擬合橢球曲面的二次型函數(shù)F(ξ，Z)＝ξTZ＝ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+2px+2qy+2rz+g＝0，擬合參數(shù)ξ＝[a，b，c，d，e，f，p，q，r，g]T；4)、將步驟3)獲得的最佳擬合橢球曲面的二次型函數(shù)F(ξ，Z)用矩陣記號表示為(X-X0)TA(X-X0)＝1(1-9)，其中，參數(shù)矩陣最佳擬合橢球曲面的的中心點坐標(biāo)為參數(shù)矩陣A的逆矩陣；5)、根據(jù)式(1-8)和式(1-9)可得到<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><msup><mi>K</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow><msup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>X</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>根據(jù)式(1-6)、式(1-10)可以計算得到式(1-6)中參數(shù)kx、ky、kz、α、β、γ的估計值如下<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mover><mi>k</mi><mo>^</mo></mover><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mo>&prime;</mo></msup></msqrt><mo>/</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mover><mi>k</mi><mo>^</mo></mover><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>b</mi><mo>&prime;</mo></msup></msqrt><mo>/</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mover><mi>k</mi><mo>^</mo></mover><mi>z</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>c</mi><mo>&prime;</mo></msup></msqrt><mo>/</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><msup><mi>S</mi><mi>b</mi></msup><mo>|</mo><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>&alpha;</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>e</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>/</mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mo>&prime;</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>&prime;</mo></msup></msqrt><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>&beta;</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mo>[</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>d</mi><mo>&prime;</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>e</mi><mo>&prime;</mo></msup><msup><mi>f</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msqrt><mrow><mo>(</mo><msup><mi>a</mi><mo>&prime;</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>&prime;</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msup><mi>b</mi><mo>&prime;</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>-</mo><msup><mi>f</mi><mrow><mo>&prime;</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>)</mo></mrow></msqrt><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>&gamma;</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>f</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>/</mo><msqrt><msup><mi>b</mi><mo>&prime;</mo></msup><msup><mi>c</mi><mo>&prime;</mo></msup></msqrt><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>將式(1-12)、式(1-11)的計算結(jié)果代入式(1-7)，最終得到所測三軸矢量傳感器的誤差修正數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所獲得的誤差修正數(shù)學(xué)模型即可對該三軸矢量傳感器的測量結(jié)果進行標(biāo)定補償。FSA00000130727500011.tif,FSA00000130727500012.tif,FSA00000130727500025.tif,FSA00000130727500026.tif,FSA00000130727500031.tif,FSA00000130727500032.tif,FSA00000130727500033.tif2.一種兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補償方法，其特征在于設(shè)兩軸矢量傳感器的實測輸出為，理論輸出為Y巧工，則有兩軸矢量傳感器實測輸出Sm、理論輸出Se的關(guān)系式其中，K為誤差系數(shù)矩陣，K—1為修正系數(shù)矩陣-誤差系數(shù)矩陣K的逆矩陣，為兩軸矢量傳感器的零偏；誤差系數(shù)矩陣K=K1K2(2-3)K1為兩軸矢量傳感器的靈敏度誤差系數(shù)矩陣，且其中，k為i(i=X，y)軸向上傳感器的額定靈敏度；Ski為i(i=X，y)軸向上傳感器的靈敏度偏差屯為i(i=x，y)軸向上傳感器的實際靈敏度；K2為兩軸矢量傳感器的兩測量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣，且其中，如圖2所示，K2的確定前提設(shè)兩軸矢量傳感器兩測量軸中的X軸、坐標(biāo)圓心O與正交坐標(biāo)系的Xe軸、坐標(biāo)圓心ο重合，則夾角α為兩軸矢量傳感器兩測量軸中y軸與正交坐標(biāo)系Z軸間的夾角；則有修正系數(shù)矩陣將式(2-6)代入式(2-2)，即可得到兩軸矢量傳感器誤差修正數(shù)學(xué)模型兩軸矢量傳感器的零偏Stl、修正系數(shù)矩陣K—1的獲取方法如下1)、選取某一已知準(zhǔn)確測量結(jié)果-即理論輸出Se的地點作為兩軸矢量傳感器的測量點，該測量點的理論輸出Se表示為Sb，則兩軸矢量傳感器的理論輸出Se滿足(Se)TSe=[K-1(Sm-S0)]1Lr1(Sm-S0)]=ιIsbI|2，即2)、在步驟1)所述測量點設(shè)置兩軸矢量傳感器，使兩軸矢量傳感器的測量平面平行于其所測參數(shù)的方向矢量，在兩軸矢量傳感器的測量平面內(nèi)隨機旋轉(zhuǎn)兩軸矢量傳感器進行實時測量，使其旋轉(zhuǎn)角的跨度覆蓋兩軸矢量傳感器的測量平面，從而獲得一系列的測量3)、根據(jù)步驟2)獲得的測量值《二進行橢圓曲線擬合，獲得最佳擬合橢圓曲線的二次型函數(shù)F(ξ，ζ)=ξTz=ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0，擬合參數(shù)ξ=[a,b,c,d,e,f]T；4)、將步驟3)獲得的最佳擬合橢圓曲線的二次型函數(shù)F(ξ，Ζ)用矩陣記號表示為(X-X0)tA(X-X0)=1(2-9)，其中，參數(shù)矩陣X=；最佳擬合橢圓曲線的的中心點坐標(biāo)&為參數(shù)矩陣A的逆矩陣；A=5)、根據(jù)式(2-8)和式(2-9)可得至IJ(K^1)tK'1根據(jù)式(2-6)、式(2-10)可以計算得到式(2-6)中參數(shù)kx、ky、α的估計值如下;4二爛IJcy=SiIlsbI(2-12)a=arcsm將式(2-12)、式(2-11)的計算結(jié)果代入式(2-7)，最終得到所測兩軸矢量傳感器的誤差修正數(shù)學(xué)模型，依據(jù)所獲得的誤差修正數(shù)學(xué)模型即可對該兩軸矢量傳感器的測量結(jié)果進行標(biāo)定補償。全文摘要本發(fā)明涉及矢量傳感器的誤差修正，具體是一種三軸矢量傳感器及兩軸矢量傳感器的標(biāo)定補償方法。解決了現(xiàn)有多軸矢量傳感器的標(biāo)定補償方法未同時兼顧引起測量誤差的所有因素等問題，方法依照矢量傳感器實測輸出Sm、理論輸出Se的關(guān)系式Sm＝KSe+S0及誤差系數(shù)矩陣K＝K1K2，構(gòu)建矢量傳感器誤差修正數(shù)學(xué)模型K1、K2分別為三軸矢量傳感器的靈敏度誤差系數(shù)矩陣、三測量軸間不正交誤差系數(shù)矩陣；以有效方法獲得誤差修正數(shù)學(xué)模型中的零偏S0、修正系數(shù)矩陣K-1，最終得到所測矢量傳感器的誤差修正數(shù)學(xué)模型，對矢量傳感器的測量結(jié)果進行標(biāo)定補償。兼顧引起多軸矢量傳感器測量誤差的所有因素進行標(biāo)定補償，提高測量結(jié)果精度；過程簡潔方便、對硬件設(shè)備沒有過高要求，適用于多種矢量傳感器。文檔編號G01R35/00GK101887068SQ20101019263公開日2010年11月17日申請日期2010年6月1日優(yōu)先權(quán)日2010年6月1日發(fā)明者劉俊,崔星,張曉明,李永慧,楊玉華,陳國彬,高麗珍申請人:中北大學(xué)