一種連鑄機(jī)輥列曲線設(shè)計(jì)方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種連鑄機(jī)輥列曲線的設(shè)計(jì)方法，其具體步驟包括：輸入已知參數(shù)；確定彎曲條件和矯直條件；采用光滑彎曲矯直曲線確定外弧線關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)精度需要對(duì)外弧線進(jìn)行插值處理；根據(jù)坯殼的厚度，由外弧線沿指向內(nèi)弧的法向方向插值得到內(nèi)弧線各點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)外弧和內(nèi)弧各點(diǎn)坐標(biāo)繪制連鑄機(jī)弧線；根據(jù)輥間距，布置外弧輥?zhàn)雍蛢?nèi)弧輥?zhàn)?，輥?zhàn)雍蛢?nèi)外弧曲線相切；輸出輥列圖。本發(fā)明可以將連鑄機(jī)弧線設(shè)計(jì)和輥?zhàn)优帕性O(shè)計(jì)分開，解除了彼此設(shè)計(jì)的相互制約。本發(fā)明采用光滑彎曲矯直方法，同時(shí)保證了曲率和曲率導(dǎo)數(shù)的連續(xù)，防止了彎矩的突變，減輕了輥?zhàn)雍丸T坯的受力，降低了鑄坯內(nèi)裂紋的機(jī)率，延長了設(shè)備的壽命。
【專利說明】一種連鑄機(jī)輥列曲線設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及冶金領(lǐng)域。具體說，涉及一種連鑄機(jī)輥列曲線設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002]由于連鑄機(jī)中高拉速技術(shù)的推廣應(yīng)用，使得鑄坯的彎曲和矯直都是在未完全凝固狀態(tài)下進(jìn)行的。為了降低鑄坯內(nèi)裂紋產(chǎn)生的傾向，必須把鑄坯在整個(gè)彎曲區(qū)和矯直區(qū)產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變和矯直應(yīng)變控制在一定范圍內(nèi)，這就需要精確控制連鑄機(jī)輥列曲線的設(shè)計(jì)。在連鑄機(jī)輥列曲線設(shè)計(jì)中，常用的有一點(diǎn)彎曲矯直，多點(diǎn)彎曲矯直，連續(xù)彎曲矯直。連續(xù)彎曲矯直曲線的曲率是連續(xù)的，可使鑄坯在彎曲和矯直兩個(gè)區(qū)間長度內(nèi)比較均勻的連續(xù)變形，比一點(diǎn)和多點(diǎn)彎曲矯直有明顯的優(yōu)越性。
[0003]連續(xù)矯直理論一般借助材料力學(xué)的方法將變形的主流簡化為一根連續(xù)彎曲的等截面梁，在“小撓度” W =0)的假設(shè)條件下求解微分方程，得到三次拋物線

3
X
[0004]J = ^--(I)
城A
[0005]這是工程中熟知的Concast連續(xù)矯直公式
[0006]曲率`
Jjr y
__Jr.............[0007]— n I/
(I+,/2
[0008]彎矩M與曲率導(dǎo)數(shù)的關(guān)系為
/:(— M\Mfl
0009 __——
[0010]其中V。為拉速，I。為蠕變慣性矩，n為蠕變計(jì)算系數(shù)，一般n=5.[0011]從上式可以看出彎矩和曲率導(dǎo)數(shù)直接相關(guān)。連續(xù)矯直的曲率導(dǎo)數(shù)是不連續(xù)的，圖1a是連續(xù)彎曲矯直方式下板坯c曲率和曲率導(dǎo)數(shù)的示意圖，連續(xù)矯直方式下板坯c曲率導(dǎo)數(shù)在矯直段變化比較劇烈，且在矯直段結(jié)束的地方有一個(gè)向上突起的部分，此向上突起的部分導(dǎo)致了彎矩的突變，如圖2a所示，圖2a是連續(xù)彎曲矯直方式下板坯c的彎矩示意圖，連續(xù)矯直的彎矩在矯直段末端又一個(gè)非常大的突變，突變的截面彎矩會(huì)放大震蕩的剪力，而震蕩的剪力會(huì)導(dǎo)致震蕩輥?zhàn)拥姆戳?，輥間彎矩會(huì)增大，會(huì)導(dǎo)致輥?zhàn)邮芰眲∽兓?，輥?zhàn)雍洼S承使用壽命下降。而且會(huì)使鑄坯表面應(yīng)變變大，容易產(chǎn)生裂紋。
[0012]另外，對(duì)于連鑄機(jī)輥列曲線，彎曲矯直方式對(duì)鑄坯和輥?zhàn)邮芰τ绊戄^大，連續(xù)矯直對(duì)鑄坯的鼓肚力和輥?zhàn)铀艿姆戳?、總力都比較大，如圖3a和4a所示，圖3a是連續(xù)彎曲矯直方式下板坯c反力示意圖，圖4a是連續(xù)彎曲矯直方式下板坯c鼓肚力和輥?zhàn)涌偭κ疽鈭D，連續(xù)彎曲矯直方式容易造成鑄坯和輥?zhàn)拥淖冃?，降低設(shè)備的壽命。
[0013]而且現(xiàn)在的連鑄機(jī)輥列曲線設(shè)計(jì)中，彎矯點(diǎn)被設(shè)計(jì)在輥?zhàn)雍屯饣〉慕佑|點(diǎn)(切點(diǎn)上)，弧段長度即是一個(gè)輥距或幾個(gè)輥距的和。這種設(shè)計(jì)使得連鑄機(jī)弧線的設(shè)計(jì)和輥?zhàn)拥呐帕性O(shè)計(jì)不能獨(dú)立進(jìn)行，相互制約。輥?zhàn)优帕械臅r(shí)候，輥?zhàn)拥奈恢靡鶕?jù)弧線關(guān)鍵點(diǎn)和輥?zhàn)庸?jié)距確定，輥?zhàn)有枰獊砘匾苿?dòng)找到合適位置，使得輥?zhàn)优挪急容^復(fù)雜。連鑄機(jī)外弧線設(shè)計(jì)的時(shí)候要根據(jù)開始輥號(hào)、結(jié)束輥號(hào)和輥?zhàn)庸?jié)距來設(shè)計(jì)，不能根據(jù)需要對(duì)連鑄機(jī)弧線插值，提高弧線的精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0014]本發(fā)明是為了解決現(xiàn)有技術(shù)中的上述問題而提出的，其目的在于提供有效降低鑄坯和輥?zhàn)邮芰Σ⑶铱梢詫⑦B鑄機(jī)弧線設(shè)計(jì)和輥?zhàn)优帕性O(shè)計(jì)分開的連鑄機(jī)輥列曲線設(shè)計(jì)方法，本發(fā)明稱之為光滑彎曲矯直輥列曲線設(shè)計(jì)方法。
[0015]圖5是利用光滑彎曲矯直方式設(shè)計(jì)連鑄機(jī)輥列曲線方法的流程圖，本方法包括下述幾個(gè)步驟:
[0016]步驟S501，輸入已知參數(shù)，例如:鑄坯斷面、結(jié)晶器高度、彎月面距離、垂直段高度、基本弧半徑、基本弧圓心坐標(biāo)、水平段距離，輥間距、扇形段個(gè)數(shù)、拉速、物性參數(shù)等；
[0017]步驟S502，確定彎曲條件和矯直條件，包括三個(gè)方式:
[0018]方式一輥?zhàn)忧悬c(diǎn)位置和外弧曲線上的關(guān)鍵點(diǎn)相聯(lián)系，給出開始、結(jié)束輥號(hào)；
[0019]方式二輥?zhàn)忧悬c(diǎn)位置和外弧曲線上的關(guān)鍵點(diǎn)不聯(lián)系，給出彎曲段弧長和矯直段弧長;
[0020]方式三輥?zhàn)忧悬c(diǎn)位置和外弧曲線上的關(guān)鍵點(diǎn)不聯(lián)系，給出彎曲段線性長度和矯直段線性長度；
[0021]步驟S503，采用光滑彎曲矯直曲線確定外弧線關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)；
[0022]步驟S504，根據(jù)精度需要對(duì)外弧線進(jìn)行插值處理；
[0023]步驟S505，根據(jù)坯殼的厚度，由外弧線沿指向內(nèi)弧的法向方向插值得到內(nèi)弧線各點(diǎn)坐標(biāo)；
[0024]步驟S506，根據(jù)外弧和內(nèi)弧各點(diǎn)坐標(biāo)繪制連鑄機(jī)弧線；
[0025]步驟S507，根據(jù)輥間距，布置外弧輥?zhàn)雍蛢?nèi)弧輥?zhàn)?，輥?zhàn)雍蛢?nèi)外弧曲線相切；
[0026]步驟S508，輸出輥列圖。
[0027]連鑄機(jī)輥列曲線設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是彎曲矯直方式的選擇，連續(xù)彎曲矯直的彎矩之所以在矯直曲線末端又一個(gè)非常大的突變，是因?yàn)檫B續(xù)矯直曲線是一個(gè)三次拋物線，如公式(I)所示，它只保證了曲率連續(xù)，無法保證曲率導(dǎo)數(shù)連續(xù)，因此，本發(fā)明光滑彎曲矯直曲線的基本形式是一個(gè)5階多項(xiàng)式曲線，在直角坐標(biāo)系loz中的曲線基本形式為
[0028]Z= a y4 * ( β +y) (2)
[0029]其中，α、β為多項(xiàng)式的系數(shù)，定位點(diǎn)為基本圓弧的圓心(Yci, ZtlX
[0030]連鑄機(jī)弧線的設(shè)計(jì)具體包括下列步驟:
[0031]通過曲率(曲線二階導(dǎo)數(shù))的連續(xù)條件和曲率導(dǎo)數(shù)(曲線的三階導(dǎo)數(shù))的連續(xù)條件得出多項(xiàng)式的系數(shù)α、β ;
[0032]由α、β、函數(shù)連續(xù)和一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)條件可以得到外弧線各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，通過外弧線各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)確定了外弧線曲線形式；
[0033]根據(jù)精度要求對(duì)外弧線進(jìn)行插值，形成了連鑄機(jī)的外弧線；
[0034]根據(jù)坯殼的厚度，由外弧線沿指向內(nèi)弧的法向方向插值得到內(nèi)弧線各點(diǎn)坐標(biāo)，形成連鑄機(jī)的內(nèi)弧線；
[0035]根據(jù)外弧和內(nèi)弧各點(diǎn)坐標(biāo)繪制連鑄機(jī)弧線。
[0036]輥?zhàn)优帕性O(shè)計(jì)包括下列步驟:
[0037]根據(jù)輥間距，布置外弧輥?zhàn)雍蛢?nèi)弧輥?zhàn)邮沟幂佔(zhàn)雍蛢?nèi)外弧曲線相切；
[0038]輸出輥列圖。
[0039]完成了連鑄機(jī)弧線設(shè)計(jì)和輥?zhàn)优帕性O(shè)計(jì)，就完成連鑄機(jī)輥列曲線的設(shè)計(jì)。
[0040]有益效果
[0041]光滑彎曲矯直曲線不僅保證了曲率的連續(xù)也保證了曲率導(dǎo)數(shù)的連續(xù)，圖1b是光滑彎曲矯直方式下板坯c曲率和曲率導(dǎo)數(shù)的示意圖，在光滑彎曲矯直方式下，矯直段曲率導(dǎo)數(shù)變化比較平緩沒有突起，因此，光滑彎曲矯直的彎矩在矯直段末端沒有突變，如圖2b所示，圖2b是光滑彎曲矯直方式下板坯c的彎矩示意圖。
[0042]并且，在光滑矯直方式下，輥?zhàn)铀艿姆戳?、總力均小于連續(xù)彎曲矯直方式。以板坯c為例，由圖3a和圖3b可以看出，連續(xù)矯直的最大反力為973503.97N，光滑矯直的最大反力為326856.07N。連續(xù)矯直最大反力為光滑矯直最大反力的2.98倍。以板坯c為例，由圖4a和圖4b可以看出連續(xù)矯直輥?zhàn)涌偭ψ畲鬄?54606.63N，光滑矯直輥?zhàn)幼畲罂偭?24495.05N。連續(xù)矯直輥?zhàn)幼畲罂偭楣饣C直輥?zhàn)幼畲罂偭Φ?.94倍。
[0043]從上述數(shù)據(jù)可以看出，光滑彎曲矯直比連續(xù)彎曲矯直有明顯的優(yōu)越性，光滑彎曲矯直方式下，彎矩沒有突變，鑄坯表面應(yīng)變不會(huì)突然變大，不容易產(chǎn)生裂紋；光滑彎曲矯直方式下，輥?zhàn)铀艿姆戳?、總力均小于連續(xù)彎曲矯直方式，減少輥?zhàn)拥氖芰?，增加了設(shè)備的壽命。
[0044]本發(fā)明連鑄機(jī)弧線設(shè)計(jì)和輥?zhàn)优帕性O(shè)計(jì)分開這兩者可以分開設(shè)計(jì)，能夠不受相互制約，更好的優(yōu)化連鑄機(jī)的設(shè)計(jì)。即，外弧曲線的設(shè)計(jì)不依賴于輥?zhàn)优挪?，可以根?jù)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行插值計(jì)算，插值點(diǎn)可以很多，提高外弧曲線的精度。輥?zhàn)优挪荚谕饣∏€上，與外弧曲線相切，可以獨(dú)立于外弧曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)，不必在設(shè)計(jì)的時(shí)候湊輥間距，使得設(shè)計(jì)簡單化。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0045]通過參考以下結(jié)合附圖的說明及權(quán)利要求書的內(nèi)容，本發(fā)明的其它目的及結(jié)果將更加明白及易于理解。在附圖中:
[0046]圖1a是連續(xù)彎曲矯直方式下板坯c曲率和曲率導(dǎo)數(shù)的示意圖；
[0047]圖2a是連續(xù)彎曲矯直方式下板坯c的彎矩示意圖；
[0048]圖3a是連續(xù)彎曲矯直方式下板坯c反力示意圖；
[0049]圖4a是連續(xù)彎曲矯直方式下板坯c鼓肚力和輥?zhàn)涌偭κ疽鈭D；
[0050]圖1b是光滑彎曲矯直方式下板坯c曲率和曲率導(dǎo)數(shù)的示意圖；
[0051]圖2b是光滑彎曲矯直方式下板坯c的彎矩示意圖；
[0052]圖3b是光滑彎曲矯直方式下板坯c反力示意圖；
[0053]圖4b是光滑彎曲矯直方式下板坯c鼓肚力和輥?zhàn)涌偭κ疽鈭D；
[0054]圖5是利用光滑彎曲矯直方式設(shè)計(jì)連鑄機(jī)輥列曲線方法的流程圖；
[0055]圖6是直弧形連鑄機(jī)輥列曲線示意圖；
[0056]圖7是光滑彎曲矯直方式下確定連鑄機(jī)外弧線關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)方法的流程圖；[0057]圖8是全弧形連鑄機(jī)輥列曲線示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0058]在下面的描述中，出于說明的目的，為了提供對(duì)一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例的全面理解，闡述了許多具體細(xì)節(jié)。然而，很明顯，也可以在沒有這些具體細(xì)節(jié)的情況下實(shí)現(xiàn)這些實(shí)施例。在其它例子中，為了便于描述一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例，公知的結(jié)構(gòu)和設(shè)備以方框圖的形式示出。
[0059]下面將參照附圖來對(duì)根據(jù)本發(fā)明的各個(gè)實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)描述。
[0060]連鑄機(jī)輥列曲線的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是連鑄機(jī)外弧線的設(shè)計(jì)，內(nèi)弧線是由外弧線根據(jù)坯殼厚度沿指向內(nèi)弧的法向方向插值得到，所以下面詳細(xì)介紹外弧線。外弧線的獲得，關(guān)鍵是獲得外弧線上的關(guān)鍵點(diǎn)。
[0061]圖7是光滑彎曲矯直方式下確定連鑄機(jī)外弧線關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)方法的流程圖，本方法包括以下幾個(gè)步驟:
[0062]S701確定光滑矯直段的曲線的基本形式；
[0063]S702確定光滑矯直段曲線的多項(xiàng)式系數(shù)a s、3 s ;
[0064]S703確定光滑矯直段關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)；
[0065]S704確定光滑彎曲段的曲線的基本形式；
[0066]S705確定光滑彎曲段曲線的多項(xiàng)式系數(shù)a b、3 b ;
[0067]S706確定光滑彎曲線段關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)；
[0068]S707確定結(jié)晶器段及垂直段關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)；
[0069]S708確定水平段關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。
[0070]實(shí)施例一直弧形鑄機(jī)的外弧曲線設(shè)計(jì)
[0071]連鑄機(jī)輥列曲線外弧線是結(jié)晶器段J01，垂直段H12、彎曲段S23、基本圓弧段S34、矯直段S45、水平段L56光滑連接的一條曲線。其中
[0072]結(jié)晶器段JOl的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)為00、01，00為連鑄機(jī)結(jié)晶器上口外邊緣點(diǎn)，01為結(jié)晶器下口外邊緣點(diǎn)；
[0073]垂直段H12的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)分別為01和02 ；
[0074]彎曲段S23的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)為02和03，其中，02和03之間的點(diǎn)02C為以基本圓弧段S34圓心做水平線與彎曲段S23的相交點(diǎn)
[0075]基本圓弧段S34的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)為03和04，圓心為(、Z0),半徑為RO ；
[0076]矯直段S45的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)為04和05，其中，04和05之間的點(diǎn)04C為以基本圓弧段S34圓心垂直線與矯直段S45的相交點(diǎn)；
[0077]水平段L56起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)為05和06，其中，06也是出坯口外弧邊緣點(diǎn)。
[0078]Lb彎曲段線性長度；
[0079]hb為點(diǎn)02c至點(diǎn)03線性長度；
[0080]Ls矯直段線性長度；
[0081 ] hs為點(diǎn)04c至點(diǎn)05線性長度；
[0082]Ob為彎曲段結(jié)束點(diǎn)與水平線的夾角；
[0083]Os為矯直段開始點(diǎn)與垂直線的夾角；
[0084]外弧基準(zhǔn)線ybase是一條垂直線，它的y_坐標(biāo)和結(jié)晶器上口的外弧邊緣重合；[0085]外弧出坯線Zbase是一條水平線，它的Z-坐標(biāo)和出坯口的外弧邊緣重合；
[0086]6 ybase為外弧基準(zhǔn)線ybase到基本弧圓心作水平線與基本弧延長線交點(diǎn)的水平位移:
[0087]5 Ybase=Yo-Ro-Ybase
[0088]6 Zout為外弧出坯線Zrat到基本弧圓心作垂直線與基本弧延長線交點(diǎn)的垂直位移:
[0089]h,=zdzmt
[0090]步驟S701，以矯直段結(jié)束點(diǎn)(yM，zM)為局部坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)公式(2)確定光滑矯直曲線的方程為:
[0091 ]
【權(quán)利要求】
1.一種連鑄機(jī)輥列曲線設(shè)計(jì)方法，其步驟包括: 輸入已知參數(shù)； 確定彎曲條件和矯直條件； 采用光滑彎曲矯直曲線確定外弧線關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)； 根據(jù)精度需要對(duì)外弧線進(jìn)行插值處理； 根據(jù)坯殼的厚度，由外弧線沿指向內(nèi)弧的法向方向插值得到內(nèi)弧線各點(diǎn)坐標(biāo)； 根據(jù)外弧和內(nèi)弧各點(diǎn)坐標(biāo)繪制連鑄機(jī)弧線； 根據(jù)輥間距，布置外弧輥?zhàn)雍蛢?nèi)弧輥?zhàn)?，輥?zhàn)雍蛢?nèi)外弧曲線相切； 輸出輥列圖。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的連鑄機(jī)輥列曲線設(shè)計(jì)方法，其中，所述光滑彎曲矯直曲線在直角坐標(biāo)系IOZ中的曲線基本形式為
Z= a y4.(β +y) 其中，α、β為多項(xiàng)式的系數(shù)，定位點(diǎn)為基本圓弧的圓心(Yci, ZciX
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的光滑彎曲矯直曲線的基本形式，其中，所述多項(xiàng)式的系數(shù)α、β通過曲率(曲線二階導(dǎo)數(shù))的連續(xù)條件和曲率導(dǎo)數(shù)(曲線的三階導(dǎo)數(shù))的連續(xù)條件得出。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的連鑄機(jī)輥列曲線設(shè)計(jì)方法，其中，所述外弧線關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)α、β、函數(shù)連續(xù)和一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)條件得到。`
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的連鑄機(jī)輥列曲線設(shè)計(jì)方法，其中所述確定外弧線關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)的方法包括: 確定光滑矯直段的曲線的基本形式； 確定光滑矯直段曲線的多項(xiàng)式系數(shù)a s、β s ; 確定光滑矯直段關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)； 確定光滑彎曲段的曲線的基本形式； 確定光滑彎曲段曲線的多項(xiàng)式系數(shù)ab、i3b; 確定光滑彎曲線段關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)； 確定結(jié)晶器段及垂直段關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)； 確定水平段關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的確定外弧線關(guān)鍵點(diǎn)的方法，其中，所述光滑矯直段的曲線的基本形式
Z=Z05+ α s(y-y05)4 * (βs+y-yos) 其中a s、β s為多項(xiàng)式系數(shù)，(y05) Z05)為矯直段結(jié)束點(diǎn)05坐標(biāo)也是局部坐標(biāo)原點(diǎn)。 其中，Ictl為基本圓弧段的曲率，Rtl為基本圓弧的半徑，ξ是弧長。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的as、多項(xiàng)式系數(shù)，其中

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k σ a _ S 44(3^ ^5Ls)
ψ~ 4- * 2.2 y 2 β 一 s ~~ SoA ,λ = iTJIpTTT1


,s 其中，g04=l+aS2Ls6 (4 ^s-SLs)2, k0為基本圓弧段的曲率，Ls矯直段線性長度。
8.根據(jù)權(quán)利要求5所述的確定外弧線關(guān)鍵點(diǎn)的方法，其中，所述光滑光滑彎曲段曲線的基本形式曲線的基本形式

9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的ab、Pb多項(xiàng)式系數(shù)，其中

【文檔編號(hào)】B22D11/128GK103586432SQ201310565711
【公開日】2014年2月19日 申請日期:2013年11月14日 優(yōu)先權(quán)日:2013年11月14日
【發(fā)明者】劉洪波, 張曉峰 申請人:中冶連鑄技術(shù)工程股份有限公司