光刻機掩模的優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明涉及光刻機，尤其涉及一種光刻機掩模的優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光刻是極大規(guī)模集成電路制造中最重要的步驟之一，光刻分辨率決定集成電路圖 形的特征尺寸。在曝光波長與數(shù)值孔徑一定的情況下，需要通過改善光刻膠工藝和采用分 辨率增強技術(shù)來減小工藝因子，提高光刻分辨率。掩模優(yōu)化是一種重要的分辨率增強技術(shù)， 它主要包括光學鄰近效應校正(Optical Proximity Correction，以下簡稱為0PC)和逆向 光刻技術(shù)（Inverse Lithography Technology，以下簡稱為ILT)。其中，ILT將掩模設(shè)計作為 一個逆向數(shù)學問題，通過對整個離散化的掩模進行計算，從而得到可輸出最佳圖形的掩模。 相較于〇PC，ILT受目標圖形復雜度的影響較小，且具有更高的優(yōu)化自由度。Granik將逆向掩 模優(yōu)化問題分為線性、二次和非線性三類(參見在先技術(shù)1，Granik，Y.，"Fast pixel-based mask optimization for inverse lithography" Journal of Micro/Nanolithography, MEMS，and M0EMS，2006.5(4):p. 043002-043002-13.)。用于掩模優(yōu)化的算法主要有梯度法、 共輒梯度法、水平集法、遺傳算法等。其中，基于遺傳算法的掩模優(yōu)化方法(參見在先技術(shù)2， Fiihner,T. , A . Erdmann , and S · Seifert, "Direct optimization approach for lithographic process conditions"，Journal of Micro/Nanolithography,MEMS,and M0EMS，2007.6(3):p.031006-031006-20.)不需要掌握光刻的先驗知識，可選擇任意成像模 型和優(yōu)化目標，避免了解析方法難以應用于復雜優(yōu)化的問題。然而，遺傳算法的交叉和變異 操作缺乏明確的導向性，對最優(yōu)解的逼近能力較弱。此外，由于基于像素表示的掩模優(yōu)化 中，優(yōu)化變量數(shù)目過多，導致優(yōu)化后掩模的復雜度增加，降低了掩模的可制造性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明提供一種基于粒子群優(yōu)化算法的光刻機掩模優(yōu)化方法。本方法利用離散余 弦變換將基于像素表示的掩模信息轉(zhuǎn)換到頻域，截取低頻部分作為優(yōu)化變量并將其編碼為 粒子，將理想圖形與當前掩模對應的光刻膠像每一點差異的平方和作為評價函數(shù)，通過粒 子群優(yōu)化算法優(yōu)化掩模圖形。該方法原理簡單，易于實現(xiàn)，收斂速度較快，且優(yōu)化后的掩模 具有良好的可制造性。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下：
[0005] -種基于粒子群優(yōu)化算法的光刻機掩模優(yōu)化方法，具體步驟為：
[0006] 1)初始化：
[0007] 初始化掩模圖形Μ的大小*NmXNm，設(shè)置掩模圖形Μ上透光部分的透射率為1，阻光 部分的透射率為〇,掩模圖形Μ的坐標為(x，y);
[0008] 初始化光源圖形J的大小為NSXNS，設(shè)置光源圖形J上發(fā)光區(qū)域的亮度值為1，不發(fā) 光區(qū)域的亮度值為〇,光源圖形J的坐標為(f，g);
[0009] 初始化目標圖形It=M;
[0010 ]初始化光刻膠的閾值為tr和靈敏度為α;
[0011] 初始化粒子群的規(guī)模為Ν、學習因子為ci和C2、慣性權(quán)重的最大值為ω max和最小值 為ω min;初始化離散余弦變換系數(shù)為Ndct ;
[0012] 初始化評價函數(shù)閾值為Fs、最大迭代次數(shù)為km;
[0013] 初始化各粒子的位置為xf/和速度為vf，其中i為粒子編號，1 < i <N，j為粒子維 度，j 2 1，k為迭代次數(shù)，1 < k < km;
[0014] 初始化掩模圖形Μ對應的控制變量θ，θ (ξ，η)表示坐標為（ξ，η)的控制變量θ，對應 于初始化粒子的位置為xg，由掩模圖形Μ得到控制變量Θ的具體過程為：
[0015] ①建立以掩模中心為坐標原點的坐標系，將掩模Μ劃分為四個象限，并選取掩模Μ 的第一象限部分Μι;
[0016] ②對所述的掩模第一象限部分施進行離散余弦變換得到其頻譜施'；
[0017] ③對所述的掩模第一象限部分的頻譜％'進行從左上至右下的逐列掃描，并根據(jù) 掃描先后順序排列編碼，選取數(shù)目為Ndct的低頻部分，將所述的低頻部分本身或增加隨機擾 動作為控制變量Θ ;
[0018] 定義第k次迭代時粒子i在前k次迭代中使得評價函數(shù)值最小的位置為第k次迭代 時粒子i的個體極值;將各粒子的個體極值初始化為其位置:
[0019] 2)計算各粒子的評價函數(shù)值iff,包括下列步驟：
[0020] ①將第k次迭代時的控制變量0(k)按照步驟1)所述的對掩模第一象限部分的頻譜 M/進行從左上至右下的逐列掃描的先后順序進行反順序編碼為第k次迭代時的掩模第一 象限部分的頻譜
[0021] ②對所述的掩模第一象限部分的頻譜Mf進行離散反余弦變換及二值化處理，得 到第k次迭代時的掩模第一象限部分M2 (k);
[0022] ③由所述的第k次迭代時的掩模第一象限部分M2(k)對稱得到掩模的另外三個象限 部分，從而獲得第k次迭代時的掩模圖形M (k);
[0023] ④由所述的光源圖形J和掩模圖形M(k)采用光刻仿真軟件得到第k次迭代時的空間 像Ia (k)，并按下列公式計算第k次迭代時的光刻膠像Ir(k):
[0025]⑤由所述的第k次迭代時的光刻膠像Ir(k)按下列公式計算第k次迭代時的評價函 數(shù)值Fi(k):
[0027] 3)比較第k次迭代時整個種群各粒子的個體極值對應的評價函數(shù)值Fi(k)，并將對 應于評價函數(shù)值最小的個體極值作為整個種群的全局極值;;
[0028] 4)判斷是否滿足結(jié)束條件：
[0029] 若整個種群的全局極值對應的評價函數(shù)值小于Fs，或者k大于km，則轉(zhuǎn)入步驟 9)，否則執(zhí)行步驟5);
[0030] 5)由粒子群優(yōu)化算法的速度和位置下列的更新公式計算粒子第(k+Ι)次的速度 v;7〇和粒子第(k+1)次的位置c
[0035] 為第k次迭代時第i個粒子第j維上的個體極值^^，
[0036] #為第k次迭代時第g個粒子第j維上的全局極值；f ;
[0037] 6)計算第(k+1)次迭代時各粒子的評價函數(shù)值if+1):
[0038] ①將第(k+Ι)次迭代時的控制變量0(k+1)按照步驟1)中所述的對掩模第一象限部分 的頻譜進行從左上至右下的逐列掃描的先后順序進行反順序編碼為第(k+Ι)次迭代時 的掩模第一象限部分的頻譜Mf4 ;
[0039] ②對所述的掩模第一象限部分的頻譜進行離散反余弦變換及二值化處理， 得到第(k+Ι)次迭代時的掩模第一象限部分M2 (k+1);
[0040] ③由所述的第(k+Ι)次迭代時的掩模第一象限部分M2(k+1)對稱得到掩模的另外三 個象限部分，從而獲得第(k+Ι)次迭代時的掩模圖形M (k+1);
[0041] ④由所述的光源圖形J和掩模圖形M(k+1)采用光刻仿真軟件得到第(k+Ι)次迭代時 的空間像I a(k+1)，并計算第(k+Ι)次迭代時的光刻膠像Ir(k+1)，公式如下：
[0043]⑤由所述的第(k+Ι)次迭代時的光刻膠像Ir(k+1)計算第(k+Ι)次迭代時的評價函數(shù) 值巧(1{+1)，公式如下：
[0045] 7)第(k+1)次迭代時，對于粒子i，將Fi(k+1 >與〇寸應的評價函數(shù)值比較，如果Fi(k +1)小于對應的評價函數(shù)值，則/7=為θ(1?+1)(ξ，η)，其中9(k+1)U，ri)為第(k+i)次迭代時 的θ(ξ，η)，否則，pt11 為
[0046] 8)第(k+1)次迭代時，對于粒子i，將Fi(k+1 >與對應的評價函數(shù)值比較，如果Fi(k +1)小于對應的評價函數(shù)值，則4+1)為θ(1?+1)(ξ，η)，否則，令if +1)為聲
[0047] 轉(zhuǎn)到步驟4)，繼續(xù)執(zhí)行；
[0048] 9)由所述的全局極值按下列步驟得到優(yōu)化后的掩模Mt:
[0049] ①將所述的全局極值>按照步驟1)中對應的掃描先后順序反向編碼為優(yōu)化后掩 模第一象限部分的頻譜M3、
[0050] ②對所述的優(yōu)化后掩模第一象限部分的頻譜進行離散反余弦變換及二值化處 理，得到優(yōu)化后掩模第一象限部分M3;
[0051] ③由所述的優(yōu)化后掩模第一象限部分M3對稱得到掩模的另外三個象限部分，從而 獲得優(yōu)化后的掩模圖形M t并輸出。
[0052]本發(fā)明的技術(shù)效果：
[0053]與在先技術(shù)1相比，本發(fā)明采用粒子群優(yōu)化算法進行掩模優(yōu)化，可避免解析方法難 以應用于非線性復雜優(yōu)化的問題，且適用于不同的成像模型及優(yōu)化目標。與在先技術(shù)2相 比，本發(fā)明原理簡單，易于實現(xiàn)，不需要遺傳算法的交叉和變異操作，具有相對明確的導向 性，對最優(yōu)解有更強的逼近能力和更快的收斂速度。另外，本發(fā)明采用離散余弦變換將基于 像素表示的掩模轉(zhuǎn)換到頻域，并截取低頻部分進行優(yōu)化，降低了基于像素表示的掩模優(yōu)化 時的變量數(shù)目，有效增強了優(yōu)化后掩模的可制造性。
【附圖說明】
[0054] 圖1是光刻機系統(tǒng)的原理不意圖；
[0055] 圖2是本發(fā)明所米用的光源不意圖；
[0056] 圖3是本發(fā)明所采用的初始掩模示意圖；
[0057] 圖4是本發(fā)明采用圖3所示初始掩模圖形由光源照明成像獲得的掩模光刻膠像示 意圖；
[0058]圖5是采用本發(fā)明方法優(yōu)化后得到的掩模示意圖；
[0059]圖6是本發(fā)明采用圖2所示光源照明圖5所示優(yōu)化后掩模圖形成像獲得的掩模光刻 膠像示意圖；
[0060] 圖7是本發(fā)明進行掩模優(yōu)化的流程圖。
【具體實施方式】
[0061] 下面結(jié)合實施例和附圖對本發(fā)明作進一步說明，但不應以此實施例限制本發(fā)明的 保護范圍。
[0062] 先請參閱圖1至圖3,圖1是本發(fā)明采用的光刻機系統(tǒng)原理圖，由圖可見本方法涉及 包含光刻機照明系統(tǒng)光源1，掩模2,投影物鏡3,硅片4。圖2是本發(fā)明所采用的光源照明模式 的示意圖，初始光源照明模式為二極照明，其內(nèi)相干因子為0.6,外相干因子為0.8,大小為 21 X21個像素點，白色區(qū)域亮度值為1，黑色區(qū)域亮度值為0。圖3是本發(fā)明所采用的初始掩 模圖形示意圖，掩模圖形大小為81X81個像素點，實際大小為720nmX720nm，特征尺寸⑶為 45nm，掩模類型為二值掩模，白色區(qū)域透過率取值為1，黑色區(qū)域透過率取值為0。光刻機工 作波長λ為193nm，光刻機的數(shù)值孔徑NA= 1.35，折射率n = 1.44，縮放倍率R = 4。
[0063] 本發(fā)明基于粒子群優(yōu)化算法的光刻機掩模優(yōu)化方法，步驟如下：
[0064] 1)初始化：
[0065]初始化掩模圖形（如圖3 )M的大小為81 X 81，設(shè)置掩模圖形Μ上透光部分的透射率 為1，阻光部分的透射率為〇，掩模圖形Μ的坐標為(X，y);
[0066] 初始化光源圖形(如圖2)J的大小為21X21，設(shè)置光源圖形J上發(fā)光區(qū)域的亮度值 為1，不發(fā)光區(qū)域的亮度值為〇,光源圖形J的坐標為(f，g);